Interessantes zu Theoretischer Physik


Das Standardmodell der Elementarteilchen










Im Standardmodell ist alle Materie aus drei Arten von Elementarteilchen zusammengesetzt:

Leptonen, Quarks und Austauschteilchen


Leptonen charakterisieren sich durch über Ladung und Leptonenzahl. Zu jedem Lepton gibt es ein Anti-Lepton mit den jeweils umgekehrten Quantenzahlen. Somit gibt es 12 Leptonen.

Note: Unter den Quantenzahlen versteht man alle quantisierten Eigenschaften (Freiheitsgrade) eines Teilchens oder eines quantisierten Ein- oder Mehrteilchensystems.

Es gibt 6 Sorten von Quarks, deren jede in 3 unterschiedlichen "Farben" vorkommen kann sowie zu jedem Quark q ein Antiquark q mit jeweils umgekehrter Ladung und Strangeness — insgesamt also 36 Quarks.

Die Massen der Leptonen und Quarks können über den Higgs-Mechanismus erklärt und jetzt — da das Higgs-Boson gefunden und somit die relevanten Kopplungskonstanten bekannt sind — auch errechnet werden.

Neben den 36 Quarks und 12 Leptonen gibt es noch die 12 Austauschteilchen (das Photon, 8 Gluonen, das Z-Boson und die beiden W-Bosonen).

Somit kennt das Standardmodell insgesamt:

60 Elementarteilchen + wenigstens 1 Higgsboson


Wie sich daraus der Mitte des 20. Jahrhunderts entdeckte Teilchenzoo von etwa 300 Mitgliedern ergibt, wird beschrieben auf Seite Mesonen, Hadronen und starke Kernkraft.

Genau genommen muss man sich den Teilchenzoo aber noch umfangreicher, ja sogar unendlich um­fang­reich vorstellen: Es existieren nämlich beliebig kurzlebige Teilchen (sog. Resonanzen), die dann aber — wie Heisenbergs Unbestimmheitsrelation zeigt — auch entsprechend energiereich sind.

Letztlich ist jedes elementare Teilchen nichts anderes als eine durch Quantenfluktuation entstande An­regung des Vakuums: Störung eines Energiefeldes, das zu Null zu werden trachtet, der nicht abschalt­baren Quantenfluktuation (Quelle allen Lebens) wegen diesen Zustand aber nie erreichen kann.

Dirac verglich den Zustand des Vakuums mit der Oberfläche eines Sees, die niemals zur Ruhe kommen kann. Nur theoretisch existiert ein Zustand ohne Höhen (= Materie = Portionen positiver Energie) und ohne Tiefen (= Antimaterie = Portionen negativer Energie).

Nebenbei: Unter den sog. Austauschteilchen muss man sich Energieportionen vorstellen, die von ande­ren Elementarteilchen — eben von denen, die man Materie nennt — spontan abgegeben bzw. aufge­nommen werden. Photonen (= Lichtwellen) sind die weitaus wichtigsten dieser Austauschteilchen.


Das Gegenteil von Materie wäre Strahlung. Beides sind Formen von Energie.

Masse und Materie sind  n i c h t  dasselbe!

Quarks sind die Elementarteilchen, aus denen sich Hadronen zusammensetzen, d.h. alle subatomaren Teil­chen, die der starken Wechselwirkung unterworfen sind . Die bekanntesten Hadronen sind die Nukleonen (Neutronen und Protonen), die Bestandteil der Atomkerne sind. Gluonen stellen starke Wechselwirkung dar — eben die Energieportionen, die Quarks untereinander auszutauschen in der Lage sind.

Quarks tragen neben ihrer elektrischen Ladung auch noch eine sogenannte Farbladung, die die Werte rot, grün und blau annehmen kann. Verbindungen aus Quarks sind nur stabil, wenn die Überlagerung ihrer einzelnen Farbwerte "weiß" ergibt. Bisher hat man Quarks niemals einzeln, sondern stets nur in eben die­sen 3-er Gruppen vorgefunden oder gruppiert zu Mesonen (jedes Meson besteht aus einem Quark und einem Antiquark).

Interessant ist: Teilchen, die Farbladung tragen — Quarks und Gluonen — treten niemals einzeln, d.h. in ungebundenem Zustand auf (man spricht von Confinement, zu deutsch: Gefangenschaft).


Im Laufe der Zeit haben wir immer kleinere Bausteine unserer Materie gefunden. Zuerst waren es die Atome, dann entdeckte man die Neutronen, Protonen und Elektronen. Heute sind wir bei den Quarks angelangt. Wird es je ein Ende geben? Vielleicht Ja: Die sogenannte Stringtheorie nämlich behaupet, dass die kleinstmöglichen Bausteine aller Materie ungeheuer winzige, schwingende Fäden seien (Strings genannt). Die Charakteristik der Schwingung, in der so ein String sich jeweils befindet, mache ihn zu diesem oder jenen Materieteilchen.



Standardmodell der Elementarteilchen (beste Darstellung)

aus Pedro Waloschek: Besuch im Teilchenzoo




Stabil und unteilbar sind nur die kleinsten Elementarteilchen




Bitte lies auch:

  • Gute Vorlesung zum Standardmodell (ab 1:09 auch zur Stringtheorie)
  • Kommentare zum Standardmodell

    Da Leptonen farblos sind (bzw. Aufsummieren ihrer Farbladungen "weiß" ergibt), unterliegen sie NICHT der starken Kernkraft.
     
  • Integraler Bestandteil des Standardmodells ist der sog. Higgs-Mechanismus.
    Er erklärt, warum die Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung (Z0, W+, W-) Masse haben (was für eine Eichtheorie untypisch ist).
     
  • Grob gesehen erscheint das Standardmodell derzeit als abgerundet und vollständig — vor allem deswegen, da die Menge aller ihm bekannten Elementarteilchen sich gemeinsam mit ihrer Wechsel­wirkung derzeit gut modelliert erscheint durch die mathematische Gruppe SU(3) × SU(2) × U(1).

    Die Strutur dieser sog. Eichgruppe sagt dem Teilchenphysiker, dass das Standardmodell insgesamt drei von einander unabhängige Kopplungskonstanten kennt. Man nennt sie g1, g2, g3, wobei die ersten beiden Kombinationen der elektrischen Elementarladung e und der Kopplungskonstante gW der schwachen Wechselwirkung sind. g3 = gW ist die Kopplungs­konstante der starken Kernkraft.

    Insbesondere sind SU(3) die Eichgruppe der Quantenchromodynamik QCD und SU(2) × U(1) die der Quantenelektrodynamik QED.

    Die Entdeckung der asymptotischen Freiheit der QCD hat gezeigt, dass die Werte der Kopplungs­konstanten vom Energiebereich abhängen, in dem sie gemessen werden. Diese Abhängigkeit ist
    bei kleinen Kopplungskonstanten störungstheoretisch berechenbar und wird von allen Teilchen beeinflusst, die von der betreffenden Wechselwirkung betroffen sind. Wie konkrete Rechnung dann zeigt, scheinen die Werte aller Kopplungskonstanten mit zunehmend hoher Energie gegen einen einzigen zu streben. Man glaubt daher, dass sich die physikalischen Grundkräfte bei extrem hoher Energie — bei Temperaturen, wie sie kurz nach dem Urknall vorlagen — als nur eine einzige Kraft darstellen (so etwa ab 1017 eV).
     
  • Die Tatsache, dass das Standardmodell derzeit noch 25 freie Parameter hat, deutet darauf hin, dass man seine einfachste Form noch nicht gefunden hat.

    Insbesondere ist noch unklar, ob die 3 Neutrinos Majorana-Teilchen sind (d.h. ihr jeweils eigenes Antiteilchen darstellen).

    Was die Masse der Neutrinos betrifft weiß man bisher nur, dass
    • die Ruhemasse der schwersten Neutrinosorte (multipliziert mit c2) irgendwo zwischen 0,05 eV und 0,087 eV liegen muss,
    • die der leichtesten Neutrinos aber höchstens 0,071 eV groß sein kann (sie könnten sogar masselos sein).

    Eine besonders naheliegende, schon lange angedachte Verallgemeinerung des Standardmodells (SM) wäre das sog. minimale supersymmetrische Standardmodell (MSSM), welches dann aber zu­nächst sogar mehr als 100 freie Parameter hätte. Es wird sich aber kaum durchsetzen, solange man im CERN nicht erste Superpartner schon bekannter Elementarteilchen gefunden hat.

    Note: Unter den freien Parametern eines Modells versteht man Größen, deren Wert man nur durch Messung erfahren kann (da das Modell selbst keinen Weg kennt, sie zu errechnen).
     
  • Jenseits des Standardmodells: Die 6 aufgerollten Dimension der Stringtheorie erlauben uns, sämtliche Arten von Elementarteilchen als Zustände sog. Strings (offener oder geschlossener) zu sehen.

    Insbesondere macht Stringtheorie uns klar: Es gibt unendlich viele Elementarteilchen. Im Standardmodell beschrieben sind nur jene 61, die man bisher entdeckt und in Experimenten erzeugen bzw. beobachten konnte. Insbesondere scheint es unendlich viele Generationen von Materieteilchen zu geben (über die 3 hinaus, die das Standardmodell kennt). Klassifizierbar werden sie über die sog. Regge-Trajektorien (Dieter Lüst: Quantenfische, S. 256).

    Nur Teilchen der ersten Generation — die besonders energiearmen also — kommen in nennens­werter Menge außerhalb von Teilchenbeschleunigern vor.

    Fast alle der bisher noch nicht experimentell nachweisbaren Teilen sind so energiereich — und so kurzlebig — dass durch Menschen gebaute Maschinen sie nie werden nachweisen können. Dies (u.A.) macht uns klar, dass zur Erforschung der Natur Experimentalphysik alleine NICHT ausreicht.

    Heisenbergs Unschärferelation für das Paar Enerige und Zeit, beweist uns, dass die minimale Lebensdauer L eines Elementarteilchens umgekehrt proportional zu seiner Energie E sein muss:

    L E  >  h/4p


Note: Es ist wichtig, sich klar gemacht zu haben, dass das Standardmodell der Elementarteilchenphysik in starker Vereinfachung der Wirklichkeit davon ausgeht, dass jedes Elementarteilchen ausdehnungs­loser Punkt mit gewissen messbaren Eigenschaften ist. Die Eigenschaft, ausdehnungsloser Punkt zu sein, impliziert — im Modell — Unteilbarkeit des Teilchens (daher "Elementarteilchen").

Die Quantenfeldtheorie allerdings zeigt, dass keines dieser Teilchen — die man treffender einfach nur Standardteilchen nennen sollte — unteilbar ist. Ganz im Gegenteil: Jedes von ihnen stellt sich dar als Fouriersumme harmonischer Feldanregungen, deren jede einzeln entstehen und vergehen kann. Jede von ihnen kann aufgefasst werden als ein QuBit (ein Ur im Sinne von Carl Friedrich v. Weizsäckers Urtheorie). Weizsäckers Ur-Theorie wurde weitergedacht durch Thomas Görnitz, der errechnet haben will [TG], dass man

  • jedes Elektron als Summe von etwa 1013,
  • jedes Proton sogar als Summe von etwa 1015
QuBits sehen müsse. Nur sie sind — als je eine harmonische Welle — unteilbare Portion von Energie.

Lies mehr dazu in Weizsäckers Theory of Urs (Thomas Görnitz, 2014).

Wissenswertes zu "Standardmodell, Elementerteilchen" zusammengestellt durch Gebhard Greiter.
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