Quantensysteme

   





D i s k u s s i o n


  Beitrag 1963-1
Eine neue — sehr naheliegende — Deutung quantenphysikalischer Messergebnisse (und verschränkter Quanten)

 
 


Eine neue — wirklich naheliegende — Deutung quantenphysikalischer Messergebnisse


Gebhard Greiter (grtgrt)



Die ständig stattfindenden Dekohärenzprozesse (allgemeiner: die Neudefinition der Wellenfunktion eines Quantensystems in jedem Elementarereignis) wird gegenwärtig so interpretiert, dass hierdurch Realität produziert wird: ein konkreter Zustand, den man wohl am treffendsten als eine Art Schnappschuss begreift, der die Stelle, an der das Elementarereignis passiert, abphotographiert: Details dazu in den Beiträgen 1915-107, 1915-66 und 1915-86 (die man am besten versteht, wenn man sie in eben dieser Reihenfolge nachliest).

Zudem gibt es das heute viel diskutierte Phänomen der Quantenverschränkung, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass Messungen der Eigenschaften zueinander verschränkter Quanten zueinander korrelliertes (in bestimmten Beispielen sogar absolut identisches) Ergebnis liefern, obgleich der Wert der jeweils beobachteten Größe auch da noch ein absolut zufällig eintretender ist.

Beispiel: Wenn ein Atom zwei zueinander verschränkte Photonen aussendet und man deren Polarisation misst, stellt man fest, dass beide stets gleich polarisiert sind. Andererseits kann der konkrete Wert der Polarisation für so ein Paar in keiner Weise vorausgesagt werden. Er ist ebenso wahrscheinlich wie der jeweils andere (wenn die Versuchsanordnung so ist, dass die eingesetzten Polarisationsfilter genau zwei Werte möglich machen).

Diese Beobachtung kann so interpretiert werden, dass die Messung uns nicht einen Schnappschuss jener Photonen zeigt, sondern nur einen Schnappschuss einer Projektion p dieser Photonen auf einen Teilraum unserer Welt, der weniger Dimensionen hat als diese Welt selbst und zudem noch so beschaffen ist, dass auf bestimmte Weise zueinander verschränkte Photonen unter dieser Projektion denselben "Schatten" werfen (sprich: auf ein und dasselbe Objekt abgebildet werden).

Eine Möglichkeit, sich jene Schattenwelt vorstellen, wäre, sich daran zu erinnern, dass der Stringtheorie entsprechend unser Universum über seine 4 uns sichtbaren Dimensionen hinaus noch bis zu 7 weitere, sog. aufgerollte Dimensionen hat. Es könnte also gut sein, dass jene Projektion p das Photon einfach nur in einen Teilraum projeziert, der durch einige dieser aufgerollten Dimensionen aufgespannt wird. Er ist dann auf jeden Fall nur endlich groß, aber ohne Anfang und Ende.


Meine Frage an Euch alle:

Kann mir jemand beweisen, dass diese Deutung KEINEN Sinn macht (bzw. falsch sein muss)?



grtgrt

PS: Man könnte noch weiter gehen, indem man sich frägt, ob unsere Welt nicht vielleicht zwei unterschiedliche Existenzformen hat: Eine, die das ist, was wir als unsere reale Welt W wahrnehmen, und eine andere, die ihr Bild unter p ist: p( W) also. Vielleicht also ist p gar keine Projektion, sondern eher ein Isomorphismus, der uns — im Beispiel oben — ein wirkliches Objekt einfach nur ausschnittsweise zeigt: eben so, dass wir denken, wir sähen zwei unterschiedliche Photonen?

 

  Beitrag 2075-193
-

 
 
Stueps in 2075-188:
 
Im Speziellen deutet die (für uns Laien sehr schwer nachzuvollziehende) Verletzung der Bellschen Ungleichung darauf hin, dass diese Art Zufälle echt sind, und nicht auf Parametern beruhen, die wir nicht erkannt haben und erkennen können.


Hallo Stueps,

meinem Verständnis nach beweist die Bellsche Ungleichung (in Kombination mit Aspects Experimenten) nicht das Vorliegen von absolutem Zufall, sondern stattdessen nur die sog. » spukhafte Fernwirkung « — die Tatsache also, dass miteinander verschränkte Quanten zueinander korrelliertes Verhalten aufweisen  o h n e  dass vorher schon bestimmt worden sein kann, wie sie auf welche Messfrage antworten werden.

Gruß, grtgrt
 

 Beitrag 0-106
Entanglement and Time: Quantenverschränkung kennt weder Ort noch Zeit

 
 

 
Quantenverschränkung kennt weder Ort noch Zeit

 
 
Ein interessantes Papier eines Schweizer Wissenschaftlers (quant-ph/0311004) schließt mit der Feststellung:
 


Antoine Suarez (2003):
 
In conclusion the experiments testing quantum entanglement rule out the belief that physical causality necessarily relies on observable signals.
 
Quantum entanglement supports the idea that the world is deeper than the visible, and reveals a domain of existence, which cannot be described with the notions of space and time.
 
In the nonlocal quantum realm there is dependence without time, things are going on but the time doesn’t seem to pass here.
 


 
Lies auch:

 

 Beitrag 0-228
Spukhafte Fernwirkung kann keine Information transportieren

 
 

 
Warum die bei verschränkten Quanten beobachtete spukhafte Fernwirkung
 
kein Informationstransport sein kann

 
 
Unter einem Biphoton versteht man ein Paar miteinander verschränkter Photonen gesehen als in unterschiedliche Richtung gesandte Lichtwellen w1 und w2.
 
Ihrer Verschränkung wegen müssen diese beiden Lichtwellen zueinander korrelierten Spin haben bzw. zueinander korrellierte Polarisation.
 
Wenn nun z.B. w1 in bestimmte Richtung polarisiert wird, so kann man die durch Messung von w2 dennoch nicht feststellen, denn jede Messung bringt — einer damit verbundenen Projektion des Zustandsvektors wegen — Informationsverlust mit sich (wie recht schön beschrieben durch Thomas Görnitz).
 
 
Mit anderen Worten:
 
Gibt es keine Absprache über die gestellte Messabfrage, so kann Messung von w2 nicht feststellen, welchen Zustand von w2 zuvor erfolgte Polarisierung von w1 hergestellt hat. Insbesondere würde die durch Polarisierung von w1 dem w2 aufgeprägte korrespondierende Polarisierungsrichtung i.A. kein Ergebnis der Messung von w2 sein (dann dazu müsste man wissen, welche Polarisationsrichtung genau dem w1 gegeben wurde).
 
Man bedenke: Man kann die Lichtwelle w2 nicht fragen, wie sie polarisiert ist. Man kann lediglich eine Richtung R  v o r g e b e n  und dann danach fragen, ob w2 in Richtung R polarisiert ist. Nach dieser Frage wird w2 entweder in Richtung R polarisiert oder durch die Messapparatur verschluckt worden sein.
 
Mit welcher der — unendlich vielen — möglichen Polarisationsrichtungen w2 zur Messapparatur kam, bleibt daher unklar. Ausschließbar ist stets nur eine einzige (die zu R senkrechte bzw. R selbst).

 

 Beitrag 0-272
Die Grenzen echten Zufalls haben nicht-lokale Ursache

 
 

 
Quantenverschränkung offenbart nicht-lokale Ursache für echten Zufall

 
 
Der Quantenphysiker Nicolas Gisin hat sich besonders viel mit denkbaren Varianten der Bellschen Ungleichung befasst und beschreibt in seinem Buch Der unbegreifliche Zufall (2014) etwas, das er das Bell-Spiel nennt.
 
Mit Hilfe diesen Spiels lässt sich zeigen, dass es nicht-lokalen Zufall gibt und der Ergebnisse haben kann, die selbst absoluter (lokaler) Zufall — wie etwa die Zufälligkeit eines konkreten Ergebnisses einer lokalen quantenphysikalischen Messung — nicht abdecken kann:


Gisin (S. 68-69):
 
Für digitale Simulation verwenden Ingenieure häufig sog. Pseudozufallszahlen, so etwa in der Entwicklungsphase eines Flugzeugs:
 
Statt zahlreiche Prototypen herzustellen und auf ihr Flugverhalten hin zu testen, simulieren sie diese Prototypen auf Großrechnern unter Verwendung von Pseudozufallszahlen.
 
Solcher Zufall ist simulierter Zufall ähnlich dem Zufall des Würfelspiels (dessen Ergebnisse ja auch nur deswegen zufällig aussehen, weil die wirklichen Gründe für das Ergebnis eines Wurfs des Würfels — wie man sich per Chaostheorie erklären kann — zu kompliziert sind, um noch durchschaubar zu sein).
 
Grundsätzlich könnte man meinen, dass es beim Test von Flugzeugprototypen keinen Unterschied machen sollte, ob man Pseudozufallszahlen oder echt zufällige Folgen von Zahlen verwendet. Das stimmt aber nicht:
 
Es gibt Prototypen, die sehr schlecht fliegen, obgleich ihre Simulation mit Pseudozufallszahlen keinerlei Schwächen fand. Solche Fälle sind selten — aber es gibt sie, egal wie einfallsreich das die Pseudozufallszahlen erzeugende Programm auch war:
     
  • Ferrenberg, Landau, Wong: Monte Carlo Simulations: Hidden errors from "good" number generators, Phys. Rev. Letters 1992, 69, 3382.
     
  • Ossola, Sokal: Systematic errors due to linear congruential random-number generators with the Swendsen-Wang algorithm: A Warning, Phys. Review E, 2004, 70, 027701.

 
Verwendet man aber durch einen nicht-lokalen Quantenprozess erzeugte Zufallszahlen, so gibt es solche Störfälle nicht.
 
Es besteht also ein Unterschied zwischen dem scheinbaren Zufall des Würfelspiels und dem echten Zufall, ohne den es nicht möglich ist, im Bell-Spiel zu gewinnen (wenn keine Kommunikationsmöglichkeit besteht).
 


 
 
Das Bell-Spiel  S = ( n, A, B )

 
Sei n ein natürliche Zahl und seinen A und B zwei Abbildungen der Zahlen 1 bis 4n auf Paare ( e,a ) binärer Zahlen.
 
Ist A(i).e = B(i).e = 1, so wird S um 1 erhöht, wenn A(i).a ungleich B(i).a ist, andernfalls aber wird S um 1 erhöht, wenn A(i).a = B(i).a ist.
 
Wie man nachrechnen kann, wird auf diese Weise S zur Zahl aller i, für die bei binärer Addition und Multiplikation gilt:   A(i).e + B(i).e = A(i).a • B(i).a  .
 
 
Wir denken uns jetzt A (= Alice) und B (= Bob) als zwei Personen, welche in jedem Schritt i ein zufällig gewähltes Paar ( e,a ) = ( Eingabe, Ausgabe ) = ( quantenphysikalische Zustandsabfrage, Ergebnis der Abfrage ) produzieren.
 
Unter der Annahme, dass in jedem Schritt i die beiden Eingaben A(i).e und B(i).e unkorreliert sind, wird S/4n für große n gegen 3/4 konvergieren.
 
Stellt man sich jetzt aber vor, dass in jedem Schritt
     
  • A(i).e eine von A ersonnene quantenphysikalische Messfrage ist, auf die das von A befragte Quant Q(i,A) mit A(i).a anwortet,
     
  • B(i).e eine von B ersonnene quantenphysikalische Messfrage, auf die das von B befragte Quant Q(i,B) mit B(i).a antwortet,
     
  • und Kommunikation zwischen A und B unmöglich ist,

so zeigt sich im Experiment, dass für hinreichend große n der Bruch S/4n gegen eine Zahl strebt, die deutlich größer als 3/4 ist, wenn stets Q(i,A) und Q(i,B) zwei miteinander verschränkte Quanten sind.
 


Gisin (S. 34):
 
Echter Zufall hat — anders als der Zufall im Sinne des Würfelspiels bzw. der klassischen Physik — keine Ursache:

 
Ein echt zufälliges Ergebnis ist in keiner Weise vorbestimmt — doch muss man diese Behauptung nuancieren:
 
Die Wahrscheinlichkeit der möglichen Ergebnisse  i s t  vorbestimmt.

 


 
Die Tatsache, dass das Bell-Spiel bei nicht verschränkten Quanten nur mit Wahrscheinlichkeit 0,75 (= 3/4) gewonnen wird, bei miteinander verschränkten Quanten aber mit der deutlich größeren Wahrscheinlichkeit von etwa 0,85 (= 3,41/4), zeigt, dass — gegeben ein Quantensystem Q, eine Messfrage M und eine darauf mögliche Antwort A — die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Q die Frage M mit A beantwortet nicht alleine nur von Q's Zustand abhängt, sondern zudem noch vom Zustand aller mit Q verschränkten Quantensysteme.
 
Zudem ist damit bewiesen, dass diese abgeänderte Wahrscheinlichkeit aus nur lokaler Sicht heraus nicht begründbar ist.
 
Widerlegt sei inzwischen auch,
— so schreibt Gisin —, dass sie auf Ursachen zurückführbar sein könnte, die sich — ausgehend vom Schicksal eines oder aller der mit Q verschränkten Quantensysteme mit endlicher Geschwindigkeit — etwa einer größer als die des Lichts — hin zu Q ausbreiten.
 


Gisin (ab S. 194):
 
Ich habe keinen Zweifel daran, dass die Nichtlokalität — ebenso wie die Relativität — unseren vertrauten Zeitbegriff aushöhlt.

 


Dennoch will Gisin — anders als etwa Zeilinger — nicht von Retrokausalität sprechen — von einer in die Vergangenkeit gerichteten Kausalität.
 
Sein Erklärungsansatz beruht auf dem Konzept des nichtlokalen Zufalls, der sich an mehreren Orten unabhängig von deren Entfernung manifestieren kann.
 
Gisin kann und will nicht ausschließen, dass kommende Generationen von Physikern eine noch ganz andere Erklärung finden.
 


Gisin (2014) zur Historie der Idee quantenphysikalischer Nichtlokalität:
 
Noch in den 90-er Jahren lehnten es viele Physiker ab, an Quanten-Nichtlokalität zu glauben — und das, obgleich doch schon 1935 Einstein und Schrödinger mit voller Überzeugung die Meinung verfochten, dass eben dieser Aspekt das Hauptmerkmal der Quantenwelt sei.
 
Erst ab etwa 1995 begann auch die riesige Gruppe der Festkörperphysiker an Nicht-Lokalität zu glauben und Begriffe wie "nichtlokale Korrelation", "echter Zufall" und "Bellsche Ungleichung" ernst zu nehmen. Nur die ebenfalls recht große Gruppe der Hochenergiephysiker gibt sich nach wie vor skeptisch. Sie scheinen der Meinung zu sein, dass nur ihre Physik fundamentale Fragen aufgreife und die Arbeit aller anderen Physiker nicht mehr als ein weit entwickeltes Ingenieurwesen darstelle.
 



Was ist ein Quantensystem? Gisin (2014):
 
Heute gilt die Verletzung einer Bell-Ungleichung als Kennzeichen eines Quantensystems.

 



 

  Beitrag 1999-45
Warum das Zwei-Teilchen-Bild nicht ganz richtig ist

 
 

Quantenverschränkung:

Warum das Bild von » zwei Teilchen « die Situation allzu stark vereinfacht



Das Bild der » zwei Teilchen « sei, so sagt Görnitz, eine Irreführung:

Zitat von Görnitz, S 105, auszugsweise:
 
Viel besser verständlich wird der durch ERP angesprochene Sachverhalt, wenn von einem einzigen, ausgedehneten [nicht-lokalen
Erst im Vorgang der "Messung" wird dieses Ganze durch die Wechselwirkung mit einem "Messapparat" in zwei Teile zerlegt.

Solange das Ganze als ein aus 2 Objekten zusammengesetztes System betrachtet wird, ist der Vorgang fast nicht zu verstehen: Die Physiker sprechen zwar von deren "Ver­schränkung", aber höchstens der Fachmann weiß, dass dabei etwas ganz anderes gemeint ist als diese beiden konkreten Teile, nämlich die gleichzeitige Existenz aller quantenphysikalisch möglichen Zerlegungen des Ganzen. Dabei sind die Ausgangsteile verschwunden, ihr Zustand undefiniert.

Historische Notiz: Das Wort "Verschränkung" stammt aus der Holzverarbeitung und bezeichnet eine besonders stabile Verbindung zweier Bretter, die verzahnt und verleimt werden. Aber natürlich bleiben es immer zwei Bretter — und genau dies legt die unzutreffende Vorstellung nahe, dass zwei Teile vorhanden sein würden.
 


Was wirklich passiert ist:

Zitat von Görnitz, S. 106-108 (stark gekürzt, alle Bilder weggelassen):
 
Durch eine Messung wird das ausgedehnte Objekt zerlegt, und zwar sofort und als Ganzes. An dem einen, der erst hierbei entstehenden Teile wird ein Faktum erzeugt, der andere Teil gelangt in einen eigenen Quantenzustand, ist aber noch nicht gemessen.

Während der Zustand des gemessenen Teile als Faktum vorliegt, ist das Wissen über den Zustand des ungemessenen Teiles lediglich Wissen über eine Quanten­möglichkeit und gerade kein Wissen über ein Faktum.

Man kann daher mit Gewissheit vorhersagen, was unmöglich sein wird, aber nicht, welches konkrete Faktum sich innerhalb des Möglichen ergeben wird. [Nur

Stellt man dem zweiten Teil aber eine andere Messfrage, so wird man stattdessen ein Messergebnis erhalten, das zu dieser neuen Fragestellung passt. Die Wahrscheinlichkeit, dass es — als Vektor betrachtet — in die eine oder die entgegengesetzte Richtung weist, wird nur dann gleich groß sein, wenn die neue Fragestellung "orthogonal" zur alten ist.
 


ERP ist Beispiel für eine Verschränkung, bei der es um Nicht-Lokalität hinsichtlich des Ortes geht.

Nicht-Lokalität kann aber z.B. auch hinsichtlich der Zeit auftreten (Görnitz: Quanten sind anders, S. 168).


Stets aber geht es bei Verschränkung darum, dass eine Handlung an einem Ganzen sich auf all seine Teile auswirken kann
( und zwar  o h n e  dass die alle sofort in den Zustand "gemessen" übergehen ).



 

 Beitrag 0-224
Unterschiede zwischen Quantenphysik und klassischer Physik

 
 

 
Unterschiede zwischen

Quantenphysik und klassischer Physik

 
 
Basis der klassischen Physik ist die Annahme, dass jedes System durch seine Einzelbestandteile vollständig bestimmt sei. Erst Quantenphysik hat uns gelehrt, dass das nicht so sein muss:
 
Wenn etwa ein Elektron auf ein Positron trifft, so kann aus diesem System ein Paar von Lichtquanten werden. Mit anderen Worten: Ein System von zwei Fermionen, die beide Ruhemasse haben und sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen können geht über in ein System von zwei Bosonen, die sich nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.
 
Dieses Beispiel zeigt, dass die Teile, in die ein Quantensystem zerfallen kann, derart unterschiedlicher Art sein können, dass die naive Vorstellung, das Quantensystem  b e s t e h e  aus, sich von selbst verbietet.
 
In diesem Sinne besteht auch ein Tisch nicht aus Atomen oder Elementarteilchen, sondern kann lediglich in sie zerlegt werden. Er ist ein Ganzes, welches Eigenschaften hat, die auf Basis der kleinsten Teilchen, aus denen er aufgebaut scheint, noch nicht einmal formulierbar sind.
     
  • Der große Unterschied der Quantenphysik gegenüber der klassischen Physik besteht also darin, dass quantenphysikalische Objekte nur selten so verstanden werden können, dass sie aus den Teilchen bestehen, durch deren Verschmelzung sie entstanden oder in die es möglich ist, sie zu zerlegen.

 
Trotzdem also die Quantenphysik uns zeigt, dass naiver Reduktionismus Grenzen hat, gilt dennoch:
     
  • Die Quantentheorie ist die bisher genaueste Theorie, welche der Physik zur Verfügung steht.
     
  • und zudem noch die einzige, deren Vorhersagekraft bisher noch an keinerlei Grenzen gestoßen ist.

Die Quantentheorie beinhaltet einen ausgereiften mathematischen Formalismus, mit dem sich sehr gut arbeiten lässt (und das ohne Rücksicht darauf, ein wie tiefes oder auch nur einheitliches philosophisches Verständnis die zusammen arbeitenden Physiker erlangt haben).
 
Thomas Görnitz schreibt, es zeige sich hier, dass etwas zu  b e h e r r s c h e n  und etwas wirklich zu  v e r s t e h e n , zwei unterschiedliche Dinge sind:
     
  • Wir beherrschen die Quantenphysik über ihren zuverlässigen mathematischen Formalismus, und das obgleich einige ihrer bedeutendsten Mitentwickler — ja sogar die, welche diesen Formalismus schufen — der Meinung waren, die Theorie sei "unverstehbar".

 
Note: Schon im Jahr 2000 ging man davon aus, dass etwa 1/4 des Bruttosozialproduktes hochentwickelter Industriestaaten auf Anwendungen der Quantenphysik beruhe: Die gesamte Festkörperphysik, die Halbleitertechnologie, Computer, Laser, Solarzellen, Kernkraftwerke, aber auch viele medizinische Untersuchungs- und Behandlungsmethoden und -werkzeuge (man denke z.B. an Kernspintographen oder die Positronen-Emissions-Spektrographie).
 
Supraleitung und Suprafluidität gelten als besonders spektakuläre Quantenzustände, da sie sogar  m a k r o s k o p i s c h e  Phänomene sind.
 
Man sollte also nicht glauben, die Quantentheorie sei nur auf den Bereich der Mikrophysik beschränkt.
 

 
 
Elementarteilchen sind emergente Phänomene

 
Die Tatsache, dass sich Quantensysteme der reduktionistischen Methode entziehen, scheint mir darin begründet zu sein, dass selbst Elementarteilchen nicht wirklich unzerlegbar sind, sondern — als Buckel von Wellenpaketen — ja nur  e m e r g e n t e  Phänomene darstellen:
 
 
Jedes Elementarteilchen ist Summe extrem vieler Wellen, deren Menge ständigem Wandel unterliegt.

 
Den Beweis hierfür liefert die Quantenfeldtheorie. Sie nämlich sieht jedes Elementarteilen als Summe von Feldanregungen, deren jede — einzeln für sich — Welle genau einer Frequenz ist. Die Zeitspanne, über die hinweg so eine Welle existiert, kann beliebig kurz sein, muss aber — nach Heisenbergs Ungleichung für die Unbestimmtheit von Lebensdauer und Energie — umso größer sein, je kleiner die Frequenz (und damit die Energie) der Welle ist.
 

 
 
Jede klassische Systembeschreibung ist unvollkommen, da ...

 
... sie das betrachtete System
     
  • ausschließlich als Summe seiner Teile beschreibt,
     
  • hierbei selbst festlegt, was genau sie als seine kleinsten, nicht weiter zerlegbaren Teile sehen möchte,
     
  • und zudem noch sämtliche Bezüge ignoriert, die das beschriebene System hin zu seiner Umwelt hat oder haben könnte.

 
Henadische Gesamtheiten — vor allem lebendige Systeme — sind auf diese Weise nur völlig unzureichend beschrieben.
 
Dies erkennt sofort, wer sich vor Augen führt, dass kein einziges Lebewesen – ähnlich wie ein Uhrwerk – erst in kleinste Teile zerlegt und dann verlustfrei daraus wieder zusammengesetzt werden kann.

 
 
System-Isolation

 
Aus Sicht klassischer Physik sind Systeme nur dann isoliert, wenn sie sich räumlich nicht durchdringen, noch besser: wenn sie rämlichen Abstand von einander haben.
 
Ganz anders in der Quantenphysik: Hier gelten zwei Systeme als isoliert voneinander, wenn ihnen Wechselwirkung unmöglich (bzw. weitgehenst unmöglich) gemacht wurde. Dies kann auch dann der Fall sein, wenn sie sich räumlich durchdringen. Bestes Beispiel hierfür ist durch eine Glasfaser gesandtes Licht.
 
Nur isolierte Quantensysteme werden sich nicht miteinander verschränken, denn: Jede Wechselwirkung erzeugt Verschränkung.

 

 Beitrag 0-63
Quantenmechanik — keine andere physikalische Theorie macht genauere Aussagen

 
 

 
Quantenmechanik — unsere bisher genaueste Theorie

 
 
Seltsamerweise ist die Quantentheorie — obgleich sie für alles von ihr Vorhergesagte doch nur Wahrscheinlichkeiten nennt — das erfolgreichste und genaueste je von Menschen ersonnene physikalische Modell. Seine Vorhersagen sind oftmals bis auf den zehnmilliardsten Teil akkurat.
 
Erst diese Genauigkeit macht die technischen Wunder der heutigen Zeit möglich: Laser, Computer, Mobilfunk, Mikrowellenherd und vieles mehr.
 
Und nicht zuletzt auch ganz unglaublich genau gehende Uhren ( jetzt und demnächst ).
 
 
Da solche Uhren den Fluß der Zeit anhand der Schwingungen von Quanten zeigen, wird klar:
 
 
Durch die Natur konstant gehaltene Schwingungen des Energiefeldes liefern uns die Zeit.
 
Diese scheint der Grund dafür zu sein, dass für zueinander nicht beschleunigte Beobachter die Zeit gleich schnell voranschreitet.


 

 Beitrag 0-34
Jedes Quantensystem ist einfach nur zeit- und ortsabhängiges Wirkpotential

 
 

 
Jedes Quantensystem ist ein Feld von Wirkpotential

 
 
Da jedes Quantensystem — Bosonen, Elementarteilchen, Atome, Moleküle, usw. — Summe von Wellen ist, deren jede schwankendes Kraftpotential beschreibt, muss jedes Quantensystem als ein Feld von  W i r k p o t e n t i a l  gesehen werden, welches zeit- und ortsabhängig durch seine Wellenfunktion ψ beschrieben ist.
 
Unter Dekohärenz versteht man die Tatsache, dass sich durch ständig spontan eintretende atomare Entladung des Potentials (kleinste Portionen von Wirkung) diese Wellenfunktion laufend im Kleinen neu konfiguriert. Jede Konfiguration, die sich dadurch ergeben könnte, entspricht einem möglichen Zustand des Quantensystems.
 
Die modernste, aussagekräftigste Form unserer Atom-Modelle beschreibt die möglichen Zustände des Atoms über seine Orbitale.

 

 Beitrag 0-33
Beispiele: Elektron und Elektronenhülle eines Atoms

 
 

 
Warum Elektronen tatsächlich Welle — statt Kügelchen — sind

 
 
Auf Seite 97 seines Buches Auf dem Holzweg durchs Universum - Warum die Physik sich verlaufen hat werden wir durch Alexander Unzicker daran erinnert, dass selbst eine bewegte Ladung erst dann eine elektromagnetische Welle erzeugt, wenn die Bewegung  b e s c h l e u n i g t  ist.
 
Umgekehrt: Wo immer elektrische Ladungen beschleunigt werden,  m ü s s e n  sie — so zeigen Maxwells Gleichungen — elektromagnetische Wellen aussenden, also Energie abstrahlen.


Unzicker
 
Daher musste man die zu simple Vorstellung aufgeben, im Atom umkreise ein Elektron den Kern — denn allein schon durch die Beschleunigung aufgrund der Zentripetalkraft käme es zu einer Abstrahlung und somit zu Energieverlust.
 


 
Demzufolge erinnert unser aktuellestes Modell der Atome auch nicht mehr an ein Planetensystem (in dem die Elektronen den Atomkern umkreisen würden wie Planeten die Sonne), sondern ist stattdessen ein Modell aller denkbaren  Z u s t ä n d e  des Atoms.
 
Jeder Zustand wird beschrieben durch sog. Orbitale, wobei man unter einem  O r b i t a l  eine Raumregion versteht, in der die Wahrscheinlichkeit, dort ein Elektron des Atoms zu beobachten (wenn es registrierbare Wirkung verursacht), mindestens 90% beträgt.
 
Versucht man die Orbitale eines Atomzustandes graphisch zu visualisieren, so kommt man zu Bildern wie hier errechnet, siehe insbesondere dieses Beispiel und die Bedeutung der Farben.
 
 
Weitere Beispiele: Zwei Zustände des Wasserstoffatoms:
 
 
 
Zwei Zustände des Wasserstoffatoms
 
Quelle: Bernd Thaller: Visionen des UnSEHbaren – Impressionen aus der Welt der Quanten


 

 Beitrag 0-76
Relativistische Quantenfeldtheorie

 
 

 
Relativistische Quantenfeldtheorie

 
 
In der Schrödinger-Gleichung und in aus ihr kommenden Wellenfunktionen wird nicht berücksichtigt, was Spezielle Relativitätstheorie uns lehrt.
 
Dies ist akzeptabel, solange man Teilchen betrachtet, die sich deutlich langsamer als das Licht bewegen (Elektronen in einem Molekül etwa).
 
Nach Schrödingers Gleichung kann ein Teilchen sich mit ganz beliebig hoher Geschwindigkeit bewegen, insbesondere auch mit Überlichtgeschwindigkeit. Da dies an der Wirklichkeit vorbeigeht, wird klar, dass Schrödingers Gleichung einer Verfeinerung bedarf.
 
Dei beiden prominentesten Vertreter entsprechend genauerer Gleichungen sind
 
  • die Dirac-Gleichung — für Teilchen mit Spin 1/2 — und
     
  • die Klein-Gordon-Gleichung für spinlose Teilchen.

 
Beide beschreiben die relativistische Dynamik von Teilchen korrekt, denen sich eine Bahn im klassischen Sinne zuordnen lässt (sog. f r e i e r  Teilchen).
 
Auch haben beide in jedem nicht-beschleunigten Bezugssystem (Inertialsystem) die gleiche mathematische Form, welche die Geschwindigkeit sämtlicher Teilchen begrenzt durch die Lichtgeschwindigkeit. Beide führen zur relativistisch genauen Beziehung
 
 
E2  =  ( mc2 )2  +  ( pc )2

 
zwischen Impuls p, Ruhemasse m und relativistischer Gesamtenergie E des Teilchens.
 
 
Wenn nun aber solche Teilchen einer äußeren Kraft ausgesetzt sind oder miteinander kollidieren, treten Probleme mit diesen Gleichungen auf. Insbesondere haben beide auch Lösungen mit negativer Energie. Ignorieren oder uminterpretieren kann man die nur, wenn nicht auch Wechselwirkung der Teilchen mit im Spiel ist. Wo man sie nicht ignorieren kann, verhindert das eine physikalische Interpretation der Lösung als Wellenfunktion.
 
Kern dieser Probleme ist auf jeden Fall, dass die spezielle Relativitätstheorie Umwandlung von Masse in Energie (oder Energie in Masse) zulässt, die Gleichungen dies aber nicht berücksichtigen.
 
 
Man stößt hier auf ein interessantes Phänomen, das in der Physik immer wieder auftritt: Erst wenn eine physikalische Theorie alle für ihren angestrebten Geltungsbereich wesentlichen Aspekte konsistent berücksichtigt, zeigt auch der zugehörige mathematische Formalismus Abgeschlossenheit und Eleganz.
 
Umgekehrt erweisen Schönheitsfehler am mathematischen Gebäude sich immer wieder als Anzeichen dafür, dass wesentliche Aspeke noch unberücksichtigt sind. In einer entsprechend erweiterten Theorie verschwinden diese Schönheitsfehler oder lassen sich neu interpretieren als bislang übersehene völlig neue Phänomene.
 
 
 
Quelle: Jörg Resag: Die Entdeckung des Unteilbaren (2010), Kap. 5.1

 

 Beitrag 0-97
Spezielle Quantensysteme: Das Einstein-Bose-Kondensat

 
 

 
Selbst komplexe Atome können Bosonen sein:
 
das Bose-Einstein-Kondensat

 
 
Wer das Standardmodell der Elementarteilchenphysik betrachtet könnte (bei etwas ungenauem Hinsehen) auf die Idee kommen, dass alle Teilchen mit Ruhemasse Fermionen sind. Das aber wäre falsch, denn einzig und allein der Gesamtspin eines Teilchen bestimmt, ob es Boson oder Fermion ist.
 
Rubidium-Atome etwa sind ausgesprochen große, komplexe Atome (sog. Rydbergatome), haben aber ganzzahligen Spin und sind daher Bosonen:
 
Die Elektronen des Rubidiumatoms — sein Kern besteht aus 87 Protonen — können auf bis zu 43, zudem noch weit auseinanderliegende Schalen (Energieniveaus) verteilt sein.
 
Kühlt man ein Gas aus angeregten Rubidiumatomen stark ab (bis fast zum absoluten Nullpunkt), so kommen sich seine Atome derart nahe, dass sich ihre Wellen­funktion fast vollständig überlappt in dem Sinne, dass für jeden Punkt X und jedes Atom A die Wahrscheinlichkeit, A am Punkt X anzutreffen, gleich groß wird.
 
 
Es ist dies ein Quantenzustand, in dem die einzelnen Bosonen (hier Rubidium-Atome) vollständig delokalisiert sind.

 
 
Daraus ergibt sich u.A., dass so ein Gas dann eine perfekt suprafluide Flüssigkeit darstellt.
 
Man nennt diesen Zustand ein Bose-Einstein-Kondensat, denn dass es ihn geben kann wurde 1924 von Bose und Einstein vorausgesagt auf Basis rein theoretischer Überlegungen. Erst 71 Jahre später, 1995, konnte er dann erstmals im Laber hergestellt werden:
 
Eric Cornell, Wolfgang Ketterle und Carl Wiemann erhielten 2001 hierfür den Nobelpreis. Von ihnen produzierte Bose-Einstein-Kondensate bestanden aus Rubidium- bzw. aus Natrium-Atomen.
 
 
Siehe auch: Rydberg-Zustand, Rydberg-Atome
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S.69

 

 Beitrag 0-98
Spezielle Quantensysteme: Festkörper

 
 

 
Festkörper

 
 
Verantwortlich für den Zusammenhalt fester Körper sind elektromagnetische Kräfte:
 
 
Mit Hilfe von Röntgenstrahlen oder einem Elektronenmikroskop lässt sich die innere Struktur jeden Festkörpers einsehbar machen. Und man erkennt:
  • Sie besteht in aller Regel aus einer großen Zahl positiv geladener Atomrümpfe, die im Festkörper periodisch angeordnet sind. Ihr Abstand voneinander kann von Fall zu Fall unterschiedlich sein, liegt aber i.A. zwischen einigen wenigen und mehreren taused Angström (1 Angström = 10-10 Meter).

Zwischen den positiv geladenen Atomrümpfen finden sich negativ geladene Elektronen, die den Festkörper zusammenhalten wie Klebstoff.
  • Sie können sich in vielen Fällen fast frei zwischen den Atomrümpfen hin und her bewegen (was den Stoff dann elektrisch leitfähig und zu einem Metall macht).
     
  • Sie können aber auch weitgehend unbeweglich sein, so dass es keine freien Ladungströger gibt; in diesem Fall ist der Stoff ein Isolator.

Als Teilchen gleicher Ladung stoßen Elektronen einander ab, und eben diese Kraft ist der Grund für die gegenseitige Undurchdringlichkeit fester Körper.
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S.69-70

 

 Beitrag 0-311
Je massereicher ein Objekt, desto weniger relevant ist quantenphysikalische Unschärfe von Ort und Geschwindigkeit

 
 

 
Warum Heisenbergs Unschärferelation

nur für besonders leichte Objekte nennenswerte Unschärfe prognostiziert

 
 
Heisenbergs Unschärferelation für das Paar Ort und Impuls gilt unabhängig von der Masse m des betrachteten Teilchens:
 
 
h  <  Δ( Ort ) • Δ( Impuls )  =  Δ( Ort ) • Δ( Geschwindigkeit ) • m

und somit
h/m  <  Δ( Ort ) • Δ( Geschwindigkeit )

 
 
Da Plancks Konstante h objektunabhängig ist, erkennt man hieraus, dass das Produkt der Unbestimmtheit von Ort und Geschwindigkeit nur dann stets groß sein wird, wenn die Masse des Objekts sehr klein ist.

 

 Beitrag 0-99
Nichts kann in wirklich vollkommener Ruhe verharren

 
 

 
Konsequenzen aus
 
Heisenbergs Unschärfe-Relation

 
 
Wenn eine Kugel vom Berg ins Tal rollt, dann rollt sie auf der anderen Seite bis zu einer gewissen Höhe wieder bergauf. Reicht ihre Energie nicht aus, den nächsten Hügel zu überwinden, so wird sie auf halber Höhe umkehren und erneut ins Tal rollen. Der Vorgang wiederholt sich hin und her bis die Kugel schließlich in der Tal­sohle zum Stillstand kommt.
 
Ein Quantenteilchen, kann sich so nicht verhalten. Denn käme es zum Stillstand, wäre sein Impuls konstant Null und sein Ort — als ein tiefster Punkt im Tal — genau bestimmt. Das aber würde Heisenbergs Unschärferelation (für Ort und Impuls) widersprechen.
 
Genau genommen kommt auch eine Kugel nie exakt zum Stillstand. Man merkt das nur nicht, da die Schwingungsamplituten verglichen mit der Größe der Kugel viel zu klein sind.
 
Wir sehen also: Nichts kann wirklich in vollkommener Ruhe verharren.
 
 
Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation gilt auch für das Paar Zeit und Energie:
 
 
ΔE • Δt  ≥  h/4π

 
Dies hat Konsequenzen für recht unterschiedliche Phänomene:
 
 
Beispiel 1: Die Energie angeregter Zustände von Atomen und Molekülen:
    Wenn ein Atom ein Photon schluckt, dann bringt dessen Energie das Atom in einen angeregten Zustand. Der aber hat nicht beliebig lange Lebensdauer: Schon nach kurzer Zeit fällt das Atom spontan wieder in seinen Grundzustand zurück, wobei die so freigesetzte Energie E zu einem abgestrahlten Photon wird, dessen Frequenz f sich aus der Formel  E = h • f  errechnet.
     
    Wenn nun aber die Lebensdauer Δt des angeregten Zustands sehr kurz ist, muss nach Heisenbergs Unschärferelation E entsprechend groß sein. Mit anderen Worten: Die Zustandsenergie ist unbestimmt, und für jeden noch so großen Betrag gibt es ein kleines Zeitintervall, in dem sie diesen Betrag überschreitet.
     
    Aus diesem Grund sind die Frequenzen der emittierten Photonen keineswegs immer gleich. Sie streuen um einen Durchschnittswert. Dies wird in der Spektroskopie tatsächlich als Linienunschärfe beobachtet. Je kurzlebiger ein beteiligter Energiezustand ist, desto deutlicher der Effekt. Sämtliche Faktoren, die die Energiezustände von Systemen destabilisieren — bei Gasen etwa jede Erhöhung von Druck und/oder Temperatur — führen zu unschärferen Linien.

Beispiel 2: Objektpermanenz
    Wenn ein Masseteilchen nur extrem kurze Zeit beobachtet werden kann, wird seine Masse m = E/c2 so unbestimmt, dass man gar nicht mehr sicher sein kann, als was es denn nun eigentlich existiert.
     
    Aus diesem Grund ist die Objektpermanenz, die ununterbrochene Identität von Dingen wie wir sie aus unserem täglichen Leben kennen, der Unschärferelation wegen nicht wirklich gegeben.
     
    Sie existiert — von ganz bestimmter Qualität — stets nur als vorherrschender, aber immer wieder zerstörter und neu hergestellter Zustand über längere Zeit.
     
    Schlimmer noch: Betrachtet man die Energie eines Quants als Funktion der Zeit, so gibt es kein noch so kleines Zeitintervall, in dem diese Funktion nicht auch beliebig hohe Werte hätte.


 

 Beitrag 0-109
Jedes Teilchen ist einfach nur eine Feldanregung (d.h. Welle oder Wellenpaket)

 
 

 
Teilchen sind in Wirklichkeit Wellen (= Anregung eines Feldes)

 
 
Es ist erstaunlich, wie viele Physiker heute noch allzu sehr so argumentieren, als könnten Teilchen, die sich wie Quanten verhalten, tatsächlich (wie klassische Teilchen) nur einen Weg nehmen.
 
Sogar Anton Zeilinger schreibt in einem seiner Aufsätze unter Bezugnahme auf das Doppelspalt-Experiment:


Zeilinger (2008):
 
Wir müssen uns in Erinnerung rufen: Quanteninterferenzen treten nur dann auf, wenn keinerlei Information darüber vorliegt, welchen Weg das Teilchen genommen hat. Es geht nicht darum, ob ein Beobachter tatsächlich diese Information besitzt, sondern ob es im Prinzip überhaupt möglich ist, den Weg zu wissen …
 


Tatsache aber ist: Wenn beide Spalten geöffnet waren, hat das Teilchen (als Feldanregung, d.h. als durch eine Welle oder ein Wellenpaket getragene Energieportion) tatsächlich  b e i d e  Wege genommen.
 
 
 
Lies auch: There are no particles, there are only fields

 

 Beitrag 0-126
Was die Quantenphysik unter einem  »  T e i l c h e n  «  versteht

 
 

 
Was ist ein » Teilchen « im Sinne der Quantenphysik?

 
 
Man kann sich das Vakuum vorstellen als einen See von Wirkpotential, in dem sich — durch Quantenfluktation — ständig Wellen bilden oder auch gegenseitig zerstören.
 
Hierin ist Wirkpotential einfach nur ein anderes Wort für Energie, denn Energie ist ja nichts anderes als ein Drang, Wirkung hervorzurufen. Wie Max Planck entdeckt hat, kann sich Wirkpotential aber nur portionsweise in Wirkung wandeln (diese Portionen nennt man Quanten, Hans-Peter Dürr nannte sie  W i r k s  ).
 
Was Physiker ein  T e i l c h e n  nennen ist eine Energieportion gegeben durch
  • entweder  e i n e  solche Welle
  • oder gar ein ganzes  P a k e t  solcher Wellen (dies auf jeden Fall dann, wenn das Teilchen Ruhemasse hat).

Jede Welle — aber nicht der Schwerpunkt eines Wellenpakets — breitet sich um den Ort ihres Entstehens herum mit Lichtgeschwindigkeit aus (ver­gleichbar der Oberfäche eines Luftballons, die sich vom Zentrum des Ballons entfernt, wenn er sehr schnell aufgeblasen wird). Wo die Welle auf Hindernisse trifft, wird sie um jedes solche Hindernis herum gebeugt, aber nicht abgebremst.
 
Wo Wellen aufeinander treffen, kann es vorkommen, dass sie — als Energiepakete — miteinander verschmelzen, zunächst eine einzige Welle höherer Frequenz bilden, die aber dann, meist schon nach extrem kurzer Zeit, in eine ganze Menge neuer Wellen zerfällt. Viele dieser neuen Wellen sind Lichtwellen, so dass wir glauben, an der Stelle dieses Geschehens ein » Teilchen « beobachtet zu haben.
 
Wo eine Welle aufhört, in ihrer bisherigen Form zu existieren, entspricht das im Bild des Luftballons dem schlagartigen Verschwinden des den Ballon darstellenden Gummis (er stand für die Menge aller Punkte, an denen die Welle eben noch als Wirkpotential präsent war).
 
Wir sehen:
 
Solange die Welle nicht zusammenbricht, kann sie praktisch beliebig ausgedehnt im Raum präsent sein
( als Oberfläche eines um Hindernisse herum gedrückten, daher also stark verbeulten "Ballons", dessen Radius sich mit Lichtgeschwindigkeit vergrößert ).
 
Bricht sie aber zusammen, wird sie schlagartig zu etwas, das von einem bestimmten Punkt im Raum aus neue Wellen aussendet,
ansonsten aber nicht mehr vorhanden ist.

 
Dem Energie-Erhaltungssatz entsprechend, wird die Summe der Energien aller aus dieser Quelle kommenden Wellen gleich der Energie der zusammenbrechenden Energieportion sein. Die wiederum kann kurz zuvor noch existiert haben als ein Paar von Wellen oder ganzer Pakete solcher Wellen.
 
 
Teilchenbeschleuniger dienen dem Ziel, eben solche Ereignisse gezielt herbeizuführen unter der Nebenbedingung, die zusammenbrechenden Energieportion so groß wie nur irgend möglich zu machen (um so die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, Zerfallsprodukte — "Teilchen" — möglichst hoher Energie zu bekommen).

 

 Beitrag 0-128
Was sind Quantenfelder? Und was versteht man unter Quantenfeldtheorie?

 
 

 
Die seit Mitte des 20. Jahrhunderts wichtigste Methodik zur Beschreibung von Elementarteilchen nennt sich
 
 
Quantenfeldtheorie

 
 
Sie entstand als krönender Schlusspunkt der durch Dirac eingeleiteten Versöhnung der Quantenmechanik mit der Speziellen Relativitätstheorie und bescherte uns ein neues, tieferes Verständnis dessen, wie der Begriff » Teilchen « denn eigentlich verstanden werden muss.
 


Gian Francesco Giudice (2009):
 
Werfen wir einen Stein in die Mitte eines Sees, so können wir beobachten, wie die durch den Stein verursachte Störung sich auf der Wasseroberfläche als kreisförmige Welle fortpflanzt.

     
    Erreichen diese Wellen eine entfernte Boje, so wird diese in Auf- und Abbewegung versetzt.
     
    Die Wirkung des Steins auf die Boje kommt nicht als Fernwirkung zustande, sondern durch die sich fortpflanzende Welle.
     
    Auf eben diese Weise transportieren Felder die Information von Kräften durch den Raum.
     
    Ein System reagiert ausschließlich auf die Wirkung solcher Feldanregungen in seiner Nähe.

 
Wir können uns das Quantenfeld als ein riesiges, den gesamten Raum bedeckendes Meer vorstellen. An verschiedenen Stellen türmen sich Wellen auf, Wogen und Dünungen, die sich entlang seiner Oberfläche fortpflanzen. Einzeln betrachtet erscheinen sie uns wie isolierte Einheiten. Tatsächlich aber sind alle Teil derselben Substanz: des Meeres.
 
Ebenso enthält das Quantenfeld Energieportionen, die sich im Raum ausbreiten und jeweils dem entsprechen, was wir als Teilchen bezeichnen.
 
Tatsächlich aber sind Teilchen nur eine Manifestation der Grundsubstanz, die den Raum ausfüllt — eine Energie tragende Anregung des Quantenfeldes.
 
 
Teilchen sind Lokalisierung der Feldenergie, ebenso wie Wellenkämme im Meer lokalisierte Anstiege des Wasserspiegels sind.

 
 
So gesehen wird die Dualität von Teilchen und Welle — für die Pioniere der Quantenmechanik noch recht unerklärlich — vor dem Hintergrund der Feldquantisierung nun gut verstehbar.
 
 
Nehmen wir z.B. Elektronen: Wir halten sie für diskrete Teilchen, tatsächlich aber sind sie Energieanhäufungen im Quantenfeld, welches sich über den gesamten Raum erstreckt.

 
 
Jede Teilchensorte hat ihr eigenes Quantenfeld — es gibt das Feld der Elektronen, das Feld der Neutrinos, usw.
 
Und ebenso gibt es Felder für sämtliche Wechselwirkungen.

 
Zwei Beispiele wären:
  • Bei geladenen Teilchen entspricht das Quadrat der Feldwerte der lokalen Ladungsdichte.
     
  • Beim Photon entspricht das Feld dem elektromagnetischen (Vektor)-Potential.

In einer menschlichen Population ist jedes Individuum einzigartig. In Quantenfeldern ist das anders: Sämtliche Elektronen gleichen einander wie ein Ei dem anderen: Jedes Elektron ist exaktes Abbild all seiner Artgenossen, denn ein einziges Gebilde — das Elektronenfeld — beschreibt sie alle. Dieses Feld ist gepulst und konzentriert seine Energie in bestimmten Punkten des Raumes. Wir nehmen solche Energieanhäufungen als einzelne Elektronen wahr.
 
In einer stürmischen See entstehen zahlreiche Wogen und Wellen, manche riesig, mache winzig — doch sie alle bestehen aus derselben Substanz: Wasser. Ebenso können Elektronen unterschiedliche Geschwindigkeit haben; manche bewegen sich schnell, andere langsam — und doch haben alle Masse und Ladung, denn sie sind Manifestation desselben Feldes: Ein einziges Feld beschreibt sämtliche Elektronen im Universum.
 
 
Aus Sicht der Quantenfeldtheorie ist die elektromagnetische Kraft das Ergebnis der Wechselwirkung zwischen dem Feld der Elektronen und dem der Photonen.
 
Es ist als wäre das Meer in unserem Bild mit Wassermengen unterschiedlicher Farbe gefüllt (Farbe = Elementarteilchenart). Treffen Wellen unterschiedlicher Farbe aufeinander, sind die Auswirkungen wechselseitig: Manche Wellen verlieren sich, manche nehmen die Energie anderer Wellen auf und schwellen an, oder es entstehen neue Wellen. Stets jedoch ist die Wechselwirkung streng lokal.
 
Die Teilchenwelt ist einen unablässigen Wandel unterworfen, in der ständig Energieportionen neue Ausprägung annehmen, entstehen und vergehen wie Wellen in stürmischer See. Ein Teilchenbeschleuniger — wie etwa der LHC am CERN — verursacht sozusagen einen "Sturm" gewaltiger Kraft, bei dem zwei gigantische Riesenwellen aufeinander krachen und so hoffentlich auch neue, bisher noch nicht beobachtete Wellen hervorbringen.
 
 
Eine bedeutende Konsequenz der Quantenfeldtheorie war die erfolgreiche begriffliche Vereinigung von Strahlung, Materie und Kraft (drei Erscheinungs­formen der Energie, die wir für gewöhnlich als etwas völlig Unterschiedliches erleben).
 


 
Quelle: Gian Francesco Giudice: Qdyssee im Zeptoraum — Eine Reise durch die Physik des LHC, Springer 2012, S. 62-67.


 

 Beitrag 0-131
QED — die Quantenelektrodynamik

 
 

 
Quantenelektrodynamik (QED) und Renormierung

 
 
Die QED — eine Anwendung der Quantenfeldtheorie — wurde um 1940 am Caltech von Julian Schwinger und Richard Feynman entwickelt zur Beschreibung sämtlicher Phänomene, die mit elektrisch geladenen Elementarteilchen zu tun haben. Zusammen mit Shin-Ichiro Tomonaga (der in Japan unabhängig von ihnen einen damit vergleichbaren Ansatz entwickelt hatte) wurde ihnen hierfür 1965 der Nobelpreis zuerkannt.
 
Schon bald nach ihrer Geburt hatte die QED mit der Schwierigkeit zu kämpfen, dass entsprechende Berechnungen dort neben vielen offensichtlich richtigen Ergebnissen sehr häufig auch unendlich große Summen produzierten. Die Haltung vieler Physiker bestand zunächst darin, die erfolgreichen Resultate beizubehalten, die absurden aber einfach zu ignorieren.
 
Die Wende kam auf der Konferenz von Shelter Island (1947), die von allen Teilnehmern als befreiend und äußerst erfolgreich empfunden wurde: Von der Angst des Krieges erlöst konnte man erstmals wieder ohne die Fessel des Manhatten-Projekts miteinander reden ohne fürchten zu müssen, von militärischer Seite des Verrats von Staatsgeheinmissen verdächtigt zu werden.
 
Insbesondere präsentierten hier gleich zwei Experimentalphysiker interessante Ergebnisse:
  • Willis Lamb (1913-2008, Nobelpreis 1955) hatte zwei Spektrallinien des Wasserstoffatoms vermessen, die der Dirac-Gleichung zufolge zusammenfallen sollten, durch Lamb aber doch aufspaltbar waren. Diese Aufspaltbarkeit ist heute als Lamb-Verschiebung bekannt.
     
  • Isidor Isaac Rabi (1898-1988, Nobelpreis 1944) hatte die Intensität des magnetischen Moments in Verknüpfung mit dem Spin des Elektrons gemessen und einen Wert festgestellt, der 0.1% über dem durch die Dirac-Gleichung vorhergesagten lag. Diese Korrektur nach oben nennt man heute den anomalen g-Faktor g-2 des Elektrons oder auch den Landé-Faktor.

Lambs Ergebnisse zwangen die Theoretiker, sich den Unendlichkeiten im offenen Kampf zu stellen — sie einfach zu ignorieren, war nun nicht mehr möglich, denn die QED sagte tatsächlich so etwas wie die Lamb-Verschiebung voraus, erzeugte hierfür allerdings unendlich große Werte.
 
Noch auf der Heimreise von der Konferenz entstanden Vorschläge für die Lösung des Rechenproblems, und kurz darauf gelang es Julian Schwinger für g-2 einen Wert zu errechnen, der dem durch Rabi gemessenen sehr genau entsprach.
 
Kurz vor 1950 konnten Feynman, Schwinger und Tomonaga dann beweisen, dass sich mit Hilfe der QED unter Anwendung des sog. Renormierungsverfahrens (einer mathematisch recht dubios anmutenden Methodik) tatsächlich alle Unendlichkeiten beseitigen ließen. Nicht zuletzt dieses Ergebnis hat ihnen den Npbelpreis eingebracht.
 
 
Der Kernphysiker Giudice erklärt das Prinzip der Renormierung so:


Gian Francesco Giudice (2009):
 
Beispielsweise ergeben sich aus der QED gigantische, gegen unendlich strebende Korrekturen für die Masse und die Ladung des Elektrons und auch der Lamb-Verschiebung.
 
Sobald man nun aber die Lamb-Verschiebung in Relation zur Elektronenmasse formuliert, heben diese riesigen Korrekturen einander auf und übrig bleibt eine vollkommen vernünftige Zahl.
 



Gian Francesco Giudice (2009):
 
In Kombination mit dem Renormierungsverfahren erlaubt die QED ganz erstaunlich präzise Vorhersagen über die elektromagnetischen Prozesse in der Teilchenwelt.
 
Man kann heute die magnetischen Eigenschaften in Zusammenhang mit den Bewegungen von Myon und Elektron mit einer relativen Genauigkeit von 6 • 10-10 bzw. 3 • 10-13 messen. Das ist — um diesen phantastischen Genauigkeitsgrad mal anschaulich zu machen — so als würde man den Erdumfang mit einer Genauigleit von 10 Mikrometern messen können.
 
Erstaunlicher noch: All diese Messergebnisse stimmen mit auch heute noch extrem beeindruckender Genauigkeit überein mit den Rechenergebnissen der QED.
 
Dennoch sah man lange Zeit das Renormierungsverfahren als mathematische Trickserei zur Vertuschung eines verborgenen, noch unerkannten konzeptuellen Problems und hat daher nach Alternativen zur QED gesucht. Julian Schwinger formulierte das später so: Die Sorge der meisten beteiligten Physiker bestand nicht darin, die bekannt relativistische Theorie der verknüpften Elektronen- und elektromagnetischen Felder zu analysieren und sorgfältig anzuwenden, sondern darin, sie [die QED] zu ändern.
 
In der modernen Beschreibung der Elementarteilchen allerdings spielen jene neueren Theorieansätze (S-Matrix, Bootstrap, Nichtlokalität oder Fundamental­länge, um nur einige zu nennen) kaum eine Rolle. In den 1950-er und 1960-er Jahren aber lagen sie voll im Trend als Versuche, die QED zu entzaubern.
 


 
Quelle: Gian Francesco Giudice: Qdyssee im Zeptoraum — Eine Reise durch die Physik des LHC, Springer 2012, S. 67-73.


 

 Beitrag 0-134
Quantensysteme sind orts- und zeitabhängige Wahrscheinlichkeitsamplituden — Schrödingers Wellenmechanik

 
 

 
Schrödingers Wellenmechanik

 
 
In Schrödingers Wellenmechanik wird jedes physikalische System — z.B. das System der Elektronen eines Atoms — vertreten durch eine Wellenfunktion ψ, die man als Wahrscheinlichkeitsamplitude aufzufassen hat: Ihr Wert ist stets eine komplexe Zahl, und das Quadrat ihres Absolutbetrags ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, mit der jenes System sich an einem gegebenen Ort der Raumzeit bemerkbar macht.
 
Mathematische Operationen an ψ erzeugen numerische Werte, Eigenwerte, die den Resultaten physikalischer Operationen am System entsprechen (sog. Messwerte).
 
Damit vertreten mathematische Operatoren die dynamischen Attribute physikalischer Systeme wie Energie, Impuls, Drehimpuls, Orientierung der Drehachse usw.
 
Der Eigenwert, den ein Operator durch seine Anwendung auf ψ erzeugt, hängt von seiner Form und der von ψ ab.
 
Jeder Zustand des Systems hat seine eigene Wellenfunktion: eine ganz bestimmte  W e l l e n f o r m  also.
 
 
    Wichtiges Beispiel: Die Schrödingergleichung für ein Elektron, das sich im Kraftfeld eines Atomkerns aufhält:
     
    Sie ist eine Differentialgleichung, deren Lösungen den möglichen Zuständen des Elektrons entsprechen. Diese Lösungen bilden eine Schar von Wellenformen ψn,l,m ( R ), wo

       
    • Vektor R für jede denkbare Richtung im 3-dimensionalen Raum stehen kann,
       
    • Quantenzahl n eine beliebige positive ganze Zahl ist (Energie des Elektrons),
       
    • Quantenzahl l eine ganze Zahl mit n ≤ l ≤ n-1 (Bahnmoment des Elektrons) und
       
    • Quantenzahl m eine ganze Zahl mit -l ≤ m ≤ l (Komponente des Bahnelements in einer gegebenen Richtung).

     
    Jede erlaubte Kombination ( n, l, m ) definiert eine dem Elektron mögliche Wellenform (d.h. einen ihm möglichen Zustand): eine stehende Welle, die sich mit abnehmender Intensität um den Atomkern herum beliebig weit in den Raum hinaus erstreckt.
     
    Jeder Zustandsübergang ersetzt schlagartig die eben noch vorgelegene Wellenform durch eine andere — und das überall im Universum, denn jede der Wellenformen erstreckt sich, wie schwach auch immer, beliebig weit in den Raum hinaus.
     
    Um zu betonen, dass Quantenzahl m sich auf die Orientierung des Bahnelements bezieht, schreibt man dafür oft genauer ml (um es so von der Komponente ms des Spinelements in der gleichen Richtung zu unterscheiden).
     
    Da die Schrödingergleichung sich nur auf die Bewegung des Schwerpunkts des Elektrons im Kraftfeld des Atomkern bezieht, kennen ihre Lösungen auch nur drei der vier Quantenzahlen n, l, ml und ms, die zur vollständigen Beschreibung des quantenmechanischen Zustandes benötigt werden.

 
 
Ein wichtiges Prinzip der Quantenmechanik besagt, dass gleichartige Elementarteilchen im selben quantenmechanischen Zustand ununterscheidbar sind — sich aber dennoch unterschiedlich verhalten insofern, als nicht vorhersagbar ist, wann sie aus einem angeregten Zustand wieder zurück in den Grundzustand ψ1,0,0 fallen:
    Gewöhnlich geschieht das (z.B. bei Wasserstoffatomen) schon nach wenigen Femtosekunden (10-15 sec), es kann aber auch erst sehr viel später — vielleicht nach einer millionenfach längeren Zeit — der Fall sein. Möglicherweise springen sie auch gar nicht direkt in den Grundzustand, sondern nach Belieben erst einmal in andere Zustände jeweils niegrigeren Energieniveaus.

 
Auf die Frage, was nach Art und Zustand ununterscheidbare Wellenformen veranlasst, sich verschieden zu verhalten, sagt die Quantenmechanik: Es gibt keine Ursache hierfür.
 
Genauer müsste man sagen: Quantensprünge haben keine raumzeitliche Ursache. Ob es Wirkursachen gibt, die außerhalb der Raumzeit liegen, wissen wir nicht.
Auf jeden Fall kann freier Wille nur existieren, wenn selbst die Wirklichkeit NICHT streng deterministisch funktioniert.
 
 
 
Quelle: Lothar Schäfer: Versteckte Wirklichkeit, Hirzel 2004, S. 243-246


 

 Beitrag 0-170
Wie sich Wellenfunktionen von Quantenfeldern unterscheiden

 
 

 
Wellenfunktion vs Quantenfeld

 
 
Die Wellenfunktion ψ eines Quantensystems zeigt uns zeit- und ortsabhängige Wirkwahrscheinlichkeit (ein Quantensystem zeigt Wirkung, d.h. wird beobachtbar, wo es mit einem anderen Quantensystem, z.B. einer Messapparatur, in Interaktion tritt).
 
Ein Quantenfeld nennt Wahrscheinlichkeiten dafür, dass es (als Feld) in der einen oder anderen Konfiguration vorliegt.
    Berechnet werden diese Wahrscheinlichkeiten durch Aufsummieren möglicher Quantenereignisse (deren jedes dann durch ein Feynman-Diagramm dargestellt wird).
     
    Problem dabei ist, dass die entsprechende Summe — als Summe mit unendlich vielen Summanden — nicht notwendig konvergiert. Man nutzt Renormierungsverfahren, dieses Problem in den Griff zu bekommen.

 
Situationen, in denen man Quantenfelder betrachtet, sind:
    (1)  Man hat sehr hohe Energien, so dass die Zahl der Teilchen nicht eindeutig ist und sich ändern darf (z.B. Streuprozesse am CERN).
     
    (2)  Man hat sehr viele Teilchen, deren Zahl sich auch ständig ändern kann (z.B. Elektronen oder Schwingungszustände in Kristallen).

 
Quelle ...

 

 Beitrag 0-208
Im Gleichschritt schwingende Quanten

 
 

 
Quantenkohärenz (Bose-Einstein-Kondensation)



Roger Penrose (1994):
 
Der Begriff Quantenkohärenz (Synonym: Bose-Einstein-Kondensation) bezieht sich auf Situationen, in denen sehr viele Teilchen kollektiv so zusammenwirken, dass sie insgesamt einen einzigen Quantenzustand bilden, der i.W. nicht mit dem seiner Umwelt korreliert ist.
 
Note: Physiker sprechen von Kohärenz wo sich Schwingungen zeigen, die an verschiedenem Ort in Phase sind und deswegen gleichsam "im Takt" schwingen.
 
Bei Quantenkohärenz geht es um die Schwingungseigenschaften der Wellenfunktion, und Kohärenz bezieht sich auf die Tatsache, dass wir es mit einem einzigen Schwingungszustand zu tun haben.
 
Solch kohärente Quantenzustände können verursachen
     
  • Supraleitung (der elektrische Widerstand wird zu Null) oder
     
  • Suprafluidität (die innere Reibung oder Viskosität der Flüssigkeit verschwindet).

Ein charakteristisches Merkmal jeder solchen Situation ist eine Energielücke, die von der Umwelt überbrückt werden muss, diesen Quantenzustand zu stören.
 
Wenn die Temperatur der Umwelt zu hoch wird, so dass die Energie vieler dort vorhandener Teilchen ausreicht, die Energielücke zu überspringen und sich mit dem Quantenzustand zu verschränken, geht die Quantenkohärenz verloren.
 
Supraleitung und Suprafluidität treten deswegen meist nur bei sehr niedriger Temperatur auf (nur wenige Grad über dem absoluten Nullpunkt). Dennoch hat man inzwischen auch Stoffe entdeckt, die bei sehr viel höherer Temperatur supraleitend sein können: bis hinauf zu 115 K, ja sogar bis zu Kältegraden, die sogar der Mensch gerade noch aushalten könnte (-12 Grad unter Null).
 
Man spricht hier von Hochtemperatur-Supraleitung, und die könnte sogar in biologischen Lebewesen eine Rolle spielen:
 
Der Physiker Herbert Fröhlich (der zwischen 1930 und 1940 bahnbrechend zum Verständnis der Niedrigtemperatur-Supraleitung beitrug), hatte schon lange vor der erst 50 Jahre später erfolgten Entdeckung der Hochtemperatur-Supraleitung vermutet, dass in biologischen Systemen kollektive Quanteneffekte eine Rolle spielen könnten. Diese Vermutung stützt sich auf ein schon 1938 in biologischen Membranen beobachtetes Phänomen.
 
Lars Onsager, unabhängig davon auch Oliver Penrose, sagen voraus, dass Quantenkohärenz in aktiven Zellen zu Schwingungen führen sollten, die Resonanz mit eletromagnetischer Mikrowellenstrahlung von 1011 Hz zeigen sollten.
 



 

 Beitrag 0-210
Quantenphysikalischer Zufall unterliegt Restriktionen

 
 

 
Quantenphysikalischer Zufall

 
 
Wie die Mathematik der Quantentheorie sowie ihre experimentelle Bestätigung zeigen,
     
  • sind die  M ö g l i c h k e i t e n  eines Systems vollkommen festgelegt,
     
  • es bleibt aber offen, welche dieser Möglichkeiten dann tatsächlich zu  F a k t e n  werden:

Fakten ergeben sich, wenn Quantenereignisse eintreten.
 
Die sich so ergebenden Auswahl der eintretenden Fakten ist objektiv zufällig, denn die Annahme, welche der Möglichkeiten Fakt wird, sei vorweg schon bestimmt, konnte experimentell widerlegt werden.
 
 
Da jene Fakten sich stets nur im Rahmen naturgesetzlich festgelegter Möglichkeiten realisieren können,
 
unterscheidet sich der quantenphysikalische Zufall von rein strukturloser Willkür.


 

 Beitrag 0-229
Das No-Cloning-Theorem der Quantenphysik

 
 

 
Das No-Cloning-Theorem der Quantenphysik

 
 
stellt fest, dass sich  k e i n  Quantensystem — wie klein und einfach es auch immer sein mag — seinem  k o m p l e t t e n  Zustand nach vervielfältigen lässt:
 
Ein Quantenzustand kann immer nur vervielfältigt werden bezüglich seiner Antworten auf eine  e i n z e l n  vorgegebene Messfrage.

 
 
Konsequenz daraus:
 
Ein aus Energie bestehendes physikalisches Objekt ist stets nur kopierbar hinsichtlich seines klassischen Zustandes — niemals aber einschließlich seiner Wellenfunktion (d.h. einschließlich der Möglichkeiten, die es hat, sich fortzuentwickeln).
 
Sein klassischer Zustand ist gegeben durch die Fakten, die der zuletzt stattgefunde "Kollaps" seiner Wellenfunktion geschaffen hat.

 

 Beitrag 0-234
Kein Quantensystem kann als wohldefinierte Summe kleinster Teile gesehen werden

 
 

 
Warum sich kein Quantensystem

als Summe wohldefinierter Teile verstehen lässt

 
 
Immer wieder weisen Naturphilosophen darauf hin, dass die Methodik, ein System dadurch verstehen zu wollen, dass man es als Summe seiner Teile sieht, nur in der klassischen Physik, auf keinen Fall aber in der Quantenphysik zum Ziel führt.
 
Warum aber ist das so?
 
Zweifel an dieser Aussage könnte bekommen, wer sich vor Augen führt, dass jedes Quantensystem Summe von Feldanregungen ist, d.h. Wellenpaket, und Fourier-Transformation jedes Wellenpaket in eindeutig definierte kleinste Feldanregungen zu zerlegen gestattet.
 
Andererseits muss berücksichtigt werden:
     
  • Jede Feldanregung beginnt an einer beliebigen Stelle der Raumzeit und breitet sich von ihr als Kugelwelle mit maximal Lichtgeschwindigkeit aus.
     
  • Wo diese Kugelwelle auf ein Hindernis trifft, wird sie entweder um dieses Hindernis herum gebeugt (verformt)
     
  • oder die beiden aufeinander treffenden Feldanregungen hören auf zu existieren und werden durch neue ersetzt.
     
  • Noch wesentlicher aber ist die Tatsache, dass Ereignisse, die Feldanregungen zerstören und hierfür neue schaffen — oder als Quantenfluktuation Quelle neuer Feldanregungen sind — in der Raumzeit dicht liegen und dies bedeutet, dass in jeder noch so kleinen Umgebung eines raumzeitlichen Punktes unendlich viele Quellen neuer Feldanregungen liegen.

Mit anderen Worten: Ein Quantensystem kann nur deswegen nicht als Summe seiner Teile verstanden werden, weil die Menge dieser Teile an keiner Stelle der Raumzeit wohldefiniert ist: Anders als die kleinsten Bestandteile einer Fourierentwicklung ändern sich seine kleinsten Bestandteile ständig.
 
Kurz gesagt:
 
Der quantenmechanischen Unbestimmtheit wegen lässt sich kein Quantensystem zu irgendeiner Zeit
 
als wohldefinierte Summe kleinster Teile sehen.


 

 Beitrag 0-237
Quantisierung erster und zweiter Art bedeutet ...

 
 

 
Was man » Quantisierung « nennt



Thomas Görnitz (2002):
 
Man versteht darunter den Übergang von einer Beschreibung durch den ständigen Kollaps der Wellenfunktion geschaffener Fakten — der sog. klassischen Beschreibung materieller Objekte — hin zu einer Beschreibung der Fülle aller Möglichkeiten, welche die Wellenfunktion eines Quantensystems uns nennt. Mit anderen Worten:
     
  • Mit der Quantisierung (1. Art) ist der Austausch der klassischen Beschreibung eines Objekts durch seine quantenphysikalische gemeint.
     
     
  • Wo Physiker von der zweiten Quantifizierung sprechen, meinen sie damit den Übergang hin zur feldtheoretischen Formulierung.
     
    Sie berücksichtigt, dass von Teilchen einer bestimmten Art eben nicht nur eines, sondern sehr viele existieren. Ihre wellentheoretische Summe nennt man das Quantenfeld der entsprechenden Art.
     
    So ist z.B. das elektromagnetische Feld nichts anderes als die Summe aller Lichtwellen im Universum.
     
    Sein Zustandsraum ist das Tensorprodukt der Zustandsräume sämtlicher Photonen (ein sog. Fock-Raum, wie man auch sagt). Er hat unendlich viele Dimensionen, denn es entstehen ja ständig neue Photonen.

 



 

 Beitrag 0-314
Feynmans Erklärung für die relative Stärke der vier physikalischen Naturkräfte

 
 

 
Feynman's Modell der Quanten-Jongleure

 
 
Feynman beschrieb ein geladenes Teilchen als einen Jongleur von Photonen, der in dem die Ladung umgebenden Raum ständig Photonen emittiert und absorbiert.
    Ein stillstehendens Elektron etwa wäre ein perfekter Jongleur, der nie einen Fang verpasst.
     
    Aber wie bei einem menschlichen Jongleur in einem Eisenbahnwagen, kann plötzliche Beschleunigung des Wagens die Dinge durcheinander bringen: Die Ladung kann — aus Sicht des Jongleurs — aus ihrer Position herausgeworfen werden, so dass sie nicht am rechten Platz ist, das Photon zu absorbieren. Es fliegt dann davon als abgestrahltes Licht.

Wenn zwei solcher Jongleure im Eisenbahnwagen gemeinsam üben, fängt jeder seine eigenen Würfe auf, gelegentlich aber auch einen Wurf des jeweils anderen. Eben dies passiert auch, wenn zwei Ladungen sich hinreichend nahe kommen: Die Wolken aus Photonen, welche jede der Ladungenen umgeben, mischen sich, und so kann es passieren, dass eine der Ladungen [ genauer: eines der geladen Elementarteilchen ] auch mal ein Photon absorbiert, welches von der jeweils anderen emittiert wurde. Diese Vorgang nennt man Photonenaustausch.
 
Die schwierige Frage, ob solche Kräfte anziehend oder abstoßend wirken, kann nur durch Feinheiten der Quantenmechanik beantwortet werden. Feynmans Berechnungen zeigen, was Farady und Maxwell vorausgesagt hatten: Gleiche Ladungen stoßen einander ab, entgegengesetzte ziehen einander an.
 
Nach Feynmans Theorie jonglieren nicht nur elektrische Ladungen, sondern jede Art von Ladungen und damit ist wirklich  j e d e s  Materie darstellene Objekt so ein Jongleur. Ladungen in diesem Sinne sind neben elektrischer oder magnetischer Ladung natürlich auch die Farbladungen der Quarks und Gluonen sowie Ruhemasse.
 
Erde und Sonne etwa sind umgeben von Wolken von Gravitonen. Diese Wolken mischen sich, und so entsteht Gravitationskraft, welche die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne hält.
 
Die Stärke der jeweiligen Kraft resultiert aus dem Mengengerüst jonglierter Bosonen:
     
  • Ein Elektron bringt es pro Sekunde auf etwa 1019 emittierte und absorbierte Photonen.
     
  • Doch mit welcher Häufigkeit emittiert und absorbiert ein einzelnes Elektron Gravitonen (Gravitationswellen)?
     
    Die Antwort ist überraschend: Bis ein Elektron ein einziges Graviton emittiert vergeht eine Zeitspanne, die größer ist als das bisherige Alter unseres Universums. Dies ist — nach Feynmans Theorie — die Ursache dafür, dass die Gravitationskraft zwischen Elementarteilchen so extrem schwach ist gegenüber der elektrischen Kraft.
     
    Aber ist denn nun Feynmans Theorie richtig oder die Feldtheorie von Faraday, Maxwell und Einstein?
     
    Tatsache ist: Beide sind wahr.
     
      Der Schlüssel, dies einzusehen, ist die Quanten-Komplementarität zwischen Wellen und "Teilchen" (= Energieportionen).

Note: Das durch die Wolke der jonglierten Teilchen erzeugte Quantenfeld nennt man ein Kondensat.

 
 
Quelle: Leonard Susskind: Der Krieg um das Schwarze Loch (2010), S. 402-411.


 

  Beitrag 1911-4
Überlagerungszustand

 
 
Bernhard Kletzenbauer aus 1911-3:
 
Ab und zu hörte, oder las, ich vom "echten" Zufall innerhalb der Quantenwelt. Was hat es damit auf sich?

Das ist so, Bernhard:

In der quantenmechanischen Charakterisierung eines physikalischen Systems ist der momentane Zustand des Systems ein mathematisches Objekt, welches uns
  • für jede am System mögliche (fehlerfreie) Messung und
  • für jedes dabei mögliche Messergebniss
die Wahrscheinlichkeit liefert, mit der eben dieses Messergebnis erhalten wird. Man nennt diesen Zustand deswegen einen Überlagerungszustand.

Wird nun so eine Messung tatsächlich vorgenommen, so wird man genau eines dieser möglichen Messergebnisse beobachten — welches aber, kann man nicht vorhersagen: Die Quantenmechanik geht davon aus, dass die Natur es absolut zufällig auswählt.

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1911-9
Über den Zufall im Sinne der Quantenphysik (1)

 
Harti aus 1911-7:
...schon die Tatsache, dass die Quantenmechanik Wahrscheinlichkeitsvoraussagen machen kann, widerspricht der Annahme eines absoluten Zufalls hinsichtlich der Ursachen für ein Ereignis. Bei Annahme absoluten Zufalls könnte sie nämlich überhaupt keine Voraussagen machen.

Hallo Harti,

es ist genau umgekehrt, als du es hier formulierst. Es ist so:
Weil bei Quanten-Ereignissen der absolute Zufall vorliegt, deshalb kann die Quantenmechanik nur Wahrscheinlichkeitsvoraussagen machen.

Harti aus 1911-7:
Falls man eine Wahrscheinlichkeitsaussage treffen kann, kennt man die Ursachen für ein Ereignis eben nur ungenau.

Du unterstellst dabei stillschweigend, dass für jedes Auftreten eines einzelnen Quantenereignisses immer auch eine Ursache existiert. Dem ist nicht so. Denn wenn dem so wäre, könnte man mit immer präziseren Messmethoden diese Ursachen zutage treten lassen. Das haben bereits viele Physiker versucht, sind aber in den letzten 100 Jahren immer gescheitert. Die Grundannahmen der Quantenmechanik wurden bei allen Experimenten bis heute stets glänzend bestätigt.

Bitte lese noch mal den Beitrag 1911-4 von ggreiter, darin wird die Sache bereits zutreffend geschildert. Nur eine kleine Einschränkung möchte ich dazu machen: Die Natur wählt nicht aus, sondern das quantale Geschehen findet ganz einfach statt und zwar absolut zufällig. Aber das ist vermutlich nur Sprach-Kosmetik.

M.f.G. Eugen Bauhof
 

  Beitrag 1911-10
Über den Zufall im Sinne der Quantenphysik (2)

 
Bauhof aus 1911-9:
Harti aus 1911-7:
Falls man eine Wahrscheinlichkeitsaussage treffen kann, kennt man die Ursachen für ein Ereignis eben nur ungenau.

Du unterstellst dabei stillschweigend, dass für jedes Auftreten eines einzelnen Quantenereignisses immer auch eine Ursache existiert.

Hallo Eugen Bauhof,

das will ich eigentlich nicht unterstellen. Ich bin lediglich der Überzeugung, dass wir nicht mit absoluter Sicherheit wissen können, ob es für ein Ereignis eine oder keine Ursache gibt.
Sowohl die positive Aussage "es gibt immer eine Ursache für ein Ereignis" wie die negative Aussage "ein Ereignis hat absolut keine Ursache" sind uns aufgrund eingeschränkter Erkenntnisfähigkeit verwehrt. Die Planck- Größen sprechen m.E. dafür, dass wir absoluten Zufall weder bejahen noch ausschließen können.

Zitat:
Die Natur wählt nicht aus, sondern das quantale Geschehen findet ganz einfach statt und zwar absolut zufällig. Aber das ist vermutlich nur Sprach-Kosmetik.

Die Frage ist, ob mit dem Begriff "absolut zufällig" eine Aussage gemacht werden soll, die jeder wissenschaftlichen Überprüfung entzogen ist. Wenn dem so ist, handelt es sich um eine Glaubensfrage und die Wissenschaft wird zur Religion.

MfG
Harti
 

  Beitrag 1911-12
Über den Zufall im Sinne der Quantenphysik (3) - was Zeilinger sagt

 
Harti aus 1911-10:
... Sowohl die positive Aussage "es gibt immer eine Ursache für ein Ereignis" wie die negative Aussage "ein Ereignis hat absolut keine Ursache" sind uns aufgrund eingeschränkter Erkenntnisfähigkeit verwehrt. Die Planck- Größen sprechen m.E. dafür, dass wir absoluten Zufall weder bejahen noch ausschließen können.

Hallo Harti,

ich bezeichne den absoluten Zufall lieber als objektiven Zufall. Ich kenne deine Lernresidenz ja schon seit langer Zeit, aber ich gebe die Hoffnung noch nicht auf. Wenn du schon von mir und von ggreiter nichts annehmen willst, dann vielleicht von einem anerkannten Experten. Anton Zeilinger schreibt auf Seite 46 seines Buches [1 folgendes:

Zitat:
Diesen Überlegungen zufolge tritt der Zufall in der Quantenphysik nicht etwa deshalb auf, weil wir zu dumm sind, um die Ursache für das Einzelereignis zu kennen, sondern weil es einfach keine Ursache für das Einzelereignis gibt, weil das Teilchen einfach keine Information tragen kann, wo es auf dem Interferenzschirm auftreffen soll.

Der Zufall in der Quantenphysik ist also nicht ein subjektiver, er besteht nicht deshalb, weil wir zuwenig wissen, sondern er ist objektiv. Ganz im Sinne Heisenbergs ist es nicht unser Unwissen, von dem wir hier also sprechen, sondern die Natur selbst ist in solchen Situationen in keiner Weise festgelegt, ehe das einzelne Ereignis auftritt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1 Zeilinger, Anton
Einsteins Schleier. Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. ISBN=3-406-50281-4
 

  Beitrag 1911-14
Über den Zufall im Sinne der Quantenphysik (4) - im Vergleich zum online Konto

 
Laevicula aus 1911-13:
Das ist aber doch ein Unterschied. Beim Bankkonto könnte man das theoretisch vorher wissen; da weiß man, dass der Kontostand eine Ursache hat.
Könnte!
Das heißt theoretisch könnte man - aber praktisch kann man nicht.

Wenn irgendeine Fehlbuchung zu meinen Gunsten oder zu meinem Nachteil vorgenommen wird, kann ich das nicht wissen, bevor es auf dem Kontoauszug erscheint. Ich kann erst nach dem Lesen des Ausdrucks der Sache nachgehen und vielleicht feststellen, daß ich es hätte wissen können, wenn ich den Brief der Lotteriegesellschaft nicht ungeöffnet weggeworfen hätte.
Meiner Meinung nach gilt in der Quantenwelt und auf dem Konto, daß ich erst dann etwas darüber erfahre, wenn ich nachsehe.
Das heißt aber nicht, daß in der Quantenwelt und auf dem Konto absoluter Stillstand herrscht, wenn ich nicht nachsehe -
und daß sich erst in dem Moment wenn ich nachsehe *hokuspokus* "zufällig" irgendetwas ohne Ursache ereignet.
In diesem Forum ereignen sich auch dann neue Einträge, wenn ich nicht online bin. Es ist nicht so, daß es innerhalb von 24 Stunden eine bestimmte Anzahl "n" Möglichkeiten gibt, von denen *schwuppdiwupp* "zufällig" erst dann eine Realität wird, sobald ich online gehe.
Von all den Möglichkeiten, die bestehen, wird diejenige Realität, die sich aus dem vorherigen Zustand und den wirksamen Naturgesetzen (-Kräften) entwickelt. Eine vom Tisch fallende, gefüllte Tasse kann unter bestimmten Umständen unzerbrochen am Boden ankommen, ohne daß etwas vom Inhalt verschüttet wird. Wenn diese Umstände aber nicht gegeben sind, wird die Tasse am Boden zerbrechen und der Inhalt wird verschüttet.
Der Haken bei der Quantenwelt ist aber, daß jedes Nachschauen die Vorgänge selbst verändert.

Gruß
Bernhard Kletzenbauer
 

  Beitrag 1911-16
Über den Zufall im Sinne der Quantenphysik (5) - Zufall kann weder subjektiv noch objektiv sein

 
 
Liebe Mitdenker,

es macht mich immer wieder traurig, beobachten zu müssen, wie wenig das Volk der Dichter und Denker heute darüber nachdenkt, welches Wort in welcher Situation am besten passt:
  • Das Attribut subjektiv signalisiert dem Leser, dass es um eine subjektspezifische Sicht geht. Wenn also irgendwo von subjektivem Zufall die Rede ist, so macht das nur dann Sinn, wenn klar ist, von genau welchem Subjekt man denn jetzt eigentlich spricht.
  • Da das Attribut objektiv ein Synonym für vorurteilslos ist, ergibt der Ausdruck objektiver Zufall in meinem Augen keinerlei Sinn (auch wer objektiv denkt und vorurteilslos beobachtet, hat noch lange nicht entschieden, ob das, was da Gegenstand seiner Beobachtung ist, nun scheinbarer, physikalischer oder absoluter Zufall ist).
  • Andererseits ist ein absolut zufälliges Geschehen, doch sicher eines, das wirklich keinerlei Ursache hat.
Mit besten Grüßen,
grtgrt
 

  Beitrag 1915-116
Quantensysteme und die Born-Oppenheimer-Näherung

 
 
E... aus 1915-114:
 
Noch ist kein natürlich entstandenes Quantensystem beobachtet worden.

Doch E..., es gibt jede Menge solcher Systeme,

denn wirklich JEDES Molekül ist ein Quantensystem, dessen Teile einzeln zu betrachten nicht immer Sinn macht (jeder Chemiker wird dir das bestätigen).

Wo man — weil eine Gesamtbetrachtung allzu schwierig und allzu teuer werden würde — das Molekül dennoch nur als Summe seiner Teile sieht, nutzt man meist die sog. Born-Oppenheimer-Näherung. Sie führt zu ganz passablen Ergebnissen für Moleküle im Grundzustand, insbesondere bei denen mit schweren Kernen. Für angeregte Moleküle und geladene Ionen allerdings führt sie zu sehr schlechten, oft kaum brauchbaren Ergebnissen, was man besonders für Anwendungen im Bereich der Photoelektronenspektroskopie zu beachten hat.

Mit anderen Worten: Die Photoelektronenspektroskopie beweist, dass ein Molekül eben doch  n i c h t  nur die Summe seiner Teile ist, sondern in der Tat ein wirkliches Quanten-SYSTEM.


Zitat von E... :
 
Ebenso ist bei allen Experimenten an und mit Quantensystemen nie beobachtet (oder gemessen) worden das die Präperate wieder in den Kohärenzzustand zurückfallen.

Als Ganzes tun sie das tatsächlich nicht, da ja ständig irgend ein Quantenobjekt, welches Teil des Systems ist — z.B. eines Moleküls — mit Quanten, die das System durchqueren wollen, kollidiert. Denk an die kosmische Hintergrundstrahlung!


Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1915-117
-

 
 
Wrentzsch aus 1915-115:
 
Also alles, was wir nicht messen, ist keine Tatsache!

Das ist falsch. Richtig wäre, zu sagen:

Was NIEMALS mit seiner Umgebung interagiert, ist keine Tatsache (kann also nur als Möglichkeit existieren).

grtgrt
 

  Beitrag 1915-120
Was Quantensysteme charakterisiert

 
 
Gregor Lämmer aus 1915-118:
 
Grtgrt aus 1915-1:
 
Meine These 1:
  • Das Universum ist ein Quantensystem definiert durch seine Wellenfunktion.
Meine These 2:
  • Es kann mir niemand beweisen, dass diese Sicht falsch ist.
 
Kannst Du beweisen, dass sie richtig ist?

Hi Gregor,

ob der Beweis möglich ist, hängt vor allem davon ab, wie du den Begriff "Quantensystem" definiert siehst.
Vorschlag also: Nenne mir deine Definition, so werde ich dann versuchen, den Beweis zu finden.

Nebenbei: Solange meine These nicht als falsch nachweisbar ist, kann sie nicht schlechter sein als irgend eine andere, deren Richtigkeit man auch nicht beweisen (sondern höchstens vermuten) kann.

Ich selbst verstehe unter einem "Quantensystem"


eine Gruppierung von Quanten,
die dicht genug ist, dass die Wahrscheinlichkeiten, mit denen sich mindestens eines jener Teilchen an einem bestimmten Punkt befindet,
durch seine eigene Wellenfunktion nicht mehr genau genug beschrieben sind.



Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1915-124
-

 
 
E... aus 1915-121:
 
Grtgrt vertritt die Auffassung, quantenphysikalische Eigenschaften der Materie würden sich permanent und ungeachtet der bestehenden Wechselwirkungen mit der Umgebung realisieren. Überall und jeder Zeit.

Da geht es nicht um Wechselwirkungen zwischen einem Präparat und dem Messinstrument oder der Laboreinrichtung.
 

An alle,

was E... mir hier — in Form der Aussagen, die ich im Zitat rot zeige, unterstellt, ist UNSINN und etwas, das ich NIE behauptet habe. Ganz im Gegenteil:

Wer meine Ausführungen oben (z.B. in 1915-109) gelesen hat, wird erkennen, dass das, was ich dort als Zusammenstoß von Quantenobjekten bezeichne, eben jene Wechselwirkung ist.


Ich weise explizit darauf hin, dass ich die beiden folgenden Aussagen für absolut zutreffend halte:
  • Der einfache Grundgedanke der Dekohärenz, daß ein System nicht isoliert von seiner natürlichen Umgebung betrachtet werden darf, hat sich als überraschend fruchtbar erwiesen.
  • Alle Systeme werden mit einer ständig wachsenden Umgebung verschränkt und können somit normalerweise keine reinen Quantenzustände für sich selber besitzen. Quantenzustände sind grundsätzlich nicht einfach nur lokale Zustände.

grtgrt
 

  Beitrag 1915-122
-

 
 
Gregor Lämmer aus 1915-118:
 
Kein Geringerer als Werner Heisenberg hat den Ursprung sehr treffend formuliert mit der Aussage:

"Der erste Trunk aus dem Becher der Naturwissenschaft macht atheistisch, aber auf dem Grund des Bechers wartet Gott".


Es geht mir keinesfalls um religiöse Propaganda. Das ist für mich einfach Logik pur.


Hierin, Gregor, sind wir beide einer Meinung.


Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1999-8
Was Quantensysteme von klassischen Systemen unterscheidet

 
 

Was Quantensysteme von sog. "klassischen" Systemen unterscheidet


Unter einem System versteht man in Bezug zueinander gesetzte Objekte. Man nennt das System klassisch, wenn das System allein unter Berücksichtigung der örtlichen Position seiner Teile untereinander – und natürlich der Teile selbst – ausreichend gut beschrieben ist.

Jedes System wird erst durch Abstraktion klassisch, macht in dieser Form aber nicht immer Sinn, insbesondere dann nicht, wenn zwischen seinen Teilen Kräfte wirken oder andere, noch kompliziertere Abhängigkeiten bestehen (wie etwa Quantenverschränkung). Abhängigkeiten nämlich haben eine Aufweichung der Identität der Teilobjekte des Systems zur Folge, die so weit gehen kann, dass einige der Teile ihre Identität völlig verlieren – jene also undefiniert wird. Zwei Beispiele machen das klar:

  • Ein Kochsalzkristall ist eine Gruppierung von Natrium- und Chlorionen, die so lose ist, dass der Kristall, wenn man ihn ins Wasser wirft, sich einfach auflöst in eine Menge eben genau solcher Ionen: Sie gehen auseinander mit derselben Identiät, die sie hatten, als sie zusammenfanden.
  • Ganz anders, wenn sich ein Elektron und ein Positron zu einem System mit der Gesamtladung Null zusammenfanden. Es kann sich zerlegen in zwei Gammaquanten, und man wird sich kaum etwas Verschiedeneres vorstellen können als ein Elektron und ein Positron bzw. zwei Photonen (die Gammaquanten): Ein Elektron besitzt elektrische Ladung, Ruhemasse und ein magnetisches Moment. Ein Photon dagegen hat keine Ruhemasse, bewegt sich stets mit Lichtgeschwindigkeit, und besitzt weder Ladung noch ein magnetisches Moment.

Wir sehen:

Gibt es zwischen Systemteilen hinreichend starke Abhängigkeiten (z.B. durch Kräfte gegebene), so bewirken die,
dass die Eigenexistenz der Teile ganz oder teilweise aufgehoben wird
und damit ein neues, qualitativ anderes Ganzes entsteht.


Interessant ist nun:

Ausgedehnte Ganzheiten — der menschliche Körper ist ein Beispiel, die Gesellschaft ein anderes — machen NUR Sinn, wenn man sie im eben definierten Sinn als Quantensysteme begreift: als Systeme, die gut vergleichbar sind mit Mengen zueinander verschränkter Quanten.

Quantensysteme sind also nicht notwendig mikroskopisch klein: Sie können jede nur denkbare Ausdehnung haben. Sebst Systeme verschränkter Photonen mit einer Ausdehnung von gut 100 km können heute gezielt erzeugt und kontrolliert werden.



Der wesentliche Unterschied zwischen klassischer Physik und Quantenphysik besteht darin, dass
  • die klassische Physik durch Abstraktion und Reduktion zu exakten (dann aber nur näherungsweise gültigen Lego-) Modellen kommt,
  • während die Quantenphysik genau sein möche und so sogar noch entdeckt, wo die Natur unbestimmt wird (und jene Unbestimmtheit zu untersuchen und zu quantifizieren gestattet).
    Dies führt zu Systemmodellen, die berücksichtigen, dass die Teile jeden Systems nur noch mehr oder weniger unscharf definierte Identität haben und diese Unschärfe Folge der Tatsache ist, dass zwischen ihnen Kräfte wirken, die — und deren Wirkung — man in Modellen, die genau sein wollen, nicht vernachlässigen darf.


Was » exakt « von » genau « unterscheidet:


Ein Kreis im Sinne der Mathematik ist  e x a k t , in der Natur real auftretende Kreise dagegen sind es nicht (schon allein der Unbestimmtheitsrelation wegen). Dass und in welchem Ausmaß sie NICHT exakt sind, wird erst klar, wenn man sie  g e n a u  betrachtet.

 
grtgrt (einer Argumentation von Thomas Görnitz folgend)

 

  Beitrag 1999-83
-

 
 
Grtgrt in 1999-8:
 

Was Quantensysteme von sog. "klassischen" Systemen unterscheidet


Unter einem System versteht man in Bezug zueinander gesetzte Objekte. Man nennt das System klassisch, wenn das System allein unter Berücksichtigung der örtlichen Position seiner Teile untereinander – und natürlich der Teile selbst – ausreichend gut beschrieben ist.

Jedes System wird erst durch Abstraktion klassisch, macht in dieser Form aber nicht immer Sinn, insbesondere dann nicht, wenn zwischen seinen Teilen Kräfte wirken oder andere, noch kompliziertere Abhängigkeiten bestehen (wie etwa Quantenverschränkung). Abhängigkeiten nämlich haben eine Aufweichung der Identität der Teilobjekte des Systems zur Folge, die so weit gehen kann, dass einige der Teile ihre Identität völlig verlieren – jene also undefiniert wird.
Wir sehen:

Gibt es zwischen Systemteilen hinreichend starke Abhängigkeiten (z.B. durch Kräfte gegebene), so bewirken die,
dass die Eigenexistenz der Teile ganz oder teilweise aufgehoben wird
und damit ein neues, qualitativ anderes Ganzes entsteht.



Hans Dieter Zeh drückt das so aus:

Zitat von H. D. Zeh (1993):
 
Die Kinematik der Quantentheorie erlaubt Quantenkorrelationen ("Verschränkungen") zwischen zwei beliebigen Systemen mit möglichen Zuständen φi und phi;k in der Form von Superpositionen der Art


psi;   =   Σ ci,k φi phi;k .


Diese  n i c h t l o k a l e  Kinematik beschreibt den wohl wichtigsten Unterschied zur klassischen Physik, indem


der Gesamtzustand eines zusammengesetzten Quantensystems im allgemeinen  k e i n e  Zustände der Teilsysteme mehr definiert.

Er kann dann also seinerseits auch nicht durch solche bestimmt sein.


Trotz der bewährten statistischen Aspekte der Quantenmechanik sind diese Korrelationen nicht als rein statistisch bedingt zu deuten. Sie bestimmen vielmehr auch eindeutig objektiv nachprüfbare ("reale") Eigenschaften des individuellen Gesamtzustands (wie z.B. einen Gesamtdrehimpuls).
 

 

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