Seit wann weiß man sicher von Gravitationswellen?
 
 
Ob Einsteins allgemeine Relativitätstheorie (ART) die Existenz von Gravitationswellen vorhersagt oder nicht, war lange strittig:
 
Einstein selbst kam mehrfach zu unterschiedlichem Ergebnis, das er aber stets widerrufen musste, nachdem er selbst oder andere in seinen Überlegungen Rechenfehler entdeckt hatten.
 
Erst 1957 — 2 Jahre nach Einsteins Tod — konnte Hermann Bondi vom King's College in London (in Zusammenarbeit mit Felix Pirani, Rainer Sachs, Ivor Robinson und Roger Penrose) endgültig einsehen, dass die ART Gravitationswellen vorhersagt.
 
[ Bondi meinte nach dem Durchbruch, Gravitationswellen seien so real, dass man damit im Prinzip Wasser erwärmen könne. ]
 
 
Heute unterscheidet man — messtechnischer Gründe wegen — 3 Arten solcher Wellen:

 

• Bursts: Das sind kurze, nur Bruchteile von Sekunden andauernde Emissionen von Gravitationswellen hoher Frequen (= größer 10 Hertz). Nur sie sind mit erdgebundenen Detektoren messbar — und 2015 erstmals gemessen worden.
   
  Ihre Ursache sind
   
  
  • gewaltige Explosionen (Supernovae) verbunden mit dem Zusammensturz ihres Zentralbereis zu einem Neutronenstern oder Schwarzen Loch (wenige solcher Ereignisse pro Jahr im Umkreis von 100 Mio Lichtjahren)
     
  • der Kollaps eine Sternhaufens zu einem galaktischen Schwarzen Loch (wenige solcher Ereignisse pro Jahr im beobachtbaren Universum)
     
  • die Kollision schwerer Himmelskörper — Sterne oder Schwarzer Löcher — nachdem sie sich auf spiralförmiger Bahn immer mehr angenähert haben (einige solcher Ereignisse pro Jahr im Umkreis von 100 Mio Lichtjahren)
  
   
• Periodische Gravitationswellen: Sie haben niedrige Frequenz — 10^-5 bis 10 Hertz — und können, der seismischen Störungen auf der Erde wegen, nur durch Satelliten-Inferometer im Weltall nachgewiesen werden, die schon heute in der Lage wären, Abstandsänderungen bis hinunter zu 20 Billionstel Meter zu messen.
   
  Ursprung solcher Wellen sind
   
  
  • Sich umkreisende Doppelsterne,
     
  • rotierende Neutronensterne (Pulsare),
     
  • Vibrationen von Neutronensternen.
  
   
• Der stochastische Gravitationswellenhintergrund: Er hat Frequenzen von unter 10^-5 Hertz und entsteht durch Überlagerung vieler ferner periodischer Vorgänge sowie schwacher, weit entfernter Ereignisse.
   
  Phasenübergänge im frühen Universum oder Relikte des Urknalls würden besonders interessante Hauptverursacher sein.

 
 
Quelle: Rüdiger Vaas: Signale der Schwerkraft (2017), S. 19-22 und 10-11

 

 

 
Warum Einstein (aber nicht Newton) Gravitationswellen vorhersagen konnte
 
Der Grund hierfür:

 

• Nach Newton wirkt die Gravitationskraft instantan über beliebige Entfernungen hinweg.
   
• Nach Einstein aber kann auch Gravitationswirkung sich höchstens mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

 
Warum das zur Folge hat, dass es Gravitationswellen geben muss, erklärt sehr schön Claus Kiefer auf Seite 64 seines Buches Der Quantenkosmos:

Claus Kiefer:

 
Betrachten wir zwei Körper — A und B —, die sich wegen gravitativer Anziehung aufeinander zu bewegen. Nehmen wir an (jetzt nur als Gedankenexperiment), dass diese Körper, wenn sie aufeinander prallen, durch einen Mechanismus mit Stahlfedern wieder abgestoßen werden und sich zurückbewegen, bevor sie sich erneut annähern.
 
Bei der Bewegung nach außen spürt A den Zug von B in einer Stärke, wie sie bestand, als sie sich noch etwas näher waren — schließlich braucht die Gravitationswirkung ja eine endliche Zeit, um von B nach A zu gelangen. Die ziehende Kraft von B ist demnach stärker, als sie es bei instantan eintretender Wirkung wäre.
 
Umgekehrt süprt auf dem Weg nach innen A die Kraft von B wie sie bestand, als sie noch weiter voneinander entfernt waren — schwächer also, als das bei instantaner Wirkung der Fall wäre.
 
Deshalb wird auf dem Weg nach außen mehr Arbeit geleistet als auf dem Weg nach innen wieder zurückgewonnen wird. Da die Gesamtenergie erhalten bleibt, muss ein Teil der Energie den lokalen Bereich der Massen verlassen haben: als Gravitationswelle.
 

 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 64.
 
 
Seit September 2015 wurden bis Ende 2017 schon insgesamt 5 Gravitationswellen nachgewiesen. Eine kam aus einem Ereignis, das 3 Mrd. Lichtjahre von uns entfernt stattfand.

 

 

Interessantes zu Gravitationswellen

Zitat von Maalampi, S 144:

 
Findet in einer Entfernung von 10.000 Lichtjahren eine Supernova-Explosion statt, so führt die dadurch erzeugte Gravitationswelle dazu, dass die Körpergröße der Menschen für einen Moment um ungefähr den hundertsten Teil eines Atomkerns größer oder kleiner wird.

Der Raum ist voller kleiner Gravitationsschwingungen, ganz so wie er heute voller Radiowellen, Handywellen und anderer Formen elektromagnetischer Strahlung ist.
 

Zitat von Maalampi, S 147:

 
Für die [ von der ART vorausgesagte] Existenz von Gravitationswellen gibt es bislang nur eine — indirekte — Bestätigung:

Im Jahr 1974 entdeckten Russell Hulse und Joseph Taylor mit einem Radioteleskop den Doppelpulsar PSR1913 + 16, ein System zweier schnell rotierender Neutronensterne. Sie umkreisen einander mit hoher Geschwindigkeit (alle 8 Std ein Mal). Man stellte fest, dass die Umlaufzeit langsam aber sicher kürzer wird, was zeigt, dass jene Neutronensterne einander in immer kleinerem Abstand umkreisen.

Die ART sagt genau das vorher: Das System verliert ständig Energie, indem es Gravitationswellen in den Raum abstrahlt, weswegen sich die Sterne annähern.
 

Hulse und Taylor erhielten für diese ihre Entdeckung 1993 den Nobelpreis.

 

 

 
Erste beobachtete Gravitationswelle
 
 
Am 15.9.2014 ( Event GW150914 ) haben Menschen erstmals den Zusammenstoß zweier Schwarzer Löcher beabachtet.
 
Inzwischen wurden weitere solcher Geschehnisse als Gravitationswelle registriert, aber jene erste Beobachtung des plötzlichen Verschmelzens zweier Himmelskörper war insofern ein wahrer Glücksfall, als dieses Ereignis ein besonders klares, einfach interpretierbares Signal lieferte:
 
 
Die beobachtete Erschütterung des Raumes entstand als Folge des Verschmelzens zweier Schwarzer Löcher, die sich direkt davor mit mehr als halber Lichtgeschwindigkeit spiralartig umkreist hatten: etwa 75 Mal/sec bei nur 350 km Entfernung.
 
Die Masse der beider Löcher — jedes mit einem Durchmesser von etwa 250 bis 300 km — ließ sich zu 29 bzw. 36 Sonnenmassen errechnen, wobei sie verschmolzen zu einem, das dann aber nur 62 Sonnenmassen hatte (so dass 3 Sonnenmassen als Gravitationswellen-Energie abgestrahlt wurden: etwa 50 Mal mehr Energie als sämtliche Sterne des beobachtbaren Universums im selben kurzen Zeitraum an Strahlung abgeben).
 
Damit war Event GW150914 das energiereichste Ereignis, das Menschen je beobachtet haben:

 
Selbst der ultraleuchtkräftige Gammablitz GRB 110918a, vermutlich die Explosion eines Riesensterns, erreichte nur knapp 1/10 davon.
 
Noch 8/1000 Sekunden nach dem Zusammenprall vibrierte der neue schwarze Himmelskörper, dann war Ruhe.
 
Das LIGO-Team konnte aus dem Verlauf des kurzen Signals nicht nur die Masse des finalen Schwarzen Lochs errechnen, sondern auch seinen Spin (= Drehimpuls). Er wird quantifiziert durch eine dimensionslose nicht-negative Zahl kleiner 1 und betrug 0,67 (plus/minus 0,07). Das ist viel, denn es bedeutet, dass das neue Loch mit etwa 2/3 der Lichtgeschwindigkeit rotiert.
 
Im Grenzfall 1 würde es mit Lichtgeschwindigkeit rotieren, was aber eine unsinnige Aussage wäre, denn es gibt keinen externen Vergleichspunkt oder Maßstab, da der Raum um ein rotierendes Schwarzes Loch herum ja nicht fest ist, sondern mit dessen Rotation gleichermaßen mitgezerrt wird wie zäher Honig beim Umrühren.

 
 
Das Event GW150914 war nicht nur deswegen ein Meilenstein in der Geschichte der Experimentalphysik, weil hier zum ersten Mal Gravitationswellen nachgewiesen werden konnten. Auch das Studium der Quellen dieser Wellen bedeutete großen Erkenntnisgewinn. Die 3 wichtigsten Schlussfolgerungen waren:

 

• Wir wissen jetzt mit absoluter Sicherheit, dass Schwarze Löcher existieren.
   
• Auch die Existenz stellarer Schwarzer Löcher mit mehr als 30 Sonnenmassen ist nun Gewissheit.
   
• Astronomische Modelle, die Vorkommnisse wie das Event GW150914 als sehr unwahrscheinlich erschienen ließen, sind widerlegt.

Insbesondere ist nun klar: Der Bau teurer Detektoren zum Abhören von Gravitationswellen lohnt sich.
 
Steven Hawking gratulierte dem LIGO-Team sofort mit voller Begeisterung, denn er wusste nun: Die Daten passen zu seiner Vorhersage aus 1970, nach der die Oberfläche einer Vereinigung Schwarzer Löcher größer sein muss als die Summe der Oberflächen der in ihm aufgegangenen Schwarzen Löcher.
 
 
 
Quelle: Rüdiger Vaas: Signale der Schwerkraft (2017), S. 70-73
 
 

 
Astrophysikalische Detektivarbeit
 
Aus der Menge all der vielen von einem Gravitationsdetektor aufgezeichner Signale jene auszusuchen, die tatsächlich von Gravitationswellen erzeugt wurden, ist eine Kunst für sich, da man sie nach Form und Dauer hierfür schon ziemlich genau kennen muss. Solches Wissen gewinnt man aus sehr aufwendigen Simulationen, die im notwendigen Umfang — und der notwendigen Genauigkeit — erst ab etwa 1990 möglich wurden. Man muss hierfür Einsteins Feldgleichung für entsprechende Szenarien auf numerischem Wege (approximativ also) lösen.
 
Das Signal GW150914 war ein wirklicher Glücksfall:

 

• Es wurde aufgezeichnet erst wenige Stunden, nachdem man LIGO — zunächst nur probeweise — scharf geschaltet hatte. Zudem war es ein äußerst deutliches Signal, welches genau dem entsprach, was Simulationen für den Zusammenstoß zweier Schwarzen Löcher an Gravitationswellen vorausgesagt hatten.
   
• Die Genauigkeit, mit der man in LIGO mit Hilfe von Laserlicht ständig die Länge seiner 4 km langen Arme exakt bestimmt hat, lag bei 0,25 10^-21 (Das ist 1%% Protonendurchmesser. Würde man die 4,3 Lichtjahre lange Entfernung von der Erde hin zum nächsten Fixstern Alpha Centauri mit derselben Genauigkeit bestimmen, müsste man sie auf den Durchmesser eines menschlichen Haares genau messen können).
   
  Solche Genauigkeit zu erreichen war es z.B. notwendig, die Spiegel am Ende der Arme von LIGO 20 cm dick zu machen (nur so waren sie hinreichend massereich, um zu verhindern, dass sie durch den Impuls der auf sie treffendenh Photonen des Laserstrahls minimal bewegt wurden.
   
• Bis hin zu diesem Erfolg waren weltweit schon gut 1 Milliarde USD in den Aufbau solcher Gravitationsdetektoren gesteckt worden (mit ständigen Rückschlägen, da immer wieder Gelder gestrichen worden waren).
   
• Dieser Aufwand hat sich gelohnt: Man hat jetzt eine weitere Bestätigung dafür, wie ganz unglaublich genau Einsteins Theorie die Raumzeit und ihr Verhalten modelliert. Zudem gewinnt man mit erfolgreichem Detektieren von Gravitationswellen die Möglichkeit, nun auch das Geschehen in Regionen des Weltalls zu beobachten, in die man nicht hineinsehen kann (etwa in den Zustand des Universums noch vor 300 000 Jahren nach dem Urknall, aber auch in Regionen, wie etwa das Zentrum der Milchstraße, in der dichte Staubwolken die Sicht behindern).

 

 
Eigenschaften von Gravitationswellen
 
Die absolute Signalhöhe — auch Amplitude genannt — einer empfangenen Gravitationswelle ist umgekehrt proportional zur Entfernung des Ereignisses von der Erde. Bei doppelter Entfernung würde sie sich also halbieren.
 
Dies scheint einem wichtigen Gesetz der Optik zu widersprechen, nach dem empfangene Lichtintensität umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung der Lichtquelle ist (so dass uns ein Stern bei doppelter Entfernunf von der Erde nur noch 1/4 Mal so hell erscheint).
 
Dieser nur scheinbare Widerspruch ergibt sich daraus, dass bei Lichtquellen die Lichtintensität betrachtet wird, bei Gravitationswellen aber die die Signalamplitude. Da die Lichtintensität proportional zum Amplitudenquadrat der Lichtwelle ist, ergibt sich aus dem quadratischen Abstandsgesetz wieder genau die lineare Abhängigkeit von der Wellenamplitude.
 

 
Gravitationswellen als Summe von Gravitonen
 
Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie zufolge sollten Gravitationswellen sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.
 
In einer künftigen einheitlichen Feldtheorie — einer sog. Quantengravitationstheorie — müssten jene Wellen sich als Summe sog. Gravitonen (unteilbarer Wellen) darstellen. Diese hypothetischen Partikel könnten Ruhemasse haben. Wenn dem so wäre, müsste sie aber — wie man schon seit längerem weiß — extrem gering sein.
 
Durch den Empfang des sehr klaren Signals GW150914 konnte die vermutete Obergrenze für die Ruhemasse von Gravitonen nun aber nochmals deutlich reduziert werden: Hätten Gravitonen nämlich nennenswerte Ruhemasse, müsste das Signal auf seinem 1,3 Milliarden langem Weg hin zur Erde durch Dispersion förmlich zerflossen sein: Gravitonen unterschiedlicher Frequenz wären dann nämlich zu leicht unterschiedlicher Zeit bei uns angekommen, so das das Signal dann niemals die deutliche Form hätte haben können, mit der es detektiert wurde.
 
 
Quelle: Günter Spanner:  Das Geheimnis der Gravitationswellen  (2016), S. 162-166
 
Dies ist ein sehr informatives Buch. Man merkt, dass Spanner Experte für Gravitationswellen ist — nicht einfach nur Wissenschaftsjournalist oder Sachbuchautor.
 
 
Gravitationswellen sind Quadrupolwellen
 
2019: Erster interstellarer Koment entdeckt
 
Die bisher (2019) energiereichste durch Menschen beobachtete Gravitationswelle:
 
The signal, resembling about four short wiggles, is extremely brief in duration, lasting less than one-tenth of a second. From what the researchers can tell, GW190521 was generated by a source that is roughly 5 gigaparsecs away, when the universe was about half its age, making it one of the most distant gravitational-wave sources detected so far.

 

 

 
Zur Steifheit des kosmischen Raumes
 
 
Gravitationswellen durchdringen Materie, ohne nennenswert abgeschwächt zu werden. Sie breiten sich ähnlich aus, wie durch Erdbeben verursachte Druckwellen im Boden:
 
Sie machen sich bemerkbar als winzige Stauchungen und Streckungen. Genauer: In einer Richtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Gravitationswelle wird die Raumzeit periodisch abwechselnd in eine Richtung gedehnt und in die dazu senkrechte gestaucht.
 
Siehe hierzu die Illustration auf Einstein Online.
 
Dieser Effekt liegt typischerweise in der Größenordnung von 10^-19 Prozent (pro Kilometer ist das etwa 1 Zehntausendstel des Protonen-Durchmessers).
 
Dass er dermaßen gering ist liegt an der extremen Steifheit der Raumzeit: Sie ist 10³² Mal größer als die Steifheit von Stahl, 10⁴³ Mal größer als die von Gummi.
 
Man kann das mit der physikalischen Größe » Elastizitätsmodel « ausdrücken. Sein Wert beträgt 0,05 Gigapascal für Gummi, 200 für Stahl, aber schier unvorstellbare 10²⁴ Gigapascal für die Raumzeit.
 

 
 
Wie schwingen Gravitationswellen?
 
Wie Einstein schon 1918 entdeckt hat, können Gravitationswellen — nach der ART — nur auf zwei unterschiedliche Arten polarisiert sein: Linear oder elliptisch (der Unterschied ist mir nur ansatzweise klar, siehe Theorie der Gravitationswellen und denkbare Polarisationsarten).
 
Dass Gravitationswellen — anders als Schallwellen — Transversalwellen sind (wie auch das Licht), erscheint mir erstaunlich.
 

 
 
Was verursacht Gravitationswellen?
 
Gravitationswellen entstehen, wenn Masse beschleunigt wird (ganz so wie Photonen überall dort entstehen, wo ein elektrisch geladenes Teilchen sich beschleunigt bewegt).

 

 

 
Wie stark können Gravitationswellen sein?
 
 
Beim Zusammenstoß Schwarzer Löcher können bis zu 40 Prozent ihrer Energie zu Gravitationswellen werden.
 
In der Millisekunde ihres Verschmelzens kann so eine Energiemenge freigesetzt werden, die der Summe allen Lichts entspricht, das sämtliche Sterne im beobachtbaren Universum in dieser Zeitspanne in Summe abstrahlen.
 
 
Dieser Wert ist gigantisch — und das, obwohl Gravitationswellen im unserem alltäglichen Umfeld gar nicht zu spüren sind.
 
Würde man einen Meterstab so schnell um seinen Mittelpunkt drehen, dass er gerade noch nicht bricht (etwa 0,002 sec pro Umlauf), so hätte dieser Gravitationswellensender eine Leistung von gerade mal 10^-37 Watt.
 
Selbst die Gravitationswelle, welche unsere Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne verursacht, bringt es auf nur etwa 200 Watt.
 
Im Gegensatz dazu hat die Sonne eine elektromagnetische Strahlungsleistung von im Mittel 1367 Watt pro Quadratmeter auf der Erdoberfläche.
 
Andererseits: Die Gravitationswellen-Leistung eines einzigen Pulsarsystems wie PSR J0737-3039 beträgt 10⁴⁷ Watt.
 
 
 
Quelle: Rüdiger Vaas: Signale der Schwerkraft (2017), S. 36-37

 

 

 
Zur Messung von Gravitationwellen
 
 
Nachdem LIGO am 15.9.2014 ( Event GW150914 ) erstmals Gravitationswellen registriert hat — und dazu in der Lage sein musste, die Längen seiner jeweils 4 km langen Arme auf ein Zehntausendstel eines Protonendurchmessers genau zu messen — wird nun neu darüber nachgedacht, wie sinnvoll es erscheint, viel Geld in noch wesentlich genauere Detektoren zu stecken.
 
Schon 1997 hatte die Weltraumagentur ESA in Kooperation mit der NASA ein sehr ehrgeiziges Projekt geplant: LISA (Laser Interferometry Space Antenna). Nachdem sich die NASA dann aber 2011 wegen fehlenden Geldes aus dem Projekt zurückzog, regten sich Zweifel, ob ein derart ambitioniertes Unternehmen denn überhaupt sinnvoll sei und ob es denn überhaupt gelingen könne.
 
LISA sollte aus 3 baugleichen Raumsonden bestehen, die — 50 Mio Kilometer von der Erde entfernt — ein gleichseitiges Dreieck mit etwa 5 Mio. Kilometer Länge aufgespannt hätten.

 
Nach dem Ausstieg der NASA wurde das Projekt abgespeckt und neu geplant als eLISA (evolved LISA): Drei Satelliten mit einer V-förmigen Laserstrahlenlänge von jetzt nur noch 1 Million Kilometer.
 
Die technische Machbarkeit dieser Lösung zu demonstrieren wurde am 5.12.2015 eine eigene Raumsonde losgeschickt: LISA Pathfinder.
 
Sie hat zwei Testmassen an Bord: ein Paar je 2 kg schwerer (46 mm großer) Würfel aus Gold und Platin. Sie wurden am 1.3.2016 aus ihren Halterungen gelöst und befinden sich seitdem 38 cm voneinander entfernt in der Schwerelosigkeit. Dies stellt den reinsten freien Fall dar, den Menschen je künstlich herbeigeführt haben. Kompliziert ist das deswegen, weil die Raumsonde selbst, die Sonneneinstrahlung sowie der Druck des Sonnenwindes winzige, aber messbare Störungen erzeugen, die laufend durch minimale Kurskorrekturen kompensiert werden müssen.
 
Zudem soll die Sonde — die sozusagen um die beiden Würfel herum fliegt —, den Abstand der beiden Testkörper störungsfrei exakt messen: eLISA kann nur Erfolg haben, wenn dies auf wenige Billionstel Meter genau gelingt.
 
Bislang (Juni 2016) sind die Resultate besser als man zu hoffen gewagt hatte.

 
Asiatische Forscher (Japan und China) planen zwei ähnliche Detektoren. Sie sollen geeignet sein, Gravitationswellen im Bereich von 0,1 bis 100 Millihertz zu registrieren.

 
Note: Weltweit mehrere (auch unterschiedlich konzipierte) Detektoren zu haben ist eine notwendige Form der Kooperation. Die Forscher tauschen neben ihren Erfahrungen mit dieser oder jener Technologie natürlich auch ihre Messdaten aus, und so haben auch im Zuge von GW150914 die Projekte LIGO, Virgo und GEO600 eng zusammengearbeitet.
 
Dies ist auch notwendig, denn man braucht mindestens 2 Anlagen, um Messfehler auszuschließen. Eine dritte ist notwendig, um die Richtung zu bestimmen, aus der registrierte Gravitationwellen kommen. Erst mit noch einer vierten Anlage wäre es möglich, diese Richtung auch aus Zeitunterschieden zu berechnen. Einsteins Theorie der Gravitationswellen selbst zu testen gegenüber alternativen Theorien, die — anders als die Allgemeine Relativitätstheorie — auch in Ausbreitungsrichtung schwingende Wellen voraussagen, sind ebenfalls wenigstens 4 Detektoren nötig.
 
Lies auch: Wie schwingen Gravitationswellen?

 
 
Die Quelle von Gravitationswellen kann unterschiedlicher Art sein: Stochastischer Hintergrund, periodisch auftretende Wellen und Bursts:

 

• Der stochasistische Gravitationwellen-Hintergrund (Frequenz unter 10^-5 Hertz) rührt her von Gravitations-Bremsstrahlung sowie von Ereignissen im frühen Universum bis hin zu Relikten des Urknalls.
   
• Periodisch auftretende Gravitationswellen haben etwas höhere, aber immer noch sehr niegrige Frequenz (10^-5 bis maximal 10 Hertz). Sie zu registrieren sind Satelliten-Interferometer notwendig, die Millionen Kilometer lange Arme haben. Ihre Messgenauigkeit muss bei etwa 1 Billionstel Meter liegen. LISA Pathfinder bewies, dass sie erreicht werden kann.
   
• Bursts — verursacht durch kosmische Katastrophen wie etwa den Zusammenstoß Schwarzer Löcher — sind kurze, heftige Emissionen von Gravitationswellen, die nur Sekundenbruchteile andauern, aber mehr Energie abstrahlen können als unsere Sonne in Form von Wärme über Milliarden von Jahren hinweg abgibt.
   
  Da Bursts hohe Frequenz haben (über 10 Hertz) können sogar noch erdgebundene Detektoren wie LIGO sie entdecken. LIGOs Arme sind 4 km lang, seine Messgenauigkeit liegt bei 1 Zehntausendstel des Protonendurchmessers (womit das Ereignis GW150914 gut entdeckbar war: Es hat die Länge der Arme um etwa das 10-fache schwanken lassen).

 
Grundsätzliches: Das Spektrum der Gravitationswellen verteilt sich über den gesamten Himmel und reicht von nur wenige Kilometer langen Wellen bis hin zu solchen, deren Wellenlänge dem Durchmesser des gesamten beobachbaren Universums entspricht.
 
Sie aufzuspüren kann zu ganz erheblichem  E r k e n n t n i s g e w i n n  führen:

 

• GW150914 etwa ist das bisher beste Indiz für die Existenz Schwarzer Löcher
   
• und half zudem noch
   
  
  • Gültigkeitsgrenzen der Relativitätstheorie auszuloten
     
  • und Grundannahmen zu bestärken (darunter auch die 4-Dimensionalität der Raumzeit, das Fehlen von Dipolstrahlung, die zeitliche Konstanz von Lichtgeschwindigkeit und Gravitationskonstante).
  
  
   
   
  Quelle: Rüdiger Vaas: Jenseits von Einsteins Universum (2016), S. 387-403.
  
   

 

 
Wie Pulsare helfen, Gravitationswellen zu messen
 
 
Pulsare — schnell rotierende Sterne, die wie Leuchtfeuer wirken — sind nicht nur Quelle von Gravitationswellen, sondern können auch helfen, solch kosmische Erschütterungen nachzuweisen — und zwar prinzipiell andere, als jene, die mit ergebundenen oder auf Satelliten installierten Messapparaturen nachweisbar sind:
 
Schon mit Hilfe von 40 bis 50 über den gesamten Himmel verteilter Millisekunden-Pulsare (seit 1982 bekannt) lassen sich im Prinzip Gravitationswellen mit Wellenlängen von bis zu 50 Lichtjahren aufspüren. Jede Kollision supermassereicher Schwarzer Löcher oder der Zusammenstoß von Galaxien erzeugt solche Wellen.
 
Die Idee zu solcher Messmethodik hatten man schon 1990, aber erst seit 2004 wird in großem Maßstab nach derart langwelligen Signalen gesucht.
 
 
Das Prinzip ist einfach: Gravitationswellen ändern den Abstand zwischen Erde und Pulsaren geringfügig und beeinflussen damit die Ankunftszeit der vom Pulsar ausgesandten Lichtsignale geringfügig.
 
Zu erwarten sind Wellenamplituden von etwa 10^-15 für ein Signal mit der Frequenz von einer Schwingung pro Jahr.
 
Dafür müssen allerdings einige Jahre lang die Pulsfrequenzen mit einer Präzision von mindestens einer Zehnmillionstel Sekunde registriert werden.
 
Das ist eine große Herausforderung, doch Astronomen werden das bald können — ihre Telekope müssen nur noch um einen Faktor 3 empfindlicher werden.
 
 
 
Aber auch nichts zu finden, ist eine Aussage:
 
Bisherige, noch weniger genaue Messungen waren keineswegs vergeblich: Sie haben — eben weil man nichts fand — nach erst 9 Jahren Messzeit schon mal Obergrenzen für die Zahl supermassereicher Schwarzer Löcher und für die Stärke ihres Gravitationswellenhintergrunds ergeben.
 
Dies hilft, Vorhersagen bestimmter Entwicklungsmodelle für Galaxien auszuschließen.
 
 
NANOGrav mit den Teleskopen von Greenbank und Arecibo hat derzeit 54 Pulsare im Visier, was einem Detektor mit einem Durchmesser von 3000 Lichtjahren entspricht.
 
Durch das geplante weltweite Zusammenschalten solcher sog. Pulsar Timing Arrays (PTAs) wird sich demnächst ein noch weit größerer, den gesamten Himmel umfassender Detektor ergeben.
 
 
 
Quelle: Rüdiger Vaas: Signale der Schwerkraft (2017), S. 32-35

 

 
Sehr treffend finde ich, was Norbert Hinterberger in einem Leserbrief an die Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft" sagt:

Zitat von Norbert Hinterberger, Hamburg:

 
Der Teilchenbegriff ist vermutlich rein subjektiv – intersubjektiv zwar, aber eben subjektiv für den Teil der Welt, den wir klassisch sehen.

H. Dieter Zeh hat dazu wiederholt in überzeugender Weise argumentiert.

Der Welle-Teilchen-Dualismus scheint physisch diskret nicht vorhanden zu sein. Objektiv beziehungsweise physisch fundamental scheint nur die Welle zu sein.

Unter Laborbedingungen (ohne Dekohärenz) lässt sich das ja auch deutlich zeigen, wie wir hier – insbesondere in dem kleinen Film – sehen. Das Molekül wird von den Experimentatoren selbst als Materiewellenüberlagerung beschrieben, sobald wir seine Welleninterferenzen auf dem Schirm sehen. Warum lassen wir es nicht dabei?

Was uns an dieser Welle erscheint wie ein "Kollaps der Wellenfunktion" zu einem "Teilchen" an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit im Fall einer Messung, ist einfach die inzwischen recht bekannte Tatsache, dass wir mit der Messung wie mit jeder beliebigen anderen Wechselwirkung auch das zu messende System stören oder zerstören beziehungsweise zur Dekohärenz bringen.

Das heißt aber nicht, dass die Superposition » kollabiert «. Im Gegenteil: Sie ist jetzt in einer noch großräumigeren Verschränkung definiert.
 

Nebenbei: Dass Laborbedingungen Dekohärenz ausschließen können, ist natürlich nicht wirklich richtig, denn vor Neutrinos etwa kann uns wohl kein noch so gutes Labor abschirmen.

Dies bringt mich auf noch einen anderen Gedanken:

Wo ein Quantensystem von Bosonen durchquert wird, werden entsprechende Elementarereignisse es wohl nur umbauen. Zu Dekohärenz – im Sinne einer Verschränkung des Objekts mit seiner Umgebung – kommt es wohl erst dann, wenn das Objekt mit  F e r m i o n e n  kollidiert.

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Nach meinem bisherigen Verständnis ist eine elektromagnetische Welle

• einerseits eine sich ausbreitende Potentialschwankung (= eine Schwankung der Potentialhöhe im elektromagnetischen Feld des Universums vergleichbar mit der Schwankung des Wasserpegels, die in einem ruhenden See entsteht, wenn man die Wasseroberfläche mal kurz antippt),

• andererseits aber ist sie auch eine Energieportion, deren Größe sich aus der Frequenz der Welle errechnet. Als solche ist sie Wirkungspotential, das sich nur ganz oder gar nicht abbauen kann (wobei man jedem Ort die Wahrscheinlichkeit zuordnen kann, mit der es sich dort abbauen wird).

So weit, so gut.

Spannend aber wird es, wenn man sich frägt, wo eine solche Welle — als Potentialschwankung des elektromagnetischen Feldes — denn eigentlich endet für den Fall, dass die Welle durch eine Einzelphotonenquelle erzeugt wurde und sich als Wirkungspotential noch NICHT abgebaut hat.

Wo bitte ist das Ende dieser Welle, deren Anfang (bzw. deren Front) sich von der Quelle mit Lichtgeschwindigkeit entfernt?
Kann mir das jemand sagen?


Versuch einer Antwort:

Der Vergleich mit einer Wasserwelle hinkt (in diesem Fall wenigstens), da das Antippen der Wasserobefläche ein makroskopischer Vorgang ist, der einen gedämpften Ozillator startet. Die Dämpfung bewirkt, dass jene Wasserwelle  l a n g s a m   erstirbt.

Wo eine Einzelphotonenquelle ein Photon aussendet, wird ja wohl in einem ihrer Atome ein angeregtes Elektron zurück in einen weniger energiereichen Zustand fallen, und die Energiedifferenz wird das so auf die Reise gesandte Energiepaket. Da dieser Vorgang aber — wie die Quantenphysiker meinen — instantan ist, also keinerlei Zeit in Anspruch nimmt, müssten in diesem Fall Wellenfront und Wellenende stets gleich weit von der Lichtquelle entfernt sein.


Wenn das stimmt, wäre der Ort, an dem sich das Photon nach t sec befindet,

die Menge aller Punkte, die auf irgend einem Pfad liegen, den das Licht nehmen konnte,
und die — auf diesem Weg gemessen — von der Lichtquelle den Abstand  (t sec) • c  haben.

Es wäre dann also genau so, wie Feynman sagte: Das Photon nimmt  j e d e n  ihm möglichen Weg.



PS: Dass das Photon als Welle keine Ausdehnung in Richtung Lichtquelle hat, gilt für jeden einzelnen Zeitpunkt (aber natürlich nicht über die Zeit hinweg). Ganz anders bei einer Wasserwelle: Bei ihr können Wellentäler und Wellenberge gleichzeitig eintreten.

PS: Dass das Photon mit sich selbst interferieren kann, liegt einfach daran, dass es — wegen am Rand von Hindernissen eintretender Beugung der Welle — auch Wege geben kann, die sich  k r e u z e n  (siehe z.B. das Doppelspalt-Experiment). Auch geeignet gesetzte Spiegel können zu sich kreuzenden Wegen ein und desselben Photons führen.
 

  Beitrag 2076-2
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Wie die Kopenhagener Deutung

im Lichte heutiger Erkenntnis verstanden werden muss


Der » Beobachter « beim Messprozess (im Sinne der Quantentheorie) braucht kein Mensch zu sein, muss aber physikalisch sein:
Er ist ein Objekt B, welches mit dem beobachteten Objekt X kollidiert in dem Sinne, dass jene Kollision eine Spur hinterlässt. Diese Spur zu betrachten ist notwendig, das Messergebnis zu erkennen.

Jede solche Interaktion modifiziert B und X, kann X aber sogar zerstören.

Sie bedeutet Umkonfiguration aller B und X enthaltenden Quantensysteme in dem Sinne, dass sich deren Wellenfunktion ändert.

Die Kopenhagener Deutung nennt das — schon damals eher irreführend — den » Kollaps der Wellenfunktion des beobachteten Objekts X « und sieht ihn als Herstellen des Zustand von X, den das Messergebnis uns signalisiert. VORSICHT also: Das Wort » Kollaps « allzu wörtlich zu nehmen, führt am richtigen Verständnis der Situation vorbei (!).

Nebenbei: Die von der Interaktion an B hinterlassene Spur kann makroskopische Ausdehnung haben, da die Interaktion Quanten erzeugen kann, die selbst wieder mit B kollidieren und so in einer Kettenreaktion weiter Modifikation von B zur Folge haben. Genau deswegen denkt man z.B. auf dem Schirm hinter den beiden Spalten des Doppelspalt-Experiments die beobachteten Quanten als schwarze Punkte zu erkennen (eine Fiktion, denn tatsächlich nimmt man hier nur den neuen Zustand der lichtempfindlichen Fläche wahr, mit der X interagiert hat: eine Spur also, die letzlich Spur einer Kettenreaktion ist und uns nur deswegen ohne Mikroskop sichtbar oder über einen Lautsprecher hörbar wird).


Historische Notiz:

Was sich hinter der Sprechweise der Kopenhagener Deutung (und vielen anderen Äußerungen von Bohr) so ganz genau verbirgt, wurde erst im Laufe der Zeit — über Jahrzehnte hinweg — klar. Möglicherweise war es ihm selbst zunächst nicht so ganz klar.

Einstein hat mal provokativ gefragt, ob die Wellenfunktion eines Objekts X schon dann kollidiere, wenn nur eine Maus das Objekt betrachtet. Everett aber wusste (etwa 1955) schon ganz genau, dass Beobachter in jenem Sinne wirklich jedes mit X interagierende physikalische Objekt ist.

Dass die Punkte auf der Photoplatte hinter einem Doppelspalt nicht einzelne Photonen zeigen, sondern stattdessen jeweils Spur einer Kettenreaktion sind, die an der Stelle stattfand, an dem ein Photon mit der Photoplatte in Interaktion trat (und so diese Kettenreaktion in Gang gesetzt hat), macht sich selbst heute noch nicht jeder klar.


Heute jedenfalls spricht alles dafür zu sagen:


Quanten sind ihrer Natur nach Wellenpaket und Energieportion, aber niemals Partikel im klassischen Sinne.

Wo uns ein Quant als Partikel (als sog. "Teilchen")  e r s c h e i n t , ist das reine Fiktion: Was wir dann nämlich tatsächlich wahrnehmen ist Spur einer Interaktion des Quants mit einem "Beobachter" im oben definierten Sinne. Solche Spur findet sich an der Stelle — und um sie herum —, an der die Interaktion stattfand, d.h. den Zustand des Quants gesetzt, bestätigt oder verändert hat, oder wo das Quant als Energieportion im Beobachter komplett aufging unter Aufgabe seiner eigenen Existenz.


Lokalisierbar ist nicht das Quant, sondern nur die Stelle, an der es entstand oder Wirkung hatte.

An welchem Ort ein Quant Wirkung haben wird ist nur mit ortsabhängiger Wahrscheinlichkeit vorhersagbar.

Das entsprechende Wahrscheinlichkeitsfeld ist durch das Quadrat der Wellenfunktion des Universums gegeben
( sowie approximativ durch die Wellenfunktion eines Quantensystems, zu dem das Quant selbst und eine geeignete Messapparatur sich zusammenfügen ).

Quanten als lokalisierbare Objekte zu sehen ist ebenso falsch wie zu glauben, das Verschwinden der Interferenz im Doppelspalt-Experiment — wenn man es so aufbaut, dass Pfadinformation existiert — sei zurückzuführen auf Informationsgewinn und einen daraus resultierenden Zwang für Quanten, jeweils nur durch einen der Spalte zu kommen (siehe 2052-7 und 2052-23 für den eigentlichen Grund des Verschwindens der Interferenz).

Siehe auch Beitrag 2052-50 und was Hendrik van Hees dort sagt.

 

 

Okotombrok aus 2052-5:

Grtgrt aus 2052-3:

Kern dessen, was ich glaube verstanden zu haben, ist, dass senkrecht zueinander polarisierte Wellen gar nicht interferieren können. Siehst Du das auch so?

Das halte ich für irrelevant.
Quantenmechanische Versuche wie der DS-Versuch lassen sich weder wellen- noch teilchenartig, sondern nur mit dem quantenmechanischen, nicht dem Grtgrt'schen Informationsbegriff, beschreiben.

Das ist sogar sehr relevant, denn:

Im DS-Versuch die Photonen so zu markieren, dass sie Weginformation tragen, bedeutet, sie so zu polarisieren, dass aus ihrer Polarisationsrichtung ersichtlich ist, durch welchen der beiden Spalte sie kamen. Absolut zuverlässig funktioniert das aber nur, wenn an Spalt 1 in eine Richtung R1 polarisiert wird, die senkrecht auf der Richtung R2 steht, in die an Spalt 2 polarisiert wird.

Da senkrecht zueinander polarisierte Photonen sich meiner Meinung nach niemals durch Interferenz auslöschen können, ist dann aber eben auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt gar kein Interferenzmuster mehr zu erwarten.

Wird der DS-Versuch so aufgebaut, dass er Quantenradierer sein kann, bedeutet das, dass man unmittelbar vor dem Schirm, auf dem man Interferenz finden will, einen dritten Polarisationsfilter setzt. Wenn der in eine Richtung R3 polarisiert, die genau das Mittel der beiden Richtungen R1 und R2 ist (d.h. den Winkel 45 Grad zu jeder von ihnen hat), so wird er genau die Hälfte aller ankommenden Photonen durchlassen und da sie dann sämtlich gleich polarisiert sind (in Richtung R3 nämlich), muss sich auf dem Schirm auch wieder Interferenz zeigen.

Kurz: Irgendwas Geheimnisvolles kann ich somit auch am Quanten-Radierer nicht erkennen.

Geheimnisvoll wird das Ganze für mich erst dann, wenn man statt Photonen Materiewellen (z.B. Elektronen) durch den Doppelspalt schickt. Ich weiß nämlich nicht, ob die polarisiert sein können. Andererseits wüsste ich auch nicht, wie man sich in dem Fall Weg-Information besorgen kann.

Ich wäre dankbar, wenn mir das jemand erklären könnte (Du vielleicht, Okotombrok?).


PS: Dass Okotombrok mit seinem Einwand oben falsch liegt, beweist das QuantumLab Lehrmaterial, wo in Kapitel 4 ebensfalls explizit gesagt wird: Wellen mit orthogonaler Polarisation können nicht interferieren, weshalb das Interferenzmuster verschwindet.

Mich verwirrt dann aber, dass dort auch gesagt wird: Das Experiment Quantenradierer mit hellem Licht kann trotzdem sehr gut als Analogie zu dem eigentlichen Quantenphänomen verwendet werden. Das "eigentliche Quantenphänomen" — so fasse ich die Stelle dort auf — werde durch den Interferometer nachweisbar.


In meinen Augen beweisen all diese Experimente nur, dass Photonen eindeutig Wellen sind.


Sie auch als Teilchen zu sehen,
deren jedes komplett über jeweils nur  e i n e n  der beiden möglichen Wege gekommen sein muss,
entbehrt in meinen Augen jeder Grundlage:

Denn wo Weginformation vorhanden ist, bezieht sich die ja stets nur auf eine  T e i l w e l l e  der gesamten, das Photon darstellenden Kugelwelle.


Teilchencharakter hat ein Photon wirklich nur in dem Moment, in dem es sich mit einem anderen Quant — etwa einem der Messapparatur — vereinigt: Mit ihm nämlich wird es — als  E n e r g i e p o r t i o n  — stets in vollem Umfang verschmelzen, was den Effekt hat, dass die gesamte Kugelwelle, wie drastisch sie sich auch hier oder dort durch Beugung um Hinder­nisse herum verformt haben mag, überall mit einem Schlag verschwindet.

 

 

Bauhof in 2052-14:

 

Henry in 2052-8:

 
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für eine senkrechte Ausrichtung des Spins eins gegen unendlich, womit es äußerst unwahrscheinlich ist, dass Photonen dergestalt auf dem Schirm auftreffen, dass sie sich zum einem Maximum verstärken bzw. im Minimum auslöschen, sondern es wäre eine gleichmäßige Verteilung auf dem Schirm zu erwarten. Maxima sowie Minima sind aber definitiv zu beobachten, und zwar selbst dann, wenn die Photonen EINZELN IN BELIEBIGEN ZEITLICHEN ANBSTÄNDEN DURCH DIE SPALTEN GESCHICKT WERDEN! Das heißt, die Photonen MÜSSEN MIT SICH SELBST INTERFERIEREN! Das hat mit absoluter Sicherheit nichts mit der Polarisation von Teilchen zu tun.

Hallo Henry,

ja, das trifft zu, das Maxima sowie Minima zu beobachten sind, und zwar selbst dann, wenn die Photonen einzeln in beliebigen zeitlichen Abständen durch die beiden Spalte geschickt werden.

Aber ich verstehe nicht, warum bei diesem Szenario diese einzelnen Photonen mit sich selbst interferieren müssen.

Hallo Eugen,

mir scheint, das lässt sich folgendermaßen erklären:

Ein Photon hat — als sich ausbreitende Potentialwelle — die Form einer Kugelwelle bis hin zu den Stellen, an denen Hindernisse ungehinderte weitere Ausbreitung verhindern. Wenn im Hindernis Löcher oder Spalten sind, wird sich die Welle aber wenigstens durch dieser Löcher und Spalten weiter ausbreiten. Genau genommen wirken solche Löcher und Spalten dann erneut wie Lichtquellen, von denen sich jene Welle neu konfiguriert wieder kugelförmig (im Fall eines Loches) bzw. tonnenartig (im Fall eines Spaltes) ausbreitet (wegen der Beugung am Rand der Öffnung).

De facto bedeutet das, dass sich das Photon hinter dem Doppelspalt in Form zweier Wellen ausbreitet, die gleiche Polarisation tragen und daher interferieren — man sagt dann, das Photon interferiere mit sich selbst.

Wichtig ist, dass man die Lichtwelle hier als eine de-Broglie-Welle auffasst, als eine Welle also, die orts- und zeitabhängige Wirkwahrscheinlichkeit beschreibt: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Energieportion, die das Photon darstellt, mit einer ein anderes Elementarteilchen darstellenden Energieportion interagiert.

So gesehen wird das Experiment selbst noch für massebehaftete Teilchen (an Stelle von Photonen) Interferenz zeigen müssen. Anton Zeilinger und einige seiner Mitarbeiter haben das 1999 tatsächlich verifizieren können für Teilchen, deren jedes ein aus 60 Kohlenstoffatomen bestehendes Fulleren-Molekül war (siehe Wave–particle duality of C60 molecules und Anmerkungen dazu).

Im folgenden Bild sind die sich durch den Doppelspalt ausbreitenden Energieportionen Elektronen:






Gruß, grtgrt
 

 

Okotombrok in 2052-21:

 
@ Grtgrt
Wenn ein einzelnes Photon mit sich selbst interferrieren kann, müsste es sich dann nicht auch selber auslöschen können?
Das ist meines Wissens noch nicht beobachtet worden.
 

Hallo Okotombrok,

meiner Vorstellung nach kommt das Photon auf den Doppelspalt zu in Form einer Kugelwelle (bzw. in Form einer Welle, die einem Kugelsektor entspricht, wenn das Photon schon vorher auf Hindernisse gestoßen ist); Statt » Kugelwelle « sollte man deswegen vielleicht besser » Sektorwelle « sagen.

Das Traversieren des Doppelspaltes macht aus dieser ankommenden Sektorwelle zwei Sektorwellen (mit Quelle in je einem der beiden Spalte).


Nun sind solche Wellen aber Potentialwellen. Daraus folgt zweierlei:

• Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie sich irgendwo hinter dem Doppelspalt als Teilchen zeigen — sprich: mit Materie wechselwirken — wird dort am größten sein, wo das Potential, das sie darstellen, seine maximalen Werte annimmt. Das erklärt, worauf Henry uns hinweist: Interferenz wird auch dann beobachtet, wenn man die Photonen  e i n z e l n  durch den Doppelspalt schickt.

• Da die beiden Sektorwellen, in Form derer das Photon hinterm Doppelspalt existiert, örtlich verschieden Quelle haben (eben die beiden Spalte), ist ihre Summe – als Potentialfeld gesehen – natürlich mit keiner der beiden Sektorwellen identisch, sondern Überlagerung davon (= ein Interferenmuster erzeugt durch das Interferieren eben dieser beiden Teile des Photons).

Zu sagen, das Photon — die auf den Doppelspalt zukommende wellenförmige Energieportion — interferiere mit sich selbst, macht daher Sinn.

Zur Selbstauslöschung des Photons könnte es so aber nur dann kommen, wenn die beiden Sektorwellen, in die es sich beim Passieren des Doppelspaltes zerlegt, gleiche Quelle hätten und dennoch nicht gleiche Form. Das aber kann nicht sein, denn es gäbe dann ja nur einen Spalt und hinter ihm nur  e i n e  Sektorwelle.

Interessant an der ganzen Geschichte ist eigentlich noch am ehesten, dass die beiden Sektorwellen Teile nur  e i n e s  Quants zu sein scheinen (da sie sich offenbar niemals in Form  z w e i e r  Teilchen zeigen, wenn sie mit der Fläche interagieren, auf der sich das Interferenzmuster zeigt.

Denkt man das weiter, kommt man zur Ansicht, dass ein Photon — das auf seiner Reise durchs All ja auf extrem viele Hindernisse treffen wird — auch aus ent­sprechend vielen Sektorwellen bestehen könnte. Die naheliegende Vermutung, dass zueinander verschränkte Photonen p1 und p2 nichts anderes als Sektorwellen eines einzigen globalen Objekts p sein könnten, muss dennoch falsch sein, da Messung von p1 dieses p1 zerstören kann  o h n e  damit auch schon p2 zu zerstören (so glaube ich jedenfalls).

Auf jeden Fall scheint richtig: Die Wellenfunktion eines Photons — deren Quadrat an jeder Stelle im All die Wahrscheinlichkeit dafür beschreibt, dass es sich dort als Teilchen zeigt — ist die Summe all seiner Sektorwellen.

Gruß, grtgrt
 

 

Stueps in 2052-49:

 
... wenn ich dich zwinge, auf den Welle-Teilchen-Dualismus einzugehen, den du trotz mehrfachem Hinweis meinerseits komplett ignorierst. Meinst du, das merkt hier niemand?

Was den Welle-Teilchen-Dualismus betrifft, so glaube ich da an die beiden folgenden Aussagen (die erste von hier, die zweite ist von mir selbst):

Zitat von Hendrik van Hees (1998):

 
Der » Welle-Teilchen-Dualismus « ist ein Relikt aus den Anfängen der Quantenmechanik, welches (leider) immer noch nicht ganz in Vergessenheit geraten ist.

Heute betrachtet man die Quantenwelt ganz anders. So geht man davon aus, daß ein quantenmechanisches Objekt überhaupt keinen definierten Ort hat, solange man nicht nachschaut, wo es ist. Solange man keine Ortsmessung vornimmt, kann man nur eine Wahrscheinlichkeit dafür angeben, mit der man das Objekt an einem bestimmten Ort vorfinden wird. Wenn man dann tatsächlich mißt, so findet man entweder ein Teilchen, oder man findet keines — der Ort des Teilchens "entsteht" also quasi erst während der Messung.

Die angegebene Wahrscheinlichkeit genügt dagegen der Lösung einer Wellengleichung, etwa der Schrödingergleichung oder der Diracgleichung. Dies bedeutet nun aber nicht, daß das Teilchen selbst eine Welle ist.
 

Nur den letzten Satz in Hees' Aussage würde ich streichen, denn wer darauf besteht, ein Elementarteilchen als "Teilchen" zu sehen, der sollte zur Kenntnis nehmen, dass es eben doch eine im ganzen Universum präsente  W e l l e  ist — sie zeigt sich uns nur als Teilchen, da sie ja als Wellenpaket fast überall  f a s t  verschwindet (nur in einer extrem kleinen Region hat sie nenneswert von Null verschiedenen Wert).

Aus diesem Grund sage ich:

Zitat von Gebhard Greiter (2013):

 
Ein quantenmechanisches Objekt hat überhaupt keinen definierten Ort — es ist einfach nur Potentialwelle (ein  K r a f t f e l d  also).

Man kann nur eine Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass uns von einem bestimmten Ort her signalisiert wird, dass es dort per Elementarereignis mit anderen Objekten wechselgewirkt hat. Wer glaubt, ein quantenmechanisches Objekt als Teilchen registriert zu haben, hat lediglich jenes Signal registriert.
 

Eine dritte Meinung, der ich ebenfalls voll zustimme, stammt von Norbert Hinterberger, der sich damit auf H. Dieter Zeh beruft (siehe das Zitat in Beitrag 1995-31).


Gruß, grtgrt
 

 

Was man schon 1929 über polarisierte Materiewellen wusste

Am 25.2.1929 begann A. Landé seinen auf der Gautagung der Phys. Ges. Tübingen gehaltenen Vortrag » Polarisation von Materiewellen « mit folgenden Aussagen:

Zitat von A. Landé (1929):

 
Es ist ... versucht worden, durch Experimente nach dem Vorbild der Optik eine Polarisation von Materiewellen herszustellen.

Solche Versuche werden insbesondere durch die Kreiselnatur der Elektronen nahegelegt; denn den zwei entgegengesetzten Einstellungen Im Magnetfeld entsprechen wellenmechanisch zwei unabhängige, d.h  n i c h t  interferenzfähige Wellen verschiedener » Polarisation «. ...

Nach dem negativen Ausfall dieser Versuche ist es nicht überflüssig, auf die Verwandtschaft von wellenmechanischer und optischer Polarisation näher einzugehen und dabei auf andere Experimente hinzuweisen, die eher ein positives Ergebnis voraussehen lassen.


Der Hauptunterschied zwischen optischer und wellenmechanischer Polarisation ist der, daß

• in der Optik zwei linear polarisierte Wellen dann unabhängig sind, d.h. nicht miteinander interferieren, wenn sie um 90 Grad gegeneinander geneigt sind

• zwei Elektronenwellen aber, wenn ihre Polarisationsrichtungen (oder punktmechanisch ihre Kreiselachsen) um 180 Grad differieren.

Statt mit senkrecht gekreuzten Spiegeln muss man also mit Vorrichtungen operieren, bei denen zwei antiparallele Richtungen getrennt werden können (s.u.). Beachtet man diesen Unterschied, so läßt sich die Lehre von der Polarisation ziemlich wörtlich aus der Optik ins Wellenmechanische übertragen. ...


Ein Polarisator für Materiestrahlen ist ein Stern-Gerlachscher Apparat mit inhomogenem Magnetfeld NS,

• dessen eine Zerlegungskomponente man abblendet

• und dessen andere man für sich untersucht (Fig.1).

Der aus diesem Polarisator austretende Strahl hat nun ... wie gleich zu sehen ... eine nachweisbare Polarisation. ...






Es möge noch kurz auf die mannigfaltigen Erscheinungen eingegangen werden, welche Atome zeigen würden, die optisch mehrere Zeemanterm-Komponenten besitzen, also im Stern-Gerlach-Apparat in mehrere (etwa 6) getrennte Strahlen zerfallen (Fig.3):

Lässt etwa der Polarisator nur den obersten Strahl durch, so wird auch in einem ihm gleich gebauten und gleich gestellten Analysator nur der oberste Strahl auftreten.

Die Frage, mit welcher Intensität eine aus dem Polarisator kommende Strahlkomponente vom Analysator durchgelassen wird, wenn letzterer um einen bestimmten Winkel φ gedreht ist, lässt sich zurückführen auf die Entwicklung von Kugelfunktionen nach Kugelfunktionen mit um φ gedrehtem Pol.
 

Note: Ebenso wie es elliptisch polarisierte Photonen gibt, so gibt es auch elliptisch polarisierte Materiewellen (A. Landé sprach auch davon).


Damit scheint mir (grtgrt) nun ganz klar, dass man auch auf Basis von Materiewellen Quantenradierer bauen kann und dass auch bei ihnen das Wegbleiben bzw. Auftreten von Interferenz seine letzte Ursache in unterschiedlicher Polarisation (bzw. Nichpolarisiertheit) der beiden Sektorwellen hat, in die sich die ankommende Materiewelle durch den Doppelspalt zerlegt.

Ab sofort also kann ich selbst im Verhalten der Quantenradierer nichts Geheimnisvolles mehr sehen.

 

 

Okotombrok in 2052-21:

 
Licht besteht nicht aus Photonen, ein Photon ist nur die kleinste Wirkung, die mit Licht erzielt werden kann.

Hallo Okotombrok,

ein Photon als die kleinste durch Licht erzielbare  W i r k u n g  zu sehen, scheint mir absolut falsch. Zwei Gründe dafür:

• Etwas Kleinstes kann es nicht sein, da seine Fähigkeit, Wirkung zu erzielen, umgekehrt proportional zu seiner Wellenlänge ist und es zu jedem Photon eines gibt, was noch längere Wellenlänge hat.

• Auch ist es nicht Wirkung, sondern mehr die Fähigkeit, Wirkung hervorzurufen (ich sage: ein Photon ist eine Energieportion).

Einstein sah die Energie des Lichts in zur Frequenz proportionalen Einheiten gequantelt, die er "in Raumpunkten lokalisierte Energiequanten" nannte, "welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können" [Quelle: Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, 6, 1905, S. 133, online hier.

Allerdings schrieb Einstein 1951 in einem Brief an Michele Besso auch: "Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage 'Was sind Lichtquanten' nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich..."

Es kann also nicht schaden, wenn wir weiter darüber nachzudenken ...

Gruß, grtgrt

 

Henry in 2052-52:

Das Elektron ist nicht "die kleinste Portion (Quant) der elektrischen Ladung)". Aus zwei Gründen: Ein Quark hat ein Drittel der elektrischen Ladung eines Elektrons, womit das Elektron nicht die "kleinste Portion" sein kann,...

Hallo Henry,

ich glaube, so einfach ist es dann nicht. Quarks kommen nicht frei vor, sondern nur in gebundenen Zuständen. So bilden up- und down-Quarks Neutronen oder elektrisch geladene Protonen - hier entspricht dann die Stärke der Ladung wieder der eines Elektrons. Quark-Antiquark-Paare sind elektrisch neutral, vermitteln also keine Ladung. Quark-Gluonenplasma ist nur "quasifrei". Letztlich läuft es also m.E. darauf hinaus, dass die "Portionsgröße" immer mindestens der eines Elektrons entspricht. Quarks voneinander zu trennen und zu isolieren funktioniert auch nicht: Die Energie, die dafür aufgewendet werden muss, lässt sofort z.B. neue Quark-Antiquark-Paare entstehen. So hat also ein down-Quark im Standardmodell zwar die (theoretische) Ladung -¹/₃, kann aber praktisch nie isoliert und isoliert beobachtet werden. So kann man m.E. durchaus dem Elektron die Eigenschaft zuschreiben, dass es das kleinste Quant elektrischer Ladung trägt.

Grüße
 

Stueps in 2052-56:

Henry in 2052-54:

Ist materielle Wirklichkeit sozusagen eine Überlagerung von Wahrscheinlichkeiten? Schwierig in Worte zu fassen, ich will nämlich nicht die materielle Wirklichkeit infrage stellen, aber kann es sein, dass materielle Wirklichkeit nicht aus ihren "Teilchen" heraus zu erklären ist, sondern nur als Gesamtheit?

Hallo Henry nochmal,

ich würde es eher als Zusammenspiel bezeichnen. Man kann Materie im tiefsten Grunde als Manifestation von Wahrscheinlichkeiten, und dem Zusammenspiel dieser Manifestationen sehen. Diese Manifestationen scheinen jedoch ziemlich stabil - Versuche haben ergeben, dass z.B. Protonen mindestens 10³¹ Jahre nicht zerfallen. Ganz schön lange, wie ich finde.

Henry in 2052-54:

Sind die "verborgenen Variablen" der Quantenmechanik nicht zu finden - auch im mathematischen Formalismus nicht -, weil wir sie an der falschen Stelle suchen?

Okotombrok hat an anderer Stelle einen Link eingestellt, wo ein Physiker einen einstündigen Vortrag hält. In ihm wird auch die Bellsche Ungleichung kurz erörtert. Dort ist m.E. schön zu erkennen (wenn auch sehr schwierig zu verstehen), dass es wirklich keine verborgenen Variablen in der Quantenmechanik gibt. (Man kann diese Stelle ja mehrmals anschauen, ein Vorteil der modernen Technik). Ich war jedenfalls von der Leistung des Herrn Bell gelinde gesagt "platt", so etwas sich auszudenken, ist in meinen Augen schon fast übermenschlich.

Deinen Vergleich mit "Emergenz" finde ich übrigens prima!

Grüße

Stueps, das ist mir alles bekannt, und ich finde die Leistungen, die dahinter stecken, nicht weniger prima! Aber ich habe ausdrücklich auf eine mögliche andere Sicht hingewiesen. Das widerspricht nicht den nachweislich richtigen Überlegungen der Quantenmechanik, solange sie experimentel überprüfbar sind. Es gibt aber definitiv Auswirkungen, die sich mit unseren Mitteln nicht erklären lassen. Ein möglicher Weg, dennoch Erklärungen zu finden, liegt eben vielleicht in der Emergenz der "Teilchen" oder auch "Wellen" (andere Begriffe haben wir nun mal nicht). Verstehst du, ich will dir gar nicht widersprechen, man kann eher sagen, ergänzen. Und, nun ja, ich denke eigentlich schon sehr lange über eine "holistische" Weltsicht nach, nur fehlen mir die physikalischen bzw. mathematischen Hintergründe, also bin ich vorsichtig mit "neuen" Weltbildern. Auf die Sprünge geholfen hat mir Lauhlin - muss mal schauen, wir er genau heißt, kommt nach.
 

 

U... aus 2022-3:

 
Das mag jetzt vielleicht sehr naiv klingen, aber was ist denn eine "Welle"?

Ich meine, was eine Welle auf dem Wasser ist, weiß ich schon, aber was unterscheidet denn eine Schallwelle von einer Lichtwelle, oder Kurzwelle / Langwelle / Mikrowelle / Radarwelle usw.?

Um zu verstehen, warum ich so (dämlich?) frage: Eine Welle ist doch nach meinem bisherigen Kenntnisstand an Materie gebunden. Für die Wasserwelle braucht man halt Wasser, welches man in Bewegung versetzt. Bei Schallwellen benötigt man zur Übertragung ebenfalls ein Medium (Luft, Wasser, Festkörper), so dass im Vakuum kein Ton zu hören ist. Lichtwellen oder Funkwellen jedoch können durch Vakuum gehen. Welche "Materie" überträgt denn da zum Beispiel eine Funkwelle?

Hallo U...,

von einer Welle spricht man immer dann, wenn der Wert einer physikalischen Messgröße einer Schwankung unterliegt, die man mit Hilfe der Sinusfunktion beschreiben kann:

w(x) = c₁ • sin( c₂ • ( x - x₀ ) )

Hierbei sind c₁ und c₂ Konstanten, x ein Punkt auf einer durch die Raumzeit führenden "Geraden", die durch einen festen Punkt x₀ geht, und w(x) der von x abhängige Wert der Messgröße.

Steht w(x) für eine Kraft, so spricht man von einem Kraftfeld.

Im Falle elektromagnetischer Strahlung (Licht etwa), ist die Kraft, von der man da spricht, elektrische oder magnetische Kraft.
Ist die betrachtete Kraft die Gravitationskraft, nennt man die Welle eine Gravitationswelle.

Eine auf einem Raum einer Dimension n > 1 von einem Punkt x₀ ausgehende Welle ist eine Funktion w(x), deren Restriktion auf jede durch x₀ gehende "Gerade" dort die oben beschriebene Form hat.

Im Kontext der ART muss man sich unter einer "Geraden" eine Geodäte der Raumzeit vorstellen.

Wo man die Kraft als richtungsbehaftet sehen muss, stellt sie einen Vektor v(x) dar, der hinsichtlich jeder seiner Komponenten die oben beschriebene Form w(x) hat.
Die Werte der Komponenten solcher Vektoren v(x) werden dann aber nicht mehr unabhängig voneinander sein.


Gruß, grtgrt
 

 

Kurt aus 2043-26:

 
Also Leute, mich würde es schon interessieren was ihr zu den "Konstanten" sagst, annehmt das irgendwas Konstantes existiert, oder der Meinung seid (wie ich) dass es keine einzige davon gibt, es immer auf die Umstände am Ort ankommt was wie als nächstes geschieht.

Achja, nocheins:
Wer ist der Meinung dass es "Lichtkügelchen" (also Photonen) geben muss damit der äussere Photoeffekt, also die Freisetzung von Elektronen durch Lichteinwirkung, erklärt werden kann.
Oder meint jemand dass man das auch anderweitig logisch und Naturkonform darstellen kann?

Kurt

Hi Kurt:


Mindestens in der Mathematik gibt es Konstanten (Größen also, deren Wert sich  e i n d e u t i g  aus ihrer Definition ergibt). Beispiele sind:

• die Kreiszahl π (als Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser in Räumen mit euklidischer Geometrie)

• die Basis e des natürlichen Logarithmus

• und, allgemeiner noch, die e-Funktion (als einzige Funktion, die ihre eigene Ableitung ist – in unserer Welt Konstantes muss ja nicht notwendig nur eine einzige Zahl sein: Als  k o n s t a n t  könnte man alles bezeichnen, das in der ihm zugedachten Rolle nur einer Ausprägung fähig ist.)

Was man als physikalische Konstante bezeichnet, ist eine Größe, der die Experimentalphysik bisher nur einen einzigen Wert zuordnen konnte (abgesehen von erwartbarer Messungenauigkeit) – natürlich unter der Voraussetzung, das jede dieser Messungen in einer Umgebung stattfand, die alle in der Definition der Größe genannten Nebenbedingungen garantiert hat.

Wo eine physikalische Theorie davon ausgeht, dass eine physikalische Konstante in tatsächlich  j e d e r  möglichen Situation nur genau diesen einen Wert haben kann, ist das mit Teil der durch die Theorie gegebenen Hypothese (eines der Axiome, auf denen die Theorie aufbaut: eine Aussage also, die man als wahr annimmt, ohne sie wirklich beweisen zu können).


Ein Photon ist ganz klar einfach nur eine Energieportion. Die einzige Form, die man ihm/ihr sinnvollerweise zuordnen kann, ist die einer polarisierten elektromagnetischen Potenzialwelle (aber ganz sicher nicht die eines "Kügelchens").


Gruß, grtgrt


_{PS: Gegeben irgend eine physikalische Größe, ist es eigentlich nur interessant zu fragen "Aus welchem Intervall kommen möglich Werte?". Wir nennen die Größe konstant, solange nichts darauf hindeutet, dass jenes Intervall mehr als nur einen Wert enthalten könnte.}