Interessantes zu Theoretischer Physik

Stringtheorie deuten

Stringtheorie — Kommentare sie zu deuten

Steven Hawking hat einmal ganz richtig darauf hingewiesen:

Wir haben kein modellunabhängiges Verständnis der Wirklichkeit.

Damit ist klar: Kein Modell, das Physiker sich von der Wirklichkeit machen, darf dahingehend verstanden werden, dass man glauben müsse, jedes seiner Teile würde notwendigerweise einem Teil der Wirklichkeit entsprechen. Ziel des Modells kann einzig und allein sein, ihm ein Verhalten zu geben, welches das Verhalten der Natur möglichst treffend simuliert und damit auch vorhersagbar macht.

Bei einem stringtheoretischen Modell unserer Welt beginnt das schon bei den Strings selbst: Niemand zwingt uns, anzunehmen, dass es sie wirklich gäbe.

Und tatsächlich: Bisher gibt es nur Stringtheorien, in denen man annimmt, dass sämtliche Strings fest vorgegebene Länge L haben (meist wird angenommen, L sei die Plancklänge).

Die durch eine Stringtheorie S = S(L) vorausgesagten Elementarteilchen — soweit nicht schon dem Standardmodell bekannt — sieht man dann als Portionen von Energie, die gegeben sind durch sämtliche denkbaren Schwingungszustände der Strings, d.h. als Schwingungszustände von Strings der Länge L.

Nachdem nun aber jede Schwingung eines Strings Summe harmonischer Schwingungen des Strings ist und deren Wellenlängen sämtlich L/n sein werden für je eine ganze Zahl n, bedeutet das, dass

jede Stringtheorie S(L) eine Welt modelliert,

in der es auf Strings nur harmonische Schwingungen geben kann,

deren Wellenlänge kleiner oder gleich L ist.

Für den Fall L = Plancklänge sind das nun aber ganz besonders energiereiche Schwingungen (da sich ja die Energie jeder harmonischen Welle als Produkt aus Frequenz und Planckschem Wirkungsquantum ergibt).

Kritische Frage: Würde eine Stringtheorie mit anderem L dann aber nicht bisher unbekannte Teilchen ganz anderer Energie vorhersagen?

Note: Die Elementarteilchen des Standardmodells finden sich in Stringtheorie gegeben durch sog. "zero modes", die ich hier aber nicht erklären kann.

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Betont sei: Stringtheorie S = S(L) erklärt nicht, wie es in unserer Welt zu Feldanregungen kommen kann, deren Wellenlänge größer als L ist.

Eine Theorie aber, die Einsteins Gravitationstheorie ebenso wie Quantenfeldtheorie erfolgreich vereinigen möchte, müsste natürlich Schwingungen jeder nur denkbaren Wellenlänge erklären können, insbesondere auch die extrem energie-armen elektromagnetischen Schwingungen, welche unser Gehirn ständig aussendet. Ihre Wellenlänge, so schreibt Thomas Görnitz, kann nahezu so groß sein wie die Entfernung des Mondes von der Erde.

Dies führt mich hin zur Vermutung, dass Stringtheorie nicht erfolgreich sein kann, solange sie nicht Strings jeder nur denkbaren Wellenlänge betrachtet.

Man könnte sich z.B. fragen, ob eine der zusätzlichen Dimensionen, die M-Theorie erfordert, nicht vielleicht die (dann variable) Stringlänge sein könnte.

Noch weiter gedacht: Wer zwingt uns denn eigentlich, anzunehmen, dass die versteckten kompakten Dimensionen der Stringtheorie wirklich Dimension von Raum und/oder Zeit sein müssen?

Interessant in diesem Zusamenhang ist, dass die mit der Stringtheorie konkurrierende Theorie kausaler Fermionensysteme uns bestätigt, dass der Raum 3-dimensional sein müsse:

Genauer liest man am Ende jener Seite:

"It can be shown [in the theory of causal fermion systems] that the spacetime emerging in the continuum limit has exactly one time dimension. Furthermore, the maximal dimension of the Clifford Algebra is five-dimensional. If we reserve one dimension for chirality, this tells us that the emerging spacetime has at most three spatial dimensions."

Man lese in diesem Zusammenhang auch Brian Greene's Bemerkung zitiert am Ende der Seite » Was ist ein n-dimensionaler Raum im Sinne der Physik? «.

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Wir müssen uns einfach daran erinnern, dass Dimensionen nichts anderes sind als Freiheitsgrade, die sich unabhängig von einander in verschieden hohem Ausmaß nutzen lassen.

Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik etwa ist der Zustandsraum eines Fermions ja auch ein Tensorprodukt zweier unterschiedlicher Räume. Die drei zusätzlichen Freiheitsgrade der Quarks (Farbe) manifestieren sich auch nicht in drei zusätzlichen Raumdimensionen sondern in der 8-dimensionalen nichtabelschen Eichgruppe SU(3). In der Geometrie der Eichtheorien ist der zugrundeliegende Raum ein Produktraum P, der Totalraum genannt wird. Dieser ist das Produkt P = M x G bestehend aus der 4-dimensionalen Minkowski-Raumzeit M und einer Matrixgruppe G, Strukturgruppe oder Eichgruppe genannt. In der QED ist G = U(1) und in der QCD ist G = SU(3). Der Isospin wird durch die Gruppe SU(2) beschrieben. Die Eichgruppe G beschreibt dann die inneren Freiheitsgrade des Objektes.

So gesehen scheint es nur natürlich, dass die stringtheoretischen Freiheitsgrade nicht notwendig räumlicher oder zeitlicher Natur sein müssen. Der String selbst könnte innere Freiheitsgrade besitzen, welche die Annahme einer höherdimensionalen Raumzeit überflüssig machen. Damit würde sich die Stringtheorie konzeptionell fundamental verändern.

Was sagen Stringtheoretiker dazu?

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