Interessantes zu Theoretischer Physik

Energie, Wirklichkeit, Naturgesetz, Mathematische Wahrheiten, Mathematische Gesetze, Mathematische Methodik

Sind vielleicht nur mathematische Gesetze Naturgesetz?




Nur für mathematische Wahrheiten ist garantiert,

dass sie niemals falsch sein werden!



Zudem scheint alles Geschehen in der Natur durch mathematische Zusammenhänge regiert und gesteuert zu sein.

Ist alles Naturgesetz mathematischer Natur?




Eugene Wigner (Physiker und Nobelpreisträger) stellt fest:

Die enorme Nützlichkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften ist etwas,
das ans Mysteriöse grenzt. Es gibt keine rationale Erklärung dafür.



Mein Verdacht: Der Natur könnte erlaubt sein, wirklich ALLES zu realisieren, was keiner einzigen mathematischen Wahrheit widerspricht.

Die moderne Theoretische Physik jedenfalls — extrapolierende Physik — geht von dieser Prämisse aus.

Vorsicht aber: Mathematik besteht aus zweierlei,

Zwischen beidem besteht ein ganz wesentlicher Unterschied, den zu vergessen sich kein Wissen­schaftler erlauben sollte.



Um Missverständnissen vorzubeugen sei festgestellt: Mathematische Wahrheiten müssen wohldefiniert sein, und deswegen darf man darunter stets nur eine Menge wahrer Aussagen verstehen, deren jede sich formulieren lässt in der Form

{ D, P } impliziert W ,

wo P eine Menge wohldefinierter Aussagen ist
und D die Menge aller Definitionen der Konzepte, über die W und P sprechen.



Eine ganz besonders interessante Frage:

Ist vielleicht  j e d e  mathematische Wahrheit einfach nur Konsequenz dessen, was ich das Grund­axiom aller echten Logik nenne? [Aristo­teles — der wohl erste Logiker überhaupt — gilt als sein Entdecker, und jeder indirekte mathematische Beweis basiert auf diesem Axiom.]

Wenn dem so wäre, hätte man Kroneckers Überzeugung » Die [natürlichen] Zahlen hat der liebe Gott gemacht. Alles andere ist Menschenwerk. « reduziert auf » Der Weltenschöpfer garantiert die Gültigkeit des Grundaxioms der Logik. Daraus Reales zu machen, überlässt er uns. «

Könnte so der biblische Schöpfungs­auftrag gemeint sein?



Um bei der Physik zu bleiben:

David Bohm, ein Quantenphysiker, hat einmal festgestellt: Der Natur — so könnten wir sagen — wohnt eine Absicht inne, die weit tiefgründiger ist, als es oberflächlich den Anschein hat.

Max Tegmark — theoretischer Physiker am MIT — vertritt in seinem Buch A Mathematical Universe (2014) die Meinung, die gesamte Wirklichkeit, in der wir leben (unser Kosmos) sei einfach nur mathe­matische Struktur. Er betont ausdrücklich, dass er vermutet, sie sei mathematische Struktur, sei also nicht einfach nur modellierbar durch mathematische Strukturen.

Ich selbst bin der Meinung, dass er hierbei die besondere Rolle nicht genügend gewürdigt hat, die Energie in unserer Welt spielt: Energie als Wurzel und treibende Kraft allen Geschehens. Und so würde ich seine These gerne abwandeln und vermuten, dass die Gesamtheit aller mathematischen Strukturen äquivalent sein könnte zur Gesamtheit aller Formen, die Energieverteilung annehmen kann.

Sollte dem wirklich so sein, würde es keinen Sinn mehr machen, danach zu fragen, welche dieser beiden Gesamtheiten die fundamentalere sei.

Tegmarks These geht mir zu weit, da sie bedeuten würde, die gesamte Natur sei nur Naturgesetz, alles Konkretere nur Illusion. Energie aber ist mit Sicherheit nicht einfach nur Illusion. Sie scheint Quelle allen Lebens zu sein, mehr noch: Erst sie bewirkt ständige Veränderung und damit den Fluss der Zeit.
Wissenswertes zu "Mathematische Methodik, Mathematische Gesetze, Mathematische Wahrheiten, Naturgesetz, Wirklichkeit, Energie" zusammengestellt durch Gebhard Greiter.
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