Interessantes zu Theoretischer Physik

Materieteilchen als Welle, Materiewellen

Was ist eine de-Broglie-Welle?

Aus Sicht der Quantenfeldtheorie ist jedes Teilchen nur Anregung eines Quantenfeldes, d.h. ein Paket von Wellen im Feld, wobei wir den Schwerpunkt dieses Wellenpakets als das Teilchen wahrnehmen.

Beobachtbar wird das Teilchen nur über seine Wirkung auf andere Teilchen. Wo und wann solche (dann stets lokalisierte) Wirkung mit welcher Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist, sagt uns das Quadrat der dem Teilchen zugeordneten de-Broglie-Welle:



Bewegtes Materieteilchen als Wellenpaket



Quelle: Suter & Uhrig, S. 43



Es ist wichtig, sich klar gemacht zu haben, dass die Welle nicht einfach dem Teilchen entspricht, sondern nur dem sich mit bestimmter Geschwindigkeit bewegten Teilchen:

Abändern seiner Geschwindigkeit verändert seinen Impuls p
( und damit seine Wellenlänge λ = h/p ).



Man beachte auch: Die "Wellenlänge"  λ = h/p   darf nicht allzu wörtlich genommen werden, denn sie ist ein Mittelwert, genommen über alle Wellenlängen, die in dem als de-Broglie-Welle bezeichneten Wellenpaket auftreten. Sie ist nur so scharf definiert, wie das Fourier-Theorem es zulässt. Wenn sie exakt gegeben wären, müsste das System räumlich und zeitlich unendlich ausgedehnt sein. Das ent­spricht genau der Heisenbergschen Unschärferelation: Je genauer wir die Frequenz (Energie) kennen, desto weniger genau kennen wir den Zeitpunkt, und je genauer wir die Wellenlänge (den Impuls) ken­nen, desto weniger genau kennen wir den Ort.

Übrigens entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation genau der durch die Fourier-Transformation bedingten Relation zwischen den "konjugierten" Größen der Wellenfunktionen (siehe [1]).


Siehe auch: