Interessantes zu Theoretischer Physik


Was der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik wirklich sagt

In fast allen Sachbüchern für Physik wird behauptet, der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik sage:

Hat man ein energetisch in sich abgeschlossenes System frei gegen einander beweglicher Teilchen, welches von einem Zustand Z1 in einen Zustand Z2 gelangt, so wird die Entropie des Systems nun größer sein als vorher.

Leider ist diese Aussage falsch. Richtig ist stattdessen:


Hat man ein energetisch in sich abgeschlossenes System nahezu frei gegen einander beweglicher Teilchen, welches von einem Zustand Z1 in einen Zustand z2 gelangt, so wird der Zustand Z2 mit extrem hoger Wahrscheinlichkeit höhere Entropie haben als Z1. Es wird diese Wahrscheinlichkeit aber nie absolte Gewissheit — also genau 1 — sein: Sie wird immer etwas kleiner als 1 sein.

Brian Greene etwa (aber auch Helmut Satz) — zwei theoretische Physiker, die sich ganz besonders klar auszudrücken verstehen — haben das in ihren Büchern mehrfach im Detail genau erklärt und begründet. Was sie uns sagen, ist:

  • Allein schon Gravitation sorgt dafür, dass es ein System absolut frei gegen einander beweglicher Teilchen gar nicht geben kann.
     
  • Die Entropie eines Zustandes entspricht der Schwierigkeit, ihn exakt beschreiben zu können (bzw. der Zahl der Bits, die notwendig sind, in zu beschreiben).
     
  • In erster Näherung wird die Wahrscheinlichkeit, dass die Zustandsänderung zu höherer Entropie führt, davon abhängig sein, wie viele Zustände des Systems größere Entropie als Z1 haben — und natürlich auch davon, mit welch hoher Wahrschein­lich­keit jeder denkbare Zustand als direkter Nachfolger von Z1 in Frage kommt.

    In Ausnahmefällen kann die Entropie von Z2 durchaus kleiner sein als die von Z1.

    Dass sich das aber wirklich nur ausnahmsweise ergibt, liegt einfach daran, dass es weit mehr ungeordnete (= schwer beschreibbare) Zustände gibt als leicht beschreibbare.


Am ausführlichsten — aber noch ohne Berücksichtigung von Gravitation — geht auf diese Tatsachen ein Brian Greene in Kapiel 3 "Origins and Entropie: From Creation to Structure" auf den Seiten 44-67 seines Buches Until the End of Time" (2020).

Mit Berücksichtigung von Gravitation diskutiert den 2. Hauptsatz der Thermodynamik Helmut Satz, wo er in seinen Büchern versucht zu erklären, warum Evolution zu ständig weniger Entropie im Universum führt.
Wissenswertes zu "Zweiter hauptsatz der Thermodynamik" – "oft missverstanden" zusammengestellt durch Gebhard Greiter.
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