Der Kosmos: Gedanken über das Allumfassende

   





D i s k u s s i o n


  Beitrag 1057-107
Eine Frage

 
H... aus 1057-106:
Guten Tag,

Gegenwärtig glauben wir ja, dass das U. stets weiter expandiert (wegen akt. Materiedichte ~3*10-31g/cm3 < kritische Dichte 10-29g/cm3. Das impliziert auch eine neg. räuml. Krümmung (= Raum erstreckt sich ins Unendliche, es gibt unendlich viele kosmische Objekte). Da ist jedoch noch das Problem mit der "dark matter" ...

Hi H...,

kannst du näher begründen, warum negative Krümmung Unendlichkeit zur Folge haben sollte?

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1057-109
Beantwortet Wikipedia sie richtig?

 
H... aus 1057-108:
Hi grtgrt,

ich kann es versuchen. Die negative Krümmung bewirkt eine pseudosphärische Form (im 3-dim. so etwas wie ein "Sattel"), im Gegensatz zur sonst flachen oder spärischen. Damit entsteht ein offenes U.. Bildlich gesprochen kann man sich hier auf Geodäten bewegen und nie an den Ausgangspunkt zurückkehren, was zum Beispiel bei pos. Krümmung nicht der Fall ist. Letztlich kann man die Friedmann-Gl. in Ω-Darstellung nutzen, der "Ωq -Term ist dabei der Krümmungsterm,
der positiv ist bei Annahme der Nichtexistenz von dunkler Materie (gemäss aktueller Einsicht).

Ich glaube, vorstellen kann man sich hier nicht viel, und mein Beispiel hinkt natürlich. Denn schliesslich krümmt sich der Raum nicht als Objekt
in irgendeinem anderen Raum, sondern die Krümmung ist inhärent und nicht "von aussen" beobachtbar.

Danke, H...,

bisher habe ich das ebenso gesehen. Mich verwirrt aber, dass in Wikipedia (im Abschnitt: Zusammenhang zwischen Massendichte, lokaler Geometrie und Form) klar und deulich gesagt wird: "Das Gesamtvolumen eines hyperbolischen Universums kann sowohl unendlich als auch endlich sein".

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1057-121
Geometrie ist keine Frage der Sicht

 
 
Zitat von Harti:
Hallo H...,
ich bin zu der Überzeugung gekommen, dass die Beschreibung eines Objektes als hyperbolisch oder sphärisch keine Eigenschaft des Objektes ist, sondern lediglich die Beobachterposition zu dem Objekt festlegt. ...

Hi Harti,

was du da sagst, ist völlig falsch, denn ob eine Fläche hyperbolische, euklidische oder sphärische (elliptische) Geometrie hat, hängt einzig und allein von ihr selbst ab, genauer: davon, ob es darin zu einer Geraden durch einen Punkt außerhalb der Geraden stets mindestens zwei Parallelen gibt, genau eine, bzw. gar keine.

Bitte lese dazu den Abschnitt Grundlagen in Wikipedia.

Zwei Geraden heißen parallel zueinander, wenn sie sich nicht schneiden (was Nicht-Mathemaiker unter Parallelität verstehen, ist die Parallelität im Sinne euklidischer Geometrie).


PS: Welches der 3 möglichen Parallelenaxiome in unserem Universum denn nun wirklich gilt (sprich: welche Geometrie es hat), hängt ab von seiner Materie-Dichte (ganz so wie Henry das in Beitrag 1057-119 erklärt).

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1906-3
Beispiele flacher und nicht flacher Geometrie

 
Harti in 1906-2:
Hallo Grtgrt,

was genau muss ich mir unter einer "flachen Geometrie" vorstellen. Kann man den Begriff genauer definieren ?

Um konkret zu werden, kann ich einen Regentropfen mit Hilfe eines flachen Geometriemodells beschreiben ?

Hi Harti,

im 2-Dimensionalen wäre eine Fläche flacher Geometrie vergleichbar mit einem — aufgerollten oder flach daliegenden — Stück Papier.

Aber auch die Oberfläche eines geraden Ofenrohrs hat flache Geometrie. Der Grund hierfür: Man kann das Rohr aufschneiden und seine Oberfläche dann zu einem flach daliegenden Blech machen. Gleiches gilt für eine Torusoberfläche.

Entscheidend ist nicht die Form, sondern wie groß im Raum (oder in einer krummen Fläche) die Summe aller Winkel eines Dreiecks ist.


Genauer:


Nur die Winkelsumme in Dreiecken bestimmt, wie ein Raum gekrümmt ist

Quelle: Prof. Ulrich Walter erklärt Raumkrümmung



Stringtheoretiker sprechen gerne von "aufgerollten Dimensionen". Lisa Randall sagt dazu:

Zitat von Lisa Randall:
The curled-up space is still mathematically flat ... because you can unroll the dimension to something you would recognize as flat; that is NOT true for a sphere, for example.

Die Oberfläche eines Regentropfens hat gekrümmte Geometrie (KEINE flache also).

Flache Geometrie ist euklische Geometrie.

Gruß, grtgrt
 

 Beitrag 0-250
Kosmologie — wie sie sich zu echter Wissenschaft entwickelt hat

 
 

 
Kosmologie im Wandel der Zeiten

 
 
Unter Kosmologie verstand man zu unterschiedlichen Zeiten recht Unterschiedliches:
     
  • Noch bis ans Ende des 19. Jahrhunderts stand das Wort für eine Mischung aus Astronomie, Astrologie und dem Nachdenken über die Welt als Ganzes.
     
    Schönes Beispiel hierfür ist König Alfonso X., Herrscher über Kastilien im 13. Jahrhundert, genannt "der Weise":
       
      Er gab neue astronomische Tafeln in Auftrag in der Hoffnung, durch exakteres Wissen über die Position der Planeten zutreffendere Horoskope zu bekommen.
       
      Dass er wirklich klug war und wissenschaftlches Gespür hatte, zeigt die Tatsache, dass er sich von Astronomen genau erklären lies, wie man sich nach dem damaligen Weltbild die Bewegung der Planeten dachte. Als man ihm jedoch die Feinheiten der ptolemäischen Zyklen erklärte — das damals etablierte Weltbild —, zeigt er sich skeptisch: "Hätte der Allmächtige mich befragt, bevor er die Schöpfung in Angriff nahm, ich hätte ihm etwas Einfacheres nahegelegt."

     
  • Mit Einsteins Relativitätstheorie und Hubbles Entdeckung der Expansion des Raumes begann eine völlig neue Entwicklung:
     
    Die Kosmologie wurde nun zu einer echten Wissenschaft, welche mit Sterndeuterei und physikfremder Philosophie nichts mehr zu tun haben wollte.

     
    Dennoch stand sie not etwa 50 weitere Jahre im Geruch der Esoterik, vor allem aber im Geruch einer Pseudowissenschaft, die noch nicht jeder Physiker so richtig ernst nehmen wollte, da viele ihrer Thesen allzu weit hergeholt erschienen.
     
    Und so hat man Kosmologen noch Jahrzehnte lang ein wenig belächelt, und gerne gesagt:
     
     
    » Kosmologen befinden sich selten im Zeifel, aber oft im Irrtum.«

     
    Dieser Spruch, als Warnung gedacht, geht übrigens auf Lev Landau zurück, der ja selbst führender Kosmologe war.
     
    Dass er viel Wahrheit enthielt, belegen zahlreiche Beispiele, darunter folgendes:
       
      Noch bis Ende der 80-er Jahre dachten Kosmologen, unser Universum sei nur etwa 1,5 Milliarden Jahre alt. Und das, obgleich Geologen schon Ende
      der 50-er Jahre Erdgestein gefunden hatten, dessen Alter sie auf knapp das 3-fache bezifferten.
       
      Geklärt hat sich diese Diskrepanz erst, nachdem die Hubble-Konstante unter Zuhilfenahme moderner Technologie viel genauer als zuvor bestimmbar wurde. Noch bis etwa 1980 arbeitete man mit dem 1929 noch von Hubble selbst errechneten Wert. Der aber — so sah man nun — war um etwa den Faktor 7 zu hoch.

     
  • Heute hat die Kosmologie sich als Wissenschaft im besten Sinne voll etabliert:
       
      Spätestens die richtige Vorhersage (1933) und spätere Entdeckung (1964) der kosmischen Hintergrundstrahlung sowie deren genaue Vermessung mit Hilfe moderner Forschungssatelliten haben gezeigt, dass Astrophysiker und Kosmologen inzwischen nicht weniger genau zu beobachten und nicht weniger scharf zu schlußfolgern wissen wie andere Physiker auch.

     
    Wie schnell Kosmologen Theorien, die falsch sind, zu widerlegen wissen, zeigt sich an der Steady State Theorie und daran, dass auch die Urknalltheorie — solange sie noch nicht durch die geradezu unerhört anmutende Inflationstheorie ergänzt war — noch viel Widersprüchliches in sich hatte.
     
     
  • Dennoch: Ganz so empirisch wie andere Wissenschaften kann die Kosmologie nicht vorgehen, wenn es darum geht, sich Vorstellungen zu erarbeiten, wie die Welt jenseits des Beobachtungshorizonts von uns Menschen aussehen könnte.
     
    Warum aber sollte extrapolierende Physik nicht ebenso seriös sein können wie empirische?
     
    Und beschäftigen sich z.B. Stringtheoretiker heute nicht auch mit Ideen, die vergleichbar weit hergeholt erscheinen wie die der Kosmologen?

 
Michio Kaku schreibt 2013:
 
Die Vorstellung, es könnte über die 3 bekannten Raumdimensionen hinaus noch weitere geben, hielt man noch bis kurzem für Science-Fiction-verdächtig. Nicht wenigen Physikern galt diese Vorstellung sogar als lächerlich, und Forscher am CalTech, die etwa 1980 über die Möglichkeit von Wurmlöchern und Zeitreisen nachdachten, wurden selbst von Kollegen, die sie gut kannten, für etwas verrückt gehalten.
 
Doch inzwischen ist die Welt der Physik auf den Kopf gestellt worden: Es gibt heute kaum eine größere Universität ohne eine Forschungsgruppe, die sich mit höherdimensionalen Theorien beschäftigt.

 

 Beitrag 0-251
Der Kosmologen aktuelles Weltbild

 
 

 
Unser aktuelles Weltbild

in den Augen der Theoretischen Physik zu Beginn des 21. Jahrhunderts

 
 


Alexander Vilenkin, Physiker & Kosmologe (2006):
 
Seit Jahrhunderten schon streiten sich Philosophen und Theologen, ob das Universum endlich oder unendlich, stationär oder dynamisch, ewig oder vergänglich sei.
 
Das Weltbild jedoch, das sich nach jüngsten Ergebnissen der Theoretischen Physik abzeichnet hat niemand vorausgesehen: Statt zwischen einander widersprechenden Möglichkeiten eine Wahl zu treffen, scheint es  j e d e r  dieser Möglichkeiten ein Körnchen Wahrheit zuzusprechen:
 
Im Zentrum der neuen Sicht auf die Welt steht das Bild eines ewig inflationär expandierenden Ozeans von Energie, in dem mit Inseln vergleichbare, in sich abgeschlossene Universen entstehen und vergehen. Jede dieser post-inflationären Welten vergrößert sich schnell, aber noch viele Größenordnungen schneller vergrößern sich die Abstände zwischen ihnen, und so entsteht ständig neuer Raum für weitere Insel-Universen. Ihre Zahl steigt ins Unendliche.
 
Von innen betrachtet stellt sich jedes dieser Insel-Universen dar als ein grenzenloser Raum, der um jeden seiner Bewohner herum kugelförmige, durch deren Beobachtungshorizont begrenzte Welten beherbergt, die sich überlappen, über deren Grenzen man aber nicht hinaussehen kann.
 
Die Gesamtheit der ewig inflationär expandierenden, ozeanartigen Raumzeit entstand wahrscheinlich aus einem winzigen Etwas, das auf quantenmecha­nischem Wege aus dem Nichts hervortunnelte und sofort inflationär zu expandieren begann.
 
Das umfassendste, durch Physik und Kosmologie heute denkbare Universum ist somit ewig, hat aber einen Anfang.
 


 
Lies mehr dazu in Notiz 0-245 und Vilenkins Buch Many Worlds in One (2006).
 
Note: Es soll nicht verschwiegen werden, dass ein in Vilenkins Buch präsentiertes Argument Mathematiker keineswegs überzeugt und quantenphysikalischer Unbestimmheit wegen auch als nicht nachbesserungsfähig erscheint: Es ist die Argumentation, mit deren Hilfe Vilenkin und Garriga glauben bewiesen zu haben, dass jeder von uns in der Raumzeit unendlich viele Doppelgänger haben müsse. Ihre Argumentationskette findet sich als finale Version veröffentlicht in J. Garriga & A. Vilenkin: Many Worlds in One, Phys. Review, Vol. D64, p. 043511 (2001), als Entwurf aber auch an Stelle arXiv.
 
Selbst wenn es keinerlei quantenphysikalische Unschärfe gäbe, müsste ihr Argument "we argued that the number of distinct histories is finite, which allowed us to conclude that there should be regions with histories identical to ours" als nicht schlüssig zurückgewiesen werden. Tatsächlich gefolgert könnte nur werden, dass die endliche Zahl der Historien unendlich vieler Welten zeigen würde, dass mindestens  e i n e  dieser Historien unendlich vielen Welten gemeinsam sein muss.

 

 Beitrag 0-252
Einsteins Gravitationsgesetz zeigt: Auch Druck und Spannung haben gravitative Wirkung

 
 

 
Einsteins Gravitationsgesetz



Jörg Resag (2012, S. 26):
 

Die Gravitationswirkung, die von einen kleinen kugelförmigen Volumenbereich insgesamt ausgeht,
 
ist proportional zu seiner Energiedichte
 
zuzüglich dem dreifachen Druck in diesem Bereich.

Hierbei gilt:
     
  • Die Energiedichte umfasst die Materiedichte gemäß  E = m c2  und ist stets positiv.
     
  • Der Druck in dieser Formel kann sein
       
    •   p o s i t i v e r  Druck (wie bei einem Gas) oder
       
    •   n e g a t i v e r  Druck (wie in einem gespannten Gummi, der sich zusammenziehen möchte).

     
    Die Verdreifachung des Drucks hat ihre Ursache in den 3 Raumrichtungen: Jede Raumrichtung leistet einen eigenen Beitrag.

Details in Resag.
 


Bei normaler Materie spielt der Druck im Vergleich zur Energiedichte keine nennenswerte Rolle. Ganz anders ist es z.B. bei einem Neutronenstern oder im Feld der Inflationstheorie:

 
 
Beispiel 1: Neutronenstern


Jörg Resag (2012, S. 26):
 
In einem Neutronenstern ist eine komplette Sonnenmasse [genauer: maximal 1.4 Sonnenmassen] auf nur wenige Kilometer zusammengequetscht. Es gibt keine Atome mehr, denn die Elektronen der Atomhüllen wurden gleichsam in die Protonen der Atomkerne hineingedrückt, so dass der gesamte Stern nun nur noch aus Neutronen besteht.
 
Die Dichte so eines toten Sterns ist extrem groß und sein Gravitationsfeld schon fast so stark, ihn zu einem Schwarzen Loch zu machen. Damit nichts passiert — sich also Gleichgewicht einstellt — müssen die Neutronen einen extrem starken Gegendruck erzeugen. Sie tun dies aufgrund des Pauliprinzips, [nach dem keine zwei Neutronen ihrem Schwerpunkt nach an genau gleicher Stelle haben können].
 



 
Beispiel 2: Das Inflatonfeld


Jörg Resag (2012, S. 27-29):
 
Bei einem unterkühlten Inflatonfeld ist es genau umgekehrt:
 
Es möchte sich zusammenziehen, hat also stark negativen Druck. Er ist so stark, dass die von ihm verursachte abstoßende Gravitationswirkung die anziehende der Energiedichte überwiegt (es wird der Druck ja 3-fach gezählt).
 
Insgesamt führt das zu einer Aufblähung des Raumes.
 
Man könnte nun vermuten, dass sich das Inflatonfeld seines rasch zunehmenden Volumens wegen schnell ausdünnt und so seine abstoßende Gravitations­wirkung verliert. Das aber ist nicht der Fall, denn da das Feld sich zusammenziehen will, kostet es Energie, das Volumen aufzublähen (so wie es auch Energie kostet, einen Gummi auseinander zu ziehen). Diese Energie fließt ins Inflatonfeld und bewirkt, dass seine auf Expansion des Raumes zielende Kraft erhalten bleibt.
 
Man kann es auch so ausdrücken:
 
Da das Inflatonfeld in einem hoch energetischen, metastabilen Zustand gefangen ist und seine Energiedichte trotz Aufblähung des Raumes nahezu konstant bleibt, muss es starken negativen Druck aufweisen, so dass – ihn aufrecht zu erhalten – bei der Raumexpansion Energie zugeführt werden muss. Sie stammt aus der abstoßenden Gravitationswirkung, welche wie eine unerschöpfliche Energiequelle wirkt.
 
Das unterkühlte Inflatonfeld zeigt sich in Einsteins Gleichungen als (nur fast konstante) kosmologische Konstante — als metastabiles Gleichgewicht.
 
    Dass Einsteins Konstante, von der er später nichts mehr wissen wollte, heute eine Renaissance erlebt, hat einen bestimmten Grund: Die Lösung seiner Gleichungen ist instabil (was Einstein zunächst nicht wusste). Geringe Abweichungen von der angenommenen Materieverteilung führen schließlich doch zu einem expandierenden oder kollabierenden Universum – insofern hatte Einstein Recht, wenn auch eher ungewollt. Denn seine Gleichungen sollten eigentlich ein konstantes Universum beschreiben.

Die abstoßende Gravitation des unterkühlten Inflatonsfeldes wirkt umso stärker, je aufgeblähter der Raum bereits ist. Daher braucht man zu Beginn einen Raumbereich mit einer kritischen Mindestgröße, um die Expansion zu starten. Was dann passiert ist klar: Dieser Raumbereich bläht sich miz zunehmender Geschwindigkeit auf, und da das Inflatonfeld sich ständig nachbildet und so nahezu konstanten negativen Druck aufweist, wird die abstoßenden Gravitationswirkung ständig stärker, was wiederum die Expansion beschleunigt.
 
Man nimmt heute an, dass die inflationäre Expansion des durch uns beobachtbaren Raumes über etwa 10-35 sec angehalten hat und sich hierbei sein Volumen alle 10-37 sec verdoppelt hat (so dass es sich ingesamt um einen Faktor zwischen 1030 und 1050 ausgehnt haben sollte. Das also muss man sich als den Urknall vorstellen.
 
    Diese Zahlen sind mit großer Unsicherheit behaftet. Aber schon ein Vergrößerungsfaktor von nur 1030 würde bedeuten, dass sich damals Raumbereiche, deren Größe einem Atom entspricht, zu einer Kugel mit einem Durchmesser von immerhin zehntausend Lichtjahren aufgebläht haben.

Solange sich das unterkühlte Inflatonfeld im seinem hochenergetischen, metastabilen Zustand befindet, solange hält auch sein negativer Druck, was dazu führt, dass der Raum zunehmend schneller expandiert und immer mehr Gravitationsenergie ins Inflatonfeld bergeht. Die Inflation flaut erst dann ab, wenn der metastabile Zustand zusammenbricht. Erst dann wandelt sich die vom Inflatonsfeld abgegebene Energie in Teilchen um, die wir kennen: vor allen in Quarks und Leptonen, aber wohl auch in Teilchen, die sog. Dunkle Materie darstellen.
 
Ab diesem Moment — den man dann als Aufheizung (reheating) des Universums bezeichnet, ist der Raum mit extrem heißer dichter Strahlung ausgefüllt. Ihre Gravitationswirkung bestimmt die weitere Entwicklung.
 
Da wir heute beobachten, dass die Expansion des Raumes sich langsam wieder verstärkt, muss es im Raum etwas geben, das schwache abstoßende Gravitationswirkung hat: sog. Dunkle Energie. Wir wissen heute nicht, was sich dahinter verbirgt.
 


 
Quelle: Jörg Resag: Zeitpfad — Die Geschichte unseres Universums und unseres Planeten, Springer Spekrum 2012


 

 Beitrag 0-243
Wie man das Alter der Erde bestimmt und warum wir alle aus Sternenasche bestehen

 
 

 
Wie man das Alter der Erde bestimmt

und warum wir Menschen aus Sternenasche bestehen

 
 
Im Mittelalter versuchten Alchemisten immer wieder, häufig vorkommene (billige) Stoffe in Gold zu verwandeln.
 
Der Grund, warum sie scheiterten. war — wie uns heute klar ist —, dass sie dazu hätten wissen müssen, wie sich die Zusammensetzung von Atonkernen abändern läasst. Zudem sind für solche Kerntransformation Energien notwendig, welche die im Rahmen einer chemischen Reaktion um das Millionenfache übersteigen.
 
Solche Portionen von Energie entstehen z.B. bei der Explosion von Wasserstoffbomben, aber nicht im Rahmen natürlicher Prozesse auf der Erde.
 
Mit winzigen Ausnahmen allerdings: Eine ist der spontane Zerfall radioaktiver Elementein in leichtere. So zerfällt etwa ein Uranatom in durchschnittlich 4.5 Mrd Jahren zu Blei, so dass die Menge allen Urans auf der Erde ständig kleiner wird.
 
Und so beruhen denn auch unsere besten Schätzungen des Erdalters auf Messungen der relativen Verteilungen von Uran und Blei.

 
Wie man weiß, entstehen schwere Element ausschließlich in Sternen, deren Inneres schon eine Temperatur von weit über 100 Mio Grad erreicht hat. Wo so ein Stern schließlich als Supernova sein Leben beendet, werden in seinem Inneren des hohen Drucks wegen entstandene schwere Elemente ins All hinaus verstreut.
 
Und in diesem Sinne ist richtig, was Martin Rees, ein Astrophysiker, schrieb:
 

  Wir sind Sternenstaub — Asche von Sternen, die schon lange nicht mehr existieren.


 

 Beitrag 0-244
Historie und Widerlegung der Steady-State-Theorie

 
 

 
Historie und Widerlegung der Steady-State-Theorie

 
 
Historisch interessant ist, dass die Urknalltheorie ihren Namen der Person verdankt, welche sie am vehementesten abgelehnt hat: Fred Hoyle.
 
Hoyle und seine Mitarbeiter propagierten statt ihrer die sog. Steady-State-Theorie, welche davon ausging, dass die Qualität des Universums ber alle Zeit hinweg unverändert die gleiche gewesen wäre und in Zukunft auch sein wird.
 
Die damals schon bekannte Tatsache, dass der Raum expandiert, erklärten sie sich dadurch, dass sie annahmen, aus dem Vakuum heraus entstünden ständig neue Atome, von denen einige wenige ihrer gegenseitigen Auslöschung entkommen und so die Materie im Raum dauerhaft vermehren.
 
Diese Physiker räumten zwar ein, dass ihnen ein Beweis für diese spontane Entstehung von Materie fehle, das erfordliche Maß an Materiebildung — mit einigen wenigen Atomen pro Jahrhundert und Kubuikkilometer — aber so gering sei, dass sich ein Gegenbeweis nicht führen lasse.
 
Zudem wiesen sie darauf hin, dass kontinuierliche Enstehung neuer Materie doch wohl eher wahrscheinlicher sei als eine urplötzliche Enstehung sämtlicher Materie in einem "Big Bang" (Urknall).
 
 
Was ihrer Theorie dann aber den Todesstoß versetzt hat, war folgendes Argument und folgende Beobachtung:
     
  • Ferne Galaxien zeigen sich uns so, wie sie vor Milliarden vor Jahren waren. Wäre die Staedy-State-Theorie richtig, dürfen sie sich in ihrer durchschnittlichen Qualität nicht unterscheiden von uns nahegelegenen Galaxien.
     
  • Je mehr Daten man aber sammelte, desto klarer wurde, dass die besonders fernen Galaxien tatsächlich anders aussehen und deutliche Anzeichen von Jugend aufweisen: Sie sind kleiner, unregelmäßiger geformt und von besonders hellen, kurzlebigen Sternen bevölkert. Auch senden sie weit mehr Radiowellen aus als uns nahe Galaxien [was 1950 dem Astronom Martin Ryle aufgefallen war].

 
Interessant also: Es war die Urknalltheorie — die weniger plausible von beiden — die sich als tragfähig erwies.
 
Sie wurde schon kurze Zeit später ergänzt durch die Theorie ewiger Inflation, die
     
  • viele zunächst noch Zweifel weckende Schächen der Urknalltheorie ausgebügelt hat,
     
  • obgleich sie, so auf den ersten Blick, nochmals ein gutes Stück weiter hergeholt — ja noch unglaublicher — erscheint.


 

 Beitrag 0-245
Das Vakuum kann sehr unterschiedlichen Zustand haben

 
 

 
Eigenschaften des Vakuums
 
und wie sich daraus die Inflationstheorie begründen lässt

 
 
Wer sich vorstellt, er befände sich weit draußen im Atlantischen Ozean, dem wird klar sein, dass er dort sehen wird
     
  • bei nahezu Windstille nur weit ausgedehnte Wellen geringer Höhe, deren Form sich nur relativ  l a n g s a m  ändert,
     
  • bei Sturm aber Wellen, die sich beinahe senkrecht hoch auftürmen, ihre Form und Höhe aber recht  s c h n e l l  wieder verlieren.

Die Wellenhöhe über den gesamten Ozean hinweg kann als skalares Feld aufgefasst werden.
 
 
Ganz ähnlich verhält es sich mit dem Vakuum: Es stellt ein Meer von Energie dar, dessen Dichte ortsabhängig schwankt und wie ortsabhängige Wellenhöhe des Ozeans durch ein Skalarfeld berschrieben werden kann.
 
So gesehen lässt sich das Vakuum vergleichen mit einer Landschaft, die in weiten Teilen nur wenig Höhenunterschiede aufweist. Jedes Minimum in dieser Landschft der Höhe der Energiedichte) nennen Physiker ein Vakuum.
 
Ein Vakuum, dessen Energiedichte nahezu null ist, nennt man ein  e c h t e s  Vakuum, ansonsten aber ein  f a l s c h e s  Vakuum.
 
 
Je höher die Energiedichte eines falschen Vakuums ist, desto  i n s t a b i l e r  verhält es sich — ganz analog zu den Wellen im Ozean, die ja auch weil dann durch nichts gehalten und zusammengepresst, umso schneller in sich zusammenstürzen, je höher sie wurden.
 
Inflation im Sinne der Kosmologie ist nichts anderes als der Zusammensturz eines falschen Vakuums: So plötzlich, wie seine Energiedichte abnimmt, so schnell dehnt der Raum sich aus (aus einer steilen, hohen Welle geringen Durchmessers wird fast schlagartig eine flache, weit ausgedehnte).
 
 
Innerhalb des Beobachtungshorizonts der Menschen — und ganz sicher auch noch weit über ihn hinaus — herrscht derzeit ein echtes Vakuum: Man geht heute (2006) davon aus, dass seine Energiedichte einer Masse von 3 Wasserstoffatomen pro Kubikzentimeter entspricht.
 
Heutige, erst im Ansatz vorhandene physikalische Theorien kennen noch zwei weitere Vakua (Zustände des Vakuums):
     
  • Das erste von beiden ist das sog. Elektroschwache Vakuum: Ein Zustand des Vakuums, wie er Bruchteile von Sekunden nach dem Urknall vermutet wird.
    Seine Energiedichte entspricht etwa 1019 Tonnen (etwa der Masse des Mondes) pro Kubikzentimeter.
     
  • Das zweite ist der Zustand des Vakuums während der sog. GUT-Ära: Ein noch näher am Urknall vermuteter Zustand, der so energiereich war, dass es noch keinen Unterschied gab zwischen der starken Wechselwirkung und der elektroschwachen.
    Seine Energiedichte ist nochmals um etwa den Faktor 1048 höher als die des elektroschwachen Vakuums.

Wichtig ist:
 
Typ und Masse möglicher Elementarteilchen sind abhängig vom Zustand des Vakuums

 
 
Die Rate, mit der der Raum während des Zusammenbruchs eines falschen Vakuums expandiert, ist unverstellbar groß, und die Zeitspanne, in der so ein Zusammensturz erfolgt, ist umso kürzer, je höher die Energiedichte des zusammenbrechenden falschen Vakuums war.
 
Beim Zusammenbruch des elektroschwachen Vakuums vergrößerten sich alle Abstände im Raum im 13-ten Teil einer Microsekunde um etwa den Faktor 10100. Während des Zusammenbruchs des Vakuums der GUT-Ära war die Expasionsrate, wie man heute denkt, sogar 1026 mal so hoch.
 

 
 
Das Vakuum: ein Meer von Energie, in dem Welten entstehen

 
 
Wie oben erklärt, lässt sich der Kosmos — das falsche Vakuum, in dem dann Welten entstehen — gut vergleichen mit einem Ozean von Energie, deren Dichte an jeder Stelle man als lokale "Wassertiefe" sehen könnte.
 
Dieses Meer von Energie verhält sich analog zu einem Meer aus Wasser:
 
Wo ein Meer über weite Strecken hinweg wenig tief ist, vielleicht nur Zentimeter tief, können sich selbst bei Sturm keine hohen Wellen bilden.
 
Ganz analog dazu wird es Inflation im Ozean der Welten vor allem dort geben, wo hohe Energiedichte vorliegt.
 
Inflation reduziert drastisch die Energiedichte, so dass weit ausgedehnte Regionen geringer Energiedichte entstehen, die evolutionstechnisch gesehen den Weg nehmen, den auch unser Universum genommen hat und noch nehmen wird:
     
  • Erst entstehen Galaxien.
     
  • Da das Vakuum aber auch dort noch nicht all seine Energie abgegeben hat, wird der Raum weiter expandieren, nun aber sehr viel langsamer.
     
  • Dies hat zur Folge, dass sein Inhalt sich über lange Zeiträume hinweg ständig verdünnen wird mit dem Effekt, dass die im Raum und seinem Vakuum vorhandene Energiedichte schließlich asymptotisch gegen Null geht.
     
    Wie Simulation gezeigt hat [ in Vilenkins Buch wird auf den Seiten 99-100 darüber berichtet ] entstehen im falschen Vakuum ständig — gut vergleichbar
    mit aus dem Meer hochsteigenden Inseln — Regionen, in denen die Energiedichte so stark absinkt, dass sich diese Region dann als ein Universum darstellt, welches vergleichbar ist mit dem, in dem wir leben.


 
Quelle: Alex Vilenkin: Kosmische Doppelgänger, Originaltitel: Many Worlds in One (2006), S. 57-63, 99-100.


 

  Beitrag 1149-133
Der allumfassende Kosmos — ist er eine logische Unmöglichkeit?

 
 
Henry aus 1149-132:
 
Da ich nicht davon ausgehe — und der Großteil der Physikergemeinde ebenfalls nicht —, dass der Kosmos aus dem Nichts entstand, sondern möglicherweise aus einer Fluktuation des Vakuums, ...
 


Das Problem mit dieser Argumentation ist:

Wenn der Kosmos nicht aus dem Nichts entstand, muss dieses Etwas, aus dem er entstand, sich ja selbst wieder der Frage stellen, wie es zu seiner Existenz kam.
Man wäre dann also keinen Schritt weiter ...


Nebenbei: Wenn man unter dem Kosmos wirklich alles versteht, was je war, muss man ja auch jenes Etwas als einen Teil des Kosmos betrachten.
So gesehen, kann der Kosmos eigentlich niemals entstanden sein (in dem Sinne, dass vorher gar nichts da war).

Den Begriff "Kosmos" widerspruchsfrei zu definieren scheint fast so unmöglich, wie es unmöglich ist, den Begriff der "Menge aller Mengen" wohldefinert zu haben.

 

  Beitrag 1149-139
Gibt es Wirkung ohne Ursache?

 
Stueps aus 1149-136:
Ein "einfach sein" - ohne weitere Annahme - widerspricht in meinen Augen jeder Logik, und das auf schlimmste anzunehmende Weise. Nachdem alles, aber auch alles der Kausalität verpflichtet ist, ohne jede Ausnahme. Ein einfach "Nichts" dagegen würde ich ohne Weiteres akzeptieren. Mir scheint Hawkings Annahme nur scheinbar logisch, ich vermute sogar einen Zirkelschluss.

Hallo Stueps,

nicht jedem Ereignis kann auch eine Ursache zugeordnet werden. Max Born schreibt dazu auf Seite 34 seines Buches [1] folgendes:

Zitat:
Die Unmöglichkeit, alle Daten eines Zustandes exakt zu messen, verhindert die Vorherbestimmung des weiteren Ablaufs. Dadurch verliert das Kausalitätsprinzip in seiner üblichen Fassung jeden Sinn. Denn wenn es prinzipiell unmöglich ist, alle Bedingungen (Ursachen) eines Vorganges zu kennen, ist es leeres Gerede zu sagen, jedes Ereignis habe eine Ursache.

Timothy Ferris sieht das ähnlich. Er meint sogar, dass das Ursache-Wirkungs-Modell könnte auch beim Ursprung des Universums versagen. Er schreibt dazu auf Seite 299 seines Buches [2] folgendes:

Zitat:
Ähnlich gibt es in der Quantenmechanik streng genommen keine Ursache für eine bestimmte Vakuumfluktuation, wie etwa die Fluktuation, die einige Varianten der Inflationstheorie als Motor der Schöpfung betrachten, sondern die Schwankungen ergeben sich statistisch. Ein strenges Ursache-Wirkungs-Modell könnte damit sowohl in der Quantenphysik als auch bei der Betrachtung des Ursprungs der Schöpfung versagen. Möglicherweise ist dies kein Zufall, sondern ein Hinweis darauf, dass das Quantenprinzip den Schlüssel zum Verständnis der Genesis birgt.

Wenn Begriff der Ursache in der Quantenmechanik nur eingeschränkt sinnvoll ist, dann ist m.E. wohl kaum sinnvoll, den Begriff der Ursache sogar auf das gesamte Universum anzuwenden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Born, Max
Physik im Wandel meiner Zeit.
Braunschweig 1983
ISBN=3-528-08539-8

[2] Ferris, Timothy
Chaos und Notwendigkeit.
Report zur Lage des Universums.
München 2000
ISBN=3-426-27078-1
 

  Beitrag 1149-151
-

 
 
Stueps aus 1149-145:
Bauhof aus 1149-139:
Hallo Stueps,

nicht jedem Ereignis kann auch eine Ursache zugeordnet werden.

Hallo Eugen,

ja, das ist richtig. Seit klar ist, dass die Bellsche Ungleichung verletzt werden kann und wird, ist es wohl sogar so, dass bestimmte Ereignisse keine Ursache haben.


An Stueps & Eugen:

Mir scheint, ihr denkt beide etwas zu undifferenziert.


Zunächst zur Bellschen Ungleichung:
  • Sie (und Aspects Ergebnisse entsprechender Experimente) schließt aus, das es sog. "verborgene Variable" gibt. Das aber bedeutet noch lange nicht, dass bestimmte Ereignisse keine Ursache haben.
  • Beweis: Sind Q1 und Q2 zwei zueinander verschränkte Quanten und stellt man zunächst Q1 eine Messfrage, so wird — wenn man kurze Zeit später Q2 dieselbe Frage stellt — die Antwort beider identisch sein (aber zufällig in ihrem Wert).
    Irgendwie also muss das Wissen über die Antwort, die Q1 gab, bis zu dem Zeitpunkt, zu dem man Q2 dieselbe Frage stellt, erhalten geblieben sein.

Nun zur Antwort auf eine Messfrage:
  • Die Antwort, die Q1 gibt, ist aus Sicht der Experimentalphysik ihrem Wert nach zufällig. Aber ist sie wirklich  a b s o l u t  zufällig? Mindestens zwei Argumente sprechen dagegen:
  • Ist Q1 ein Photon, welches nach seiner Ploarisationsrichtung gefragt wird, so wird — wenn man nach exakt derselben Ausrichtung zweimal hintereinander frägt —, die zweite Antwort mit der ersten übereinstimmen.
    Auch hier also sehen wir: Irgendwie hat die Antwort auf die Frage Q1 doch bleibend geprägt.
  • Was aber war denn eigentlich die absolut  e r s t e  Frage? Antwort: Wir können es nicht wissen, denn da es ja überall Quantenfluktuation gibt, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass die erste Interaktion von Q1 mit einer "Messapparatur" seine Interaktion mit einem virtuellen Teilchen war.
  • Konsequenz daraus: Da Quantenfluktuation ihre Begründung in Heisenbergs Unschärfe-Relation hat — sie wird durch sie, wenn man jenes Gesetz als Unbestimmtheits-Relation sieht, ja geradezu  e r z w u n g e n  —, scheint auch die Zufälligkeit, mit der sich auf eine bestimmte an Q1 gestellte Messfrage eine ganz bestimmte Antwort ergibt, letztlich aus der Unschärfe-Relation zu kommen. Und zwar einschließlich der konkreten Wahrscheinlichkeit, mit der sich so ein Wert ergibt.
  • Ursache aller Zufälligkeit ist deswegen ganz eindeutig die Unschärfe-Relation.
  • Besonders interessant daran ist, dass jene Zufälligkeit umso gravierender (um nicht zu sagen umso chaotischer) wird, je kleinere Deltas man betrachtet.
    Hier ein Beispiel: Heisenbergs-Unschärferelation gilt z.B. auch für das Paar ( Energie, Zeit ), wo die Zeitunschärfe die Zeit ist, die der Schwerpunkt einer Teilchenwelle benötigt, die Ortsunschärfe zu durchlaufen (siehe Hees).
    Das aber bedeutet: Je kleiner die Ortsunschärfe ist, die man betrachtet, desto höher wird die Gesamtenergie aller an diesem Ort in diesem Zeitabschnitt ent­stehender und vergehender virtueller Partikel sein (und desto wahrscheinlicher ist es, dass es unter ihnen auch beliebig schwere, dann aber auch entsprechend kurzlebige geben wird). Wenn wir jetzt also z.B. ein Elektron an bestimmtem Ort beobachten, kann man über Feynman-Diagramme beschreiben, welche Wahr­scheinlichkeit besteht, dass es in welcher aller möglichen Weisen mit virtuellen Partikeln welcher Art interagiert. Natürlich gibt es unendlich viele solch möglicher Interaktionen und daher auch unendlich viele solcher Diagramme. Nun ist aber der Beitrag zur Situation, den eine solche Möglichkeit liefert, umso geringer, je komplizierter das jeweilige Diagramm ist. ...

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1149-152
-

 
 
Henry aus 1149-150:
 
Es stellt sich nicht die Frage nach einer weiteren "ersten Ursache", das Chaos ist vollkommen a-kausal, es ist aber nicht "Nichts".

Hallo Henry,

genau  w e i l  das Chaos nicht "Nichts" ist, stellt sich die Frage nach seinem Entstehen sehr wohl.

Das Chaos, so sagst Du ja ganz richtig, ist ein Etwas. Ein Etwas halt, dass sich dadurch auszeichnet, dass es völlig oder fast ohne Ordnung ist.

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1149-153
Der Kosmos (in der weitesten Interpretation dieses Wortes)

 
 
Henry aus 1149-150:
 
"Kosmos" steht ursprünglich für das "Geordnete", als Gegensatz zum Chaos. Klar, ich verwende es synomym zu Universum und verstehe darunter all das, was innerhalb der Raumzeit physikalisch begreifbar ist, aber das sehe ich nicht aus eigener Definition heraus so, sondern das ist "kosmologisch-physikalischer Usus".


Nun, Henry,

du verwendest die Worte "Kosmos" und "Universum" synonym.

Die Stringtheorie lehrt mich, dass man das nicht tun sollte: Unser Universum (als Raumzeit) könnte eines unter sehr vielen sein, die parallel zueinander existieren.
Sie alle zusammen würden das bilden, was ich als "Kosmos" bezeichne.

Lisa Randall geht noch weiter: Sie vergleicht Universen im Sinne der Stringtheorie mit Quallen in einem großen Meer, das sie dann "Bulk" nennt.
Auch jener "Bulk" wäre Teil dessen, was ich als den "Kosmos" bezeichne":

Für mich ist der  K o s m o s  wirklich ALLES, was existiert ("anfassbar" oder auch nur rein gedanklich).


Beispiel und Konsequenz daraus:
  • Logiker haben gezeigt, dass die logische Welt, in der wir normalerweise argumentieren, keineswegs die einzige ist. So hat ein Hochschullehrer mir mal gesagt, dass ein gewisser Cohen — ein ganz berühmter Logiker — einen Kalkül, eine formale Logik also, konstruiert habe, unter der die Menge der rationalen Zahlen NICHT mehr abzählbar ist. Wer Cantors Diagonalverfahren kennt — seinen Beweis für die Abzählbarkeit der Menge aller rationalen Zahlen — dem wird klar, dass diese seltsame Logik, wenn es sie denn wirklich geben sollte, nicht verträglich sein kann mit der, die wir als Physiker oder Mathematiker sonst nutzen (und als Standardlogik sehen).
    Die Stringtheoretiker behaupten, dass schon in der Welt der Standardlogik etwa 10500 verschiedene Typen von Universen existieren könnten (so dass keine zwei dieser Typen exakt gleiches physikalisches Geschehen erlauben). 2005 wurde nachgewiesen, dass es sogar unendlich viele sind.
    Da muss man sich jetzt also doch einfach die Frage stellen, wie viele noch ganz anderer Typen von Universen und physikalischer Gesetze denn nun unter je einer Non-Standard-Logik existieren könnten.
  • Noch krasser: Es scheint nicht ausgeschlossen, dass es unendlich viele zueinander nicht äquivalent Non-Standard-Logiken gibt.
  • Der  K o s m o s  in meinem Sinne beinhaltet auch noch all das, was in allen nur möglichen  l o g i s c h e n  Welten existieren könnte (weil all dieser Logik ja Existenz zukommt — und sei es nur gedankliche).

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1149-154
-

 
 
Bauhof aus 1149-149:
Grtgrt aus 1149-148:
 
Wie man auch denkt, es bleibt immer die scheinbar unauflösliche Frage nach der Existenz (dem existent-Werden) der  a l l e r e r s t e n  Ursache.

Hallo Grtgrt,

fragen kann man ja danach.
Meine Antwort: Es gibt keine allererste Ursache. Wer glaubt, es gibt ein solches Ding, der muss die möglichen Raumzeit-Koordinaten dieses Ereignisses nennen.

M.f.G. Eugen Bauhof


Hallo Eugen,

wie schon die Stringtheorie uns nahelegt, könnte der Raum, den wir als unsere "Raumzeit" bezeichnen, nur eine kleine Blase in einem fast unendlich viel größeren Gesamtkosmos sein. Dass das  n i c h t  so sein kann, müsste mir erst mal jemand beweisen.

Nebenbei: Was macht dich so sicher, dass es nicht auch Welten ohne Zeit (in unserem Sinne) gibt?

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1149-156
-

 
 
Bauhof aus 1149-155:
Grtgrt aus 1149-154:
 
...wie schon die Stringtheorie uns nahelegt, könnte der Raum, den wir als unsere "Raumzeit" bezeichnen, nur eine kleine Blase in einem fast unendlich viel größeren Gesamtkosmos sein. Dass das  n i c h t  so sein kann, müsste mir erst mal jemand beweisen.
 

Hallo Grtgrt,

eine sehr seltsame Argumentation.
Derjenige, der die Theorie aufstellt, dass unser Universum nur eine kleine Blase in einem fast unendlich viel größeren Gesamtkosmos ist, der hat m.E. die Beweispflicht. Und nicht derjenige, der das anzweifelt.

Diese Argumentation finde ich genau so schlimm wie z.B. die "Argumentation" eines Religionsfanatikers, der vom Rest der Welt verlangt: Beweist doch, dass Gott nicht existiert!

Hallo Eugen,

diese Argumentation ist die von Lisa Randall — als Religionsfanatiker kann man die auf keinen Fall bezeichnen.

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 1149-157
-

 
 
Bauhof aus 1149-155:
Grtgrt aus 1149-154:
 
Was macht dich so sicher, dass es nicht auch Welten ohne Zeit (in unserem Sinne) gibt?

Auch das ist wieder eine missglückte Rhetorik von dir. Ich habe noch nie über Welten ohne Zeit nachdacht, geschweige denn, dass ich hier erwähnt hätte, dass es solche Welten gibt oder nicht gibt.

Du eröffnest in deinen meisten Beiträgen dauernd neue thematische "Nebenkriegsschauplätze", die nur Verwirrung stiften und vom Thema ablenken.

M.f.G. Eugen Bauhof


Hallo Eugen:

Mir scheint, der Zweck eines Forums (wie diesem hier), sollte es durchaus auch sein, Türen hin zu neuen Ideen zu öffnen.

Wie tragfähig so eine Idee ist, kann man i.A. erst gegen Ende der Diskussion beurteilen.

Stell dir mal vor, Louis de Brouglie hätte seine Idee der Materiewellen hier zum ersten Mal ausgebreitet. Ich bin ganz sicher, du hättest ihn ebenso harsch kritisiert wie jetzt mich. Utopisch genug hat seine Idee ja geklungen, oder?


Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2049-1
Kann es neben unserem Universum (als Raumzeit-Raum) noch andere geben?

 
 


Was über unser Universum hinaus noch existieren könnte


Ausgangspunkt dieses Diskussionsfadens ist der Meinungsaustausch in Beitrag 1149-153

( gefolgt von Eugen Bauhofs Metakommentaren in 1149-160 und 1149-161 )



Henry aus 1149-162:
 
Gebhard,

es geht mir überhaupt nicht um die Stringtheorie, es geht um alle Baby-, Mutter-, Onkel- und sonstige Universen sowie für als real behauptete Dimensionen (aufgerollt von mir aus) und alle "Vielwelten" und was da sonst noch die Multiversen bevölkert und der Spekulation Tür und Tor öffnet.

Für mich ist UNSER Universum der Maßstab, selbst wenn der im höchsten Maße unwahrscheinliche Fall eines Beweises für die Existenz weiterer Universen vorgelegt werden sollte, und es ist mir piepegal, was irgendwelche "Logiker" von sich geben. Das ist MEIN Kosmos, ist mein ALLES, ist unsere Zeit und unser Raum, und damit beschäftigt sich ursächlich im Übrigen auch die Stringtheorie, und auf deine Interpretation lasse ich mich nicht ein, das ist, was ich gemeint habe. Und das hat überhaupt nichts damit zu tun, ob ich Spekulationen ablehne oder nicht – ich lehne sie nicht ab, aber ich nehme sie als das, was sie vorläufig und bis zum Beweis des Gegenteils sind: eine Spielerei, die mit dem nachweisbaren Hier nichts zu tun haben.

Henry aus 1149-162:
 
Dass die Stringtheorie für die "Welt der Standardlogik" etwa "10 hoch 500" Universen für möglich hält, ist doch völliger Humbug (in dem Sinne, das die Stringtheorie erst diese Möglichkeit eröffnet hätte).

Basis der Stringtheorie sind mathematische Gegenstände — und NUR solche, die mit Hilfe unserer Standardlogik definiert und diskutiert werden. Damit ist natürlich auch alles, was die Stringtheorie für möglich hält auf diese Standardlogik gegründet.


Henry aus 1149-162:
 
Dass Universen existieren könnten, hat erstens mit Logik überhaupt nichts zu, so wie man grundsätzlich Existenz nicht auf Logik gründen kann, und ist zweitens keine Behauptung, die sich aus der Stringtheorie als Folge der Stringtheorie ergibt. Die Springtheorie widerspricht nicht solchen Spekulationen, ...

Dass bislang unentdeckte Universen existieren könnten, wird uns NUR durch logisches Nachdenken nahegelegt.
Und natürlich widerspricht die Stringtheorie solcher Schlußfolgerung nicht, denn es war ja sie, die uns diese Schlußfolgerung zum ersten Mal mathematisch begründet nahegelgt hat.


Henry aus 1149-162:
 
Die Möglichkeit vieler Universen ist eine uralte Möglichkeit und wurde schon von der Alten Griechen in Erwägung gezogen, die "Viele-Welten-Theorie" stammt aus den 50gern des letzten Jahrhunderts und hat – ich muss mich wiederholen – nichts mit der Stringtheorie zu tun.

Ich persönlich glaube nicht an Everetts Viele-Welten-Theorie. Und mit Stringtheorie hat sie rein gar nichts zu tun.

Auch an was griechische Philosopen vor gut 2000 Jahren gedacht haben mögen, hat nichts mit dem zu tun, was die moderne Theoretische Physik als möglich erachtet (vor allem auf Anregung der Stringtheoretiker hin).


Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2049-4
-

 
 
Wrentzsch aus 2049-2:
 
Der Begriff Universum bezieht sich auf alles Existierende, unabhängig vom Standort.

Hi Wrentzsch,

bitte sei daran erinnert, dass ich die Begriffe "Universum" und "Kosmos"  d e f i n i e r e  wie folgt:
  • Der   K o s m o s  ist ALLES, was existiert (in dem Sinne, dass es nichts sonst geben kann). Sollte es also z.B. einen Schöpfergott geben, so wäre der mit ein Teil des Kosmos in meinem Sinne.
  • Ein   U n i v e r s u m  ist ein Raum von Typ Raumzeit (z.B. eine Lösung der Stringtheorie, die genau einem Wert der String-Kopplungskonstanten entspricht). Ich sage ausdrücklich "z.B.", da ich  n i c h t  voraussetzen möchte, dass jedes Universum durch Stringtheorie beschreibbar ist.

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2049-9
Multiversum und nebeneinander existierende Welten

 
 
Hans-m aus 2049-7:
 
wenn wir uns Gedanken über mögliche Paralleluniversen machen dann müssen wir auch bedenken, was diese anderen Universen für unser Universen bedeuten.

Unser Universum existiert in unserer Raumzeit.


Hallo Hans-m,

es ist wichtig, zu verstehen, dass unsere Raumzeit — mit allem, was darin existiert — exakt unser Universum ist.

Ein Teil dieses aus mathematischer Sicht in sich komplett abgeschlossenen Raumzeit-Raumes ist das uns sichtbare Weltall (das eine gedachte Kugel um unsere Erde herum darstellt, die derzeit einen Durchmesser von ca. 46 Mrd. Lichtjahren hat). Licht von Sternen, die sich außerhalb dieser Kugel befinden, kann uns nicht mehr erreichen.

Wenn ich jetzt von möglichen weiteren Universen spreche, dann wären die ganz analoge Gebilde ( fast sicher mit je einem eigenen Zeitbegriff, der mit unserem möglicherweise überhaupt nicht in Beziehung setzbar ist ).

Das jedenfalls ist die Sicht der M-Theory (Standard-String-Theorie).


Lisa Randalls Idee (Non-Standard-String-Theorie) ist schon etwas anders:

Sie hat, gemeinsam mit anderen, eine Theorie entwickelt, nach der nebeneinander existierende Universen eher vergleichbar sind mit sehr kleinen Inseln in einem weiten Ozean. Diese Inseln sind so weit voneinander entfernt, dass mögliche Bewohner einer solchen Insel — z.B. der, die unser Universum darstellt — die Existenz noch anderer Inseln höchstens vermuten können.

Auf jeder dieser "Inseln" existieren andere physikalische Gesetze, was darin begründet ist, dass physikalische Grundkonstanten dort anderen Wert haben. Insbesondere kann das Verhältnis der Stärke der 4 Grundkräfte auf all diesen Inseln verschieden sein.

In diesem Ozean, den man dann ein Multiversum nennt, existiert dennoch ein Zusammenhang zwischen jenen Inseln: Ganz so wie auch zwischen weit auseinander liegenden kleinen Insteln im pazifischen Ozean einen Verbindung besteht: Da der Pazifik nur endliche Tiefe hat, könnte ein automatisch gesteuertes Gerät, am Boden des Ozeans entlang wandern, die andere Insel erreichen.

Kurz: Jede dieser Inseln entspricht einem im ganzen Mulitversum existierenden Wellenpaket. Als Insel zeigt es sich nur dort, wo es Werte annimmt, die nicht extrem klein sind.


Noch ganz anders &mdash und NICHT auf Stringtheorie beruhend — ist Bojowalds Theorie:

Seine Theorie (erstmals publiziert in 2004) ist die erste, in der von 2 Welten die Rede ist, die unterschiedlichen Zeitbegriff haben und deren Zeitpfeil unterschiedliche Richtung hat.
Es scheint so, als sei die eine aus der anderen geboren. Ich persönlich könnte mir auch vorstellen, dass man sie vielleicht als Zwillinge betrachten kann, die aus ein und demselben Ereignis — einem Ereignis außerhalb unserer Raumzeit — geboren wurden. Es endet in dem, was aus unserer Sicht der Urknall ist, in dem unser Universum entstand.


Hans-m aus 2049-7:
 
Wenn es jetzt noch ein oder mehrere andere Universen gäbe, dann bedeutet dies, dass die Universen zur gleichen Zeit wie das unsere existieren.

Somit würde das/die anderen Universen zumindest die Zeitachse der Raumzeit mit uns gemeinsam haben.

Diese Aussagen ergeben keinen Sinn, wenn — wie eben erklärt — "nebeneinander" existierende Universen unterschiedlichen Zeitbegriff haben.

Sie würden höchstens Sinn machen in dem Spezialfall, in dem ein im Multiversum existierendes Wellenpaket mehrere Spitzen hat (und so eine ganze "Inselgruppe" im "Ozean" darstellt): Wenn diese Inseln nicht allzu weit auseinander liegen, könnten sie noch gleichen — oder annähernd gleichen — Zeitbegriff haben.


Hans-m aus 2049-7:
 
Wenn die Universen neben unserem existieren, dann gäbe es auch ein ausserhalb unseres Universums.
Dies wäre dann aber nicht im Sinne unsere 3-dimensionalen Denkweise sondern in der n-ten Dimension neben uns.

Das sehe ich auch so.


Hans-m aus 2049-7:
 
Wenn es aber Universen jenseits unserer Raumzeit gibt, gab oder geben wird, könnten wir dann behaupten, dass diese Universen parallel zu unserem existieren, wenn diese ihre eigene Raumzeit haben und nicht neben unserem existieren und auch ihre eigene Zeitachse haben.

Begriffe wie "gibt" oder "gab" machen keinen Sinn, wenn man von Universen spricht, deren jedes einen eigenen Zeitbegriff haben kann (und selbst dort, wo sie sich berühren — wie in Bojowalds Theorie) unterschiedliche Richtung des Zeitpfeils haben können.

Der Begriff   Z e i t p f e i l  ist zu verstehen als die Richtung, die von Ursache zur Wirkung führt.


Gruß, grtgrt

PS: Das Wort "Viele-Welten-Theorie" sollte man vermeiden, denn es ist fest vergeben für Everetts Theorie.

Sie hat mit einem "Multiversum" oder "nebeneinander existierenden Universen" im oben diskutierten Sinn rein gar nichts zu tun. Man sollte sie eher sehen als eine gedankliche Krücke, als Bild also, dessen Qualität gut vergleichbar ist mit der Qualität der Bilder "Schrödingers Katze" und "Überlagerungszustand".

 

  Beitrag 2049-24
-

 
 
Hans-m aus 2049-23:
Ich glaube du hast meine Aussage nicht verstanden.

Wenn ich frage ob ein Paralleluniversum existiert, dann bezieht sich meine Frage darauf, ob jetzt ein solches existiert.
Wenn aber etwas zur gleichen Zeit wie unser Universum existiert, dann vergeht dort die Zeit ähnlich, wie in unserem Universum.
und wenn dieses Univerum auch morgen noch existiert, dann sind beide Universen, unseres und das parallele, zumindest einen Tag lang Zeitsynchron.


Hallo Hans-m,

schon in unserer eigenen Welt gilt: Es gibt  k e i n e n  globalen Zeitbegriff (so zeigt die ART).

Der Begriff » zur gleichen Zeit « macht also schon in unserer Welt nur Sinn, wenn die beiden Ereignisse, von denen man spricht, extrem kleinen Abstand unter der Minkowski-Metrik haben.

Über verschiedene Raumzeit-Räume (getrennte Universen) hinweg gedacht macht er noch viel weniger Sinn. Es gibt ihn da einfach nicht.

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2049-30
Parallel-Universen

 
 
Okotombrok aus 2049-28:
Grtgrt aus 2049-27:
 
Streng genommen muss der Abstand genau null sein (so dass beide Ereignisse am selben Ort stattfinden).

ist jedenfalls Unsinn.

Du musst deine persönlichen Ansichten hier nicht immer als allgemeingültig verkaufen.
Formulierungen wie "nach meiner Ansicht" oder "meinem Verständnis nach" wären 'mal angebracht.

mfg okotombrok


Hallo Okotombrok,

ich denke nicht, dass das Unsinn ist, denn auch in der SRT gibt es keine  b e o b a c h t e r - u n a b h ä n g i g e  Gleichzeitigkeit für Ereignisse, die nicht am selben Ort stattfinden.

Gruß, grtgrt
 

PS: Es sei hier nochmals ausdrücklich festgestellt, dass all meine Beiträge — soweit sie niemand anders zitieren — natürlich vor allem  m e i n e  Meinung darstellen. Und ich will keineswegs behaupten, dass ich mich nicht auch mal irren kann. Deswegen aber gleich jeden Beitrag mit dem Satz zu beginnen "Wenn ich mich nicht irre, ..." scheint mir nicht notwendig. Es wird schon jeder Leser selbst wissen, dass diese Einschränkung natürlich immer gilt.

Im übrigen lese ich selbst die Beiträge anderer ja auch nur in diesem Sinne.

 

  Beitrag 2049-33
-

 
Grtgrt aus 2049-31:
Hallo Hans-m,

wo man von "Parallel-Universen" spricht, ist das Wort "parallel" nicht wörtlich zu nehmen. Es bedeutet dann nur

"Es gibt das eine Universum und das andere;
Aber nach allem, was wir derzeit wissen, gibt es kein Koordinatensystem, in das sich beide einordnen."


Zeitlich miteinander irgendwie in Verbindung bringen könnte man zwei solche Universen somit nur dann, wenn das eine die Ursache für die Existenz des anderen — oder für ein Ereignis im anderen — erzeugt hat. Denn Zeit als solche kann man dann wirklich nur noch als Übergang von Ursache nach Wirkung sinnvoll definiert sehen.

Gruß, grtgrt
 
Ich glaube ich wurde noch immer nicht verstanden.
Aber von Deinem Wortlaut kannst Du ableiten, was ich meine
Du sagst: Es gibt das eine Universum und das andere;
ich ändere etwas ab:
Es gibt / es gab, es wird geben. das eine Universum und das andere;

Wenn wir sagen es gibt, dann treffen wir auch die Aussage, dass das andere Universum jetzt existiert.
Ex existiert während unserer Raumzeit, selbst dann, wenn es mit unserer Raumzeit nicht wechselwirken kann.

Wenn aber etwas ausserhalb unserer Raumzeit existiert, dann können Ausdrücke wie Es gibt / es gab, es wird geben. nur falsch sein. Unser Wortschatz gibt kein Wort her, das etwas ausserhalb unserer Raumzait als existent definiert, denn ist, war oder wird sein bezieht sich auf zeitliche Abläufe in unserer Raumzeit.
 

  Beitrag 2049-34
-

 
Hans-m aus 2049-33:
Wenn aber etwas ausserhalb unserer Raumzeit existiert, dann können Ausdrücke wie Es gibt / es gab, es wird geben. nur falsch sein. Unser Wortschatz gibt kein Wort her, das etwas ausserhalb unserer Raumzeit als existent definiert, denn ist, war oder wird sein bezieht sich auf zeitliche Abläufe in unserer Raumzeit.

Hallo Hans-m,

genau so sehe ich das auch.
Ich will noch ergänzen, dass nicht nur unser Wortschatz nichts dafür hergibt, dass außerhalb unserer Raumzeit etwas existiert, sondern auch der derzeitige Stand der astronomischen Forschung gibt nichts dafür her, dass außerhalb unserer Raumzeit etwas existiert. Es ist alles nur hochspekulativ.

Wir haben schon große Mühe, das zu verstehen, was sich innerhalb unserer Raumzeit abspielt. Welchen Erkenntnisgewinn soll es bringen, sich mit Dingen zu beschäftigen, die höchstwahrscheinlich niemals verifiziert werden können?

M.f.G. Eugen Bauhof
 

  Beitrag 2049-36
-

 
 
Hans-m aus 2049-33:
 
Wenn aber etwas ausserhalb unserer Raumzeit existiert, dann können Ausdrücke wie Es gibt / es gab, es wird geben. nur falsch sein. Unser Wortschatz gibt kein Wort her, das etwas ausserhalb unserer Raumzeit als existent definiert, denn ist, war oder wird sein bezieht sich auf zeitliche Abläufe in unserer Raumzeit.

Hallo Hans-m,

du hast völlig recht, und deswegen hätte ich schreiben sollen (und das war tatsächlich gemeint):


Wir können über ein Universum sprechen oder über ein anderes;
Aber nach allem, was wir derzeit wissen, gibt es kein Koordinatensystem, in das sich beide — zeitlich und/oder örtlich — einordnen.



Danke für die Richtigstellung,
mit besten Grüßen
grtgrt
 

  Beitrag 2049-41
In anderen Universen ...

 
 
Hans-m aus 2049-40:
 
In anderen Universen könnte alles ganz anders sein.

Wir können nicht einmal sagen, ob in anderen Universen Quarks, Atome, Photonen... etc existiern. Der Raum könnte, im Unterschied zu unserem 3-Dimensionalen Raum, sogar 5 oder 8 oder n-Dimensionen haben.

Selbst die Zeit, die bei uns 1-dimensional ist, könnte "drüben" 2 oder mehrdimensional sein. Die Zeit könnte, nicht wie bei uns, als Linie verlaufen, sondern als Fläche, die, ähnlich einer Wellenfront voranschreitet. und..und...und.

Ich denke unser Menschverstand reicht nicht aus, um sich das vorzustellen, was jenseits unsere Raumzeitgefüges existieren könnte.
Unsere Vorstellungskraft muss sich von der 3-dimensionalen Raumvorstellung (bzw 4-dimensionale Raumzeit) loslösen, die unseren Vorstellungshorizont begrenzt.
 


Ja, ich denke auch, dass man das so sehen sollte.

Die einzige Randbedingung, die bisher  a l l e  theoretischen Physiker als unumstößlich sehen, ist die Gültigkeit der Standardlogik (und damit auch die Gültigkeit aller uns bekannten mathematischen Gesetze) im gesamten Kosmos.

Ich selbst beginne mich zu fragen, ob man selbst davon wirklich ausgehen darf.

 
Siehe auch: Welcher Teil der Mathematik ist absolutes Axiom?

 

  Beitrag 2049-47
-

 
 
Hans-m aus 2049-46:
Bauhof aus 2049-44:
 
Ja, alle mögliche Parameter könnten anders sein, aber nur eines nicht: Die Gesetze der Quantenmechanik. Sie sind universell. Wenn sie hier gelten, dann müssen Sie auch anderswo gelten. Wenn nicht, dann wäre die Quantenmechanik grundsätzlich falsch. Und das ist sie nicht.

Unser Universum entstand offensichtlich nach den Gesetzen der Quantenmechanik und diese Quantenmechanik ist in "unseren Genen", sprich in unseren Naturgesetzen verankert.

Es kann aber, neben der Quantenmechanik, noch ganz andere Entstehungsursachen geben, die den "Genen" unseres Universums unbekannt sind.


Auch hier, Hans-m, kann ich Dir nur zustimmen.

Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2049-42
-

 
 
Niels Bohr sagte mal:

Wer wirklich Neues entdecken will, kann nicht verrückt genug sein!



John Archibald Wheeler — der ein Schüler Bohrs war — dachte ebenso (obgleich Hugh Everetts Theorie der vielen Welten ihn doch hat zögern lassen).

Nebenbei: Niels Bohr hatte einen Sohn — Aage Bohrs —, der auch den Nobelpreis gewann.

 

  Beitrag 2049-45
Worte — Konzepte — Logiken

 
 
Henry aus 2049-43:
Hi, Eugen!

Du schreibst sinngemäß: "Uns fehlt der Wortschatz, um über ein » Außerhalb der Raumzeit « zu sprechen".
Dem kann ich mich nur eingeschränkt anschließen. Wir haben schon den nötigen Wortschatz, nur sind die Wörter in ihrer Bedeutung naturgemäß schon belegt.


An Henry & Eugen:

Was ihr beide hier ansprecht, ist ein recht interessanter Punkt, den man aber richtig verstehen sollte.


Henry, so könnte man sagen, hat hier einen konkreteren "Wortschatz" im Auge als Eugen:

Eugen denkt eher an  K o n z e p t e , Henry eher an  W o r t e , die diese Konzepte (z.B. in einer bestimmten Sprache) benennen.



Ich meine das wie folgt:

Wo die theoretische Physik über hochspekulative Dinge spricht (z.B. über solche, die außerhalb unseres Universums existieren könnten), besteht sie rein nur aus Begriffen basierend auf einer ganz bestimmten Logik — bislang nur auf jener, die unsere Standardlogik ist. Allgemeinere Logiken, oder solche die nicht notwendig kompatibel zur Standardlogik sind, gibt es nur im Elfenbeinturm mathematischer Grundlagenforschung: dort also, wo Physiker (noch) nicht hinsehen.

Damit haben wir 3 mögliche Ebenen von Konkretheit, die ein "Wortschatz" ( als Vertreter einer Begriffswelt ) haben kann:
  • Ein bestimmtes Modell M
  • Die durch M vertretende Isomorphieklasse (bzw. Dualitätsklasse): class(M)
  • Die Logik, die wir benutzt haben, um M und class(M) zu konstruieren.

und dem entsprechend lässt sich feststellen:
  • M beschreibt Dinge D (den Wortschatz im Sinne von Henry),
  • Übergang von M zu class(M) bedeutet, jedes solche D als Implemntierung eines entsprechenden Konzeptes K(D) zu sehen. Diese Konzepte entsprechen dem Wortschatz im Sinne von Eugen.
  • Was D und K(D) aber wirklich ist, definiert vor allem die Logik, in deren Rahmen beide diskutiert werden (und mit deren Hilfe sie konstruiert wurden).

Gruß, grtgrt

PS: Der Unterschied zwischen Isomorphie einerseits und Dualität andererseits ist in Beitrag 2049-21 erklärt.
 

  Beitrag 2049-10
Korrekte Einordnung der Viele-Welten-Theorie von Hugh Everett III

 
 
Henry aus 2049-8:
 
Die Viele-Welten-Theorie und Stringtheorie beschreiben beide in Bezugnahme auf die Quantenmechanik die Möglichkeit weiterer Universen, wobei die Viele-Welten-Theorie explizit genau deshalb entwickelt wurde, die Stringtheorie aber ganz sicher nicht.


Henry,
das ist so nicht richtig, denn:

Everetts Viele-Welten-Theorie ist nur eine gedankliche Krücke, ein Bild, das man ebenso wenig wörtlich nehmen darf, wie das Bild von "Schrödingers Katze" oder den Begriff "Überlagerungszustand".

Auch deine Aussage "Die Entwicklung der Viele-Welten-Theorie beruht auf der Annahme, es gäbe VERBORGENE VARIABLEN" halte ich für absolut falsch. Woher nimmst Du diese Vermutung?

Tatsache ist:

Es gibt kein einziges Indiz dafür, dass Everetts Viele-Welten-Theorie zutreffen könnte (!).


Dass sie überhaupt entstand — und auch Everetts Doktorvater, John Archibald Wheeler, zunächst nicht so recht wusste, was er davon halten sollte, und sich deswegen erst etwa zwei Jahrzehnte später entschieden von ihr distanziert hat — lag einfach nur daran, dass man zur Zeit ihres Entstehens den sog. Kollaps der Wellen­funktion noch zu wenig verstanden hatte. Bitte lies dazu » Der Kollaps der Wellen­funktion: Allzu oft missverstanden! «.

Dass Everetts Theorie heute immer noch ernsthaft Erwähnung findet, ist nicht zun verstehen. Zur Ehre der Physiker, die noch davon sprechen, muss aber gesagt werden, dass sie Everetts Idee heute nicht mehr als Theorie, sondern nur noch als Interpretation bezeichnen. Nur Autoren, denen es vor allem darum geht, ihre Bücher zu vermarkten, tun so, als würde es sich um eine plausible oder gar schon bewiesene Theorie handeln.


Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2079-1
Kosmischer Schaum — ist er wirklich nur Spekulation?

 
 

Kosmischer Schaum — wirklich nur eine Spekulation?


Dieses Thema soll der Frage gewidmet sein, was alles im Kosmos in einer Weise unendlich sein könnte, die man nach dem gegenwärtigen Kenntnisstand der Physik nicht ausschließen kann.

Brian Greene (in: The hidden Reality), Lisa Randall (in: Warped Passages – Unravelling the Mysteries of the Universe’s hidden Dimensions) und auch John Barrow (in: Einmal Unendlichkeit und zurück, Kap. 7: Ist das Universum unendlich?) haben dazu schon Gedanken in die Welt gesetzt, die auf den ersten Blick wahrlich utopisch anmuten. Es geht aber durchaus noch utopischer:

  • Zunächst muss man sich vor Augen führen, dass die Frage, ob unser Universum zeitlich oder räumlich unendliche Ausdehnung hat, nur einen besonders einfachen Sonderfall der Frage nach Unendlichkeiten im Kosmos darstellt
  • und dass es da mindestens eine Unendlichkeit gibt, die wir schon kennen: Unendlich große Mengen, die ja wenigstens in unserem Kopf, auf rein gedanklicher Ebene, durchaus existieren. Unser Kopf aber, und all seine Gedanken, sind ja nun ganz klar auch Teil unseres Universums.

Damit ist klar:

Der Kosmos   h a t   t a t s ä c h l i c h   Aspekte, die unendlicher Natur sind.


Was der Begriff » unendlich « genau bedeutet, kann nur Mathematik uns wirklich klar machen. Aber auch mathematische Gesetze sind Teil unseres Universums. Was also liegt näher als auf der Suche nach physisch existierenden Unendlichkeiten von Beispielen in der Mathematik auszugehen?

Hier wenigstens ein solches Beispiel:

Wir betrachten die linear geordnete Menge aller reellen Zahlen. Sie ist auf jeden Fall unendlich groß, und das nicht nur in einer Hinsicht:

  • Sie hat neben unendlich großer Kardinalität
  • auch noch unendlich komplizierte Struktur, denn:
    Zu jedem nicht leeren Intervall W reeller Zahlen der Länge L und zu jeder positiven ganzen Zahl N existieren
     
    • unendlich viele Teilintervalle K von W, deren Länge kleiner als L/N ist, d.h. gegen Null konvergiert,
       
    • und existieren umgekehrt auch unendlich viel Intervalle G, die ihrerseits W als Teil enthalten und deren Länge größer als N*L ist und somit jede nur denkbare Ausmessung übersteigen kann.

Mit anderen Worten:

Unsere Welt — mindestens aber ihre Extrapolation durch unsere Gedanken — enthält Gebilde, die in beide Richtungen — ins Kleine ebenso wie ins Große hinein —tatsächlich unendlich reichhaltige Struktur aufweisen.

Liegt es dann nicht nahe zu fragen, ob nicht vielleicht auch schon der  p h y s i s c h  existierende Teil unseres Universums — was Struktur in ihm und Struktur um ihn herum betrifft — beschaffen sein könnte wie jenes Intervall W?

Realty Check 1: Moderne Physik kann sicher nicht ausschließen, dass dem so ist.


Wie könnte das aussehen? Na ja, vielleicht so:

Könnte es nicht sein, dass unser Universum U Teil eines Multiversums M ist, dessen Struktur und dessen Expansionsverhalten es vergleichbar machen mit einem schnell wachsenden Berg von Milchschaum, wie er entsteht, wenn Milch in einem offenen Topf zum Kochen kommt. Unser Universum U (d.h. unserer Raumzeit) entspräche in diesem Gleichnis einer einzigen, sich derzeit aufblähenden Blase in diesem Berg von Schaum. U wäre endlich, das kosmologische Prinzip würde aber nur in seinem Inneren gelten und sicher nicht mehr in der Nähe der Region, die der Hülle dieser Blase entspricht: Dort, so müsste man sich vorstellen, könnte die Energiedichte extrem hoch werden, so dass die gesamte Hülle sich im Sinne der ART wie der Mittelpunkt eines Schwarzen Lochs verhält.

Schließlich und endlich könnte — wie auch im Milchschaum — jede solche Blase, also auch unser Universum, irgendwann platzen und so (als Blase, aber nicht als Teil des Kosmos) zum Ende seiner Existenz kommen.

Mehr noch: Wenn wir uns vorstellen, der Milchtopf stehe in einer Großküche, so könnte es dort gleich mehrere solcher Töpfe geben, aus denen heraus und um die herum sich mehr oder weniger schnell wachsende Berge von Milchschaum bilden. Da im Gleichnis jeder solche Berg einem Multiversum entspricht, entpräche die gesamte Küche dann dem Raum, den Lisa Randall als » Bulk « bezeichnet und in den eingebettet Stringtheorie ihr zahllose Welten nahelegt, die dort existieren und pulsieren wie Quallen im Meer — nur dass diese » Quallen « in meinem Bild statt einzelner Universen gleich ganze Haufen von Universen sein könnten: Multiversen, deren jedes Unmengen von Universen darstellt, von denen keine zwei exakt gleichen Wert für all ihre Naturkonstanten zu haben brauchen.

Jedes solche Multiversum wäre einem Haufen Sand vergleichbar: einer Unmenge kleiner und kleinster Sandkörner, die ja auch keineswegs alle gleiche chemische Zu­sammen­setzung haben müssen.

Realty Check 2: Kann moderne Physik ausschließen, dass dem so ist? Bislang wenigstens nicht.


Kommen wir nun aber nochmal zurück zum Intervall W (das ja unserer Welt entsprechen sollte):

Ganz so wie um das Intervall W herum immer noch größere Intervalle existieren, die sämtlichl W als Teil enthalten, könnte doch auch unser Universum gemeinsam mit anderen in zunehmend größere Räume eingebettet sein und, umgekehrt, könnte sich vielleicht auch unsere Welt bei genaueren Hinsehen als eine Unzahl kleinerer, rekursiv ineinander geschachtelter Welten entpuppen.

Wer würde dann noch sicher sein können, dass die Tiefe solcher Schachtelung endlich ist? Und könnte sie nicht — ganz analog zu einer der vielen gedanklich leicht konstruierbaren Schachtelungen von Subintervallen von W — auch unendliche Tiefe haben?

Ich denke nicht, dass wir das ausschließen können, denn ob physische Objekte (wie etwa Strings oder Branen) auf einer Skala weit unterhalb der Planck­skala nicht doch noch Struktur haben, wird sich wohl nie mit letzter Sicherheit entscheiden lassen.

Mehr noch: Da Lösungen mathematischer Gleichungen mit zunehmender, über alle Grenzen wachsender Genauigkeit jede Unschärfe verlieren, läge es sogar wirklich nahe, anzunehmen, dass das auch für die Struktur physischer Objekte gelten müsse, wenn man sie mit zunehmender, über alle Grenzen wachsender Genauigkeit bestimmen könnte (und diese Struktur wirklich Lösung eines Gleichungssysystems im Sinne der Mathematik ist).

Wahrscheinlich, so denke ich, sind Einsteins Gleichungen der ART nur ein erstes, vergleichsweise triviales Beispiel eines Gleichungssystems, dessen Lösungen die Struktur physischer Objekte auf gewisser Größenskala durchaus zutreffend, ja sogar unglaublich genau modelliert.


Gebhard Greiter (grtgrt), 2013

PS: Das kosmologische Prinzip gilt für eine Größenskala, die typisch ist für besonders große Entfernungen im durch uns beobachtbaren Teil des Kosmos. Für deutlich kleinere Entfernungen — etwa für solche, die dem Durchmesser unseres Sonnensystems entsprechen — gilt es natürlich nicht. Auch in der Umgebung von Universen, die am Rande eines "Schaumhaufens" liegen würde es natürlich nicht gelten, obgleich dort natürlich Entfernungen eine Rolle spielen (könnten), die den Durchmesser des uns beobachtbaren Teiles unseres Universums geradezu winzig aussehen lassen.

 

  Beitrag 2079-7
-

 
 
Quante in 2079-6:
 
Guten Morgen Grtgrt

... gebe ich dir – wenn auch nur eingeschränkt – Recht, da wo du mich betreffend schreibst: "dass du — allzu vorschnell — schon denkst, eine Antwort zu haben,"

Wie glaubst du, ... sieht es diesbezüglich, bei dir aus?

Ich habe keine Antworten, sondern biete lediglich Überlegungsansätze an, denn wer Antworten bietet, ist eigentlich fertig.


Hallo Quante,

natürlich habe auch ich keine endgültigen Antworten ( jedenfalls nicht die Physik betreffend ).

Aber selbst für Physiker gilt ja, dass jede ihrer Antworten nur mit gewisser Wahrscheinlichkeit und gewisser Genauigkeit die bislang richtigste sein wird.
Dass bei ihnen jene Wahrscheinlichkeit größer sein wird als bei Laien wie uns, ist natürlich unbestritten.



Quante in 2079-6:
 
Benenne mir nur ein physisches Element, ein physisches System in diesem Kosmos, welches in seiner Existenz des Daseins unendlich (im Sinne von unveränderlich) besteht.

Das Vakuum könnte so ein Element sein, oder?



Quante in 2079-6:
 
... bringe ich, im übertragenen Sinne wieder, den Energieerhaltungssatz ins Spiel, der besagt:

» dass die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems sich nicht (mit der Zeit) ändert...«.


Will damit sagen, dass sich die Gesamtmaterie innerhalb eines abgeschlossenen Systems — gleich der Energie in einem abgeschlossenen System — nicht ändert, ABER [duchaus] verändert.

Das bedeutet in seiner Konsequenz, daß alles was existiert unendlich existiert, nie einen Anfang gehabt haben kann und nie ein Ende haben wird, sondern lediglich in seiner Daseinsform Änderungen, Veränderungen unterliegt.


Die Tatsache, dass der Energie-Erhaltungssatz eines — wenn nicht sogar  d a s  wichtigste — Grundprinzip aller Physik ist, auf jeden Fall der gesamten Physik unseres Universums, sollte uns nicht glauben machen, dass er nicht vielleicht in größerem Kontext doch verletzbar sein könnte.

Auch sollten wir nicht vergessen: Selbst wenn der gesamte Kosmos abgeschlossenes System im Sinne des Energie-Erhaltungssatzes ist, kann nicht ausgeschlossen werden, dass der Kosmos Teile hat, derer wir uns gar nicht bewusst sind. Sollte dann Energie in jene Teile verschiebbar sein, würde sich das uns so darstellen, als ob der Kosmos Energie verlieren würde.

Hier kommt also wieder mal zum Tragen, was Niels Bohr schon bewusst war: Physik kann nicht ergründen, wie die Natur funktioniert — Physik kann nur darüber sprechen, wie die Natur sich uns gegenüber  z e i g t .


PS: Den Energie-Erhaltungssatz auch als Materie-Erhaltungssatz zu sehen (wie deine Formulierung suggeriert), ist natürlich falsch.

Beste Grüße,
grtgrt
 

  Beitrag 2079-10
Ist unser Universum endlich oder gar ein Poincaré-Dodekaeder-Raum?

 
 

Ist unser Universum als Raum

flach und unendlich

oder leicht positiv gekrümmt und endlich ( etwa 3-dimensionale Torus-Oberfläche )

oder gar ein Poincaré-Dodekaeder-Raum?



Bis heute ist nicht geklärt, ob unser Universum von endlicher oder unendlicher Größe ist.

Messung des Satelliten WMAP zeigen uns, dass der Wert Ω seiner kritischen Dichte zwischen 1.00 und 1.02 liegt. Hieraus folgt:


Unser Universum hat entweder flache oder extrem leicht positiv gekrümmte Geometrie.



Nur für den Fall, dass es unendlich groß ist, kann es darin Wellen wirklich  j e d e r  Wellenlänge geben. Wie nun aber die Analyse der kosmischen Hintergrundstrahlung zeigt, scheint das nicht der Fall zu sein — was als Argument dafür gedeutet werden muss, dass unser Universum doch eher endlich ist.

Heute favorisieren dennoch die meisten Wissenschaftler ein flaches unendliches Universum und unterstellen dabei die einfachst mögliche Geometrie.

Andererseits: Das 3-Torus-Modell eines endlichen,  f l a c h e n  Raumes passt noch etwas besser zu den durch WAMP gesammelten Daten als die Annahme, unser Universum sei absolut flach und unendlich groß. Note: Im 3-Torus-Modell entspricht unser Raum der 3-dimensionalen Oberfläche eines Körpers im 4-dimensionalen Raum, der im 3-dimensionalen Raum ein Torus wäre.

Nach den Satelliten COBE und WMAP wird nun PLANCK die Hintergrundstrahlung noch genauer vermessen. Erwartet wird eine noch bessere Entscheidungsgrundlage zur Topologie des Universums: Planck wird den Raum anhand der gemessenen Energiedichte auf weniger als 1 Prozent genau vermessen. Bestätigt sich der bisher favorisierte Wert, dann wäre das Torus-Universum die einzige bisher solide überprüfte Alternative zum unendlich großen Raum.


Quelle: Ist das Universum ein 3-Torus? (2009).

Die Form einer Torus-Oberfläche scheint wahrscheinlicher als die Form der Oberfläche eines unendlich langen Zylinders.

Wie ein Team um Jean-Pierre Luminet nachgerechnet hat, passen die durch WAMP gesammelten Daten auch sehr gut zur Möglichkeit, dass unser Raum endlich ist und seiner Form nach ein Poincaré-Dodekaeder-Raum (Räume diesen Typs sind in wirklich bizarrer Weise in sich abgeschlossen, also endlich und doch grenzenlos). In diesem Fall müsste Ω = 1.013 sein, siehe (1).


Nebenbei: Sollte unser Universum endlich sein, wäre — theoretisch wenigstens — der gesamte Kosmos von überall her sichtbar — das allerdings erst, nachdem das Universum hinreichend alt ist, so dass erstes ausgesandtes Licht Zeit genug hatte, ihn komplett zu durchqueren und so wieder zu seiner Quelle zurückzukehren.


Wichtig fürs Verständnis ist auch:

Wenn oben von Wellen die Rede ist, über deren Analyse man Erkenntnisse zur geometrischen Form unseres Universums zu gewinnen versucht, sind das Dichtewellen (Schallwellen), nicht aber elektromagnetische Wellen. Sie sind erkennbar an Temperaturschwankungen, die ihre Spuren in der kosmischen Hintergrundstrahlung hinterlassen haben. Genauer:

Noch vor der Entkopplungszeit hatten sich in der Dunklen Materie erste, schwach ausgeprägte Massenkonzentrationen gebildet. Das Plasma aus vor allem Protonen und Neutronen folgte diesen Kondensationen, doch dem Wunsch der Baryonen nach Zusammenballung stand der Druck der Photonen gegenüber, der diese Plasmawolken wieder auseinander zu treiben suchte. Im Widerstreit der Kräfte begannen sie zu schwingen — ganz analog zu Schallwellen.

Die größte schwingende Plasmawolke war gerade bis zur Entkopplungszeit einmal von einer Schallwelle durchlaufen worden. Größere Wolken konnten noch keinen Gegendruck aufbauen, sondern zogen sich — der Schwerkraft nachgebend — langsam zusammen. Kleinere Wolken oszillierten mit höherer Frequenz.

All diese Schwingungen waren in Phase, perfekt synchronisiert durch den Urknall. Bei Kontraktion und Verdichtung wurde das Photonengas heißer, bei Verdünnung und Auseinan­derlaufen kühlte es sich ab. Zur  E n t k o p p l u n g s z e i t  verließen die Photonen die Plasmawolken und finden sich so heute mit leicht unterschiedlichen Temperaturen in den Detektoren der Astronomen wieder: Die Temperaturschwankungen zeigen sich als heißere oder kühlere Bereiche im CMB (dem Cosmic Microwave Background).

 

  Beitrag 2079-15
-

 
 
Bauhof in 2079-12:
Grtgrt in 2079-10:
Note: Im 3-Torus-Modell entspricht unser Raum der 3-dimensionalen Oberfläche eines Körpers im 4-dimensionalen Raum, der im 3-dimensionalen Raum ein Torus wäre.

Hallo Grtgrt,

daraus folgt doch, dass z.B. der dreidimensionale Begrenzungsraum einer vierdimensionalen Kugel im dreidimensionalen Raum ein Torus wäre. Das verstehe ich nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof


Hallo Eugen,

meine Formulierunmg scheint missverständlich zu sein. Ich hätte wohl besser gesagt:

» ... eines Körpers im 4-dimensionalen Raum, der mathematisches Analogon zu etwas ist,
das man im 3-dimensionalen Raum einen Torus nennen würde. «


Auch ich kann mir einen 4-dimensionalen Torus nicht wirklich vorstellen.

Vielleicht hilft Dir ja mehr als meine die entsprechende Erklärung auf Seite 76 im Dossier 2/10 von Bild der Wissenschaft bzw. Seite 28 Jan 2009. Dort steht:

Zitat:
 
Das Drei-Torus-Modell gilt zwar unter Experten als mathematisch relativ einfach, ist aber unserem rämlichen Vorstellungsvermögen dennoch nur schwer zugänglich.

Deutlicher wird es, wenn wir wieder die Oberfläche eines zweidimensionalen Torus als Analogon zum dreidimensionalen Fall betrachten: Wie bei einem Zylinder können Wellenlängen dort nicht größer sein als die Seitenlänge des entfalteten Torus.

Was der Autor (Georg Wolschin, ein theoretischer Physiker) hier als "zweidimensionalen Torus" bezeichnet, ist ganz klar der 3-dimensionale Torus.

Die Tatsache übrigens, dass der Zylinder, der entsteht, wenn man den Torus durchschneidet wie einen Fahrradschlauch, nicht überall gleiche Länge hat (wie das bei einem Ofenrohr der Fall wäre) ist wichtig und erklärt, warum bei der Analyse der durch den Forschungssatelliten WAMP gelieferten Daten die gefundenen Wellenlängen ab einer bestimmten Größe nicht aprupt, sondern langsam weniger werden. Man kommt so zum Schluss, dass unser Universum, wenn die Daten tatsächlich seine Endlichkeit beweisen, etwa 5 Mal so großen Radius haben müsste wie das durch uns derzeit beobachtbare Universum (demnach etwa 70 Mrd. Lichtjahre).


PS: Vielleicht lohnt es sich, auch Wolschins Buch Facetten der Physik zu lesen (und darin insbesondere die Seiten 3 bis 20).

Gruß,
grtgrt
 

  Beitrag 2079-13
-

 
 
Bernhard Kletzenbauer in 2079-11:
 
Ich kann eine Papier-Fläche verzerrungsfrei zu einer Zylinderoberfläche rollen.
Eine Kugeloberfläche kann ich damit nicht erzeugen, es sei denn ich verknittere das Papier dabei.:smiley9:

Und auch bei einem Torus verknittere ich das Papier............!:smiley33:


Wenn Du einen Torus erst mal durchschneidest (wie einen Fahhradschlauch), entsteht ein Zylinder.
Wer den der Länge nach aufschneidet (wie ein Ofenrohr an seiner Naht), bekommt ein Trapez, das flach in einer Ebene liegen kann.

Dass das wirklich  v e r z e r r u n g s f r e i  geht, wäre mir zunächst nicht eingefallen, wird aber so behauptet auf Seite 73 im Spektrum der Wissenschaft, Dossier 2/10.

Glaubhaft ist es, und die Länge der kurzen bzw der langen Seite des Trapezes sind der Umfang des Torus in seinem Inneren bzw entlang seines Rückens.

 

  Beitrag 2079-18
-

 
 
Bauhof in 2079-16:
 
Warum betrachtet man in der Kosmologie überhaupt einen Torus? Eine dreidimensionale Sphäre wäre doch einfacher und naheliegender, weil darin das kosmologische Prinzip gilt.


Hierzu sagt Wolschin auf Seite 28:

Zitat:
 
Die Idee eines Torus-Universums ist dabei keineswegs neu.
  • Der Astrophysiker Karl Schwarzschild hat sie bereits im Jahre 1900 vorgeschlagen,
  • der russische Theoretiker Yakov B. Zeldovich hat sie 1973 näher untersucht,
  • und seitdem ist sie immer wieder von Forschern aufgegriffen worden.
Neu an den Ulmer Untersuchungen ist jedoch die vollständige Berechnung mit den ersten 5,5 Millionen Schwingungen und der detaillierte Vergleich mit den aktuellen kosmologischen Beobachtungen, speziell den Fluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung, und die gute Übereinstimmung der Simulationen mit den WMAP-Beobachtungen.

Dass den Torus als Möglichkeit in Betracht zu ziehen, durchaus Sinn macht, zeigt die Tatsache, dass die durch WAMP gesammelten Daten noch etwas besser zu ihm passen als zur Möglichkeit eines flachen, unendlich großen Universums (siehe die Graphik ganz unten auf auf Seite 26).

Nebenbei: Deine Frage stellt sich natürlich ebenso für die Möglichkeit, dass unser Universum seiner Form nach ein Poincaré-Dodekaeder-Raum sein könnte. Das nämlich wäre eine wirklich extrem exotische Form, an die zu glauben uns schwer fällt. Dennoch scheinen die Daten auch mit ihr gut verträglich zu sein. Höchste Zeit also, dass man genauere Daten sammelt (und vielleicht hat man sie ja schon in dem, was PLANCK liefert, das auszuwerten man aber eben erst begonnen hat).

Auf jeden Fall gilt:

Man sucht eine Form, die signifikant bessere Übereinstimmung mit den Beobachtungsdaten liefert, als jede andere.


Dass die Forscher da ganz erstaunlich kreativ sind, zeigt einmal mehr das wirklich schon begonnene Betrachten der Möglichkeit des Poincaré-Dodekaeder-Raumes.

 

  Beitrag 2079-17
-

 
 
Bauhof in 2079-16:
Grtgrt in 2079-15:
 
Man kommt so zum Schluss, dass unser Universum, wenn die Daten tatsächlich seine Endlichkeit beweisen, etwa 5 Mal so großen Radius haben müsste wie das durch uns derzeit beobachtbare Universum (demnach etwa 70 Mrd. Lichtjahre).

Was meinst du mit Radius? Ich nehme an den Krümmungsradius, der im ganzen Universum überall gleich groß ist, falls man eine dreidimensionale Sphäre annimmt. Oder meinst du mit Radius die derzeitige Sichtweite?

M.f.G. Eugen Bauhof


Ich verstehe darunter den halben Durchmesser des Universums, wobei ich als seinen Durchmesser den Abstand zweier Sterne sehe, die so lokalisiert sind, dass es keine zwei anderen Sterne gibt, die noch größeren Abstand voneinander haben.

 

  Beitrag 2077-13
Über den  R a u m , in dem unser Weltall existiert

 
Ich würde sagen: Raum und Zeit sind Gefäße, in denen alles Materielle gebunden ist. So wie ein Kaffee in einer Tasse.
Nur dieses Gefäss ist 4-Dimensional (Raum & Zeit = Raumzeit)

Dabei stellt sich mir die (vielleicht etwas dumme) Frage: Woher weiss man, dass der Raum begrenzt, also nicht unendlich ist. Mit welchem Messverfahren kann ich das bestimmen?
Der Raum hat keine Ecken und Kanten, an denen man ein Massband anlegen könnte. Man kann nur das Vermessen, was im Raum "umherfliegt", also Planeten, Sonnen, Galaxien etc.
Aber, da wo kein festes Objekt ist, da kann trotzdem Raum sein.
Ich will hier nicht die Endlichkeit des Raums in Frage stellen, ich wüsste aber zu gerne, wie man das bewiesen hat.

Beispiel:
Stell Dir vor, du befindest Dich auf dem Ozean und lässt mehrere Fische ins Wasser fallen. zunächst beträgt der Abstand zwischen ihnen nur wenige Zentimeter. Trotzdem ist der Raum (Ozean) um sie herum im verhältnis riesig. wenn sich die Fische in unterscheidliche Richtungen bewegen, so vergrössert sich der Abstand zwischen ihnen, von zunächst einigen Metern, bis zu etlichen Kilometern. Wenn du die Fische, mal angenommen, immer noch sehen könntest, was könntest Du über den Raum(Ozean) sagen, in dem sie sich befinden. Du kannst zwar jederzeit sagen, dass der Raum grösser ist, als der Abstand zwischen den Fischen, aber um wieviel grösser, darüber kannst Du keine Aussage machen. Die Fische könnten im nächsten Augenblick an einem Ufer ankommen, oder aber noch tausende Kilometer Raum um sich haben, das kann man nie mit Gewissheit sagen.

Unsere "Blickweite" erfasst derzeit ca 14 Mrd Lichtjahre im Universum, aber was dahinter kommt, das wissen wir nicht. selbst wenn wir irgend wann den "letzten Stern" entdecken könnten, so sagt uns dies nichts darüber aus, ob "dahinter" noch Raum ist, oder nicht.
 

  Beitrag 2077-14
-

 
 
Hans-m in 2077-13:
 
Woher weiss man, dass der Raum begrenzt, also nicht unendlich ist. Mit welchem Messverfahren kann ich das bestimmen?
Der Raum hat keine Ecken und Kanten, an denen man ein Massband anlegen könnte. Man kann nur das Vermessen, was im Raum "umherfliegt", also Planeten, Sonnen, Galaxien etc.
Aber, da wo kein festes Objekt ist, da kann trotzdem Raum sein.

Ich will hier nicht die Endlichkeit des Raums in Frage stellen, ich wüsste aber zu gerne, wie man das bewiesen hat.


Hallo Hans-m,

zunächst mal: Bisher konnte noch niemand beweisen, dass der » Raum «, in dem der uns sichtbare Kosmos existiert, endlich ist.

Solche Endlichkeit würden die Physiker und Kosmologen erst dann als bewiesen erachten,
  • wenn Forschungssatelliten Daten geliefert haben, die uns zeigen, dass der Wert Ω (der die sog. kritische Dichte unseres Universums darstellt) mit Sicherheit größer als 1 ist (um wie wenig auch immer)
  • und wenn bis dahin keinerlei Zweifel daran aufgetaucht sind, dass diese Dichte nicht irgendwo im Raum doch 1 oder kleiner als 1 sein könnte.

Derzeit weiß man nur, dass die Dichte durch uns beobachtbarer Regionen des Raumes irgendwo zwischen 1.00 und 1.02 liegt.
  • Sollte Ω exakt 1 sein (was wir Menschen mit letzter Genauigkeit natürlich nie wissen werden), wäre der Raum um uns herum — im Sinne der Physiker und auch in dem Sinne, wie Du ihn verstehst — tatsächlich unendlich weit: Es gäbe dann darin Entfernungen, die jede nur denkbare Zahl von Lichtjahren übersteigen.
  • Sollte Ω aber größer als 1 sein, wäre unser Raum — so wie Physiker und Mathematiker ihn verstehen — endlich aber doch grenzenlos. Aber auch die Oberfläche einer Kugel ist ja endlich und grenzenlos. Um die Kugel herum allerdings existiert meist auch Raum: Raum allerdings, der von anderer mathematischer Qualität ist.

Wer also nur von » Raum « spricht (und nicht von Raum einer ganz bestimmten Qualität), wird  n i e  wissen können, ob solcher Raum um ihn herum endlich ist.

Gruß,
grtgrt
 

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