Unschärferelation, Wahrscheinlichkeitswellen, Quantenphysik
Nach was Theoretische Physik heute am meisten sucht, ist ein Modell der Physik unseres Universums, welches das Verhalten größter Körper ebenso treffend beschreibt, wie das Verhalten beliebig kleiner.Sie müsste alles erklärbar und voraussagbar machen, was Astronomen einerseits und Elementarteilchenphysiker andererseits jemals beobachtet haben oder irgendwann tatsächlich beobachten werden.
Grenzfälle diesen Modells müssten demnach sein
- einerseits die Gesetze der Allgemeinen und Speziellen Relativitätstheorie,
- andererseits aber auch jene, die moderne Quantenphysik zwar nicht wirklich erklären kann, aber doch als brauchbar
und widerspruchsfrei erkannt hat.
Im Zentrum der Relativitätstheorie stehen
- Masse (= Energie),
- die aus Masse resultierende Krümmung der Raumzeit, und
- eine Gesetzmäßigkeit, nach der gilt: Masse sagt der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat, und solche Krümmung sagt massebehafteten Körpern (jeder Größe), in welche Richtung sie
zu fallen haben.
Im Zentrum der Theorie hinreichend kleiner Körper aber stehen
- Masse (= Energie),
- Heisenbergs Unschärferelation (sprich: eine Grenze für wohldefinierten Körperstatus), und
- ein Verhalten kleinster Körper, das nur durch Zufall gesteuert erscheint — wahrscheinlich eine Folge der Unschärferelation.
so sagt man, es gelte das Ununterscheidbarkeitsprinzip
(die Bereiche, in denen sich diese Teilchen mit hoher Wahrscheinlichkeit aufhalten, überlappen sich deutlich).
Sie interferieren.
Da die Allgemeine Relativitätstheorie als genau verstanden gilt (und die spezielle nur ein Sonderfall davon ist), muss man davon ausgehen, dass noch vorhandener Erklärungsbedarf vor allem dort besteht, wo es darum geht, das Verhalten besonders kleiner Körper zu erklären. Hierzu rechnen auf jeden Fall sämtliche Elementarteilchen (Quanten im engeren Sinne).
Wie man ihre Größe definieren sollte, ist nicht so ganz klar, da sie stets nur annähernd lokalisierbar sind (mehr dazu in [N] und [L]).
Quanten (in weiterem Sinne) sind alle Teilchen oder Teilchensysteme, für die das Ununterscheidbarkeitsprinzip gilt. Hierzu rechnen sogar nicht allzu schwere Moleküle.
Welle als Teilchen
Licht ist Summe elektromagnetischer Wellen. Wie aber kann man zeigen, dass sich jede solche Welle auch wie ein (atomares) Teilchen verhalten kann?
Hierzu dient das folgende Experiment:
Wer mit einer Laserkanone Licht auf einen halddurchlässigen Spiegel schickt (Strahlteiler genannt), zerlegt es in zwei Teilstrahlen, die genau bestimmte, unterschiedliche Richtung haben (und so durch zwei unterschiedlichen Detektoren aufgefangen werden können). Sendet die Laserkanone niemals zwei oder mehr Wellen gleichzeitig aus, so stellt man fest, dass jede dieser Wellen zufallsgesteuert genau einen der Detektoren erreicht (vom Strahlteiler also nicht geteilt wird): Sie kann daher als atomares Objekt interpretiert werden.
Beispiel einer Wahrscheinlichkeitswelle
Lichtquanten — aber z.B. auch Elektronen — sind klein genug, so dass für sie das Ununterscheidbarkeitsprinzip gilt.
Hier das Experiment dazu:
Licht, welches durch zwei enge Spalten gesandt wird,
zeigt Interferenz in Form von mindestes 3 deutlich ausgeprägten Wellenbergen
und das selbst dann noch, wenn keine zwei Photonen die Lichtquelle gleichzeitig verlassen: siehe [e]
![[e]](http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg&filetimestamp=20060106120924){kind=link}
Diese Interferenz verschwindet, wenn einer der beiden Schlitze abgedeckt wird
(denn es ist dann ja klar, welchen Weg jedes auf der Projektionsfläche beobachtete Teilchen gekommen sein muss).
Wichtig in diesem Experiment ist, dass das ausgesandte Licht kohärent und monochromatisch ist.
Wie das Interferenzmuster von seiner Wellenlänge abhängt, zeigt sehr schön dieses Applet.
Siehe auch die neueste Version des Experiments.
Als Born'sche Regel bezeichnet man die Tatsache, dass das Interferenzmuster unabhängig von der Zahl der Schlitze ist (wenn die wenigstens 2 ist).
Man beachte: Die durch Ununterscheidbarkeit hervorgerufene Interferenz im Mehr-als-nur-ein-Spalt-Experiment darf nicht verwechselt werden mit der einfach nur durch Beugung entstehenden Interferenz im 1-Spalt-Experiment — jene führt zu nur einem deutlich ausgeprägten Wellenberg (siehe hier).
Nach der klassischen Kopenhagener Deutung des Experiments bewegt sich ein Quantenobjekt nicht wirklich als Teilchen, sondern es breitet sich eine Wahrscheinlichkeitswelle aus, die interferieren kann ("Reist als Welle, kommt an als Teilchen"). Die Bahn des Teilchens und sein Zustand sind nicht definiert solange es nicht beobachtet wird (sprich: solange es Alternativen konkreter Werte gibt). Man muss sich diese Phase als Überlagerung aller Möglichkeiten vorstellen, welche die Versuchsanlage insgesamt erlaubt. Man kann auch sagen: Das Teilchen konkretisiert sich erst, wenn es beobachtet wird. Es nimmt dann sofort einen bestimmten, zufällig ausgewählten Zustand an, und geht erst dann einen bestimmten aller möglichen Wege; in Kopenhagener Diktion: Die Wahrscheinlichkeitswelle "kollabiert" (bricht zusammen).
Noch interessanter ist das Delayed Choice Quantum Eraser Experiment, siehe auch [Wikipedia]. Seine Deutung durch den Physiker Thomas Campbell legt den Verdacht nahe, dass alles, was wir wahrzunehmen in der Lage sind, nur eine just in time errechnete Sicht auf das ist, was wirklich existiert).
Siehe auch Quanteradierer: [1], [2], [3]
Beweis einer erstaunlichen Ein-Teilchen-Interferenz
Wer im Doppelspalt-Experiment den Doppelspalt durch einen Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) ersetzt und die Projektionsfläche (D) durch einen Photo-Multiplier (PM), kommt zu folgender Versuchsanordnung (links mit starkem Licht, rechts mit einzelnen Photonen gefüttert):
Wenn nun unmittelbar hinter dem Lichtteiler in der linken unteren Ecke der Versuchsanordnung einer der beiden Wege blockiert wird, stellt man etwas ganz Erstaunliches fest (berichtet in [B]):
Es kommen jetzt, wie man sieht und hört, am Photo-Multiplier weit mehr Photonen an als zuvor. Das bedeutet: Ganz offensichtlich merken die Photonen, dass es nun keine zwei Wege mehr gibt und gehen deswegen alle den einen (!).
Die die Position der Lichtteilchen beschreibene Wahrscheinlichkeitswelle hat sich offenbar der neuen Situation angepasst.
Jedes Teilchen zeigt sich auch als Welle:
Die Wahrscheinlichkeitswelle, die beschreibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit Teilchen und Wellen wohin begeben, ist eine Sache. Die Tatsache aber, dass eine Welle (jedes Photon etwa) nicht aufhört, sich als Welle zu zeigen, nur weil sie sich auch als Teilchen darstellt, ist eine Feststellung für sich.
Sie wird bewiesen durch die Tatsache, dass sich in der folgenden Versuchsanordnung an Stelle D1 konstruktive, an Stelle D2 aber destruktive Interferenz zeigt:
Die kohärente Strahlung eines Lasers wird an einem ersten Strahlteiler im Verhältnis 1:1 aufgespalten. 50% des Lichts geht den oberen Weg, wird an einem totalreflektierenden Spiegel umgelenkt und hat beim nächsten Strahlteiler wieder zwei Möglichkeiten.
50% des Lichts werden vom ersten Strahlteiler geradeaus durchgelassen, durch einen weiteren total reflektierenden Spiegel umgelenkt und gelangt auch an den zweiten Strahlteiler, wo wiederum ein Teil des Lichts geradeaus passiert, während der andere Teil umgelenkt wird.
Hinter dem zweiten Strahlteiler werden die beiden Teilstrahlen überlagert und interferieren. An den beiden Ausgängen des zweiten Strahlteilers stehen Detektoren zum Nachweis des Lichts bzw. der Photonen.
Sind beide Wege gleich lang (und nur dann) gilt:
- Für beide Wege nach D1 liegt die gleiche Situation vor: je einmal Reflexion am Strahlteiler und je einmal Durchgang. Es kommit somit zu keinem Phasenunterschied. Damit trifft Wellenberg 1 auf Wellenberg 2 und Wellental 1 auf Wellental 2, so dass an Stelle D1 konstruktive Interferenz stattfindet.
- Für die beiden Wege nach D2 aber findet auf dem einen nie Reflexion am Strahlteiler statt, auf dem anderen aber gleich zwei Mal.
Bei der zweimaligen Reflexion findet ein Phasensprung im Vergleich zu zweimaligem Durchgang statt, so dass insgesamt eine Phasenverschiebung um eine halbe Phase entsteht.
Damit trifft im Detektor D2 Wellenberg 1 auf Wellental 2 und umgekehrt, was destruktive Interferenz an Stelle D2 bedeutet.
Sie bestätigt den Energieerhaltungssatz: Wenn die gesamte eingestrahlte Lichtenergie bei D1 ankommt, darf nichts bei D2 ankommen.
Das Überraschende ist, dass der Versuch zum gleichen Ergebnis kommt, wenn sämtliche Photonen (gleicher Frequenz) die Versuchsanordnung zeitlich hintereinander durchlaufen. Dann baut sich allmählich eine Interferenzfigur auf. Auch das macht klar, dass es den Weg eines Photons durch die Apparatur nicht geben kann.
Quantenkorrelation — die (so Einstein) "spukhafte" Fernwirkung
Zwei oder mehr Quanten heißen zueinander korreliert (man sagt auch: sind miteinander verschränkt), wenn ihr Zustand im Sinne der Quantenphysik nicht unabhängig voneinander ist — er ist dann ableitbar aus dem Zustand eines Systems von Quanten, dem diese beiden mit angehören.
Der englische Ausdruck für solche Abhängigkeit ist Quantum Entanglement.
Quanten, die demselben System korrelierter Quanten angehören, können örtlich — und wie man 2011 gezeigt zu haben glaubt auch zeitlich — beliebig weit voneinander entfernt sein.
Da der Zustand eines Quantums erst im Augenblick seiner Beobachtung konkret wird, ist bemerkenswert, dass — wo das passiert — sich sogar der Zustand des gesamten Systems sofort konkretisiert (und das ohne jede zeitliche Verzögerung auch dann noch, wenn es räumlich beliebig weit verteilt ist).
Durch Experimente verifiziert ist diese Aussage derzeit für etwa 144 km Ausdehnung. Sollte die Konkretisierung des Zustandes im Gesamtsystem wider Erwartung nicht überall gleichzeitig eintreten, breitet sie sich — so hat eine Messung schon gezeigt — mit mindestens zehntausendfacher Lichtgeschwindigkeit aus.
Das bedeutet aber nicht, dass mit einem System korrelierter Quanten Information mit Überlichtgeschwindigkeit austausbar wäre!
Die Zeitspanne, über die eine einmal eingetretene Korrelation erhalten bleibt, kann praktisch jeden Wert annehmen. Wie man an einem Beispiel zeigen konnte, ist sie insbesondere dann sehr kurz, wenn die korrelierten Quanten gemeinsam durch Spaltung eines sehr energiereichen Teilchens entstanden sind (bzw. durch besonders kräftigen Zusammenstoß zweier Teilchen). Ein erstes Verfahren, Korrelation zu erhalten wurde schon ersonnen.
In 2013 gelang es erstmals, ein Quantenregister aus Qbits herzustellen, welches bei Raumtemperatur funktioniert und zudem noch so, dass Speicherzeiten in der Größenordnung von Millisekunden erzielt wurden (was für reale Anwendungen ja schon ausreichend wäre).
Literatur dazu: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [V], [News], [ERP, Bell Test, [Geschichte und Deutung], [Quantencomputer], [DNA als System korrelierter Quanten]
Inzwischen existiert auch ein erstes mathematisches Modell für eine Raumzeit, die Quantenkorrelation unterstützt, siehe [Rauscher/Amoroso]. Sie ist 8-dimensional (da 4-dimensional über dem Körper der komplexen Zahlen).
In der Summe lässt sich feststellen:
Teilchen, für die das Unbestimmtheitsprinzip gilt (in welchem Ausmaß auch immer), erinnern in ihrem Verhalten
- an Körper,
- ebenso wie an Wellen,
- sind aber doch keines von beiden.
Die größten Teilchen, für die man Quantenverhalten tatsächlich beobachten konnte, sind kugelförmige Moleküle, deren jedes aus 60 Kohlenstoffatomen besteht (Fullerene, auch "Buckyballs" genannt). In späteren Versuchen konnte die Gruppe um Zeilinger sogar bei noch schwereren Molekülen Beugung nachweisen: Fullerene mit jeweils 48 angelagerten Flouratomen. Jedes dieser neuen Moleküle hat eine Masse, die der von etwa 3 Mio. Elektronen entspricht.
Wichtig ist, dass inzwischen als erwiesen gilt: Die durch Heisenbergs Unschärfe-Relation beschriebene Unbestimmtheit ist Eigenschaft des Quantenzustandes selbst (ist also nicht darauf zurückzuführen, dass Messung diesen Zustand beeinflusst). Heisenberg selbst war das noch nicht klar, der Tunneleffekt aber zeigt es recht deutlich.
Weiterführende (den Gymnasialunterricht unterstützende) Literatur: [1], [2], [Sehr gut]
stw5168TWS — Teilchen . Welle . Strahlteiler — News?
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