Interessantes zu Theoretischer Physik

Atome, Sterne, Entartungsdruck, UnschärfeRelation

Atome, Sterne, und Heisenbergs Unschärfe-Relation

Spätestens durch Experimente, die Ernest Rutherford 1911 durchgeführt hat, hatten sich Atome als eine Art Sonnensysten en miniature erwiesen: hnlich wie Planeten um eine Sonne bewegen sich in Atomen Elektronen um den Atomkern herum.

Sie können sich dem Kern aber nicht allzu sehr nähern, da sonst ihr Aufenthaltsort im Raum allzu genau bestimmbar (und die Geschwindigkeit, mit der sie sich bewegen, in höchstem Maße undefiniert) würde.
Ihr Verhalten erinnert an zornige Wespen in einer schrumpfenden Schachtel: Je kleiner jene wird, desto heftiger und verzeifelter stoßen sie gegen die Wände ihres Gefängnisses. So auch die Elektronen: Je ent­schiedener man sie zwingt, sich in naher Umgebung des Atomkerns aufzuhalten, desto mehr beschleunigt sie das, und desto mehr Druck nach außen erzeugen sie.

Da die Elektronen — ebenso wie die den Atomkern bildenden Protonen und Neutronen — Fermionen sind, können sie sich, so sagt das Pauli-Prinzip, nicht zur selben Zeit am selben Ort aufhalten (nur Bosonen können das).

Kombiniert man diese Tatsache mit Heisenbergs Unschärfe-Relation, so wird klar, warum Atome eine im Vergleich zu ihrem Kern so gewaltige Ausdehnung haben, d.h. fast nur aus leerem Raum bestehen, aber dennoch von hoher Festigkeit sind: Das Atom ist etwa 100000 mal größer als der Kern in seinem Zentrum.

Die Unschärfe-Relation sagt, dass Ort und Impuls (nicht Ort und Geschwindigkeit) eines Elektrons nicht gleichzeitig beliebig genau definiert sein können (Impuls = Masse mal Geschwindigkeit = Kraft, die notwendig wäre, das Elektron anzuhalten). [Genauer noch: Heisenberg argumentierte, dass Dinge wie die Bahn eines Elektrons auch wirklich erst dann konkret werden, wenn wir sie beobachten (und eben nur in diesem Moment). Ich, Gebhard (ein Nichtphysiker), denke mir: Ein Elektron ist nur dort und dann beobachtbar, wo es mit einem Photon interagiert — nur dieser Zusammen­stoß wird beobachtet. Warum also glaubt man, erst er mache das Elektron konkret bzw. konkreter als zuvor?]

Wo ein Proton und ein Elektron im selben Raum festgehalten werden, wird — da das Proton in etwa die 2000-fache Masse eines Elektrons hat — das Elektron sich in etwa 2000 mal schneller als das Proton bewegen (und daher auch entsprechend mehr Raum beanspruchen).

Warum aber sind Atome dann nicht bloß 2000 mal, sondern eher 100000 mal so groß wie ihr Kern?

Nun, das liegt einfach daran, dass die Elektronen von Kern über die elektromagnetische Kraft festgehal­ten, die Kernteilchen (= Nukleonen) aber von der 50 mal so kräftigen starken Kernkraft zueinander gezogen werden.



Das also erklärt, warum das Atom 50 * 2000 = 100000 mal größer als sein Kern ist.

Nun können aber Wellen (und auch als solche stellen die Elektronen sich dar), in einem Raum bestimmter Größe nur bestimme Frequenzen haben. Dies hat zur Folge, dass den Elektronen nur Schalen bestimmten Abstandes vom Kern zur Verfügung stehen. Die dem Kern nächste ist wieder durch Heisenbergs Un­schärfe­relation gegeben.

Jedes Elektron lebt vorzugsweise auf einer dem Kern möglichst nahen Schale, wird sich aber auf eine weiter außen begeben, wenn es aus einem Photon Energie aufnimmt. Nebenbei: Jede Bahn (wie Bohr sich etwas zu einfach vorgestellt hat) bzw. jedes Orbital (wie man heute genauer weiß) kann maximal zwei Elektronen beherbergen — aber keine zwei mit gleichem Spin.





Orbitale des Wasserstoffatoms:

Raumbereiche, in denen sich das Elektron mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 Prozent aufhält
zeigen sich als Keulen- oder kugelartige Gebilde.
Je nach Energiezustand besiedelt ein Elektron ein anderes Orbital.


Siehe noch mehr Bilder von Zuständen des Wasserstoffatoms

und auch Photos ganzer Moleküle.



Wir sehen also: Die Unschärfe der Elektronen, was Ort und Impuls betrifft, verhindert das Kollabieren der Atome und begründet so die Festigkeit der Materie. Mehr dazu in [M].

Sie hält aber selbst noch ganze Sterne, die aus solcher Materie bestehen, davon ab, in sich zusammen­zufallen:

Sterne sind riesige Gaskugeln, die durch eine zentripetale Kraft — die Gravitationskraft — zusammen­gehalten werden. Gäbe es nichts, was ihr entgegenwirkt, würde jeder Stern schnell zu einen Schwarzen Loch werden (unsere Sonne in nur etwa 30 Minuten).

Quelle dieser Gegenkraft ist die hohe Temperatur im Inneren der Sterne: der Gasdruck also, der umso größer ist, je schneller die Elementarteilchen im Inneren des Stern sich bewegen. Dieser Druck aber schrumpft, je mehr der vorhandene Brennstoff zur Neige geht. Ihrer Widersacherin so mehr und mehr ledig, wird die Gravitationskraft den Stern nun weiter zusammenpressen.

Dies hat zur Folge, dass die darin enthaltenen Atome immer häufiger und heftiger miteinander kollidieren und so mehr und mehr ihrer Elektronen verlustig gehen: Es entsteht sog. Plasma — ein Gasgemisch aus hochionisierten Atomkernen und freien Elektronen.

Je mehr der Stern seinem Volumen nach schrumpft, desto ungestümer toben jene Teilchen aufgrund der Unschärfe-Relation durcheinander, was dann schließlich eine gewaltige zentrifugale Kraft erzeugt, die den Schrumpfungsprozess des Sternes abbremsen und schließlich zum Stillstand bringen wird. Die Physiker sprechen hier vom Entartungsdruck der Elektronen, den Stern selbst nennen sie dann einen Weißen Zwerg (er hat nur noch etwa ein Millionstel seiner früheren Ausdehnung).

Da der Stern durch diesen Vorgang zunehmen heißer wird und Wärme nichts anderes als eine Zitter­bewegung auf mikrophysikalischer Ebene ist, fliegen die Elektronen im Stern schnell und schneller und werden zunehmend so schnell, dass Auswirkungen der Relativität an Bedeutung gwewinnen: Sie legen an Masse zu — und massereiche Teilchen trommeln weniger wirkungsvoll gegen die Wände ihres Gefängnisses.

Das wiederum bewirkt weiteres Schrumpfen der Größe des Sterns bis hin zu dem Punkt, wo seine Elektro­nen regelrecht in die Atomkerne hineingepresst werden und so mit den Protonen dort zu Neutronen ver­schmelzen.

Da Neutronen einige tausend Male schwerer sind als Elektronen, werden sie ähnlich großen Widerstand wie vorher die Elektronen (Druck nach außen) erst dann hervorrufen, wenn sie auf entsprechend kleineren Raum zusammengepfercht sind. Man spricht dann von Neutronen-Entartungsdruck und sagt, der Stern sei zu einem Neutronenstern geworden. Sein Volumen ist jetzt etwa 100000 mal kleiner als jenes, das er als Weißer Zwerg hatte.

Nach heute allgemein akzeptierter Überzeugung entsteht dieser Zustand aprupt durch ein Supernova-Explosion (sie stößt die äußeren Schichten des Sterns mit hoher Geschwindigkeit ab, während der ganze Rest zum Neutronenstern schrumpft. Der rotiert sofort sehr schnell und sendet dabei in rascher Folge Impulse auf Radiofrequenzen aus, die wie Blinkfeuer wirken (er ist dann also ein Pulsar und somit gut auszumachen, obgleich er nun winzig und erkaltet ist).


Scheinbar aus dem Nichts entstehende Masse

Heisenbergs Unschärfe-Relation lässt sich zur Aussage umformen, dass für kleinste Teilchen auch Energie und die Zeitspanne ihrer bisherigen Existenz nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmbar sind. Dies hat zur Folge, dass der Energiegehalt von leerem Raum, wenn der vom Durchmesser hinreichend klein ist, äußerst unbestimmt ist — auf jeden Fall nicht konstant Null sein kann. Nun ist aber Masse eine Form von Energie, und so gilt:


Masse kann spontan (aus Energie) entstehen.

Dies geschieht in der Form, dass plötzlich zwei neue Teilchen da sind,

die sich nur durch entgegengesetzte Ladung unterscheiden

und sehr kurze Lebensdauer haben.



Quelle: Seite 65-74 des Buches Warum Gott doch würfelt von Marcus Chown (Physiker und Wissenschafts­journalist)

Er schreibt auf Seite 73 wörtlich "Energie kann aus dem Nichts auftreten!" — das aber, so denke ich, muss falsch ausgedrückt sein (da es ja dem Energie-Erhaltungssatz wiederspräche: dann jedenfalls, wenn man unterstellt, das Universum sei ein in sich abgeschlossenes System).
Wissenswertes zu "UnschärfeRelation, Entartungsdruck, Sterne, Atome" zusammengestellt durch Gebhard Greiter.
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