welt-verstehen/Gravitative+Zeitdilatation+Zeitmessung+Geschichte, stw5961GZZG
Relativ
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Claus Kiefer:
Betrachten wir zwei Körper — A und B —, die sich wegen gravitativer Anziehung aufeinander zu bewegen. Nehmen wir an (jetzt nur als Gedankenexperiment), dass diese Körper, wenn sie aufeinander prallen, durch einen Mechanismus mit Stahlfedern wieder abgestoßen werden und sich zurückbewegen, bevor sie sich erneut annähern.
Bei der Bewegung nach außen spürt A den Zug von B in einer Stärke, wie sie bestand, als sie sich noch etwas näher waren — schließlich braucht die Gravitationswirkung ja eine endliche Zeit, um von B nach A zu gelangen. Die ziehende Kraft von B ist demnach stärker, als sie es bei instantan eintretender Wirkung wäre.
Umgekehrt süprt auf dem Weg nach innen A die Kraft von B wie sie bestand, als sie noch weiter voneinander entfernt waren — schwächer also, als das bei instantaner Wirkung der Fall wäre.
Deshalb wird auf dem Weg nach außen mehr Arbeit geleistet als auf dem Weg nach innen wieder zurückgewonnen wird. Da die Gesamtenergie erhalten bleibt, muss ein Teil der Energie den lokalen Bereich der Massen verlassen haben: als Gravitationswelle.
Jörg Resag (2012):
Eine sich bewegende Uhr läuft für einen ruhenden Beobachter langsamer als eine ruhende Uhr (spezielle Relativitätstheorie). Ebenso laufen ruhende Uhren in einem statischen Gravitationsfeld umso langsamer, je weiter unten sie sich befinden (allgemeine Relativitätstheorie).
Mittlerweile gibt es Uhren, die so präzise sind, dass sich diese Effekte auch bei alltäglichen Geschwindigkeiten und Gravitationsfeldern messen lassen.
So haben James Chin-Wen Chou, Dave Wineland und Kollegen am National Institute of Standards and Technology (NIST) in Boulder (Colorado) Uhren verwendet, die auf nur einem einzigen Aluminium-Ion in einer sogenannten Paul-Falle basieren und die in 3,7 Milliarden Jahren nur eine Sekunde falsch gehen.Einfach unglaublich, dass man heute schon Materie derart präzise kontrollieren und manipulieren kann!
Das Aluminium-Ion wird dabei in einem elektromagnetischen Feld festgehalten und mit Lasern gekühlt. Ein anderer Laser feuert nun auf das Ion,
wobei seine Frequenz sehr präzise auf eine Absorptionsfrequenz des Ions abgestimmt wird. Diese Frequenz ist nun der Taktgeber der Uhr. Bei dieser Frequenzabstimmung spielt ein weiteres Ion (ein Magnesium- oder Beryllium-Ion) eine Rolle, dessen Quantenzustand mit dem des Aluminium-Ions verschränkt ist (ähnlich wie die beiden Spin-1/2-Teilchen im Einstein-Podolsky-Rosen-Experiment miteinander verschränkt sind, siehe Kapitel 2.8).
Lässt man nun das Ion bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von nur 10 m/s (= 35 km/h) hin- und heroszillieren, so beobachtet man eine Verlangsamung der darauf basierenden Uhr um etwa den Faktor 10-16.
Auch bei anderen Geschwindigkeiten entspricht die Zeitdilatation genau dem Wert, wie ihn die spezielle Relativitätstheorie vorhersagt.
Ebenso gelingt es, den Zeitunterschied zweier solcher Uhren im Gravitationsfeld der Erde nachzuweisen, die nur etwa 17 cm Höhenunterschied aufweisen. Die untere Uhr läuft dabei um etwa den Faktor 4 × 10-17 langsamer als die obere — das entspricht grob einer zehnmillionstel Sekunde in 80 Jahren.
Mehr dazu in: Relativity with a human touch sowie Handwerkszeug Relativität, Physik Journal 9 (2010) Nr. 11, S. 16.
Hans-m in 2053-65:
Okotombrok in 2053-54:
Die Erde befindet sich im käftefreien Zustand. Man kann sagen, sie fällt um die Sonne herum und der freie Fall ist keine Beschleunigung.
Die Erde bewegt sich nicht im Kreis sondern auf einer Geodäte und das ist niemals eine Beschleunigung.
Das hatten wir doch schon alles!?
Sorry, wenn ich hier widerspreche
Die Erde befindet sich in permanenter Beschleunigung
Auf die Erde wirkt eine Anziehungskraft, von ca 3,572*1022 N, die von der Sonne ausgeht.
Zitat:
Die ART geht davon aus, dass ein Körper, auf den keine weiteren Kräfte wirken, sich in der gekrümmten Raumzeit auf einer Geodätischen Linie bewegt.
In einer nicht gekrümmten Raumzeit würde dies der Trägheitsbewegung eines freien Körpers entsprechen, d. h. geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit.
Aufgrund der Krümmung der Raumzeit erscheint [uns diese Bewegung aber räumlich gekrümmt und beschleunigt.
Martin Carrier (S. 144-145)
- Man betrachte etwa einen Lichtstrahl, der seitlich in einen beschleunigten Kasten einfällt und diesen durchquert. Im beschleunigten Bezugssystem des Kastens durchläuft der Lichtstrahl eine gekrümmte, gegen den Boden des Kastens gerichtete Bahn. Nach dem Äquivalenzprinzip ergibt sich die gleiche Bahn aber auch im Gravitationsfeld, so dass Licht im Gravitationsfeld in Richtung des Bereiches höherer Feldstärke abgelenkt wird.
- Eine ähnliche Überlegung zeigt, dass ein Gravitationsfeld den Gang von Uhren verlangsamt: Vom hinteren Ende eines beschleunigten Kastens werde Licht ausgesandt. Wenn es das vordere Ende des Kastens erreicht, bewegt sich dieser schon mit etwas größerer Geschwindigkeit. Bei deiner Relativbewegung zwischen Sender und Empfänger tritt aber stets eine Doppler-Verschiebung auf. Hier im Beispiel ist das eine Rot-Verschiebung, da der Empfänger sich vom der Lichtquelle entfernt.
Bei Rückübertragung auf das Gravitationsfeld bedeutet das, dass eine gegen die Richtung der Schwerebeschleunigung (also gleichsam aufwärts) bewegter Lichtstrahl ebenfalls eine Rotversschiebung erfährt.
Fasst man jeden Wellenberg der Lichtwelle als Zeitsignal auf, so werden — wegen dieser Dopplerabsenkung der Frequenz — bei einem Betrachter am vorderen Ende des Kastens die Wellenberge mit vergrößertem Zeitabstand ankommen. Wenn also eine Uhr am hinteren Ende des Kastens Zeitsignale aussendet, so haben diese beim Empfang am vorderen Ende einen größeren Zeitabstand als die einer am vorderen Ende montierten baugleichen Uhr. Aus Sicht eines am vorderen Ende platzierten Beobachters geht deswegen die Uhr am hinteren Ende langsamer als seine eigene.
In der Rückübertragung bedeutet dies, dass jede Uhr im stärkeren Gravitationsfeld gegenüber einer gleich gebauten im schwächeren Gravitationsfeld zurückbleibt.
Martin Carrier (S. 145-146)
Um das Verhalten von Maßstäben im Gravitationsfeld zu ermitteln geht man wieder in das lokal äquivalente beschleunigte Bezugssystem, etwa eine rotierende Scheibe: Vom Standpunkt eines nicht mitrotierenden Beobachters aus erfahren Maßstäbe entlang der Peripherie eine Lorentz-Kontraktion, während dies bei radial orientierten Maßstäben nicht der Fall ist.
Konsequenz daraus: Das von Umfang und Durchmesser eines Kreises auf der Scheibe gemessene Verhältnis wird nicht mehr π sein, was eine Abweichung von euklidischer Geometrie anzeigt.
Diesem Befund kann auf zweierlei Weise Rechnung getragen werden:
- Man kann die tangential ausgerichteten Maßstäbe als kontrahiert betrachten, ihre Länge durch die Lorentz-Transformation korrigiert und so dem Raum Euklidische Geometrie geben.
- Nimmt man aber an, dass alle Maßstäbe ihre Länge unabhängig von ihrer Orientierung beibehalten, so ist keine Korrektur erforderlich, aber das gemessene Verhältnis von Umfang und Durchmesser muss dann als Anzeichen für das Vorliegen einer nicht-Euklidischen Geometrie gedeutet werden.
Die Verallgemeinerung dieser Behandlung führt auf folgenden Schluss:
Wenn man die Invarianz von Maßstäben bei Transport voraussetzt,
ergibt sich in beschleunigten Bezugssystemen eine nicht-Euklidische Geometrie.
Voraussetzung aber ist, dass man auf die Korrektur der erhaltenen Längenverhältnisse verzichtet.
Dieser Verzicht macht Sinn, denn die Gravitation ist eine nicht vom Material der Maßstäbe abhängige universelle Kraft. Der Verzicht auf Korrektur läuft darauf hinaus, ihren Einfluss nicht als Störung (Verzerrung) der Maßstäbe zu betrachten.
Martin Carrier (S. 166-167 seines Buches Raumzeit, de Gruyter, 2009)
Die Thirring-Deser-Fassung der Einsteinschen Feldgleichungen stellt die Gravitation als universelles Kraftfeld in einem f l a c h e n Raum dar, der mit einer überall gleichen Minkowski-Metrik ausgestattet ist.
In Umkehrung der Einsteinschen Vorgehensweise gibt man die Raumzeit-Struktur vor und passt das Verhalten von Maßstäben und Uhren sowie die Bewegung freier [hypothetisch ausdehnungsloser Test-] Teilchen an sie an durch die Einführung universeller Kräfte.
Die Gravitation verzerrt dann die M a ß s t ä b e , beinflusst aber n i c h t die Geometrie.
Die Thirring-Deser-Fassung enthält entsprechend eine de-geometrisierte Version der Einsteinschen Feldgleichungen unter Bewahrung der Kausalität.
Beide Ansätze sind empirisch äquivalent, wenn auch nicht in jeder Hinsicht gleichwertig: In empirischer Hinsicht ergeben sich Abweichungen die Topologie des Raumes betreffend, da man mit einer flachen Hintergrundgeometrie kein geschlossenes Universum wiedergeben kann.
Damit ist die These von der Konventionalität der physikalischen Geometrie der Raumzeit — auch unter Bewahrung der kausalen Erklärbarkeit — nicht ohne Stütze. ...
Die adaptierte These belegt die generelle Ansicht von der Unterbestimmtheit von Theorien durch die Erfahrung, mit der Folge, dass Raum-Zeit-Theorien keine spezifische Form von Konventionalität enthalten.
Martin Carrier (in seinem Buch Raum-Zeit, de Gruyter 2009, S. 138-139)
Einstein hielt nichts von diesem Gedanken. Sein zentrales Motiv war die bei Newton angenommene Einseitigkeit der Kausalwirkung, nach der der absolute Raum Trägheitskräfte entstehen lässt ohne dass es Rückwirkung der Körper auf ihn gibt.
Einen solch einseitigen Kausaleinfluss hielt Einstein für widersinnig und wollte ihn durch die Vorstellung ersetzen, dass die Trägheitseigenschaften bewegter Körper generell durch ein physikalisches Feld bestimmt sind, ähnlich dem elektromagnetischen Feld.
In diesem Denkansatz kann der Raum zwar weiterhin physikalische Wirkung entfalten, jedoch müssen umgekehrt die Körper auch auf ihn Einfluss nehmen können. Für Einstein bedeutet das: Die metrischen und geodätischen Eigenschaften der Raumzeit sollten zur Gänze durch die relativen Lagen und Bewegungen von Körpern (oder anderen Energieformen) festgelegt sein.
Er nannte dieses Prinzip das Machsche Prinzip .
Es impliziert, dass das Auftreten von Trägheitskräften zur Gänze durch Relativbewegungen festgelegt ist, nicht aber durch Bewegungen der Körper gegen den Raum.
Rüdiger Vaas (in seinem Buch Jenseits von Einsteins Universum, 2016, S. 220-222):
Den Begriff das Mach'sche Prinzip hat Einstein 1918 zu Ehren des 1916 verstorbenen Ernst Mach eingeführt. Er steht für Machs Aussage, dass die Trägheit eines Körpers bestimmt sei durch den Einfluss, den alle sonst noch im All vorhandenen Körper auf ihn haben.
In Einsteins Theorie ausgedrückt:
Der durch den Metriktensor gμν beschriebene » Raumzustand «
— auch das Gravitationsfeld, welches durch den Energie-Impuls-Tensor Tμν bedingt wird —
sei r e s t l o s durch die Massen der Körper bestimmt.
Einstein bedauerte, dieses Prinzip zunächst nicht klar genug vom Relativitätsprinzip unterschieden zu haben, das er nun so definierte:
» Die Naturgesetze sind nur Aussagen über zeiträumliche Koinzidenzen.
Sie finden d e s h a l b ihren einzig natürlichen Ausdruck in allgemein kovarianten Gleichungen. «
Einstein räumte ein, das Mach'sche Prinzip würde » keineswegs von allen Fachgenossen geteilt «, er selbst aber empfinde » seine Erfüllung als unbedingt notwendig «.
Ob Einstein berechtigt war, sich auf Mach zu beziehen, erscheint fraglich (und wird von Wissenschaftsphilosophen wie etwa John Norton mit guten Gründen bezweifelt): Mach selbst hatte wohl keine klare Konzeption von dem, was Einstein nach seinem Tode das Mach'sche Prinzip nannte.
Mittlerweile gibt es mindestens 20 Formulierungen, keine deckungsgleich mit einer anderen, und manche sind ziemlich sicher falsch ...
Klaus Kiefer (auf S. 60 in Quantenkosmos):
Einstein verstand das Machsche Prinzip ursprünglich so, dass die Geometrie der Raumzeit — ihre Metrik — durch die Materieverteilung eindeutig bestimmt sein sollte. Wie Einstein selbst aber nachträglich feststellen musste, ist das in der ART nun aber doch nicht der Fall: Die Metrik geht in alle bekannten Materiegleichungen ein und kann daher nicht durch die Materie bestimmt sein.
Zudem sind es ja gerade die lokalen Gravitationsfelder, welche für das lokale Trägheitsverhalten am dominantesten bestimmen (und nicht — wie noch Mach meinte — die fernen Fixsterne bzw. alle Körper im Raum gleichermaßen).
Einstein (1922)
Die bisherige Mechanik hat diesen wichtigen Sachverhalt zwar registriert, aber nicht interpretiert.
Eine befriedigende Interpretation kann nur so zustandekommen, dass man einsieht: Dieselbe Qualität des Körpers äußerst sich je nach Umständen als Trägheit oder als Schwere.
Einstein (1922)
Wir werden dem Relativitätsprinzip im weitesten Sinne dadurch gerecht, dass wir den Gesetzen eine solche Form geben, daß sie bezüglich jedes derartigen (4-dimensionalen) Koordinatensystems gelten, d.h. daß die sie ausdrückenden Gleichungen bezüglich beliebiger Transformation kovariant sind.
Martin Carrier (in seinem Buch Raum-Zeit, de Gruyter 2009, S. 143-144)
Allerdings hat das Prinzip allgemeiner Kovarianz nichts mit der Relativität der Bewegung zu tun. Wie Erich Kretschmann 1917 zeigen konnte, beinhaltet die mathematische Tatsache der unveränderten Form der Gleichungen in beliebigen Koordinatensystemen keineswegs auch die physikalische Äquivalenz aller Bezugssysteme.Allgemeine Kovarianz bingt zum Ausdruck, dass sich die Größen der Theorie und ihre Beziehungen untereinander in koordinaten-unabhängiger Form darstellen lassen, schließt aber n i c h t aus, dass bei der Umsetzung der übergreifenden Darstellung in konkrete Bezugssysteme doch wieder spezifische Merkmale besonderer Bewegungsformen in Erscheinung treten.
Um es nochmals zu sagen:
Tatsächlich lässt sich beinahe jede Bewegungstheorie allgemein kovariant formulieren (SRT und Newtonsche Mechanik auf jeden Fall).
Dabei konkretisiert sich dann die die einheitliche Formulierung in verschiedenen Bezugssystemen auf unterschiedliche Weise.
Insbesondere treten in Nicht-Inertialsystemen unverändert Trägheitskräfte in Erscheinung, so dass sich an der Sonderstellung der Initialsysteme nichts geändert hat.Allgemeine Kovarianz ist eine mathematische Eigenschaft der F o r m u l i e r u n g einer Theorie.
Physikalische Äquivalenz von Bezugssystemen aber garantiert sie keineswegs.Neu in der ART ist allein, dass ein allgemein kovariante Formulierung dort unvermeidlich ist, da die von Punkt zu Punkt unterschiedliche Krümmung der Raumzeit keine globalen Inertialsysteme mehr zulässt (Friedmann 1983, 54-56, 207-209, 212-213).
Quelle:
- Friedmann, Michael (1983): Foundations of Space-Time Theories, Relativistic Physics and Philosphy of Science, Princeton University Press
Martin Carrier (S. 224 in seinem Buch Raum-Zeit, de Gruyter 2009) kommt zum Schluss:
Eine der beiden Denkschulen wird weichen müssen. Vieles spricht dafür, dass es die Geometrisierung der Gravitation ist, die aufzugeben sein wird.
Nach früh gescheiterten Versuchen, auch Materie und (Energie-) Felder als besondere Raum-Zeit-Strukturen zu verstehen (Esfeld 2002, 42-43), zielen heute sämtliche Ansätze einer einheitlichen Theorie aller physikalischen Wechselwirkungen auf eine Quantentheorie der Gravitation. Bislang ist unklar, wie eine solche Theorie aussehen könnte. Dennoch ist damit zu rechnen, dass die Frage nach der Natur von Raum und Zeit vor dem Hintergrund einer künftigen Quantentheorie der Gravitation anders zu beantworten sein wird als heute.
Martin Carrier (S. 205-206 seines Buches Raum-Zeit, de Gruyter 2009) schreibt:
Vor dem Hintergrund der ART lautet die wesentliche Frage, ob Raumzeitmetrik gik und Geodätenstruktur zur Raumzeit oder zur Materie zu zählen sind.
Die Feldgleichungen verknüpfen den Energie-Impuls-Tensor Tik mit einem Ausdruck, der die über Metrik und Geodäten gegebene physikalische Geometrie repräsentiert. So gesehen ist die Metrik Teil der Raumzeit, nicht aber der Materie.
Gegen den Relationalismus aber spricht, dass die Feldgleichungen physikalisch signifikante Vakuumlösungen enthalten (denn auch bei verschwindender Materie und Energie ergeben sich definitive metrische Felder und Geodätenstrukturen als Lösungen). Es handelt sich dabei insbesondere um Gravitationswellen, also um sich fortplanzende Schwingungen des metrischen Feldes.
Danach kann auch dort Raumzeit, nämlich ein nicht verschwindendes metrisches Feld gik vorliegen, wo keine Materie ist, genauer: wo der Energie-Impuls-Tensor verschwindet.
So führt z.B. der Kollaps eines Sternes zur Emission von Gravitationswellen, Sie entfernen sich vom Ort des Geschehens wie Wasserwellen von einem ins Wasser geworfenen Stein. Weit ab vom Ereignis mag keinerlei materieller Rest des Zusammenbruchs mehr vorhanden sein; in den Gravitationswellen aber manifestiert sich gleichwohl eine definitive Metrik.
Somit realisieren Gravitationswellen leere Raumzeit-Punkte, und d i e s e r Befund stützt die Vorstellung einer substanzialstischen Raumzeit.
Hans-m aus 2051-2:
Ich glaube du sprichst hier den Unterscheid zwischen idealer und realer Betrachtung eines Inertialsystem an.
Ein ideales Inertialsysem ist absolut unbeschleunigt, unterliegt keiner Gravitation und keinen sonstige Kräften.
Ein ideales System kann dem realen System nur annähernd gleichkommen.
Zitat von Wikipedia:
Die Raumzeit bezeichnet in der Relativitätstheorie die Vereinigung von Raum und Zeit in einer einheitlichen vierdimensionalen Struktur mit speziellen Eigenschaften (z. B. "Kausalität"), in welcher die räumlichen und zeitlichen Koordinaten bei Transformationen in andere Bezugssysteme miteinander vermischt werden können.
E... aus 2031-42:
Zitat aus einem Standardwerk über Galaxien-Dynamik von
J. Binney und S. Tremaine: >Galactic Dynamics< ISBN 0-691-08445-9 von 1988 der Princeton University Press, Seite 635
Zitat:Bisher wurde angenommen, dass die allgemeine Relativitätstheorie bzw. die Newtonsche Gravitation auf großen Skalen gelten. Tatsächlich gibt es aber wenig oder gar keine direkten Belege dafür, dass die konventionellen Gravitationstheorien auch auf Skalen korrekt sind, die z.B. viel größer als ein Lichtjahr sind. Die Newtonsche gravitation funktioniert ausgezeichnet auf Skalen von 1012 Metern, also im Sonnensystem. Es ist aber hauptsächlich die Eleganz der Allgemeinen Relativitätstheorie mit ihren erfolgreichen Vorhersagen im Sonnensystem, die uns zu der gewaltigen Extrapolation auf 1021 - 1026 Meter führt.
Auf der folgenden Seite äußert sich Pavel Kroupa vom Argelander-Institut für Astronomie der Universität Bonn, der die Untersuchung gemeinsam mit Kollegen aus Deutschland, Österreich und Australien durchgeführt hat.
http://www.weltderphysik.de/gebiet/astro/news/2009/...
Struktron aus 2035-21:Nun entfernen sich die Satelliten so voneinander, dass unsere Signale genau in gegengesetzte Richtung fliegen müssen, um die Satelliten zu erreichen. Bei der Ankunft sind beide wiederum von uns genau 300.000 km entfernt. Die Ankunftsmeldung kommt auch wieder nach einer Sekunde.
Mit welcher Geschwindigkeit haben sich die Wellenfronten voneinander entfernt?
Henry in 2089-7:aber noch bedeutender ist die revolutionäre neue Auffassung der Gravitation nicht als Kraft, sondern als Krümmung der Raumzeit.
Henry in 1997-23:Zur Union von Raumzeit und Materie würde ich allerdings sagen, Einstein hat die Raumzeit und die Materie in ein dynamisches Wechselspiel geführt, sie beeinflussen einander durch ihre gegenseitige Wirkungen - Materie krümmt die Raumzeit, die Krümmung der Raumzeit gibt der Materie ihre Bewegungsrichtung vor.
Henry in 2080-33:
... er [Einstein] war später der Ansicht, seine Raumzeit sei real, was ihn sogar soweit brachte, ein Blockuniversum als wahrscheinlich anzunehmen.
Henry in 1985-354:
Also nur als Ergänzung: Man kann Gravitation und Beschleunigung nicht mit denselben Gleichungen behandeln, weil Beschleunigung durch eine Kraft erzeugt wird, während die Gravitation laut ART aber keine Kraft ist, sondern die Krümmung der Raumzeit, also eine geometrische Beschreibung darstellt. Gravitation und Beschleunigung sind äquivalent, was ihre Wirkung angeht, aber nicht identisch.
Helmut Satz (2016):
Die ursprünglich von Einstein aufgestellten Gleichungen lauteten
Rμν – (1/2) R gμν = c-4 8πG Tμν ,
wobei G die Newtonsche Gravitationskonstante und c die Lichtgeschwindigkeit bezeichnet.
Die Indizes μ und ν geben Zeit und Raum an und durchlaufen somit die Werte 0 (Zeit) und 1,2,3 (Raum).
Der sog. metrische Tensor gμν definiert die Raumzeit ohne Gravitation, d.h. den flachen Minkowski-Raum. R ist ein Skalenfaktor (sog. Ricci-Krümmungsskalar).
Der sog. Energie-Impuls-Tensor Tμν beschreibt den Rauminhalt. d.h. die Energiedichte ρ im Raum sowie den daraus resultierenden Druck p.
Der sog. (Ricci-) Krümmungs-Tensor Rμν schließlich beschreibt die durch den Rauminhalt erzeugte Krümmung von Raum und Zeit.
Alle Tensoren der Gleichung sind symmetrisch (so dass man statt 16 nur 10 Gleichungen hat).
Eine Aussage dieser Gleichungen ist, dass sich die Größe des Weltraums aufgrund seines Inhalts verändern kann.
Das Maß dieser Änderung ist der schon erwähnte Skalenfaktor R = a(t) — er skaliert die Abstände im Raum und somit die Raumgröße.
Für ihn ergeben sich aus Einsteins Gleichung zwei Beziehungen, die als erster 1922 der russische Physiker Alexander Friedmann hergeleitet hat. Die erste
H2 = (( da/dt )/a )2 = ( 8πG/3 )ρ – k/a2 ,
bestimmt die Geschwindigkeit v = da/dt, mit der sich die Skala verändert ( H ist somit das, was man heute den sog. Hubble-Parameter nennt).
ρ ist die Energiedichte im Raum, und
k spezifiziert die Raumstruktur: Für flachen Raum ist k = 0, für sphärischen k = 1 unf für hyperbolischen k = –1.
Friedmanns zweite Gleichung bestimmt die Veränderung der Skalengeschwindigkeit (da/dt)dt = a'' = v' und sagt:
a''/a = –( 4/3 )πG ( ρ + 3p ) ,
Dieser zweite von Friedmann abgeleitete Zusammenhang zeigt, dass Einsteins Wunsch nach einem statischen Universum durch seine Gleichungen in ihrer Urform (s.o.) nicht erfüllbar ist, denn selbst wenn man bei sphärischer Krümmung des Raumes (k = 1) Friedmanns zweite Gleichung zu irgend einem Zeitpunkt da/dt = 0 zulassen würde, zeigt die Gleichung, dass sich das rasch wieder ändern muss.
Einstein sah nun aber, dass die mathematische Struktur seiner Gleichungen eine Abänderung erlaubt: Man kann der linken Seite einen additiven Term hinzufügen, so dass die Gleichung dann lautet:
Rμν – (1/2) R gμν + Λμν = c-4 8πG Tμν ,
wo Λ eine universelle, positive, räumlich und zeitlich konstante Größe ist (eine sog. kosmologische Konstante).
Sie hat zur Folge, dass sich zur rechten Seite beider Gleichungen von Friedmann die Zahl Λ/3 addiert.
Damit schien Einsteins Wunsch nach einem statischen Universum zunächst erfüllbar: Bei sphärischer Raumkrümmung nämlich (k = 1) gibt es gemeinsame Werte Λ, p und ρ, welche die erste und die zweite Ableitung von a nach der Zeit zu Null machen.
Schon bald aber wurde klar, dass jede noch so kleine zeitliche Schwankung der Energiedichte das statische Universum instabil machen würde in dem Sinne, dass der Raum dann sofort zu expandieren oder zu kontrahieren beginnen würde.
Hinzu kam Hubbles Entdeckung, des expandierenden Weltalls: Das Universum ist tatsächlich nicht statisch.
Einstein soll deswegen die Einführung seiner "kosmologischen" Konstanten als "größte Eselei seines Lebens" bezeichnet haben.
Heute denkt man eher, dass seine Konstante vielleicht doch Sinn macht:
Mit Λ = 0 nämlich kann man zwar ein expandierendes Universum erhalten, aber nur eines, bei der die Expansionsrate mit der Zeit abnimmt.
Mitte der 1990-er Jahre gesammelte Supernova-Daten zeigen nun aber, dass die Expansionsrate sich mit der Zeit vergrößert statt verkleinert, was ein positives, hinreichend großes Λ erfordert.
Erst damit lassen sich die neueren Vorstellungen von Multiversum und Iflation problemlos in den gegebenen Rahmen einfügen.
Man schreibt den Λ-Term dann auf die rechte Seite der Gleichung, um zu betonen, dass die Entwicklung der Krümmung des Raumes
- nicht nur durch die von den Objekten im Raum kommende Energiedichte T bestimmt ist,
- sondern eben auch durch ein dem Raum selbst innewohnendes, konstantes Feld Λ der Gravitation entgegen wirkender Energie.
Mit Hilfe der genannten Supernova-Beobachtungsdaten kann man die Größe von Λ dann sogar errechnen.
Und so gibt man Einsteins Feldgleichung heute die Form
Rμν – (1/2) R gμν = c-4 8πG Tμν – Λμν ,
Der Energie-Impuls-Tensor
Thomas Görnitz (2015):
Der Satz von der » Erhaltung der Energie « wurde
- vom Arzt und Physiker Robert Mayer (1814-1878) entdeckt
- und später von Hermann von Helmholz (1821-1894) endgültig ausformuliert.
Er wird oft so verstanden, dass die Energie in einem abgeschlossenen System — worunter man eines versteht, welches mit seiner Umgebung keine Energie austauscht — unverändert bleibt.
Dies gilt aber nur, solange das System sein Volumen nicht verändert.
Thomas Görnitz (2015):
Seit Einsteins Relativitätstheorie wissen Kosmologen, dass es für realistische kosmologische Modelle keinen Energie-Erhaltungssatz geben kann.
Man kann ihn zwar für den Minkowski-Raum herleiten, der aber hat mit der kosmologischen Realität nichts zu tun. Er ist ein Raummodell, das den Raum als flach und in jeder Dimension als zwingend unendlich weit darstellt. Quantenfeldtheorie und Elementarteilchenphysik werden dennoch in diesem Modell abgehandelt — unter der Annahme, das der Energie-Erhaltungssatz Gültigkeit habe.
Der Physiker von Baeyer schreibt:
Als Einstein seine neuen Gesetze der Mechanik aufstellte, fand er, dass sich das Axiom von der Erhaltung der Energie in sich abgeschlossener Systeme nur dann aufrecht erhalten lässt, wenn man die unerwartete Formel
E = m c2
annimmt ( siehe auch wie man das nachrechnet ).
Sowohl die Spezielle wie auch die Allgemeine Relativitätstheorie führten somit überraschenderweise zu einer Verallgemeinerung der universellen Gesetze von Rudolf Clausius (dem Entdecker des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik). Ausgedrückt in der Sprache der modernen Physik lauten sie:
Die Energie des Universums – einschließlich der Ruheenergie massiver Körper – ist konstant.
( Aber macht, das zu sagen denn überhaupt Sinn?
Sicher nicht für einzelne Universen, wohl aber für den Kosmos insgesamt. )
Die Entropie des Universums – einschließlich der Schwarzer Löcher – nimmt niemals ab.
Okotombrok in 2058-17:Hallo zusammen,
die Frage des Threads lautet: ist Energie relativ.
Meine Antwort: ja, die Energie die wir wahrnehmen ist abhängig vom Bezugssystem des Beobachters. Dafür habe ich Beispiele angeführt die bisher keiner widerlegen konnte. Ich könnte noch weitere Beispiele anführen, erspare mir das aber an dieser Stelle, da es hier scheinbar um etwas anderes geht.
Nur so viel – die Vorstellung, Licht könnte gedehnt oder gestaucht werden, oder sich auf eine größere Entfernung verteilen, halte ich für eine falsche Vorstellung.
Beispiel:
Eine Rakete A sendet ein blaues Lichtsignal aus. Ein in der Nähe befindliches zur ersten RaketeA fortbewegende Rakete B empfängt dieses Signal rotverschoben, also mit weniger Energie. Eine weiter entfernte Rakete C, die zur ersten Rakete A ruht, empfängt das Lichtsignal als Blau, also mit höherer Energie wie Rakete B, obwohl das Licht über eine "längere Strecke", wie du es Henry ausdrückst, verteilt ist.
Mit Energieverlust hat das nichts zu tun und habe ich auch nie behauptet.
mfg okotombrok
Okotombrok in 1997-99:
Grtgrt in 1997-94:
Das Szenario symmetrisch zu machen erlaubt uns zu erkennen, dass — in der SRT —
die beobachtete Zeitdilation nur in den S i c h t e n der beiden Beobachter auftritt, aber eben n i c h t in der Raumzeit selbst.
Dummes Zeug,
das einzige, was dein Szenario erkennen lässt ist, dass unter gleichen Bedingungen Bedingungen herrschen, die zu gleichen Bedingungen führen.
Zitat von Helmut Satz (2013):
Wenn in einem Raumschiff, das sich mit einer hohen konstanten Geschwindigkeit v relativ zur Erde bewegt, die Lichtgeschwindigkeit c die gleiche ist, wie in einem irdischen Labor, dann muss aus unserer Sicht das Längenmaß des Raumschiffes kürzer sein als unseres oder deren Uhr muss langsamer sein als unsere oder beides.
In der Tat tritt beides auf. Ein festes Maß d0. ein Standardmeter, hat den gleichen Wert für uns hier wie für die Passagiere des Raumschiffs.
Aber von uns aus gemessen erscheint deren Standardmeter d0 auf eine Länge d geschrumpft
d = d0 • ( 1 – (v/c)2 )1/2
Und ein festes Zeitintervall t0 erscheint, von der Erde ais gesehen, länger geworden zu sein, den Wert
t = t0 • ( 1 – (v/c)2 )–1/2
zu haben.
Zitat von Martin Bojowald (2008):
Wenn wir uns beim Betrachten einer Situation schneller bewegen als ein zweiter Beobachter, so erscheinen uns räumliche und zeitliche Abstände in den beobachteten Ereignissen anders als diesem.
Wie ein Wechsel des Sichtwinkels die räumlichen Ausdehnungen ineinander überführt, so wandelt ein Ändern der Geschwindigkeit beim Beobachten räumliche in zeitliche Abstände um und umgekehrt.
Aus diesem Grunde ist die Unterscheidung zwischen räumlicher und zeitlicher Ausdehnung vom Standpunkt (oder genauer von der "Standbahn", wenn wir uns wirklich bewegen) abhängig und hat keine physikalische Basis unabhängig von Beobachtern. Anstatt Raum und Zeit zu trennen, gibt es nur ein einziges gemeinsames Objekt: die Raumzeit.
Zitat von Martin Carrier (2009):
Kennzeichnend für die SRT ist der Vorrang raumzeitlicher Größen vor ihren räumlichen und zeitlichen Bestandteilen. Dieser Primat der 4-dimensionalen Größen wurde zuerst 1908 von Minkowski hervorgehoben: Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.
Minkowski erkannte, dass sich die SRT als eine spezifische, neuartige Geometrie darstellen lässt, in der die raumzeitlichen Abstände eine zentrale Stellung insofern einnehmen, als sie die o b j e k t i v e n Beziehungen zwischen Ereignissen wiedergeben, während deren räumliche und zeitliche Bestimmungsstücke vom Bewegungszustand des Beobachters abhängen und in diesem Sinne s u b j e k t i v sind.
Genauer: Der [mit Hilfe der Minkowski-Metrik errechnete] Viererabstand ist die zentrale Größe der Raumzeit der SRT. Im Unterschied zur Raum-Zeit der klassischen Physik bleibt allein diese Größe bei einem Wechsel des Inertialsystems erhalten — nicht aber der 3-dimensionale räumliche Abstand oder der 1-dimensionale zeitliche.
Wegen dieser Invarianz ist der Viererabstand fundamentaler [ der Wirklichkeit näher ] als die vom Bezugssystem abhängigen räumlichen und zeitlichen Größen.
Dennoch ist es nicht die 4-Dimensionalität als solche, die die Relativitätstheorie auszeichnet: Auch Ereignisse in der Newtonschen Raum-Zeit werden ja erst durch 3 Ortskoordinaten und eine Zeitkoordinate vollständig lokalisiert. Kennzeichnend für die SRT ist vielmehr der Vorrang raumzeitlicher Größen vor ihren räumlichen und zeitlichen Bestandteilen. ...
Insofern beinhaltet der Übergang von der Newtonschen zur Einsteinschen Raumzeit die Ersetzung 3-dimensionaler bzw. 1-dimensionaler absoluter Größen durch jeweils nur e i n e 4-dimensionale absolute Größe.
Zitat von Martin Carrier (2009):
Deutlich wird, dass die relativistische Längenkontraktion eine Folge des Verfahrens der Längenmessung ist.
Bauhof in 1997-122:
Grtgrt in 1997-121:Hi Eugen,
wenn du mir Links auf jene Stellen geben kannst — oder sie in Büchern zu finden sind, auf die ich Zugriff habe — werde ich sie mir ganz bestimmt ansehen.
Hallo Grtgrt,
gut, ich mache mir mal die Mühe und gebe dir die entsprechenden Hinweise als Zitate aus meinen Büchern. Keiner der aufgeführten Autoren gibt einen Hinweis darauf, dass das Zwillingsparadoxon nur mit Hilfe der ART gelöst werden könnte. Sie argumentieren alle mit Hilfe der SRT.
Zitat:
Wir betrachten noch die kurzen Beschleunigungsphasen der Rakete im Inertialsystem der Erde. Diese können wir stückweise aus Teilen zusammensetzen, während deren die Geschwindigkeit annähernd konstant ist. Da diese jeweils kleiner als die Fluggeschwindigkeit v ist, ergibt sich für die Dauer einer ganzen Beschleunigungsphase im Mittel eine kleinere Zeitdilatation als für eine gleich lange Flugphase mit der konstanten Reisegeschwindigkeit. Lassen wir jetzt die Beschleunigung gegen unendlich und die Beschleunigungsdauer gegen null gehen, so geht auch die diktierte Beschleunigungsdauer gegen null.
Man könnte vermuten, dass dem Effekt der SRT auch noch Effekte der ART überlagert sind. Wir werden später allerdings sehen, dass das nur der Fall ist, wenn Schwerefelder involviert sind, ansonsten bleibt die oben angestellte Überlegung richtig. Man kann sich aber auch schon, ohne Genaueres über ART-Effekt zu wissen, darüber klar werden, dass diese bei einer langen Raumfahrt keine Rolle spielen. Um das einzusehen, nehmen wir an, für den Zwilling auf der Erde sei die Dauer einer Beschleunigungsphase dt, für den im Raumschiff unter Einbezug von ART-Effekten dt'. Aus der Homogenität der Zeit folgt, dass der Quotient dt'/dt nur von der Art des Beschleunigungsprozesses abhängt, nicht aber von dem Zeitpunkt, zu dem er durchgeführt wird. Die Raumfahrt enthält vier gleichartige Beschleunigungsprozesse, die Geschwindigkeit des Raumschiffes geht von
0 → vmax → 0 → vmax → 0
Damit ergibt sich als Altersunterschied der Zwillinge
D = ( T – T' ) + 4( dt – dt' )
Der Anteil ( T – T' ) wächst mit der Dauer der Raumfahrt, während der Anteil 4( dt – dt' ) konstant ist. Er kann durch ein Differenzexperiment zum Verschwinden gebracht werden; in einem Einzelexperiment wird er vernachlässigbar, wenn die Raumfahrt hinreichend lange dauert. Für unsere weiteren Überlegungen machen wir die letzte Annahme.
Harti in Beitrag Nr. 1197-119:
Hallo Grtgrt,
lass Dich durch das Etikett "Einstein-Widerleger" nicht ins Boxhorn jagen. Selbstverständlich kann man das Zwillingsparadoxon nur mit Hilfe der ART lösen.
L.B. Okun (2006, 2008):
The relation discovered by Einstein is not E = mc2 , but E0 = mc2 , where E0 is the energy of a free body at rest introduced by Einstein in 1905.
Bauhof in 2053-52:
Das Größerwerden der Abstände zwischen den Galaxien ist weder eine relative Bewegung noch eine absolute Bewegung. Sie ist überhaupt keine Bewegung.
Es ist nur ein Auseinanderdriften aufgrund der Raumdehnung infolge der Universum-Expansion.
Bauhof in 2053-102:
Schnecke A verkündet nun:
"Keine hat sich bewegt, also kann nur eine höhere Macht die Entfernungen zwischen den Schnecken im Zeitraum (t – t) vergrößert haben!"
Schnecke C erwidert:
"Ich sehe es zwar, aber ich glaube es nicht! Wir haben uns trotzdem irgendwie bewegt!"
Henry aus 2016-33:Grtgrt aus 2016-32:
Hi Henry,
sehr viele Leute, so auch Du, sagen, die Raumzeit würde den Raum von der Zeit nicht trennen.
Das hat mir nie so richtig eingeleuchtet, denn auch dort ist ja der Raum 3-dimensional, die Zeit aber 1-dimensional.
Warum also wagst du zu behaupten, sie seien in der ART — als zwei unterschiedliche Konzepte — nicht klar voneinander getrennt?
Gruß, grtgrt
Die Raumzeit ist vierdimensional. Ich "wage" überhaupt nicht zu behaupten.
Sie s i n d in der ART nicht als zwei unterschiedliche Konzepte klar voneinander getrennt.
Zitat:
Mit Minkowskis Worten: "Die dreidimensionale Geometrie wird zu einem Kapitel in der vierdimensionalen Physik." Diese Minkowski-Raumzeit lässt sich entweder als ein vierdimensionaler mathematischer Raum interpretieren, der die Zeitentwicklung der dreidimensionalen Welt repräsentiert, oder als mathematisches Modell einer vierdimensionalen Welt, in der die Zeit die vierte Dimension ist....
Bauhof aus 1991-1:
Inertialsysteme
Verschiedene Inertialsysteme bewegen sich gegeneinander geradlinig und gleichförmig.
Alle Inertialsysteme bewegen sich relativ zueinander mit einer Geschwindigkeit v<c.
Bauhof aus 1985-8:
Relativitätsprinzip
Die Unabhängigkeit der Erscheinungen vom Inertialsystem bezeichnet man als das Relativitätsprinzip.
Bessere Formulierng von Zara.t.:
Das Relativitätsprinzip sagt, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind, wenn es gilt Naturgesetze zu formulieren. Naturgesetze müssen kovariant formuliert werden können.
Zitat:
Experiments with evanescent modes and tunneling particles have shown that (i) their signal velocity may be faster than light, (ii) they are described by virtual particles, (iii) they are nonlocal and act at a distance, (iv) experimental tunneling data of phonons, photons, and electrons display a universal scattering time at the tunneling barrier front, and (v) the properties of evanescent, i.e. tunneling modes are not compatible with the special theory of relativity.
Gerhard245 aus 2005-14:
Wenn Du Lichtgeschwindigkeit erreichen würdest, würde die Zeit lediglich am langsamsten vergehen, aber sie vergeht. Der Zug und Du, ihr würdet beide bei Lichtgeschwindigkeit älter werden, wenn auch viel langsamer.
Okotombrok aus 2035-2:Hallo Grtgrt,
der Ursprung eines Inertialsystems muss an irgendetwas "festgemacht" werden, von dem aus beobachtet werden kann.
Zwei Inertialsysteme, die sich mit LG voneinander entfernen, würde bedeuten, zwei Beobachter entfernen sich mit LG voneinander.
Das macht keinen Sinn weil geht nicht.
mfg okotombrok
Zitat:Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem das Trägheitsgesetz der Mechanik gilt:
Körper, auf die keine Kräfte wirken, befinden sich in Ruhe oder laufen mit konstanter Geschwindigkeit auf geraden Bahnen.
Henry aus 2035-27:Einige Grundlagen sollten mal wieder ins Gedächtnis gerufen werden!
Zitat:Relativität der Bewegung
Relativ bedeutet, dass die Bewegung nur in bezug auf ein anderes Objekt festgestellt werden kann. Die Relativität der Bewegung gleichförmig bewegter Objekte ist keine Entdeckung der SRT, sondern wurde bereits von Galileo erkannt.
SRT als Sonderfall der ART
Die SRT lässt sich als Sonderfall der ART interpretieren, sie ist gültig für einen massefreien Raum. Bei einem masseerfüllten Raum lässt sich die SRT lokal näherungsweise anwenden.
Grtgrt aus 2035-59:Wie addiert die SRT Geschwindigkeiten, die — ihrer Richtung nach senkrecht aufeinander stehen oder deren Richtung einen spitzen oder stumpfen Winkel zwischen sich hat? Anders gefragt: Wie lautet die Formel der SRT, mit der man Geschwindigkeiten beliebiger Richtung (Geschwindigkeitsvektoren) addiert?
Stueps aus 2035-57:
Auf die Möglichkeit des Informationsaustausches kommt es also vielleicht nicht unbedingt an.
Ich ahne, dass sich dieser Gedankengang noch ausbauen lässt, ich hoffe, mir fällt dazu noch etwas ein.
Was meint ihr dazu?
Hans-m aus 2035-82:Zurück zu Bauhofs Beispiel:
Der neutrale Beobachter "sieht" dass beide Lichtteilchen nach 1 Sekunde 2 Lichtsekunden voneinander entfernt sind, und somit eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2 C zwischen beiden besteht.
Da aber Licht selbst nicht als Bezugsystem definiert werden darf (so zumindest wurde es hier mehrfach gepostet) kann ich nicht behaupten, dass aus Sicht von Lichtteilchen 1 das Lichtteilchen 2 eine Geschwindigkeit von 2 C hat.
Oder liege ich hier falsch?
Henry in 2089-32:
Ich darf dich zitieren: "interessant ist, dass es im Raum (der SRT) global einheitliche Zeit gibt." Du redest also nicht von einem einheitlichen Zeitbegriff, sondern von einheitlicher Zeit. ... Du argumentierst vollkommen inkonsequent und unlogisch. Es gibt immer nur zwei Beobachter, die sich miteinander auf Gleichzeitigkeit einigen können, für alle anderen Beobachter ist das jeweils aufs Neue zu bestimmen. Hat sich was mit einer globalen Zeit.
Bauhof in 2089-40:Hallo Henry,
es ist sinnlos, von der Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen zu sprechen, solange man keine Gleichzeitigkeits-Definition besitzt.
Denn die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen kann nicht gemessen, sondern nur definiert werden. Dies ist eine Erkenntnis von Einstein. Die Einsteinsche Uhrensynchronisation ist ein Beispiel für eine Definition der Gleichzeitigkeit.
Diese ist aber nicht zwingend, es sind auch andere Definitionen der Gleichzeitigkeit möglich.
Bauhof in 2089-35:Hallo Grtgrt,
Einsteins Uhrensynchronisation hat überhaupt nichts mit einem "global einheitlichen Zeitbegriff" zu tun.
Bauhof in 2089-35:Hallo Grtgrt,
Einsteins Uhrensynchronisation hat überhaupt nichts mit einem "global einheitlichen Zeitbegriff" zu tun.
Henry in 2068-49:
Dein Zitat: » Die beobachterspezifische Sicht ist — per definitionem — stets die, die der Beobachter von seiner eigenen Uhr abliest.
Und das muss auch so sein, da sie sonst ja gar nicht eindeutig wäre (sie würde abhängig vom Objekt, auf dessen Uhr er blickt). «
Lassen wir das Extrem des Photons selbst mal beiseite, es geht hier auch gar nicht in erster Linie um das Photon, sondern darum, dass es bzgl. der Zeitdilatation immer um die Sicht der Uhr aus einem System heraus in ein anderes geht, DAS stellt der jeweilige Beobachter fest und es geht NICHT um die eigene Uhr des jeweiligen Beobachters, sondern darum, welche Zeit er auf der Uhr des jeweils anderen System abliest.
Das war der Grund, warum ich den Link eingestellt habe.
Zitat von Maalampi, S 144:
Findet in einer Entfernung von 10.000 Lichtjahren eine Supernova-Explosion statt, so führt die dadurch erzeugte Gravitationswelle dazu, dass die Körpergröße der Menschen für einen Moment um ungefähr den hundertsten Teil eines Atomkerns größer oder kleiner wird.
Der Raum ist voller kleiner Gravitationsschwingungen, ganz so wie er heute voller Radiowellen, Handywellen und anderer Formen elektromagnetischer Strahlung ist.
Zitat von Maalampi, S 147:
Für die [ von der ART vorausgesagte] Existenz von Gravitationswellen gibt es bislang nur eine — indirekte — Bestätigung:
Im Jahr 1974 entdeckten Russell Hulse und Joseph Taylor mit einem Radioteleskop den Doppelpulsar PSR1913 + 16, ein System zweier schnell rotierender Neutronensterne. Sie umkreisen einander mit hoher Geschwindigkeit (alle 8 Std ein Mal). Man stellte fest, dass die Umlaufzeit langsam aber sicher kürzer wird, was zeigt, dass jene Neutronensterne einander in immer kleinerem Abstand umkreisen.
Die ART sagt genau das vorher: Das System verliert ständig Energie, indem es Gravitationswellen in den Raum abstrahlt, weswegen sich die Sterne annähern.
Real in 786-6:Die Frage war kosmologisch gemeint und lautete:
Wie kann man über die Entfernung bzw. das Alter einer Lichtquelle Rückschlüsse auf einen Urknall und dessen Raumverhalten machen?
Mir leuchtet dabei nicht ein, wie etwas schon vor 14 Mrd. Jahren Licht aus einer entsprechenden Entfernung aussenden konnte, wo es doch gerade erst in sich entstand und relativ klein war.
Ich zweifle damit die einfache Logik der Urknall-Theorie an oder wo liegt mein Gedankenfehler?
Wäre nett, wenn mir jemand diese Logik begreiflich machen könnte.... Real
Harti in 786-81:Hallo Grtgrt,
über den Umstand, dass das Universum keinen vom Beobachter unabhängigen Mittelpunkt hat und in der Folge auch kein Rand bestimmt werden kann, ist man sich wissenschaftlich überwiegend einig, oder ? Das bedeutet, Absolutheitsvorstellungen räumlicher Art sind wissenschaftlich obsolet.
Muss man dann nicht auch annehmen, dass Überlegungen zu einem zeitlichen Anfang und Ende des Universums in einem absoluten Sinn nicht wissenschaftlich sind?
Zitat von Maalampi, S 147 (2006):
Einige Urknallmodelle sagen messbare Gravitationswellen voraus, die unmittelbar nach dem Ende der sog. Planckzeit entstanden sind, also 10-45 sec nach dem Beginn des Urknalls.
Zitat von Maalampi, S 144 (2006):
Die Messung erfolgt im Weltall durch 3 Satelliten, die in der Formation eines gleichseitigen Dreiecks fliegen und jeweils 5 Mio Kilometer voneinander entfernt sind.
Mit Hilfe von Laserstrahlen werden in diesen Satelliten die Abstände zwischen den Testkörpern gemessen.
Bewegen sich die Satelliten in der Größenordnung von nur einer Haaresbreite — tatsächlich reicht auch der millionste Teil einer Haaresbreite — näher aufeinander zu, so entdeckt das Interferometer diese Bewegung.
Zitat von Maalampi (nicht wörtlich):
Einsteins Annahme, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, mag unschuldig aussehen, hat aber dramatische Folgen:
Wenn ich mich z.B. dadurch beschreibe, dass ich 182 cm groß und 57 Jahre alt bin, hat diese Beschreibung keine absolute Bedeutung, denn:
- Aliens, deren Raumschiff unser Sonnensystem mit 80% Lichtgeschwindigkeit durchquert, würden sehen, dass ich nur etwa 100 cm groß und 83 Jahre alt bin.
- Würden sie gar mit Lichtgeschwindigkeit reisen, sähen sie mich als unendlich klein und unendlich alt.
Harti in 2068-6:Hallo C...,
ich habe ja schon mal für die SRT die Ansicht vertreten, ein Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit bedeute, dass die Raum- und Zeitkoordinate ihre Bedeutung ändern.
Dies hat zur Folge, dass ein Objekt nach Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit sich wieder in Richtung Zeitachse bewegt und damit langsamer wird.
Kann man sich im Rahmen der ART vorstellen, dass am Ereignishorizont Entsprechendes passiert ?
Bernhard Kletzenbauer in 786-92:
Doch wie dem auch sei, durch das Summieren der Einzelgeschwindigkeiten erreicht man bei einer Entfernung von ungefähr 14 Mrd. Lichtjahren eine Expansionsgeschwindigkeit von 300000 km/s und mehr. Das bedeutet, daß Erde und Lichtquelle sich schneller als das Licht voneinander entfernen. Aus 40 Mrd. Lj. Entfernung kann noch kein Licht bei uns angekommen sein.
Es ist vielmehr so, daß das Licht der weitest entfernten Galaxie und der Hintergrundstrahlung losgeschickt wurde, als das Universum viel dichter zusammengepresst war (nicht zu einem Punkt!). Nehmen wir mal an, daß der Abstand zum Beispiel damals 1 Megaparsec war. Dann ist das Licht fast 14 Milliarden Jahre gegen die kosmische Expansion angerannt, und erst jetzt bei uns angekommen.
Also, Startentfernung 3 260 000 Lichtjahre, Entfernung bei Ankunft fast 14 000 000 000 Lichtjahre.
Zitat von Maalampi, S. 84:
Zum Beispiel unterscheiden sich die Entfernungen zwischen Merkur und Sonne — in Abhängigkeit davon, ob die Messungen von der Oberfläche des Merkur oder von der Sonnenoberfläche aus durchgeführt werden — um etwa 100 Kilometer.
Zitat von Maalampi, S. 93:
Und: Auf der Oberfläche der Sonne geht die Zeit im Vergleich zur Erdzeit 64 sec pro Jahr nach, in der Mitte der Sonne sind es ungefär 5 Min. Somit hat sich der Zeitunterschied in der 5 Mrd. Jahre währenden Lebenszeit unseres Sonnensystems auf schon Tausende von Jahren akkumuliert.
E... in 2068-33:Grtgrt in 2068-31:
... Die Vermischung passiert nicht im Konstrukt "Raumzeit", sondern erst beim Übergang in ein anderes Exemplar davon.
Guten Morgen Grtgrt.
Wieviel Exemplare "Raumzeit" bist Du denn bereit zu bieten, in diesem, unseren Universum?
Mit einem kann ich Dir dienen, aber wo willst Du eine weitere "Raumzeit" herholen in die "übergegangen" werden kann?
Mit gespannten Grüßen.
E....
Zitat von Maalampi (gekürzt, nicht wörtlich):
Die Relativitätstheorie in Kombination mit der vernünftig erscheinenden Zusatzvoraussetzung, dass Informationsübertragung sämtliche Kausalitätsbeziehungen erhalten wird, führt zur Erkenntnis, dass Information sich niemals schneller als das Licht ausbreiten kann.
Wenn zwei Ereignisse an verschiedenen Orten stattfinden und keinerlei kausalen Zusammenhang aufweisen, hängt ihre zeitliche Reihenfolge von der Relativgeschwindigkeit des Beobachters in Bezug auf das betreffende Ereignispaar ab. Die chronologische Reihenfolge, von Ereignissen, die unabhängig voneinander an verschiedenen Orten stattfinden, ist relativ.
Die Erhaltung der Ursache-Folge-Beziehung gilt in der Reletivitätstheorie aber nur unter der Voraussetzung, dass sich ein Effekt mit höchstens Lichtgeschwindigkeit auf Folgen davon überträgt. Ginge es nämlich schneller, dann könnte sich aus der Sicht einiger Beobachter die Folge vor der Ursache ereignen.
Zitat von Maalampi (S. 128):
Ein Schwarzes Loch ist ein extremes Beispiel für die von der Relativitätstheorie vorhergesagte Gravitations-Rotverschiebung: Je näher sich das in Bewegung setzende Licht am Ereignishorizont befindet, desto größer wird seine Wellenlänge. Die Wellenlänge des vom Horizont ausgehenden Lichtes dehnt sich ins Unendliche aus. So etwas ist gar keine Welle mehr, und auch die Energie geht gegen Null, so dass dort Strahlung aufhört Strahlung zu sein.
Zitat von Maalampi (S. 129, gekürzt, nicht wörtlich):
Wenn jemand frägt, wie man die Zeit anhalten — bzw. aus Sicht anderer ewig jung bleiben — könne, gibt es mindestens eine Antwort: Man begebe sich an den Horizont eines Schwarzen Loches. Wenn für jemand in unmittelbaren Nähe eines solchen Horizonts Wochen, Tage, oder gar nur Stunden vergehen, entspricht das auf der Erde Jahrtausenden.
Rüdiger Vaas (in seinem Buch Jenseits von Einsteins Universum, 2016, S. 192 u. 209):
Im Gegensatz zu Einsteins Ausgangspunkt und langjähriger festen Überzeugung erwiesen sich gleichförmige und beschleunigte Bewegung n i c h t als gleichermaßen relativ:
- Mit welcher Geschwindigkeit — sich zwei Körper bewegen (und ob sie sich überhaupt bewegen), lässt sich immer nur im Hinblick auf ein bestimmtes, aber beliebiges Bezugssystem sagen.
- Nur ob und wie stark eine Objekt aber beschleunigt ist, steht fest unabhängig von jeder solchen Perspektive.
Das bedeutet (z.B.): Gäbe es nur ein Raumschiff im ansonsten leeren Weltraum,
- so könnten seine Bewohner nicht sagen, wohin und wie schnell sie sich bewegen und ob überhaupt.
- Beschleunigen sie aber, so macht sich das ihnen bemerkbar durch dann auftretende Trägheitskräfte — sie sind n i c h t relativ.
Siegfried Petry:
Bei den relativistischen Effekten der Zeitdilatation (Zeitverzögerung) muss strikt zwischen der absoluten und der relativen Zeitdilatation unterschieden werden.
- Die absolute Zeitdilatation — sie ist die Ursache des so genannten Zwillingsparadoxons — besteht darin, dass bei der Beschleunigung eines Bezugssystems der Gang der darin befindlichen Uhren und allgemein die Geschwindigkeit aller Abläufe verzögert werden.
Sie wurde experimentell bestätigt, indem man eine Atomuhr in einem schnellen Flugzeug auf eine Reise um die Erde schickte (Hafele-Keating-Experiment). Nach der Rückkehr ging die Uhr wieder genau so schnell wie die Vergleichsuhr am Boden, war jedoch retardiert, das heißt, ihre Anzeige war zurückgeblieben:
Die im Flugzeug transportierte Uhr — und mit ihr die Besatzung des Flugzeugs — war weniger gealtert als alles auf dem Boden zurückgebliebene.
- Die relative Zeitdilatation dagegen besteht darin, dass für die Beobachter in zwei relativ zu einander bewegten Bezugssystemen die Uhren im jeweils anderen Bezugssystem anders zu gehen scheinen als seine eigene.
Genauer: Den Dopplereffekt herausgerechnet scheint jedem Beobachter jede relativ zu ihm bewegte Uhr umso langsamer zu gehen, je schneller sie sich relativ zu ihm bewegt.
Harti in 2103-2:
Auch ich kann mir Überlichtgeschwindigkeiten vorstellen, der keine "echte" Bewegung zugrunde liegt.
Beispiel: Der Lichtkegel einer sich um die eigene Achse drehenden Lichtquelle erscheint auf einem hinreichend großen Radius als überlichtschnell bewegt.
Zitat:
Virtualität ist die Eigenschaft einer Sache, nicht in der Form zu existieren, in der sie zu existieren scheint, aber in ihrem Wesen oder ihrer Wirkung einer in dieser Form existierenden Sache zu gleichen. Das Wort führt über den französischen Begriff virtuel (fähig zu wirken, möglich).
Virtualität spezifiziert also eine gedachte oder über ihre Eigenschaften konkretisierte Entität, die zwar nicht physisch, aber doch in ihrer Funktionalität oder Wirkung vorhanden ist.
Somit ist "virtuell" nicht das Gegenteil von "real" – obwohl es fälschlicherweise oft so verwendet wird – sondern von "physisch".
Zitat von Giolini (nicht ganz wörtlich):
Wenn man versucht, den Begriff der Geschwindigkeit auch einer Welle zuzuordnen, so gibt es dazu mehrere Möglichkeiten:
Mathematisch wird eine Welle beschrieben als Überlagerung unendlich ausgedehnter rein harmonischer Wollen von jeweils fester Frequenz und Wellenlänge. Die Phasen dieser Partialwellen breiten sich jeweils mit der sog. » Phasengeschwindigkeit « aus. Sie beträgt c/n, wo n der Brechungsindex des Mediums ist, in dem die Ausbreitung stattfindet.
Nun hängt n aber i.A. von der Frequenz der Partialwelle ab, so dass folglich die Partialwellen auch unterschiedliche Phasengeschwindigkeit haben können.
Dieses Phänomen bezeichnet man als Dispersion. Genauer: Man spricht von normaler/anormaler Dispersion, wenn n mit der Frequenz steigt/fällt (die Phasengeschwindigkeit also fällt/steigt).
Mit den Phasen einer harmonischen, unendlich weit ausgedehnten Welle kann man aber keine Signale übertragen, also darf auch die Phasengeschwindigkeit größer als c werden, was in Frequenzbereichen, in denen anormale Dispersion vorliegt, oft passiert, da dort n < 1 werden kann.
Aus harmonischen Partialwellen kann man durch Überlagerung lokalisierte Modulation oder Wellengruppen bilden, deren Schwerpunkte sich mit der sog.
» Gruppengeschwindigkeit « ausbreiten. Sie kann in nur eingeschränktem Maße zur Signalübermittlung verwendet werden, denn:Die Dispersion führt u.U. zum Zerfließen solcher Wellenpakete, so dass Signalübermittling nur so lange funktionieren kann, wie das Zerfließen nicht zu sofortiger Zerstörung der das Signal darstellenden Wellengruppe führt. Genauer:
Der mathematische Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit existiert zwar, doch kommt ihm in Regionen eines zu schnellen Zerfließens physikalisch nicht mehr die Bedeutung einer Signalübermittlung zu. Er kann dort größer als c werden, so dass Messungen von Gruppengeschwindigkeiten oberhalb der Lichtgeschwindigkeit immer wieder zur physikalisch nicht korrekten Behauptung führen, es seien Signale — ja sogar ganze Mozart-Symphonien — mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen worden (siehe etwa [ G. Nimtz: ein Tunneleffekt? ]).
Uneingeschränkt zur Signalübertragung geeignet ist jeder Einschaltvorgang. Er breitet sich mit der sog. » Frontgeschwindigkeit « aus. Das ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Wellenkopf bewegt, jene Stelle also, an der die Welle von einer schon einige Zeit andauernden Nullamplitude zu einer von Null verschiedenen Amplitude abhebt. Man denke etwa an das Morsen, wo Strich und Punkt mehr oder weniger lange Signale sind, die durch Pausen absoluter Ruhe getrennt sind.
Es gibt dann noch die » Energiegeschwindigkeit «, mit der sich Energie in einer Welle ausbreiten kann. Sie muss mit keiner der oben genannten Geschwindigkeiten übereinstimmen und kann niemals größer als c sein.
FAZIT:
- Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten größer c widersprechen der SRT nicht.
- Anders liegt die Sache bei Signal- und Energiegeschwindigkeiten: Sie würden, wenn sie größer als c sein könnten, die SRT in ernsthafte Schwierigkeiten bringen.
Zitat von Giulini:
Wird die Frage » Gibt es Überlichtgeschwindigkeiten? « in dieser Allgemeinheit gestellt, so muss sie mit einem klaren JA beantwortet werden:
Nur bestimmten Ausbreitungsphänomenen setzt die SRT den Wert c als Grenze. Dies betrifft ... allgemein alle Prozesse, die zumindest im Prinzip einer Signalübertragung dienen können, wobei man hier allerdings eine sorgfältige Definition von » Signal « anfügen müsste. Auf jeden Fall würde eine Signalausbreitung mit Überlichtgeschwindigkeit innerhalb der SRT zu Widersprüchen in Kausalitätsverhältnissen führen.
Zitat von Giulini:Heute kennt man in der Astronomie zahlreiche Beispiel für diesen Effekt [ beobachteter Überlichtgeschwindigkeit ].
Ein besonders eindrucksvolles liefert die Galaxie M87, die sich in einer Entfernung von 60 Mio Lichtjahren von uns im Virgohaufen befindet. Aus ihrem Zentrum werden Gasströme entlang sog. Jets auf einer Länge von 5000 Lichtjahren ins All geschleudert, deren gemessene visuelle Geschwindigkeit v(B) die 6-fache Lichtgeschwindigkeit erreichen!.
Getrieben werden diese Jets wahrscheinlich durch ein im Zentrum der Galaxie vorhandenes supermassives Schwarzes Loch. Man schätzt die eigentliche Geschwindigkeit v der Gasströmung [ die also, die sie als Signal hat ] auf höchstens 98% der Lichtgeschwindigkeit.
Grtgrt aus 1981-1:Eine der wichtigsten Fragen, die uns Physiker noch NICHT beantworten können, ist die Frage nach der Natur der Zeit. Bisher weiß man nur:
Es gibt KEINEN universellen zeitlichen Abstandsbegriff (und auch keine aus Sicht aller Betrachter gegebene Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse).
Wie aber steht es mit einem universellen räumlichen Abstandsbegriff?
Okotombrok aus 1981-2:
Entfernungen schrumpfen in Bewegungsrichtung im Verhältnis zum Beobachter, welcher zum Ziel der Bewegung ruht.
Ein Beobachter, welcher zu einem entfernten Planeten ruht, wird eine größere Entfernung ermitteln, als ein Beobachter, welcher sich auf den Planeten zubewegt.
Bauhof aus 1981-47:
dass Beschleunigungskräfte (und nur sie) Uhren langsamer machen, schrieb nicht Henry, sondern Grtgrt.
Ungeachtet dessen ist die Behauptung falsch.
Zitat von Joachim Schulz:
Um zu verstehen, warum Dehnung der Zeit zu Gravitation führt, muss man von der Vorstellung von drei Raum- und einer Zeitdimensionen auf eine 4-dimensionale Vorstellung wechseln. In dieser Vorstellung bewegt sich alles durch die Zeit. Selbst ein ruhendes Objekt eilt im Sauseschritt durch die Dimension Zeit. Und diese Bewegung durch die gleichmäßig vergehende Zeit ist eine gerade Strecke. Versucht nun ein Objekt in der gekrümmten Zeit auf einer Geraden zu laufen, so wird daraus eine Kurve. Eine Kurve in der Raum-Zeit ist aber kein Ruhezustand mehr sondern eine beschleunigte Bewegung. So kommt die Beschleunigung eines Objektes in einer gekrümmten Raum-Zeit zustande. Und das nicht nur für schwere Objekte, sondern auch für Lichtwellen und alles, was sich durch Zeit und Raum bewegt.
Zitat von Joachim Schulz:
Das Gummituchmodell erklärt aber eines gar nicht: Warum krümmt sich der Raum eigentlich?
Ist es die Ruhemasse der Elementarteilchen, die sich in einem Objekt befinden? Das kann nicht sein, denn dann könnte Licht nicht an der Gravitation beteiligt sein. Die Elementarteilchen des Lichts, die Photonen, sind bekanntlich masselos, der Einfluss von Gravitation auf Licht lässt sich aber leicht nachweisen. Ist es also die Gesamtmasse inklusive Bewegungsenergie, die den Raum krümmt? Das würde der allgemeinen Relativitätstheorie, die unabhängig von Beobachtern formulierbar sein muss, nicht gerecht werden. Bewegungsenergie ist eine relative Größe.
Tatsächlich ist es eine etwas kompliziertere Größe, die den Raum krümmt: Der Energie-Impuls-Tensor.
Kennt man von einer Materieverteilung das Feld von Energie-Impuls-Tensoren, so weiß man alles über die Massen-, Energie-, Impuls- und Druckverteilung in dieser Masse.
Grtgrt aus 1981-4:Als was also soll der Abstand der beiden dann definiert sein? Als der zu Beginn der Messung oder als der zu Ende der Messung? Oder als Durchschnitt davon?
Und können sich Beobachter und Planet denn überhaupt auf einen gemeinsamen Zeitpunkt "Beginn der Messung" verständigen, wo wir doch wissen, dass es einen wohldefinierten Begriff "gleichzeitig" nach der ART gar nicht geben kann?
Bauhof aus 1981-9:
Nach Albert Einstein kann man kann die Gleichzeitigkeit entfernter Ereignisse nicht erkennen, ...
Okotombrok aus 1981-78:
Der Satellit befindet sich nun im freien Fall um die Erdkugel herum.
Da braucht es keine Flieh- oder Gravitationskräfte, die daran zerren und auch die Insassen können nicht unterscheiden, ob sie im intergalaktischen Raum fernab jeglicher Massen schweben, sich in einem frei fallenden Fahrstuhl befinden oder vom Dach fallen.
Sie können es nicht weil es ununterscheidbar ist.
Es geht letztendlich um die Metrik der Raumzeit und nicht um Kräfte.
Henry in 2058-13:
Und Raum und Zeit sind relativ? Es geht doch um die Raumzeit als Gesamtheit, und die ist nicht relativ.
Henry in 1997-67:
Um nicht immer aus Wikipedia zu zitieren:
» Durch Einstein wurde unser Verständnis von Raum und Zeit radikal neu gestaltet: Phänomene wie Zeitdilatation und Lorentz-Kontraktion und die Verschmelzung von Raum und Zeit im Raum-Zeit-Kontinuum sind eine natürliche Konsequenz der Speziellen Relativitätstheorie. «
Ein Zitat aus http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/ von Dr. Andreas Müller.
Der Autor Dr. Andreas Müller ist Astrophysiker und wissenschaftlicher Koordinator im Exzellenzcluster "Origin and Structure of the Universe" der Technischen Universität München.