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Paul Davies (2006):
Die Zeit, in der man unter dem Universum noch den ganzen Kosmos verstand, ist lange vorbei. Heute gilt:
- Das beobachtbare Universum ist der durch Menschen einsehbare Teil des Weltalls.
Noch um 1900 herum war das kaum mehr als unsere Milchstraße mit einigen ihrer nächsten Nachbarn. Heute aber ist beobachtbar schon fast das ganze prinzipiel beobachtbare Universum:
- Das prinzipiell beobachtbare Universum ist ein — seinem Radius nach — ständig größer werdender Teil des Weltalls: ein kugelförmiger Bereich, dessen Mittelpunkt die Erde ist. Sein Inhalt besteht aus allen Lichtquellen, deren Licht uns eben jetzt erreicht. Wir beobachten sie in dem Zustand, in dem sie waren, als sie jenes Licht abgestrahlt hatten.
- Das gesamte Universum, als die Region des Weltalls, die gleiche Qualität hat wie das Innere unseres Beobachtungshorizonts.
- Taschen-Universen: Man versteht darunter weit von einander entfernter Regionen des Weltalls, die von deutlich unterschiedlicher Qualität sind (in dem Sinne, dass dort sogar noch andere Naturgesetze gelten könnten — auch solche, die bologisches Leben ausschließen.
- Das Multiversum: Das gesamte Weltall, welches man dann aber nicht mehr als von überall gleicher Qualität annehmen kann.
Paul Davis (2006):
Das beobachtbare Universum enthält rund 1050 Tonnen an sichtbarer Materie in Form von Sternen Gasen und Staub, die alle zusammen ein gewaltiges Gravitationsfeld bilden.
Wie ich schon erklärt habe, verzerrt die Sonnen die Struktur des Raumes in ihrer Umgebung ein wenig. Andere Sterne erzeugen ähnlich kleine Verwerfungen.
In Summe gesehen können solche Verwerfungen sich ausmitteln mit dem Effekt, dass das Universum flache Geometrie besitzt (also weder Hyperkugel noch Hypersattel ist).
Wie aber findet man denn nun heraus, welcher dieser drei möglichen Fälle vorliegt?
Die Winkelsumme in Dreiecken könnte uns darüber Auskunft geben, aber leider ist das Messen der Winkelsumme von Dreiecken über kosmische Entfernungen hinweg nicht mögöic.
Man erinnert sich deswegen an eine andere Regel: Die Fläche eines Kreises wächst — bei flacher Geometrie — proportional zum Quadrat seines Radius. Auf der Oberfläche einer Kugel stimmt diese Regel aber nicht mehr: Die Fläche wächst dort mit größer werdendem Radius weniger schnell an. Das erkennt sofort, wer versucht, eine Baseballkappe platt zu drücken: Man muss Keile herausschneiden, d.h. eine flache Scheibe kann nicht mit einer Kugeloberfläche von gleichem Radius in Deckung gebracht werden. Umgekehrt wächst die Kreisfläche auf einer Satteloberfläche schneller als mit dem Quadrat des Radius an.
Überträgt man das alles in 3 Dimensionen, so erkennt man schnell, dass in einem Universum flacher Geometrie das Volumen eines Körpers proportional zur 3-ten Pozenz seines Radius wächst, wohingegen es in einer Hyperkugel weniger schnell, in einem Hypersattel aber schneller wächst.
Nun kann man das Volumen eines Raumbereiches aber annähernd dadurch bestimmen, dass man die dort existierenden Galaxien zählt.
Einige Astronomen haben daher versucht, die Geometrie des Raumes auf diese Weise herauszufinden. Ihre Ergebnisse aber sind bislang nicht schlüssig, da es schwer ist, die Abstände zwischen von uns weit entfernten Galaxien hinreichend genau zu bestimmen.
Die Antworten kann man aber auch den WMAP-Daten entnehmen (durch Bestimmung der der Größe der heißen und kalten Flecken in der kosmischen Hintergrundstrahlung).
Die Theoretiker haben bereits vor dem Start des WMAP-Satelliten berechnet, wie groß die stärksten Fluktuationen sein sollten. Für die Umrechnung der Größe in den Winkel am Himmel ist die Raumstruktur entscheidend: Ist der Raum positv gekrümmt, erscheinen die Winkel größer, ansonsten aber kleiner.
Für den Fall dass der Raum flache (= euklidische) Geometrie hat, sollte die Winkelgröße der stärksten heißen und kalten Fluktuationen bei etwa 1 Grad liegen.
Das Ergebnis der Messungen ist eindeutig: Die Fluktuationen liegen sehr nahe bei 1 Grad (ein Ergebnis, das auch durch Messungen vom Boden aus oder von Ballonen bestätigt wird).
Die Kosmologen stellen daher fest, dass der kosmische Raum mit einer Genauigkeit von 2 Prozent flach ist.
Warum aber kann das Universum als Ganzes flach sein, wo es doch vom Schwerefeld der Sonne und anderer Sterne lokal gestärt wird?
Es muss offensichtlich zwischen den Sternen etwas geben, das solch lokale Krümmung wieder zurechtbiegt (ausgleicht), so dass sie im Durchschnitt null beträgt.
Was aber ist dieses Etwas? Es ist Energie im Sinne von Einsteins Formel E = mc2, wobei aber Folgendes zu beachten ist:
Einstein hat diese Formel bewiesen für Ruhemasse m. In jedem anderen Fall muss man diese Gleichung lesen als Definition sog. relativistischer Masse.
Damit das Sinn macht, ist zu berücksichtigen, dass Bindungsenergie (z.B. Gravitation) negative Energie darstellt — einfach dswegen, da sie freizusetzen Arbeit notwendig ist.
Halten wir also fest:Zur totalen Massenenergie des Universums tragen auch die Wärme-Energie der kosmischen Hintergrundstrahlung, magnetische Felder und die kosmische Strahlung selbst bei und — keineswegs an letzter Stelle — auch das Gravitationsfeld.
Auch Gravitation ist eine Form von Energie. Wer nun aber z.B. die Erde aus ihrer Umlaufbahn um die Sonne heraus bewegen möchte, muss Arbeit leisten, d.h. Energie aufwenden. Das aber bedeutet, dass die Gravitationsenergie, welche die Erde an die Sonne fesselt, negativ ist (da ja Arbeit notwendig ist, die Bindung zu lösen).
Da das Gravitationsfeld negative Energie darstellt, hat es nach der Gleichung E = mc2 — per definitionem — negative relativistische Masse.
Der Teil der Messenenergie des Soonnensystems, der Gravitationsenergie darstellt, ist im Vergleich zur gewaltigen Masse der Sonne unerheblich (ganz so, wie es ja auch bei Atomen der Fall ist: Weniger als 1 Prozent ihrer Energie ist Bindungsenergie).
Die gesamte relativistische Masse des Sonnensystems ist deswegen positiv.
Untersucht man nun aber das gesamte Universum, sieht die Bilanz ganz anders aus: Eine der Besonderheiten der Gravitation ist, dass sie zwischen allen Materieteilchen im Universum wirkt.
Eine einfache Abschätzung der gesamten Gravitationsenergie im beobachtbaren Universum liefert etwa -1050 Tonnen, was — bis aufs Vorzeichen — der Masse aller Sterne und sonstigen Materie im All entspricht.
Die Tatsache, dass zwei so ungeheuer große Zahlen dem Betrag nach nahezu gleich sind, weckt den Verdacht, dass sie sich gegenseitig aufheben, die Nettomasse des Universums deswegen Null sein könnte.
Einsteins allgemeine Relativitätstheorie liefert folgende Beziehung zwischen der Masse (bzw. Energie) des Universums und der Geometrie des Raumes:
- Ist die Gesamtenergie positiv, ist der Raum positiv gekrümmt (wie Einstein vermutet hat).
- Ist die Gesamtmasse negativ, ist der Raum gekrümmt wie ein Sattel.
- Nur wenn sie exakt Null sein sollte, wäre der Raum euklidisch, d.h. von flacher Geometrie.
Die durch WMAP gesammelten Daten legen nahe, dass mit einer maximalen Ungenauigkeit von nur 2 Prozent der dritte Fall vorliegt (und das ist — wie wir später noch sehen werden — eine notwendige Bedingung dafür, dass im Universum Leben existieren kann).
Paul Davies (2006):
Man könnte annehmen, dass die Energie leeren Raumes Null ist, denn schließlich enthält er ja nichts. Das aber ist zu kurz gedacht, denn es kann im Raum ja unsichtbare Felder geben, die auch Energie darstellen.
Einige Felder — wie etwa das elektromagnetische — würden den Raum zum Schrumpfen bringen, andere würden Anitgravitation erzeugen und ihn anschwellen lassen.
Zu letzteren gehören die skalaren Felder, allen voran das durch Alan Guth postulierrte Inflatonfeld, aber auch das Higgsfeld.Bisher nachgewisen ist nur das Higgsfeld. Dennoch glauben die Physiker an weitere Skalarfelder, da es gute theoretische Gründe gibt, sie als existent anzunehmen.
Grundsätzlich muss es zu jedem Skalarfeld ein Trägerteilchen geben (so wie zum Higgsfeld das Higgsboson).
Nun aber sei erklärt, warum das Inflaton Antigravitation zur Folge haben muss:
Nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie erzeugt jede Präsenz von Energie Gravitation.
Somit ist auch Druck Gravitationsquelle — wenn auch nur ein recht schwache. Es trägt beispielsweise der uns so ungeheur groß erscheinende Druck im Inneren der Erde immerhin knapp 1 Mikrogramm zum Gewicht jedes 100 kg schweren Menschens bei.
Vorsicht aber: Man darf die mechanische Kraft, die vom Druck ausgeht, groß ist und nach außen gerichtet, nicht verwechseln mit der Gravitationskraft, die jener Druck auslöst: Sie nämlich ist nach innen gerichtet und winzig klein.
Note: Normalerweise werden Druck und Energie in verschiedenen Einheiten gemessen. Um den Zusammenhang zwischen beiden zu erkennen, muss man den Druck durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit dividieren, womit er sich dann als Massendichte darstellt.
Nur wenn Druck wirklich sehr groß wird (wie etwa im Inneren kollabierender Sterne), kann die durch ihn erzeugte Gravitation groß werden.
Der Druck skalarer Felder dagegen ist gut vergleichbar mit ihrer Energie.
Warum aber erzeugt jedes skalare Feld Antigravitation (d.h. negative Gravitation) statt Gravitation?
Das liegt am Druck, der bei einem skalaren Feld negativ ist. Negativer Druck ist nichts Exotisches: Er ist Zugspannung (wie sie z.B. auch in einem gedehnten Gummiband vorliegt).
In einem 3-dimensionalen Gummiblock, an dem in jeder Richtung gezogen wird, herrscht negativer Druck, d.h. eine Kraft, die seiner Gravitation entgegen wirkt.
Fazit also: Jedes skalare Feld erzeugt aufgrund seiner Energie Gravitation und aufgrund seines (negativen) Drucks Antigravitation.
Rechnung zeigt, dass jene Antigravitation die Gravitation um den Faktor 3 schlägt, so dass im Endeffekt jedes skalare Feld antigravitativ wirkt.
Paul Davies (2006):
Einstein war zunächst — wie all seine Zeitgenossen — davon überzeugt, dass kosmischer Raum statisch sei, sich alo weder ausdehnen, noch in sich zusammenziehen würde. Nachdem dann aber Alexander Friedmann (1921) und auch George Lemaitre (um etwa die gleiche Zeit) eine ganze Reihe kosmologischer Modelle — alle Lösungen von Einsteins Gleichungen — fanden, die sich ausdehnende oder sich zusammenziehende Universen beschrieben, hat Einstein das zawr — wenn auch widerwillig — zur Kenntnis genommen und einen Weg gesucht, seine Gleichungen so abzuändern, dass sie wirklich nur ein statisches Universum beschreiben.
Ein Blick auf seine Feldgleichung zeigte ihm, dass seine Theorie mit einem zusätzlichen konstanten Tern je nach Wert dieses Terms den Raum als expandierend, statisch oder in sich zusammenschrumpfend beschreiben würde. Diesen Term, so wurde Einsteik klar, konnte man interpretieren als dem leeren Raum innewohnende Energie bzw. als der Gravitation entgegen wirkende Antigravitation (= negative Gravitation bzw. Zugspannung im Raum).
Antigravitation — Zugspannung also (= negativer Druck) — hat die ungewöhnliche Eigenschaft, mit zunehmendem Abstand anzuwachsen.
Eben das aber hat Einstein sich zunutze gemacht: Er argumentierte, dass diese abstoßende Kraft über die kurzen Entfernungen im Sonnensystem hinweg sehr schwach sein müsse, dort also vernachlässigt werden kann. Gehe es aber um den Abstand zwischen Galaxien, werde die Kraft stärker un zu einem echten Gegengewicht zur Gravitation.
Einsteins Feldgleichung gibt keine Hinweis auf die Stärke dieser abstoßenden Kraft, stellt also einen sog. » freien Parameter « seiner Theorie dar. Es konnte also Einstein diesen Parameter so wählen, dass der Raum weder expandieren noch schrumpfen würde. Nicht klar scheint ihm gewesen zu sein, dass diese statische Lösung instabil ist und kleinste Abweichungen von der idealen Materieverteilung das Universum doch wieder — je nach Vorzeichen der Störung — kollabieren oder expandieren lassen.
1930 reiste Einstein in die USA und traf dort Hubble, der ihm von seinen Beobachtungen berichtete, nach denen das Universum expandiert.
Einstein war sofort klar, welchen Fehler es bedeuten würde, am Modell eines statischen Universums festzuhalten.
Mit der Originalversion seiner Gleichung hätte er selbst zum Schluss kommen können, dass das Universum sich entweder ausdehen oder zusammenziehen müsse.
Nachdem ihm das bewusst wurde, soll Einstein die Einführung seiner sog. "kosmologischen" Konstante bereut und als » größte Eselei « seines Forscherlebens bezeichnet haben.
Heute stellt sich die Situation differenzierter dar:
Jene Konstante — so ist man heute der Meinung — entspricht im Vakuum enthaltener Energie und muss — der Größe dieser Energie entsprechend — eben doch in Einsteins Gleichung auftreten. Sie hat die Dimension einer Energiedichte.
Zitat von Helmut Satz (2013):
Wenn in einem Raumschiff, das sich mit einer hohen konstanten Geschwindigkeit v relativ zur Erde bewegt, die Lichtgeschwindigkeit c die gleiche ist, wie in einem irdischen Labor, dann muss aus unserer Sicht das Längenmaß des Raumschiffes kürzer sein als unseres oder deren Uhr muss langsamer sein als unsere oder beides.
In der Tat tritt beides auf. Ein festes Maß d0. ein Standardmeter, hat den gleichen Wert für uns hier wie für die Passagiere des Raumschiffs.
Aber von uns aus gemessen erscheint deren Standardmeter d0 auf eine Länge d geschrumpftd = d0 • ( 1 – (v/c)2 )1/2
Und ein festes Zeitintervall t0 erscheint, von der Erde ais gesehen, länger geworden zu sein, den Wertt = t0 • ( 1 – (v/c)2 )–1/2
zu haben.
Zitat von Martin Bojowald (2008):
Wenn wir uns beim Betrachten einer Situation schneller bewegen als ein zweiter Beobachter, so erscheinen uns räumliche und zeitliche Abstände in den beobachteten Ereignissen anders als diesem.
Wie ein Wechsel des Sichtwinkels die räumlichen Ausdehnungen ineinander überführt, so wandelt ein Ändern der Geschwindigkeit beim Beobachten räumliche in zeitliche Abstände um und umgekehrt.
Aus diesem Grunde ist die Unterscheidung zwischen räumlicher und zeitlicher Ausdehnung vom Standpunkt (oder genauer von der "Standbahn", wenn wir uns wirklich bewegen) abhängig und hat keine physikalische Basis unabhängig von Beobachtern. Anstatt Raum und Zeit zu trennen, gibt es nur ein einziges gemeinsames Objekt: die Raumzeit.
Bravesteufelchen aus 2030-1:
Viele schreiben wegen des "Urknalles" aber der Punkt, den es wohl da geben sollte, muss doch irgendwo herkommen und wie kann sich was aus "Nichts" bilden, es ist kein Raum, es hat keine Materie, keine Moleküle, was is es dann Nichts. Ich komm nicht weiter, alles muss sich doch irgendwie bilden, oder?
Haronimo in 1209-39:... habe ich das gefunden:
" Vor einigen Jahren fand Martin Bojowald, ein ehemaliger Forscher des Albert-Einstein-Instituts im Rahmen einer vereinfachten Version der Schleifen-Quantengravitation Hinweise darauf, dass sich Zeit und Raum eventuell durch den Urknall hindurch zurückverfolgen lassen. "
Was meinst du dazu?
Grtgrt in 1209-42:
Haronimo in 1209-41:
Bojowald will mit seiner Theorie, die Urknall Singularität umgehen in dem er annimmt dass die Einsteins kontinuierliche Raumzeit aus einer Art Raum-Atome aufgebaut ist.
Leider habe ich nicht kapiert, w i e er denn eigentlich zu solch diskreten Raum-Zeit-Atomen kommt.
Henry in 1209-43:
Wie Bojowald zu seinen Raum-Zeit-Atomen kommt? Er nimmt sie einfach an.
Henry in 1209-45:
Wie ich darauf komme? DAS ist einfach eine logische Schlussfolgerung aus dem Wissensstand der Physik, es gibt keinen, nicht den geringsten Hinweis oder ein vorgeschlagenes oder durchgeführtes Experiment oder gar Nachweis darüber, woraus die Raumzeit besteht oder ob sie überhaupt physikalisch real ist. Sollte die Raumzeit real sein, ist es aber unabdingbar, genau das zu wissen: Ist sie nach der ART kontinuierlich oder ist sie gequantelt? Warum aber ist noch kein MATHEMATISCHES Modell zufriedenstellend zum Abschluss gebracht? Eben weil es bislang keine Möglichkeit gab, den experimentellen Nachweis über die Struktur der Raumzeit zu führen -falls sie eine Struktur hat. Wenn es anders wäre, wäre die gesamte Diskussion über die Vereinigung von ART und Quantenmechanik oder eine andere Theorie entschieden - ist aber nicht so.
Henry in 1209-47:Gebhard,
was du oder ich glauben ist leider vollkommen irrelevant. Fakt ist, das JEDES Modell der Raumzeit, des Raumes, der Zeit nur ein mathematische Modell ist.
Natürlich fallen die Gleichungen nicht vom Himmel, das ändert aber nichts daran, dass sie die Wirklichkeit nur zu beschreiben versuchen und nicht sind. Es gibt zur Zeit und – wahrscheinlich für sehr, sehr lange Zeit – keine wie immer geartete Möglichkeit, nachzuweisen, WAS Raum und Zeit oder auch die Raumzeit SIND. Falls sie eine Struktur aufweisen, liegt diese wenigstens zwanzig Größenordnungen unterhalb der Nachweisbarkeit, zehn hoch minus zweiunddreißig oder so. Und selbstverständlich KANN er nichts zu ihren Eigenschaften sagen, soweit sie tatsächlich real sind, das kann auch z. B. die Stringtheorie über ihre Strings nicht, sie kann nur etwas über die mathematischen Schlussfolgerungen sagen, wenn man bestimmte Strukturen annimmt. Die Theorien sind vielleicht logisch schlüssig, aber bis zum physikalischen Beweis durch das Experiment eben das – Theorien.
Grtgrt aus 1057-69:Man stelle sich einen Film vor, in dem sich zwei Objekte aufeinander zu bewegen. Wenn wir jetzt den Abstand zwischen dem Projektor und der Bildleinwand zunehmend schneller vergrößern, wird das Bild immer schnell immer größer und deswegen irgendwann (auf der Leinwand wenigstens) auch der Abstand der aufeinander zufliegenden Objekte immer größer — und das, obgleich sie weiter aufeinander zufliegen.
Der Raum, den unser Universum aufspannt, ist vergleichbar mit jener Leinwand.
Okotombrok aus 1057-70:Nun ist beim Ballonmodell nur die Oberfläche zu betrachten, das Innere und Äußere denke man sich weg (zwar kann das Modell erweitert und das Innere, den wachsenden Radius, als das Vergehen der Zeit betrachtet werden, aber das lasse ich für meine Betrachtungen 'mal außen vor). Nun kann man am Modell zwei Sachverhalte erkennen:
1.) es gibt keinen Rand
2.) es gibt keinen Mittelpunkt
Okotombrok aus 1057-70:Kein Punkt einer Kugeloberfläche ist gegenüber einem anderen ausgezeichnet, und nur Oberfläche wollen wir betrachten.
Okotombrok aus 1057-70:Natürlich hast du recht, dass sich auf kleineren Skalen oder lokal betrachtet Galaxien durch Gravitation aufeinander zubewegen (oder besser aufeinander zufallen, schließlich besitzen sie keinen Raketenantrieb um zu beschleunigen). Das tut aber der Expansionstheorie keinen Abbruch.
Okotombrok aus 1057-70:Auf größeren Skalen oder global betrachtet driften die Galaxien auseinander. Das kann und wird, egal in welche Richtung wir schauen, auch in der Natur beobacht, durch eine Rotverschiebung, die nach Abzug der gravitativen Rotverschiebung übrig bleibt.
Okotombrok aus 1057-70:Bedenke einmal Folgendes: Die Beobachtung, dass alles sich von der Erde entfernt, lässt doch nach deinen Vorstellungen nur den Schluss zu, dass die Erde der Mittelpunkt des Universums und der Ort des Urknalls wäre. Das sollte man als halbwegs nüchtern denkender Mensch heutzutage nicht mehr in Betracht ziehen.