Unsere Welt zu verstehen:  Stringtheorie Schwierigkeiten

 

 
Stringtheorie:

Warum und mit welchen Schwierigkeiten

— hmsgnr0249z

 
 
Was Stringtheorie so interessant macht, ist die Tatsache, dass sie

 

• uns die Existenz von Gravitonen nahelegt (Bosonen, welche Träger der Gravitationskraft sind — der Kraft also, der bis heute weder die Quantenphysik noch das Standardmodell der Elementarteilchen in irgend einer Weise Rechnung trägt.
   
• Angesichts der mehr als 20 vom Standardmodell benötigten, aber nicht erklärten Konstanten, macht es Hoffnung, dass die Stringtheorie gar keine "vom Himmel fallende" Naturkonstanten benötigt: Jedes Herumbasteln an der Theorie erübrigt sich:
   
  Wir können lediglich ihren mathematischen Aufbau erschließen und prüfen, ob er die reale Welt treffender modelliert als alle bisher bekannten Theorien.

Leider ist die Mathematik der Stringtheorie überaus kompliziert: Noch heute — nachdem nun schon 25 Jahre lang Hunderte begabter Physiker und Mathematiker damit gerungen haben —, sind wir weit davon entfernt, die Theorie bis ins Letzte verstanden zu haben oder auch nur kurz und übersichtlich aufschreiben zu können.
 
Forschungsarbeiten haben eine mathematische Struktur von ganz unerwartetem Reichtum zutage gefördert. Physiker nehmen dies als Hinweis, dass sie sich wahrscheinlich auf dem richtige Weg befinden:

 

• Der Gedanke, sämtliche Elementarteilchen könnten Schwingungszustände von Strings sein, kam 1970 Holger Nielsen und Leonard Susskind.
   
• Dass einer dieser Zustände sogar Gravitonen modelliert, entdeckten 1974 John Schwarz und Joel Scherk.
   
• Zusammen mit Michal Green hat Schwarz dann — abseits aller anderen Physiker — rund 10 Jahre zur Klärung einiger mathematischer Feinheiten benötigt.
   
• Erst dann wurde die Stringtheorie so populär, dass sich über Jahre hinweg Hunderte von Physikern damit beschäftigt haben.
   
• Nachdem sie 1998 schon fast aufgeben wollten, konnte Edward Witten zeigen, dass die bis dahin entstanden 5 Varianten der Stringtheorie Grenzfälle einer einzigen Theorie — sog. M-Theorie — sind.
   
• Seitdem allerdings, hat sich trotz zunächst großer Euphorie kein weiterer Fortschritt ergeben.

 
Wissen sollte man auch:

 

• Trotzdem die Stringtheorie — als Theorie — nur einen einzigen Parameter hat (die sog. Kopplungskonstante), hat jede ihrer Lösungen sehr viele Parameter. Sie alle zu berücksichtigen führt in jeder Lösungen auf mehrere hundert von einander unabhängige Freiheitsgrade.
   
• Nach grober Schätzung modellieren all diese Lösungen mindestens 10⁵⁰⁰ Vakua.
   
• Bousso und Polchinski verknüpften diese Vielfalt möglicher Welten mit den Ideen der Theorie ewiger Inflation und kamen so zum Schluss, dass sich innerhalb des inflationär expandierenden falschen Vakuums Blasen bilden, in denen die Energiedichte geringer, die inflationäre Expansion des Raumes also deutlich langsamer ist. In diesen Blasen — so glauben sie — entstehen dann weiter Blasen mit noch niedriger Energiedichte bis hin zu solchen, die in ihrer Qualität unserem Universum zur Zeit des Urknalls entsprechen.
   
  Im Unterschied zu Allgemeinen Relativittätstheorie — nach der die Raumzeit 3+1 Dimensionen hat — hat die Raumzeit der Strinmgtheorie 9+1 Dimensionen, von denen aber 6 kompaktifiziert sind.
   
  Beispiel dazu: Ein Faden scheint aus großer Ferne betrachtet nur eine Dimension zu haben (die ihm Länge gibt). Erst wer genauer hinsieht, bemerkt eine zweite, recht kleine, von Ferne nicht wahrnehmbare Dimension: Sie ist zu einem Kreis aufgerollt (kompaktifiziert, wie die Mathematiker sagen). Sie steht senkrecht auf der nicht kompaktifizierten und macht die Oberfläche des Fadens zu einem beliebig langen Zylinder, dessen Radius der halben Stärke des Fadens entspricht, also endlich (kompakt im topologischen Sinne) ist.
   
  Die unterschiedlichen Charakteristika der etwa 10⁵⁰⁰ durch die Stringtheorie modellierten Welten ergeben sich aus den verschiedenen Möglichkeiten, für 6 der 1+9 Dimensionen der stringtheoretischen Raumzeit Kompaktifizierung zu erreichen.
   
  Hier der Grund, warum es zu derart vielen Möglichkeiten kommt:
   
  Eine einzige Dimension ließe sich nur auf genau eine Art kompaktifizieren: zu einer Ringform (wie beim Faden im Beispiel). Aber schon wenn es etwas 2-Dimensionales zu kompaktifizieren gilt, bestehen mehrere Möglichkeiten: Ergeben können sich eine Kugeloberfläche, eine Torus-Oberfläche oder etwas, das an die Oberfläche aneinander klebender Brezen erinnert. Bei Kompaktifizierung eines Raumes mit drei oder noch mehr Dimensionen steigt die Anzahl möglicher Formen um ein Vielfaches.
   
  Die Eigenschaften stringtheoretisch modellierter Elementarteilchen hängen stark ab von der Art und Weise, in der man sich die 6 zusätzlichen Raum­dimensionen kompaktifiziert denkt.