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Tunneleffekt
Carl Friedrich von Weizsäcker (1957):
Die charakteristischen Eigenschaften der Teilchen — und damit auch ihre Energie — sind nicht wirkliche Gegebenheiten, sondern nur Ausdruck einer durch Messung erworbenen Erkenntnis.
Betrachten wir ein Teilchen, dessen Ort in einem bestimmten Augenblick sehr genau gemessen wurde. Die Wahrscheinlichkeit, es an anderen Ort vorzufinden, ist daher nahezu null. Im Wellenbild haben wir es deswegen durch ein Wellenpaket darzustellen, dessen Intensität überall außer an der beobachteten Stelle nahezu null ist. Wie seine Fourierentwicklung zeigt, hat so ein Wellenpaket aber gar keine eindeutig definierte Frequenz und Wellenlänge, und so kann ihm auch kein wohldefinierter Wert von Energie und Impuls entsprechen.
Wahrend also ein sinusförmiger Wellenzug von bestimmter Frequenz nur eine statistische Aussage über den Ort des ihm entsprechenden Teilchen zuliässt — es ist dies der Ort, an dem es mit dem Messapparat wechselwirkt —, können wir nun umgekehrt keine bestimmte Aussage über den Impuls und die Energie machen, welche man am Teilchen bei einer Messung feststellen würde: Für jedes denkbare Ergebnis lässt sich nur eine bestimmte Wahrscheinlichkeit angeben. Sie ist gegeben durch das Gewicht der betreffenden Frequenz in der Fouriersumme des Wellenpakets.
Die quantitative Formulierung dieses Sachverhalts als Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation besagt, dass genaue Kenntnis von Impuls und Ort einander ausschließen — ebenso wie genau Kenntnis der Energie des Teilchens zu einem genau bestimmten Zeitpunkt.
Begründung:
Die dem Teilchen durch Messung zuzuschreibende Energie ist gegebenen durch die Frequenz einer der Wellen, deren Summe das Wellenpaket ist.
Um nun aber einer Welle überhaupt eine definierte Frequenz zuschreiben zu können, muss man sie so lange schwingen lassen, dass inzwischen mehrere Wellenberge und Wellentäler vorüberstreichen (denn andernfalls handelte es sich ja gar nicht um eine periodische Welle, sondern nur um einen einmaligen Stoß, dem keine "Frequenz" zuzuschreiben wäre.
Praktische Konsequenz ist z.B. der Tunneleffekt:
Die Erfahrung zeigt, dass ein Teilchen ein Hindernis, zu dessen Überwindung seine Energie nach klassischer Physik nicht ausreicht, dieses Hindernis dennoch mit gewisser Wahrscheinlichkeit überwinden kann [ Lies: Tunneleffekt und neue Beobachtung dazu (2017) ].
Es muss das Hindernis dazu nur schmal genug sein, damit die kurze Zeit, während der das Teilchen sich auf dem Hindernis befindet, gar nicht ausreicht, seine Energie in diesem Zustand genau festzustellen. Es besteht dann nämlich eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, dass Messung seiner Energie während dieser Zeit ihm mehr Energie zuordnet als vor und nach dem Hindernis.
Der springende Punkt dieser Überlegung ist, dass man zwar vor und nach dem Hindernis — nicht aber während es durchquert wird — genug Zeit hat, die Energie des Teilchen beliebig genau zu messen. Dem entsprechend nimmt die Wahrscheinlichkeit für das Durchqueren des Hindernisses ab, je breiter das Hindernis ist, d.h. je genauer die Energie des Teilchens am Ort des Hindernisses bestimmbar ist.
Zitat von Görnitz:
Rechnungen und Experimente zeigen, dass der verbotene Bereich dabei vom Quantenobjekt ohne Zeit, also mit unendlich hoher Geschwindigkeit durcheilt wird.
Das muss man so interpretieren, dass die Quantentheorie fundamentaler ist als die klassisch zu verstehende Spezielle Relativitätstheorie. Diese verbietet reale Übertragung von Energie oder Information mit größerer Geschwindigkeit als die des Lichtes in Vakuum. Dieser » energetisch verbotene Bereich « kann vielleicht als etwas » noch Wenigeres « als das Vakuum verstanden werden. Rechnerisch ist dort das Quadrat der Geschwindigkeit negativ.
Wenn die Breite des » verbotenen Bereiches « lediglich die Ausdehnung einer Wellenlänge hat, ist für eine Durchquerung immerhin eine Wahrscheinlichkeit von etwa 30% zu erwarten. Das bedeutet bei einer zu übermittelnden Nachricht mit ausreichender Redundanz (also mit genügend viel eingebauten Wiederholungen), dass bei einem solch relativ geringen Verlust noch von einer Übertragung [der Information] gesprochen werden kann.
Nimtz berichtet davon, dass er bei seinen Versuchen Mozart-Musik habe tunneln lassen [Nimtz G., Haibel A. in: Tunneleffekt – Räume ohne Zeit, Weinheim 2004].
Die Wahrscheinlichkeit für solches Verhalten nimmt aber mit wachsender Breite der energetisch verbotenen Zone — und vor allem mit wachsender Masse des tunnelnden Objekts — extrem schnell ab, so dass für makroskopische Objekte oder Entfernungen davon nichts zu merken ist.
... Im Hinblick auf manch psychische Phänomene, die aus Sicht der klassischen Physik vollkommen unmöglich erscheinen, sei angemerkt, dass die Photonen, die im EEG zu den 25-42 Hz Schwingungen gehören, wie sie z.B. bei geübter Medidation verstärkt auftreten, eine Wellenlänge von der Größenordnung des Erddurchmessers haben.
Henry aus 2000-5:
Ich verstehe Gebhards Implikationen auch nicht so ganz. Aber ich denke, das angeführte Beispiel ist doch ganz einfach zu verstehen ...
Zitat:
Experiments with evanescent modes and tunneling particles have shown that (i) their signal velocity may be faster than light, (ii) they are described by virtual particles, (iii) they are nonlocal and act at a distance, (iv) experimental tunneling data of phonons, photons, and electrons display a universal scattering time at the tunneling barrier front, and (v) the properties of evanescent, i.e. tunneling modes are not compatible with the special theory of relativity.
E... aus 2000-7:
Der gute Thomas Görnitz beruft sich auf eine Arbeit von Prof. Günter Nimtz in Köln. (Beitrag 1716-25 vom 28.11.2010)
Leider vergisst er in dem Zusammenhang völlig, (oder er weiß es gar nicht) dass es für eine Datenübertragung nach diesem Verfahren unumgänglich ist, vorher die zu überbrückende Nachrichten-Strecke mit einem Rohr zu versehen, durch das dann getunnelt wird.