D i s k u s s i o n


 Beitrag 0-83
Warum es den Tunneleffekt gibt

 
 

 
Den Tunneleffekt verstehen

 
 
Jedes Teilchen — auch jedes Elementarteilchen — ist eine Wolke von Wirkpotential, deren Dichte am jeweiligen Ort mit der Wahrscheinlichkeit korrespondiert, dass das Teilchen (genauer: die es darstellende Energieportion) dort mit anderen wechselwirkt.
 
Befindet sich nun der Schwerpunkt einer solchen Wolke neben einer Barriere, so existiert die Wolke zwar nicht in der Barriere (sprich: im Tunnel), wohl aber — deutlich weniger dicht, schwächer also — auch jenseits der Barriere.
 
Dort wo solches Wirkpotential zu Wirkung führt, glaubt man dann das "Teilchen" (welches in Wirklichkeit aber die gesamte Wolke ist) "beobachtet" zu haben.
 
Wirkung aber kann überall dort eintreten, wo die Wolke — wie dünn auch immer — anwesend ist.
 
 
 
Lies auch: Warum alle Materie nur Kraftwirkung ist

 

 Beitrag 0-370
Wie Weizsäcker den Tunneleffekt und die quantenphysikalische Unbestimmtheit erklärt

 
 

 
Unschärferelation und Tunneleffekt



Carl Friedrich von Weizsäcker (1957):
 
Die charakteristischen Eigenschaften der Teilchen — und damit auch ihre Energie — sind nicht wirkliche Gegebenheiten, sondern nur Ausdruck einer durch Messung erworbenen Erkenntnis.
 
Betrachten wir ein Teilchen, dessen Ort in einem bestimmten Augenblick sehr genau gemessen wurde. Die Wahrscheinlichkeit, es an anderen Ort vorzufinden, ist daher nahezu null. Im Wellenbild haben wir es deswegen durch ein Wellenpaket darzustellen, dessen Intensität überall außer an der beobachteten Stelle nahezu null ist. Wie seine Fourierentwicklung zeigt, hat so ein Wellenpaket aber gar keine eindeutig definierte Frequenz und Wellenlänge, und so kann ihm auch kein wohldefinierter Wert von Energie und Impuls entsprechen.
 
Wahrend also ein sinusförmiger Wellenzug von bestimmter Frequenz nur eine statistische Aussage über den Ort des ihm entsprechenden Teilchen zuliässt — es ist dies der Ort, an dem es mit dem Messapparat wechselwirkt —, können wir nun umgekehrt keine bestimmte Aussage über den Impuls und die Energie machen, welche man am Teilchen bei einer Messung feststellen würde: Für jedes denkbare Ergebnis lässt sich nur eine bestimmte Wahrscheinlichkeit angeben. Sie ist gegeben durch das Gewicht der betreffenden Frequenz in der Fouriersumme des Wellenpakets.
 
Die quantitative Formulierung dieses Sachverhalts als Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation besagt, dass genaue Kenntnis von Impuls und Ort einander ausschließen — ebenso wie genau Kenntnis der Energie des Teilchens zu einem genau bestimmten Zeitpunkt.
 
 
Begründung:
 
Die dem Teilchen durch Messung zuzuschreibende Energie ist gegebenen durch die Frequenz einer der Wellen, deren Summe das Wellenpaket ist.
 
Um nun aber einer Welle überhaupt eine definierte Frequenz zuschreiben zu können, muss man sie so lange schwingen lassen, dass inzwischen mehrere Wellenberge und Wellentäler vorüberstreichen (denn andernfalls handelte es sich ja gar nicht um eine periodische Welle, sondern nur um einen einmaligen Stoß, dem keine "Frequenz" zuzuschreiben wäre.
 
 
Praktische Konsequenz ist z.B. der Tunneleffekt:
 
Die Erfahrung zeigt, dass ein Teilchen ein Hindernis, zu dessen Überwindung seine Energie nach klassischer Physik nicht ausreicht, dieses Hindernis dennoch mit gewisser Wahrscheinlichkeit überwinden kann [ Lies: Tunneleffekt und neue Beobachtung dazu (2017) ].
 
Es muss das Hindernis dazu nur schmal genug sein, damit die kurze Zeit, während der das Teilchen sich auf dem Hindernis befindet, gar nicht ausreicht, seine Energie in diesem Zustand genau festzustellen. Es besteht dann nämlich eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, dass Messung seiner Energie während dieser Zeit ihm mehr Energie zuordnet als vor und nach dem Hindernis.
 
Der springende Punkt dieser Überlegung ist, dass man zwar vor und nach dem Hindernis — nicht aber während es durchquert wird — genug Zeit hat, die Energie des Teilchen beliebig genau zu messen. Dem entsprechend nimmt die Wahrscheinlichkeit für das Durchqueren des Hindernisses ab, je breiter das Hindernis ist, d.h. je genauer die Energie des Teilchens am Ort des Hindernisses bestimmbar ist.
 


 
Quelle: C.F. von Weizsäcker: Zum Weltbild der Physik, 7. Auflage 1958, S. 69-70
als Teil des Aufsatzes: Die Auswirkung des Satzes von der Erhaltung der Energie in der Physik


 

  Beitrag 2000-1
Tunneleffekt und mögliche Informationsübertragung

 
 

Tunneleffekt und mögliche Informationsübertragung



Wenn ein Quantenobjekt durch eine Barriere eingeschlossen ist (einem Wall vergleichbar, den es auf seinem weiterem Weg nicht überwinden kann), so besteht — wegen seiner Nichtlokalität — dennoch eine geringe Wahrscheinlichkeit dafür, es jenseits dieser Barriere anzutreffen — ganz so, als hätte es sich einen Tunnel durch den Wall gegraben, was aber nicht sein kann, denn im Tunnel würde sich das Quant in einem ihm energetisch verbotenen Bereich (evB) befinden.

Thomas Görnitz schreibt hierzu (auf S. 102-103 seines Buches "Die Evolution des Geistigen"):

Zitat von Görnitz:
 
Rechnungen und Experimente zeigen, dass der verbotene Bereich dabei vom Quantenobjekt ohne Zeit, also mit unendlich hoher Geschwindigkeit durcheilt wird.

Das muss man so interpretieren, dass die Quantentheorie fundamentaler ist als die klassisch zu verstehende Spezielle Relativitätstheorie. Diese verbietet reale Übertragung von Energie oder Information mit größerer Geschwindigkeit als die des Lichtes in Vakuum. Dieser » energetisch verbotene Bereich « kann vielleicht als etwas » noch Wenigeres « als das Vakuum verstanden werden. Rechnerisch ist dort das Quadrat der Geschwindigkeit negativ.

Wenn die Breite des » verbotenen Bereiches « lediglich die Ausdehnung einer Wellenlänge hat, ist für eine Durchquerung immerhin eine Wahrscheinlichkeit von etwa 30% zu erwarten. Das bedeutet bei einer zu übermittelnden Nachricht mit ausreichender Redundanz (also mit genügend viel eingebauten Wiederholungen), dass bei einem solch relativ geringen Verlust noch von einer Übertragung [der Information] gesprochen werden kann.

Nimtz berichtet davon, dass er bei seinen Versuchen Mozart-Musik habe tunneln lassen [Nimtz G., Haibel A. in: Tunneleffekt – Räume ohne Zeit, Weinheim 2004].

Die Wahrscheinlichkeit für solches Verhalten nimmt aber mit wachsender Breite der energetisch verbotenen Zone — und vor allem mit wachsender Masse des tunnelnden Objekts — extrem schnell ab, so dass für makroskopische Objekte oder Entfernungen davon nichts zu merken ist.

... Im Hinblick auf manch psychische Phänomene, die aus Sicht der klassischen Physik vollkommen unmöglich erscheinen, sei angemerkt, dass die Photonen, die im EEG zu den 25-42 Hz Schwingungen gehören, wie sie z.B. bei geübter Medidation verstärkt auftreten, eine Wellenlänge von der Größenordnung des Erddurch­messers haben.
 

 

  Beitrag 2000-6
-

 
 
Henry aus 2000-5:
 
Ich verstehe Gebhards Implikationen auch nicht so ganz. Aber ich denke, das angeführte Beispiel ist doch ganz einfach zu verstehen ...

Hi Eugen, hallo Henry,

mir scheint, dass Görnitz hier andeuten möchte, dass  —  w e n n  es denn gelänge, hinreichend breite Barrieren aufzubauen und die zur Informationsübertragung per Tunneleffekt zu nutzen  —  man einen Weg gefunden hätte, in Umgehung der Gesetze der SRT Information (genauer: hinreichend redundant kodierte Information) so gut wie  o h n e  Zeitverzögerung zu übertragen, de facto also mit Überlichtgeschwindigkeit.

Interessant finde ich auch, dass die einem Quant energetisch verbotenen Bereiche die Wahrscheinlichkeit, das Quant dort anzutreffen, offenbar wirklich zu  g e n a u  Null machen (und man deswegen in einem solchen Bereich – da er ja 3-dimensional ist – ganze Körper vor dem Quant verstecken kann.


Gruß, grtgrt
 

  Beitrag 2000-20
Gebhard Greiter's Deutung scheinbarer Überlichtgeschwindigkeit

 
 

Anzunehmen, dass im Quantentunnel die SRT versagt, ist NICHT notwendig


In Tunneling Confronts Special Relativity schreibt Günter Nimtz:

Zitat:
 
Experiments with evanescent modes and tunneling particles have shown that (i) their signal velocity may be faster than light, (ii) they are described by virtual particles, (iii) they are nonlocal and act at a distance, (iv) experimental tunneling data of phonons, photons, and electrons display a universal scattering time at the tunneling barrier front, and (v) the properties of evanescent, i.e. tunneling modes are not compatible with the special theory of relativity.

Was Nimtz da schreibt, ergab sich als seine Deutung der Ergebnisse von Experimenten, die er zusammen mit Alfons Stahlhofen durchgeführt hatte.

Die beiden Physiker betonen, dass die SRT nicht im Tunnel gilt, der einen "Raum ohne Zeit" darstelle. Denn die gemessene Tunnelzeit entsteht an der Barrierenfront, während in der Barriere, im "Tunnel" also, keine Zeit verloren geht – Raum ohne Zeit. Einer Vermutung von Richard Feynman folgend lasse der Tunneleffekt sich mit virtuellen Photonen erklären, die sich am Ende der Tunnelbarriere wieder in reelle Photonen zurückverwandeln.


Wie mir auffällt, ist diese Deutung aber nicht zwingend.

Die Ergebnisse der Experimente von Nimtz und Stahlhofen ebenso wie die noch genaueren einer anderen Forschergruppe können auch so gedeutet werden, dass die Wahrscheinlichkeit, das Quant im Tunnel — genauer noch: in der Barriere — anzutreffen Null ist (im Widerspruch zu dem, was die Wellenfunktion des Quants zu sagen scheint; sie genau zu errechnen — und auch noch in relativistischer Fassung — ist bisher wohl ohnehin noch niemand gelungen (!)).

Diese meine Deutung scheint mir der von Nimtz und Stahlhofen vorzuziehen, da sie die SRT unangetastet lässt.


Gebhard Greiter (grtgrt), siehe auch Blog


 

  Beitrag 2000-8
Überlichtgeschwindigkeit nur aus Sicht des Beobachters

 
 
E... aus 2000-7:
 
Der gute Thomas Görnitz beruft sich auf eine Arbeit von Prof. Günter Nimtz in Köln. (Beitrag 1716-25 vom 28.11.2010)
 
Leider vergisst er in dem Zusammenhang völlig, (oder er weiß es gar nicht) dass es für eine Datenübertragung nach diesem Verfahren unumgänglich ist, vorher die zu überbrückende Nachrichten-Strecke mit einem Rohr zu versehen, durch das dann getunnelt wird.

Hi E...,

die zu überbrückende Nachrichtenstrecke mit einem Rohr zu versehen (den Tunnel also zu "graben") ist überhaupt nicht notwendig.

Scheinbar Überlichtgeschwindigkeit ergibt sich ja nur deswegen, weil das Quant den Tunnel gar nicht wirklich durchquert oder durchqueren KANN ( er liegt ja im dem Bereich, in dem die Wahrscheinlichkeit, das Quant zu finden, genau Null ist !!! [ — na ja, vielleicht doch nicht: siehe Beitrag 2000-14. Tatsache ist auf jeden Fall, dass das Quant im Tunnel KEINE Zeit verbringt, wie ein 2008 durchgeführtes Experiment im Rahmen bislang möglicher Messgenauigkeit bestätigt.

DASS das Quant den Tunnel nicht zu durchqueren braucht, ist seiner Nichtlokalität geschuldet.


Das Über in » Überlichtgeschwindigkeit « ist sozusagen eine nur  r e l a t i v e  Sicht:

Wir — als Beobachter — denken, das Quant gehe durch den Tunnel. In Wirklichkeit aber ist das gar nicht der Fall.


Ansonsten lies bitte Okotombroks Beitrag 1716-24. Was dort gesagt wird, scheint mir richtig.


Gruß, grtgrt


W I C H T I G :  Ein erst 2017 erzieltes neues Ergebnis der Experimentalphysik scheint Nimtz — und auch meine Erklärung hier — zu widerlegen. Lies bitte Zeitmessung im Quantentunnel (2017).

Insbesondere dürfte damit auch Görnitz widerlegt sein (siehe Beitrag 2000-14).
Seine Meinung schien noch 2012 durch — damals zu ungenaue? — Messungen bestätigt worden zu sein: In Nullzeit durch den Quantentunnel (2012).

 

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