QuBits und Quanten-Computer

   





D i s k u s s i o n


 Beitrag 0-384
Was Quantencomputer versprechen und — selbst als ferngesteuerte Flüssigkeit in einem Glas — schon können

 
 

 
Um wie viel schneller Quantencomputer zu rechnen versprechen

 
und warum sie heute noch hinken

 
 
Nehmen wir zum Vergleich einen klassischen Supercomputer CC aus dem Jahre 2000, der aus 1000 zusammengeschalteter CPUs der Taktfrequenz 100 MegaHertz besteht.
     
  • Um eine ganze Zahl mit 1024 Binärziffern in ihre Primfaktoren zu zerlegen, benötigt CC etwa 100 000 Jahre, ein Quantencomputer aber nur 4,5 Min.
     
  • Um eine ganze Zahl mit 4096 Binärziffern in ihre Primfaktoren zu zerlegen, benötigt CC ein Vielfaches des derzeitigen Alters unseres Universums ein Quantencomputer aber nur 4,8 Minuten.

 
Note: Im Rahmen heute weit verbreiteter Krypographie-Algorithmen muss man immer wieder möglichst große ganze Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegen. Brauchbar sind natürlich nur Zahlen, die hinreichend klein sind, um sich mit aktuell verfügbaren Rechnern innerhalb von maximal wenigen Sekunden zerlegen zu lassen. Je kleiner nun aber die Zahl ist, die man verwendet, desto weniger sicher gegen böswillige Angreifer ist das Verschlüsselungsergebnis.
 
Aus eben diesen Gründen investieren selbst Großbanken heute schon Geld in die prototypische Entwicklung von Quantencomputern.
 
 
Was man sonst noch wissen sollte:
     
  • Ein Erfolgserlebnis aus 2016: Nur noch 5 QuBits — statt bis dahin 12 — benötigt ein Team um Thomas Monz von der Universität Innsbruck, um die Zahl 15 in ihre beiden Primfaktoren zu zerlegen. Sie hoffen jetzt, den Shor-Algorithmus auch auf Zahlen größer als 15 anwenden zu können.
     
    Dieses Beispiel zeigt recht gut, wie stark heute selbst noch die Architektur eines Quantencomputers auf das zu lösende Problem zugeschnitten sein muss. Vom Ziel frei programmierbarer Quantencomputer ist man noch sehr weit entfernt.
     
    Die Zahl 15 durch einen Quantencomputer in Primfaktoren zu zerlegen, gelang erstmals IBM in 2001.
     
    Die Zahl der QuBits, aus denen ein Quantencomputer bestehen muss, um eine gegebene Zahl zu zerlegen, steigt mit der Größe der Zahl.
     
     
  • Die beiden wichtigsten Quantencomputer-Chips, die Mitte 2018 existieren, arbeiten mit 49 (Intel) bzw. 72 QuBits (Google).
     
     
  • Besonders schwierig zu lösen ist ein für Quantencomputer typisches Stabilitätsproblem: Qubits reagieren extrem sensibel auf jede Art von Beeinflussung. Wo sie einander stören, kommt es zu Datenverlust. Viele Forschungsgruppen sind deshalb immer noch mit nur zwischen 5 und 17 Qubits unterwegs, da es dann seltener zu gegenseitiger Störung der QuBits untereinander kommt.

 
 
Über Quantencomputer, die noch keine sind
 
2014 haben Google und die Nasa sich einen gekauft: einen "Quantencomputer" der kanadischen Firma D-Wave-Systems. Sie haben mit der Zehn-Millionen-Dollar-Investition darauf gewettet, dass die Maschine dank der Gesetze der Quantenphysik bestimmte Aufgaben deutlich schneller löst, als herkömmliche Computerchips es schaffen. Beim bisher fairsten Wettrechnen zwischen dem D-Wave-Computer und einem normalen Rechner gelang dies aber nicht, wie Forscher von Google und der ETH Zürich im Wissenschaftsmagazin "Science" berichten.
 
 
IBM gelang es schon 2001 — damals mit 7 QuBits — die Zahl 15 in Primfaktoren zu zerlegen. Statt eines Chips nutzte IBM 1018 Moleküle in einem Fläschen aus Glas: Berichtet wird: » IBM chemists designed and made a new molecule that has seven nuclear spins — the nuclei of five fluorine and two carbon atoms — which can interact with each other as qubits, be programmed by radio frequency pulses and be detected by nuclear magnetic resonance instruments similar to those commonly used in hospitals and chemistry labs.
 
The IBM scientists controlled a vial of 1018 of these molecules to execute Shor's algorithm and correctly identified 3 and 5 as the factors of 15. "Although the answer may appear to be trivial, the unprecedented control required over the seven spins during the calculation made this the most complex quantum computation performed to date", Amer said. «

 

 Beitrag 0-123
Wie man sich — ganz prinzipiell — die Implementierung eines Quantencomputers vorzustellen hat

 
 

 
Quantencomputer: Wie man sie implementiert

 
 
Sollte es einmal gelingen, funktionsfähige Quantencomputer zu bauen, werden sie Verfeinerung herkömmlicher Computer im folgenden Sinne sein:
 
Herkömmliche Computer arbeiten mit Speicherzellen, die boolsche Werte speichern und wiedergeben können: JA oder NEIN. Wird ein solcher Wert in der Zelle Z gespeichert, ist er von außen vorgegeben, d.h. er kommt als aktueller Parameter der Funktion » Zelle Z: speichere boolschen Wert «.
 
Ein Quantencomputer verallgemeinert diese Idee, indem der Parameter, den man der Funktion mitzugeben hat, nicht der neue Wert der Zelle ist, sondern stattdessen eine Frage, welche nur mit JA oder NEIN beantwortbar ist. Diese Antwort wird dann mit Hilfe quantenphysikalischer Mechanismen gefunden und in der Zelle Z gespeichert.
 
Mit anderen Worten:
 
Was man zu bauen versucht sind Computer, in denen jede Speicherzelle Z das ist, was man einen Quantencomputer nennt.

 
 
Wie sich diese rechnenden Zwei-Niveau-Systeme bauen lassen, ist das große Problem. Als abstrakter Datentyp aber sind sie sämtlich Lösung ein und derselben Spezifikation.
 
Der große Vorteil hiervon: Man muss nicht mit jeder neuen Technik, sie herzustellen, auch eine neue Theorie des Quanten-Computings erfinden.
 
Mit anderen Worten: Die Entwicklung von Software und Hardware für Quantencomputer muss nicht aufeinander abgestimmt sein — beides kann parallel zueinander vorangetrieben werden.
 
 
Zwei-Niveau-Systeme für die mögliche Verwendung als rechnende Zelle Z zu finden, ist nicht wirklich schwierig: Es sind da zahllose Möglichkeiten denkbar.
 
Wirklich schwierig aber ist, ihnen die als Parameter kommende JA-NEIN-Frage mitzuteilen (Input), sie dann störungsfrei zu halten, und schließlich das Ergebnis (JA oder NEIN) auszulesen.
 
Bei all diesen Operationen müssen die in jeder dieser Zellen Z arbeitenden Quanten so von ihrer Umgebung abgeschirmt sein, dass es zu keinerlei unerwünschter Dekohärenz oder Verschränkung kommt.
 
Dies zu erreichen sind heute schon ein gutes Dutzend Verfahren angedacht. Forschungszentren für Quantencomputing erforschen sie und sind auf der ganzen Welt fieberhaft mit dieser Aufgabe beschäftigt.
 
Betrachten wir hier — beispielhaft — nur zwei solcher Möglichkeiten:
     
  • In Ionenfallen abgeschirmte Quantensysteme Z:
     
    Dieser Ansatz versucht, unerwünschte Effekte durch Isolation der arbeitenden Quanten zu erreichen. Die arbeitenden Quanten sind in diesem Fall Ionen, d.h. Atome, die ein Elektron verloren haben und daher elektrisch geladen sind.
     
     
  • Extrem redundant ausgelegte Implementierungen der rechnenden Zelle Z basierend auf Kernspinresonanz:
     
    Hier verwendet man Moleküle einer ganzen Flasche voller Flüssigkeit — rund 1023 Moleküle —, die alle gleichermaßen agieren. Da es sich um Moleküle gleichen Zustands handelt, wird dieselbe Frage ihnen allen gestellt, was im Hinblick auf Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur nahezu ideal ist: Man überlege sich nur, wie viele atomare Fehler sich in einem Reagenzglas voller Flüssigkeit einschleichen müssen, bis sie in der Lage sind, das Gesamtsignal zu verfälschen.

 
Letztlich ist jede über einer dieser Alternativen realisierte rechnende Zelle Z ein Computer zur Lösung einer Schrödinger-Gleichung auf analogem Wege: Ein System, das sich auf die richtige Antwort einschwingt.
 
 
Interessant dabei: Das durch Z modellierte System kann ein ganz anderes sein, als das, welches den Analogcomputer Z darstellt.
 
So kann z.B. ein Stickstoffdioxidmolekül von der Größe eines Nanometers auf einem Kernspinresonanz-Computer simuliert werden, der mit nur Femtometer großen Wasserstoffkernen in einem Flüssigkeitsbehälter arbeitet, auf einer Skala also, die rund 1 Million mal kleiner ist. Siehe Quantum Simulators.
 
In gewisser Hinsicht simuliert man so komplexe, geheimnisvolle Teile der Natur, indem man sie mit einfacheren, aber ebenso geheimnisvollen vergleicht. Das macht Sinn, denn große Moleküle wie auch winzige Atomkerne folgen denselben quantenmechanischen Gesetzen.
 
Dies ist ein schönes Beispiel dafür, dass es in der modernen Physik vor allem um die Entwicklung von  M o d e l l e n  geht. Sie müssen nicht kokurrenzlos sein (wie ja z.B. auch die Tatsache zeigt, dass man die gegenwärtige Theorie der Elementarteilchen als » Standardmodell « bezeichnet).
 
 
 
Quelle: Hans Christian von Baeyer: Das informative Universum, Verlag C.H.Beck 2005, Kap 22.

 
 
Lies auch:


 

 Beitrag 0-191
Wie rasch die Entwicklung von Quantencomputern voranschreitet

 
 

 
Der noch lange Weg hin zum Quantencomputer

 
 
Wie man Quantencomputer baut lehrt am MIT Seth Lloyd. Er schreibt:
 


Seth Lloyd (2006):
 
A quantum computer is a computer that uses quantum effects such as superposition and entanglement to perform computations in ways that classical computers cannot.
 
The quantum computers we can build today are small, not only in size but also in power. The largest general-purpose quantum computers available at the time of this writing (2006) have 7 to 10 QuBits and can perform thousands of quantum logic operations per second.
 
By contrast, a conventional desktop computer can register trillions of bits an can perform billions of classical logic operations per second.
 
We are already good at making computers with atomic-scale components, we are just not good at making big computers with atomic-scale components.
 
Since the first quantum computers were constructed a decade ago, however, the number if bits they register has doubled almost every 2 years. Even if this exponential rate of progress can be sustained, it will still take 40 years before quantum computers can match the number of bits registered by today's classical computers. Quantum computers are still a long way from the desktop.
 


Source: Seth Lloyd: Programming the Universe (2007), p. 7-8
 
The first, very small, quantum computer was created by the Nobel price winner Dave Wineland in 1995 at the US National Institute of Standards.
 
See also:


 

 Beitrag 0-231
Unser Gehirn als Quantencomputer

 
 

 
Gehirne sind Quantencomputer

 
 
In Thomas & Brigitte Görnitz: Der kreative Kosmos (2002) liest man:

Görnitz (2002):
 
Die aus der Quantenphysik bekannte Möglichkeit einer durch den gesamten Raum ausgedehnten Ganzheit im Sinne von Systemen miteinander verschränkter Quanten ist mit Sicherheit auch für das Verstehen der Arbeit des Gehirns von Bedeutung:
 
Wir dürfen annehmen, dass die Zustände, die zu einem Denkakt gehören, über viele Tausende von Nervenzellen ausgedehnt sind und dennoch eine Einheit darstellen.
 



 

  Beitrag 2038-1
Wann sagt uns ein Quanten-Computer die Wahrheit?

 
 


Sind Quantencomputer so eine Art Oracle?



Im Herbst 2012 (nach Wikipedia aber schon 2001), hätten Quanten-Computer zum ersten Mal eine Aufgabe gelöst: Auf Grundlage von Peter Shors Algorithmus hätten sie die Primfaktoren der Zahl 15 ermittelt.

Über den Versuch aus 2012, wird weiter berichtet:

Zitat:
 
Dazu regten die Forscher ihre Qubits gezielt mit abgestimmten Mikrowellenpulsen an, brachten sie paarweise oder zu dritt in verschränkte Zustände und führten diese Schritte einige Male aus. Da der Prozessor nicht perfekt arbeitete und bei jedem der vielen Rechenschritte des Algorithmus einen winzigen Fehler machte, war die Berechnung unzuverlässig. Deshalb wiederholten die Forscher die Kalkulationen insgesamt 150 000 Mal. Sie fanden heraus, dass ihr Prozessor in 48 Prozent aller Fälle das richtige Ergebnis lieferte: nämlich 15 = 3 • 5.

Das lag bereits ziemlich nahe am theoretischen Limit. "Das Beste, was wir nach Shors Algortihmus erwarten können, sind 50 Prozent der Fälle mit der richtigen Lösung", sagt Erik Lucero, Mitautor der Arbeit.


Da frägt sich der staunende Laie:

Wenn bei so einem Computer schon im theoretisch  b e s t m ö g l i c h e n  Fall nur die Hälfte aller Antworten richtig ist,

wie kann man dann wissen,  w e l c h e  der gegebenen Antworten eine richtige ist?


 

Wissenschaftler antworten:


Quantenalgorithmus: seine Eigenschaften





Wie der im Video skizzierte Wettbewerb gezeigt hat, werden unterschiedliche Quantencomputer — angesetzt auf ein und dasselbe Problem — unterschiedlich oft falsches Ergebnis liefern. Dies zeigt, dass Quantencomputer klassische Rechner möglicherweise niemals werden überflüssig machen.

Mehr zum Stand der Technik



 

 Beitrag 0-371
Was man sich unter einem QuBit vorzustellen hat

 
 

 
Was man sich unter einem QuBit vorzustellen hat

 
 
Jedes Qubit existiert als sog. Überlagerungszustand eines gegebenen Quantensystems und kann deswegen aufgefasst werden als eine unendlich große Menge von Variablen des Typs Bit, deren Werte zunächst noch undefiniert sind.
 
Wird dem Quantensystem nun aber eine Messfrage gestellt, erhält man als Ergebnis einzig und allein eine der Antworten JA oder NEIN (mit anderen Worten: ein Bit). Was dieses Bit bedeutet ist abhängig von der gestellten Messfrage.

 
Man kann das Qubit deswegen auffassen als die Menge aller Sinn machenden Messfragen, die man dem Quantensystem stellen kann,
erweitert um eine Funktion, die jeder dieser Messfragen die Wahrscheinlichkeit zuordnet, dass man auf sie als Antwort ein JA erhält.

 
Jede Messung — genauer: jede Interaktion des Quantensystems mit einem anderen — führt zu einer Abänderung jener Wahrscheinlichkeiten.

 

 Beitrag 0-10
Das Qubit (= QBit) verstehen: Wie erhält man seinen Wert, und warum ist der nur ein Bit?

 
 

 
QBits (= Qubits) besser verstehen

 
 
Was sich in einem sog. Überlagerungszustand eines Quantensystems überlagert sind Zustandsmöglichkeiten, deren jede genau einer Position auf der Oberfläche einer Kugel entspricht ( Stichwort: Blochkugel ).
 
Wird ein QBit ausgelesen, kollabiert sein Zustand — nur durch absoluten Zufall gesteuert — hin zu einem ganz konkreten, der genau einer dieser Möglichkeiten M entspricht; nennen wir ihn den Zustand k(M). Der wiederum führt dann zu genau einem Bitwert, den man das Messergebnis nennt.
 
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich dieser Wert zu 1 ergibt, ist Funktion der geographischen Breite von k(M) auf der Blochkugel:
 
  • Ist M ihr Nordpol, so wird sich mit Sicherhet 1 ergeben (TRUE),
  • ist M ihr Südpol, so wird sich mit Sicherheit 0 ergeben (FALSE),
  • wenn M auf ihrem Äquator liegt, ergibt sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1 oder 0 (d.h. TRUE oder FALSE),
  • und für Punkte M anderer geographischer Breite wird die Wahrscheinlichkeit, dass sich 1 bzw. 0 ergibt, verschieden groß, aber doch ihrem Wert nach wohldefiniert sein.

Der Breitengrad auf der Kugel entspricht der Auslenkung einer Welle, der Längengrad der Phase, beides zusammen also der Position eines Punktes, der auf der Welle reitet.
 
 
Nebenbei:
 
Dass ein Überlagerungszustand i.A. nicht als fehlende Information über einen uns unbekannten, aber doch schon  v o r  der Messung vorliegenden konkreten Zustand M interpretiert werden darf — den man dann als Wert einer sog."verborgenen Variablen" interpretieren müsste —, lässt sich beweisen anhand der so genannten Bellschen Ungleichung und entsprechender Experimente, die als erster Alain Aspect durchgeführt hat (1981, 1982).
 
Erst dieser beiden Forscher wegen wissen wir heute ganz genau, dass der konkrete, durch eine Messung M festgestellte Zustand k(M) sich i.A. wirklich erst im Zuge der Messung einstellt. Erst sie also macht aus einer Möglichkeit Wirklichkeit (und verwirft jede der vielen anderen Möglichkeiten).
 
 
Und wie stabil sind Quantenbits?
 
Ungewollte, aber kaum ausschließbare Dekohärenz ist der Feind aller Variablen vom Typ QBit. Recht bemerkenswert aber ist, dass es Forschern in 2013 immerhin schon gelang, für QBits spezieller Implementierung eine Lebensdauer von sage und schreibe 39 Min zu erreichen.
 
 
Fassen wir zusammen:

 
Ein QBit p(o,m) ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Quantenobjekt o auf die Messfrage m mit JA antwortet.
 
Wird einem mit o verschränkten Objekt v die Frage m gestellt, so nimmt gleichzeitig damit p(o,m) einen der Werte 0 oder 1 an
 
( auf welchen genau hängt davon ab, wie v geantwortet hat und über welche Eigenschaft o und v verschränkt waren ).
 
Sobald die Frage m dem Objekt o selbst gestellt wird, hört das QBit p(o,m) auf zu existieren.

Insbesondere gilt:

Ein QuBit ist genau dann ein Bit, wenn es den Wert 0 oder 1 hat.

 
Wer den Wert eines QBits bestimmt, zerstört ihn. Von einem unbekannten Quantenzustand, z.B. von einem QBit, dessen Wert man nicht kennt, eine exakte Kopie herzustellen ist prinzipiell unmöglich (sog. No Cloning Theorem). Wäre es nämlich möglich, könnte man an zwei identischen Kopien des QBits durch komplementäre Messungen den Längen- und den Breitengrad seines Wertes exakt bestimmen, was Heisenbergs Unschärferelation widerspräche.
 
 
 
Die durch einen Überlagerungszustand gegebene Menge an Information kann gewaltig groß sein. Sie bleibt unverändert, solange keine Messung erfolgt und auch keine unbeabsichtigte Dekohärenz eintritt. Nur ein Quantenereignis kann sie abändern oder gar auf genau ein Bit klassischer Information reduzieren. Was dieses Bit dann aussagt, ist Funktion der jeweils gestellten Messfrage.
 
Konsequenz daraus: Alle durch ein Überlagerungszustand gegebene Information auf einen Schlag zu extrahieren und dann als klassische Information verfügbar zu haben ist unmöglich, genauer: ist nur stückweise möglich durch Befragen vieler Exemplare identisch produzierter Zustände.
 
Die Operationen, die mit einem Überlagerungszustand ausgeführt werden können, sind seine Abänderung, sein Transfer und seine Teilnahme an Operationen, die durch ihn gegebene QuBits mit anderen QuBits zusammenführen.
 
 
 
Lies mehr dazu in Juan G. Röderer: Information and its Role in Nature (Springer, 2005).

 

  Beitrag 2038-18
2013: Erstmals recht robuste Quantenverschränkung konstruiert

 
 
Vielleicht wird's ja doch mal was mit den Quanten-Computern:

Im Juni 2013 wird berichtet

Zitat:
Die Forscher ... um Lin Li sperrten eine Wolke aus ultrakalten Rubidium-Atomen in eine optische Falle, in der sie mit Laserstrahlen fixiert waren. Dann regten sie ein Atom in dieser Wolke mit einem anderen Laser genau passend so an, dass das Atom in einen sogenannten Rydberg-Zustand geriet. Diese Zustände kennzeichnen extrem hochangeregte Atome, die dadurch um ein Vielfaches größer und nebenbei sehr empfänglich für die Wechselwirkung mit Licht werden.

Die Forscher konnten mit Hilfe einer ausgeklügelten Analysemethode nachweisen, dass die Atome in der Rubidiumwolke und das Laserlicht tatsächlich eine Verschränkung eingingen. Diese war auch sehr robust: Die fluktuierende Anzahl von Teilchen in der Rubidiumwolke hatte keinen Effekt auf ihre Messungen.
 


Siehe auch Grundsätzliches zu Rydbergatomen:

Zitat:
Am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching befassen sich Wissenschaftler ebenfalls mit Rydbergatomen. Der Arbeitsgruppe von Immanuel Bloch ist es gelungen, Rydbergatome durch gezielte Bestrahlung mit Laserlicht so anzuordnen, dass sich quasi eine kristallförmige Struktur herausbildete.

Auch dies ließe sich für logische Gatter in einem Quantencomputer nutzen.

... Das Bemerkenswerte an den Rydbergatomen ist, dass sie gewissermaßen eine Brücke schlagen zwischen den frühen Anfängen der Atomphysik und der heutigen Hochtechnologie, die auf der Quantenmechanik basiert. Rydbergatome sind gewissermaßen eine besonders deutliche Verkörperung des Korrespondenzprinzips, weil sich an ihnen die klassischen Gesetze und die Quantengesetze gleichermaßen zeigen.
 

 Beitrag 0-11
Quantencomputer wären  k e i n e  Alleskönner

 
 

 
Quantencomputer wären keineswegs Alleskönner

 
 
Soweit man derzeit sehen kann, würden Quantencomputer das Rechentempo keineswegs für alle Rechenaufgaben drastisch steigern:
  • Sie wären extrem schnell für Suchaufgaben, für das Auffinder der Primfaktoren einer Zahl, für Ver- und Entschlüsselungsaufgaben, für Aufgaben also, die sich als Menge gleichartiger, zeitlich parallel abzuarbeitender Teilaufgaben sehen lassen.
  • Bei anderen Aufgaben aber — dem Schachspielen etwa, dem Aufstellen von Flugplänen oder der Durchführung der meisten mathematischen Beweise — dürften Quantencomputer an die gleichen algorithmischen Grenzen stoßen wie heutige Rechner.

 
 
Scott Aaronson, Dozent für Elektrotechnik und Computerwissenschaft am MIT, etwa schrieb:

Aaronson (2010)
 
Falls Quantencomputer jemals funktionieren, wird ihre Hauptaufgabe wohl weniger das Knacken von Codes sein, als vielmehr etwas so Offensichtliches, dass es kaum erwähneswert wirkt: die rechnerische Simulation quantenphysikalischer Prozesse.
 
Sie ist fundamentales Problem in Teilchenphysik, Chemie und Nanotechnik; sogar für Teilfortschritte wurden hier schon Nobelpreise verliehen.
 


Siehe auch sein Buch » Quantum Computing since Democritus « (2013).
 
Wie Aaronsons Blog und seine Publikationslisten zeigen, scheint der Mann unglaublich produktiv zu sein.
Siehe auch sein Teaching Statement

 
 
Wie gegen Ende des Artikels Superrechner für Spezialanwendungen ein Fachmann uns sagt, wird 2012 weltweit schon an etwa 15  v e r s c h i e d e n e n  Ansätzen zum Bau von Quanten-Computern geforscht.
 
Parallel dazu versucht man heute schon, mögliche Programmiersprachen für Quantencomputer zu finden.

 

 Beitrag 0-55
Wie schnell klassische Rechner noch werden können (und vielleicht bald schon sein werden)

 
 

 
Die Grenze elektronischer Schaltgeschwindigkeit

 
 
Erfolge der Femto- und Attosekundenphysik zeigen:
 
 
Mehr dazu in:

 

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