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QBits (= Qubits) besser verstehen

 
 
Was sich in einem sog. Überlagerungszustand eines Quantensystems überlagert sind Zustandsmöglichkeiten, deren jede genau einer Position auf der Oberfläche einer Kugel entspricht ( Stichwort: Blochkugel ).
 
Wird ein QBit ausgelesen, kollabiert sein Zustand — nur durch absoluten Zufall gesteuert — hin zu einem ganz konkreten, der genau einer dieser Möglichkeiten M entspricht; nennen wir ihn den Zustand k(M). Der wiederum führt dann zu genau einem Bitwert, den man das Messergebnis nennt.
 
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich dieser Wert zu 1 ergibt, ist Funktion der geographischen Breite von k(M) auf der Blochkugel:
 
  • Ist M ihr Nordpol, so wird sich mit Sicherhet 1 ergeben (TRUE),
  • ist M ihr Südpol, so wird sich mit Sicherheit 0 ergeben (FALSE),
  • wenn M auf ihrem Äquator liegt, ergibt sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1 oder 0 (d.h. TRUE oder FALSE),
  • und für Punkte M anderer geographischer Breite wird die Wahrscheinlichkeit, dass sich 1 bzw. 0 ergibt, verschieden groß, aber doch ihrem Wert nach wohldefiniert sein.

Der Breitengrad auf der Kugel entspricht der Auslenkung einer Welle, der Längengrad der Phase, beides zusammen also der Position eines Punktes, der auf der Welle reitet.
 
 
Nebenbei:
 
Dass ein Überlagerungszustand i.A. nicht als fehlende Information über einen uns unbekannten, aber doch schon  v o r  der Messung vorliegenden konkreten Zustand M interpretiert werden darf — den man dann als Wert einer sog."verborgenen Variablen" interpretieren müsste —, lässt sich beweisen anhand der so genannten Bellschen Ungleichung und entsprechender Experimente, die als erster Alain Aspect durchgeführt hat (1981, 1982).
 
Erst dieser beiden Forscher wegen wissen wir heute ganz genau, dass der konkrete, durch eine Messung M festgestellte Zustand k(M) sich i.A. wirklich erst im Zuge der Messung einstellt. Erst sie also macht aus einer Möglichkeit Wirklichkeit (und verwirft jede der vielen anderen Möglichkeiten).
 
 
Und wie stabil sind Quantenbits?
 
Ungewollte, aber kaum ausschließbare Dekohärenz ist der Feind aller Variablen vom Typ QBit. Recht bemerkenswert aber ist, dass es Forschern in 2013 immerhin schon gelang, für QBits spezieller Implementierung eine Lebensdauer von sage und schreibe 39 Min zu erreichen.
 
 
Fassen wir zusammen:

 
Ein QBit p(o,m) ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Quantenobjekt o auf die Messfrage m mit JA antwortet.
 
Wird einem mit o verschränkten Objekt v die Frage m gestellt, so nimmt gleichzeitig damit p(o,m) einen der Werte 0 oder 1 an
 
( auf welchen genau hängt davon ab, wie v geantwortet hat und über welche Eigenschaft o und v verschränkt waren ).
 
Sobald die Frage m dem Objekt o selbst gestellt wird, hört das QBit p(o,m) auf zu existieren.

Insbesondere gilt:

Ein QuBit ist genau dann ein Bit, wenn es den Wert 0 oder 1 hat.

 
Wer den Wert eines QBits bestimmt, zerstört ihn. Von einem unbekannten Quantenzustand, z.B. von einem QBit, dessen Wert man nicht kennt, eine exakte Kopie herzustellen ist prinzipiell unmöglich (sog. No Cloning Theorem). Wäre es nämlich möglich, könnte man an zwei identischen Kopien des QBits durch komplementäre Messungen den Längen- und den Breitengrad seines Wertes exakt bestimmen, was Heisenbergs Unschärferelation widerspräche.
 
 
 
Die durch einen Überlagerungszustand gegebene Menge an Information kann gewaltig groß sein. Sie bleibt unverändert, solange keine Messung erfolgt und auch keine unbeabsichtigte Dekohärenz eintritt. Nur ein Quantenereignis kann sie abändern oder gar auf genau ein Bit klassischer Information reduzieren. Was dieses Bit dann aussagt, ist Funktion der jeweils gestellten Messfrage.
 
Konsequenz daraus: Alle durch ein Überlagerungszustand gegebene Information auf einen Schlag zu extrahieren und dann als klassische Information verfügbar zu haben ist unmöglich, genauer: ist nur stückweise möglich durch Befragen vieler Exemplare identisch produzierter Zustände.
 
Die Operationen, die mit einem Überlagerungszustand ausgeführt werden können, sind seine Abänderung, sein Transfer und seine Teilnahme an Operationen, die durch ihn gegebene QuBits mit anderen QuBits zusammenführen.
 
 
 
Lies mehr dazu in Juan G. Röderer: Information and its Role in Nature (Springer, 2005).

 


aus Notizen zu:

QuBits und Quanten-Computer


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