Beitrag 0-122
Wie sich die physikalische Größe » Spin « definiert
Zum » Spin « der Elementarteilchen
Gewisse Elementarteilchen — Elektronen etwa — verhalten sie wie kleine Magnete.
Wir denken uns die Lage dieses Magneten beschrieben durch einen imaginären Pfeil — genannt » Spin « — und stellen dann fest, dass der eine recht merkwürdige Eigenschaft hat:
Wählt man irgend eine, völlig beliebige Richtung und frägt das Teilchen dann, ob sein Spin in diese Richtung zeige, so bekommt man entwder die Antwort JA oder die Antwort NEIN, niemals aber irgend eine andere Antwort.
Statt JA oder das NEIN sagen die Physiker « Spin up « bzw. » Spin down «.
Das Merkwürdige also ist, dass es dem Spinpfeil irgendwie nicht möglich zu sein scheint, in eine Richtung zu zeigen, die nicht die ist, auf die sich unsere Frage bezog.
Noch merkwürdiger: Werden zwei Teilchen gleicher Art, die Spin haben, z.B. zwei Elektronen e1 und e2, durch ein und dasselbe atomare quantenphysikalische Ereignis erzeugt, so sind sie hinsichtlich Spin mit einander verschränkt.
Dies bedeutet: Fragen wir e1 nach seinem Spin, so wird es mit » up « oder » down « antworten. Dieselbe Frage dann auch dem e2 gestellt, wird die jeweils andere Antwort ergeben — und das selbst dann noch, wenn e2 inzwischen ans andere Ende der Milchstraße gebracht worden ist.
Note: Der Begriff der » Verschränkung « von Quanten wurde geprägt durch Erwin Schrödinger: Discussion of Probability Relations between seperated Systems, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31, 555 (1935).
Gewisse Elementarteilchen — Elektronen etwa — verhalten sie wie kleine Magnete.
Wir denken uns die Lage dieses Magneten beschrieben durch einen imaginären Pfeil — genannt » Spin « — und stellen dann fest, dass der eine recht merkwürdige Eigenschaft hat:
Wählt man irgend eine, völlig beliebige Richtung und frägt das Teilchen dann, ob sein Spin in diese Richtung zeige, so bekommt man entwder die Antwort JA oder die Antwort NEIN, niemals aber irgend eine andere Antwort.
Statt JA oder das NEIN sagen die Physiker « Spin up « bzw. » Spin down «.
Das Merkwürdige also ist, dass es dem Spinpfeil irgendwie nicht möglich zu sein scheint, in eine Richtung zu zeigen, die nicht die ist, auf die sich unsere Frage bezog.
Noch merkwürdiger: Werden zwei Teilchen gleicher Art, die Spin haben, z.B. zwei Elektronen e1 und e2, durch ein und dasselbe atomare quantenphysikalische Ereignis erzeugt, so sind sie hinsichtlich Spin mit einander verschränkt.
Dies bedeutet: Fragen wir e1 nach seinem Spin, so wird es mit » up « oder » down « antworten. Dieselbe Frage dann auch dem e2 gestellt, wird die jeweils andere Antwort ergeben — und das selbst dann noch, wenn e2 inzwischen ans andere Ende der Milchstraße gebracht worden ist.
Note: Der Begriff der » Verschränkung « von Quanten wurde geprägt durch Erwin Schrödinger: Discussion of Probability Relations between seperated Systems, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31, 555 (1935).
Paul Davies (2006):
Teilchen mit Spin = 1/2 verhalten sich ziemlich merkwürdig, wenn ihre Achse gedreht wird (was man durch Anlegen eines Magnetfeldes bewirken kann):Man stelle sich einen großen Körper vor, der rotiert, z.B. unsere Erde. Wird sie um 180 Grad um eine Achse in der Äquatorebene gedreht, werden Nord- und Südpol vertauscht. Nochmalige Durchführung derselben Drehung stellt den alten Zustand wieder her.
Macht man nun aber dasselbe mit einem Elektron (oder einem anderen Fermion), muss man es um nicht weniger als 720 Grad drehen — d.h. zwei volle Drehungen machen — bis es sich wieder im Ausgangszustand befindet.
Damit ist Spin eine Eigenschaft, die man nicht anschaulich machen kann. Es gibt sie aber ohne jeden Zweifel.
Erstaunlicherweise konnten Julius Weiss und Bruno Zumino ein mathematisches Schema entwickeln, welches das unterschiedliche Rotationsverhalten sämtlicher Teilchen mit Spin — sei er nun ganz oder halbzahlig (Bosonen und Fermionen) — unter einen Hut bringt. Man nennt es Supersymmetrie:
Spin 0 Spin 1/2 Spin 1 Spin 3/2 Spin 2 Higgs Higgsino SLepton Lepton SQuark Quark Gravitino Graviton Gluino Gluon Photino Photon Zino Z Wino W
Da es bisher nicht gelungen ist, Superpartner nachzuweisen nimmt man an, dass wir in einem Blasenuniversum leben, in dem die Supersymmetrie wenigstens teilweise gebrochen ist.
Note: Ein komplett symmetrischer Zustand vergleichen mit einem, in dem die Symmetrie gebrochen ist, lässt sich veranschaulichen durch einen auf seiner Spitze stehenden Bleistift. Fällt er um — was man dann einen spontanen Symmetriebruch nennt — kann er in beliebiger Richtung am Boden liegen: Es gibt also sehr viele Zustände, die den voll symmetrischen Zustand durch einen weniger symmetrischen — dafür aber deutlich stabileren — ersetzen. In einem dieser angekommen, deutet nichts mehr hin auf die Existenz des voll symmetrischen Zustandes.
Konsequenz daraus:
Selbst wenn es Menschen niemals gelingen sollte, wenigstens für ein Teilchen seinen Superpartner nachzuweisen, wäre das noch kein Beweis dafür, dass Supersymmetrie ganz grundsätzlich nicht existiert.
Beitrag 0-164
Was ist 1 Elektronvolt ( 1 eV )?
Was ist 1 eV (als Maß für Energie und Masse)?
Teilchenphysiker verwenden als Masseinheit für Energie (und oft auch Ruhemasse) das Elektronvolt (eV):
1 eV = 1.602176487 • 10-19 Joule
ist die Menge kinetischer Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es eine Beschleunigungsspannung von 1 Volt durchläuft.
Joule in eV umzurechnen (und umgekehrt) hilft z.B. der Webservice Unit Juggler.
In der Physik ist es üblich, auch die Ruhemasse von Elementarteilchen in eV anzugeben, was Sinn macht, da nach Einsteins Gleichung E = mc2 Masse und Energie zueinander äquivalent sind.
In solchen Angaben allerdings denkt man sich die Lichtgeschwindigkeit c auf 1 normiert (so dass man sie weglassen kann).
Wegen J = kg(m/s)2 ergibt sich
1 eV = 1.783 • 10-36 kg • c2
Die Vorsilben Mega (M), Giga (G) und Tera (T) stehen für Million, Milliarde und Billion.
So haben z.B. ein Elektron bzw. ein Proton eine Ruhemasse von 0.51 MeV bzw. 938.27 MeV ( streng genommen: MeV/c2 ).
VORSICHT also: Die Konvention, c auf 1 normiert zu sehen, kann schon auch verwirren.
Teilchenphysiker verwenden als Masseinheit für Energie (und oft auch Ruhemasse) das Elektronvolt (eV):
ist die Menge kinetischer Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es eine Beschleunigungsspannung von 1 Volt durchläuft.
Joule in eV umzurechnen (und umgekehrt) hilft z.B. der Webservice Unit Juggler.
In der Physik ist es üblich, auch die Ruhemasse von Elementarteilchen in eV anzugeben, was Sinn macht, da nach Einsteins Gleichung E = mc2 Masse und Energie zueinander äquivalent sind.
In solchen Angaben allerdings denkt man sich die Lichtgeschwindigkeit c auf 1 normiert (so dass man sie weglassen kann).
Wegen J = kg(m/s)2 ergibt sich
Die Vorsilben Mega (M), Giga (G) und Tera (T) stehen für Million, Milliarde und Billion.
So haben z.B. ein Elektron bzw. ein Proton eine Ruhemasse von 0.51 MeV bzw. 938.27 MeV ( streng genommen: MeV/c2 ).
VORSICHT also: Die Konvention, c auf 1 normiert zu sehen, kann schon auch verwirren.
Beitrag 0-166
Wie man die Signifikanz experimentalphysikalischer Beobachtungen quantifiziert
Die Standardabweichung σ (Sigma) als Maß für Relevanz
Als sich im CERN der Verdacht zu konkretisieren begann, das Higgs-Teilchen entdeckt zu haben, war man sehr vorsichtig mit solcher Behauptung.
Als Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass man tatsächlich fand, was man zu finden hoffte, gilt dort nämlich Sigma: die sog. Standardabweichung. Sie zeigt, wie selten das erwartete Signal — mit der Genauigkeit, mit der man es jeweils identifizieren konnte — in der Menge aller Signale auftritt:
σ = 3 erfüllen 0.15 Prozent aller aufgezeichneten Signale,
σ = 5 aber erfüllt unter 3.3 Mio Signalen nur jeweils eines.
VORSICHT aber: Die Konvention ist nicht umkehrbar. Mit anderen Worten: Ein Sigma-5-Nachweis bedeutet noch keinswegs, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3300000 (= 99.99997 Prozent) ein neues oder gar ein bestimmtes Teilchen beobachtet wurde.
DENN: Die Standardabweichung sagt nur etwas aus über die statistische Fluktuation beobachteter W e r t e , aber noch rein gar nichts darüber, ob gewisse beobachtete Werte tatsächlich des Effekts wegen zustande kamen, den man nachzuweisen wünscht.
Als sich im CERN der Verdacht zu konkretisieren begann, das Higgs-Teilchen entdeckt zu haben, war man sehr vorsichtig mit solcher Behauptung.
Als Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass man tatsächlich fand, was man zu finden hoffte, gilt dort nämlich Sigma: die sog. Standardabweichung. Sie zeigt, wie selten das erwartete Signal — mit der Genauigkeit, mit der man es jeweils identifizieren konnte — in der Menge aller Signale auftritt:
- Bei σ = 3 spricht man von einem » Hinweis «.
- Erst ab σ = 5 fühlt man sich berechtigt, von einer » Beobachtung « bzw. » Entdeckung « zu sprechen.
σ = 3 erfüllen 0.15 Prozent aller aufgezeichneten Signale,
σ = 5 aber erfüllt unter 3.3 Mio Signalen nur jeweils eines.
VORSICHT aber: Die Konvention ist nicht umkehrbar. Mit anderen Worten: Ein Sigma-5-Nachweis bedeutet noch keinswegs, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3300000 (= 99.99997 Prozent) ein neues oder gar ein bestimmtes Teilchen beobachtet wurde.
DENN: Die Standardabweichung sagt nur etwas aus über die statistische Fluktuation beobachteter W e r t e , aber noch rein gar nichts darüber, ob gewisse beobachtete Werte tatsächlich des Effekts wegen zustande kamen, den man nachzuweisen wünscht.
Beitrag 0-167
Über träge und schwere Masse
Masse und Gewicht
Einstein hat (1948) dafür plädiert, unter der Masse eines Körpers seine Ruhemasse zu verstehen - und nichts sonst.
Daran hält man sich bis heute, siehe Wechsel im Wortgebrauch.
Die sog. relativistische (oder bewegte) Masse, von der manche sprechen, ist eigentlich nur ein anderes Maß für Energie.
Merke:
- Masse [ = träge Masse = Ruhemasse ] ist ein Maß für die Trägheit, d.h. für den Widerstand eines Körpers hinsichtlich seines Bewegungszustandes: Je größer die Masse eines Körpers, desto mehr Kraft ist notwendig, ihn zu bremsen oder zu beschleunigen.
- Gewicht [ = schwere Masse = gravitative Masse ] ist ein Maß für die gravitative Anziehung zweier Körper (die proportional zur auf den Körper einwirkenden Gravitationskraft ist, im schwerelosen Raum also verschwindet).
Nur im gleichen Schwerefeld sind Masse und Gewicht zueinander äquivalent.
So hat z.B. ein Elektron immer und überall gleiche Masse, doch es wiegt umso weniger, je weiter es von der Erde entfernt ist.
So also muss man es verstehen, wenn man irgendwo liest, dass — bei geeigneter Wahl der Einheiten — träge Masse und schwere Masse stets gleich seien.
Siehe auch Einstein Online, wo gleich dreierlei Massenbegriffe unterschieden werden.
Daran hält man sich bis heute, siehe Wechsel im Wortgebrauch.
Die sog. relativistische (oder bewegte) Masse, von der manche sprechen, ist eigentlich nur ein anderes Maß für Energie.
Beitrag 2102-143
Definition: Sichtbares Licht
Auch das sichtbare Licht ist nur ein eine Definition dafür, wie wir Menschen eine elektromagnetische Strahlung wahrnehmen
Eigentlich müsste man sagen für den Menschen sichtbares Licht, denn bestimmte Tiere, wie etwa Insekten können auch noch infrarotes bzw UV-Licht "sehen"
Und was ist z.B. mit Haien, die auch andere elektromagnetische Strahlung wahrnehmen. Dadurch "sehen" sie z.B. Tiere, die sich im Sand eingegraben haben. Jeder Nervenimpuls sendet ein, wenn auch kleines, EM-Signal aus. Wie die Haie diese EM-Strahlung wahrnehmen ist unbekannt. Ob sie das EM-Bild "sehen" liegt daran, wie die Daten vom Hai-Gehirn interpretiert, bzw dem Tier ins Bewusstsein gerufen werden.
Setzte man Haie vor eine starke EM-Quelle, dann ist das so, als würde man vor einem Menschen eine Blendgranate zünden.
Ebenso könnte es sein, das ausserirdishes Leben, falls es denn existiert, eine ganz andere Wellenlänge als "Sichtbares Licht" bezeichnet.
Die Evolution schöpft immer die Möglichkeiten aus, die zur Verfügung stehen.
Leben diese Aliens etwa in der Nähe eines Pulsars, dessen EM-Felder stärker sind als das Licht zwischen 380nm - 780 nm so könnte es durchaus sein, das deren "Augen" für die Wellenlänge der Pulsar-Energie optimiert sind. Für unser sichtbares Licht sind sie womöglich absolut blind.
Wie wir unsere Welt wahrnehmen hängt nur von den Informationen ab, die uns unsere Sinne liefern. Aber auch Eigenschaften oder Ereignisse, die durch uns nicht beobachtbar sind, können existieren.
Daher dürfen wir Vorhandenes nicht ausschließlich nach dem beurteilen, was es zu sein scheint.
Wir können nie sicher sein, sein eigentlichen Wesen schon erfasst zu haben.
Das Wesen beispielsweise, das wir Materie zuschreiben, variiert unerwartet stark, je nachdem, auf welcher Größenskala wir sie betrachten.
Horst in 2102-140:Wir sollten uns darüber im Klaren sein, daß [ sichtbares ] Licht tatsächlich nichts anderes ist, als eine Bezeichnung für die subjektive Empfindung eines geringen Anteils der uns bekannten elektromagnetischen Strahlung im Frequenzbereich von 380 bis 780 Nanometer.
Auch das sichtbare Licht ist nur ein eine Definition dafür, wie wir Menschen eine elektromagnetische Strahlung wahrnehmen
Eigentlich müsste man sagen für den Menschen sichtbares Licht, denn bestimmte Tiere, wie etwa Insekten können auch noch infrarotes bzw UV-Licht "sehen"
Und was ist z.B. mit Haien, die auch andere elektromagnetische Strahlung wahrnehmen. Dadurch "sehen" sie z.B. Tiere, die sich im Sand eingegraben haben. Jeder Nervenimpuls sendet ein, wenn auch kleines, EM-Signal aus. Wie die Haie diese EM-Strahlung wahrnehmen ist unbekannt. Ob sie das EM-Bild "sehen" liegt daran, wie die Daten vom Hai-Gehirn interpretiert, bzw dem Tier ins Bewusstsein gerufen werden.
Setzte man Haie vor eine starke EM-Quelle, dann ist das so, als würde man vor einem Menschen eine Blendgranate zünden.
Ebenso könnte es sein, das ausserirdishes Leben, falls es denn existiert, eine ganz andere Wellenlänge als "Sichtbares Licht" bezeichnet.
Die Evolution schöpft immer die Möglichkeiten aus, die zur Verfügung stehen.
Leben diese Aliens etwa in der Nähe eines Pulsars, dessen EM-Felder stärker sind als das Licht zwischen 380nm - 780 nm so könnte es durchaus sein, das deren "Augen" für die Wellenlänge der Pulsar-Energie optimiert sind. Für unser sichtbares Licht sind sie womöglich absolut blind.
Wie wir unsere Welt wahrnehmen hängt nur von den Informationen ab, die uns unsere Sinne liefern. Aber auch Eigenschaften oder Ereignisse, die durch uns nicht beobachtbar sind, können existieren.
Wir können nie sicher sein, sein eigentlichen Wesen schon erfasst zu haben.
Das Wesen beispielsweise, das wir Materie zuschreiben, variiert unerwartet stark, je nachdem, auf welcher Größenskala wir sie betrachten.
Beitrag 2112-7
Definition: Licht
In der Physik wird unter "Licht" grundsätzlich alle elektromagnetische Strahlung verstanden (wer das nicht will, muss von "sichtbarem Licht" sprechen).
Siehe etwa Was ist Licht?. Harald Lesch sagt dort explizit, er spreche jetzt nur über sichtbares Licht.
Horst in 2112-6:
Ps. Und der der Rest der elektromagnetischen Strahlung?
Beitrag 1948-1
Definition: Information
Über sieben verschiedene Informationsbegriffe
Zwischenergebnisse auf dem Weg hin zu einer Antwort auf die Frage: Was ist Information im Sinne der Natur?
Information wird heute — neben Materie und Energie — vielfach als eine dritte Grundgröße angesehen (Brockhaus, S. 657). Information, als Begriff, scheint nicht auf andere Größen zurückführbar zu sein. Dennoch ist der Informationsbegriff fundamentaler Baustein aller Kommunikationsprozesse.
1. Der semantische (zwischen-menschliche) Informationsbegriff
Hier versteht man unter Information korrektes Wissen, welches man sucht, findet oder mitgeteilt bekommt.
Zwischen dem semantischen und dem nachrichtentechnischen Informationsgehalt einer Nachricht besteht KEINE wie auch immer geartete Beziehung:
2. Der nachrichtentechnische Informationsbegriff
Der Informationsgehalt einer Nachricht ist die Zahl binärer Entscheidungen, die man benötigt, eben diese Nachricht von einer ebenso komplexen anderen zu unterscheiden.
Da jede Nachricht eine Folge von Zeichen ist, kann auch jedes Zeichen als so eine Nachricht aufgefasst werden. Da nicht alle Zeichen mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten, liegt es nahe, ihren Informationsgehalt mit der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens zu gewichten. Werden diese Produkte aufsummiert, so erhält man eine Zahl, die man nach Shannon als mittleren Informationsgehalt, Informationsdichte oder auch als Entropie der Nachricht bezeichnet.
3. Der sprachwissenschaftliche Informationsbegriff
Er verfeinert den semantischen Informationsbegriff dahingehend, dass neben Syntax und Semantik einer Nachricht auch noch deren Pragmatik Gegenstand der Betrachtung sein kann: Es kann vorkommen, dass unterschiedliche Empfänger ein und derselben Nachricht ihr unterschiedliche Information entnehmen (Pragmatik = empfängerspezifische Sicht auf semntische Inhalte).
4. Der kybernetische Informationsbegriff
Zunehmende Ordnung bedeutet zunehmende Information: Information ist das, was den Unterschied ausmacht.
Wo kybernetischer Informationsgehalt zunimmt, reduzieren sich Entropie und nachrichtentechnischer Informationsgehalt (und umgekehrt).
Die Kybernetik (das Wort bedeutet eigentlich "Steuermannskunst") abstrahiert reale Systeme hinsichtlich gewisser Eigenschaften und Verhaltensweisen zu Modellen — die man dann kybernetische Systeme nennt — und untersucht deren Struktur und Verhalten.
5. Der naturwissenschaftliche Informationsbegriff
Er wurde wesentlich geprägt durch Carl-Friedrich von Weizsäcker (Physiker und Philosoph) und kennzeichnet sich so:
Ein Telegramm enthält Information. Ist die nun als etwas Materielles oder Bewußtseinsinhalt? Antwort: weder noch:
"Man beginnt sich daher heute daran zu gewöhnen, daß Information als eine dritte, von Materie und Bewußtsein verschiedene Sache aufgefaßt werden muß. Was man damit entdeckt hat, ist an neuem Ort eine alte Wahrheit. Es ist das platonische Eidos, die aristotelische Form, so eingekleidet, daß auch ein Mensch des 20. Jahrhunderts etwas von ihnen ahnen lernt." (Weizsäcker 1974)
6. Der biologische Informationsbegriff
Weizsäcker findet den Gebrauch des Informationsbegriffs in Zusammenhang z.B. mit dem Chromosomensatz "völlig legitim" (Weizsäcker 1974), obwohl hier niemand spricht oder einem anderen Menschen etwas mitteilt. Spannende Frage also:
Wie lässt sich Information jenseits der menschlichen Sprache verstehen?
Und wie lässt sich verstehen, dass die Natur ganz offensichtlich Information erzeugt, wo doch gilt:
» Information ist nicht etwas, was auf der Straße herumliegt so wie Kieselsteine, sondern
Information wird erzeugt; und sie wird erzeugt nur von denjenigen, welche imstande sind, in Begriffen zu denken. «
(Weizsäcker 1973)
7. Der physikalische Informationsbegriff
Wäre so einer schon erarbeitet, müsste er wohl mindestens den biologischen und den kybernetischen verallgemeinern (und gemeinsame Wurzel beider sein).
Nicht vergessen sollte man: Auch auf der Ebene physikalischer Systeme treten Phänomene der selbstorganisierten Strukturbildung auf, die weit mehr auf Freiheitsgrade zurückzuführen sind als auf ein Ursache-Wirkungs-Verhältnis.
Somit scheint Information die Grundlage aller Selbstorganisation zu sein.
Siehe auch: Capurro, wo u.A. berichtet wird, wie Weizsäcker den Begriff "Evolution" einordnet:
Die moderne Naturwissenschaft basiert nicht nur auf dem Begriff der Erfahrung, sondern auch auf dem der Evolution.
Was bedeutet Evolution?
Antwort: Evolution ist "Vermehrung der Menge an Form", oder anders formuliert: ein "Anwachsen der Information" (Weizsäcker 1973).
Und: "Information ist nur, was Information erzeugt." (Weizsäcker 1974).
Auch der großen Frage, wie Bewusstsein entsteht, ist Weizsäcker (allerdings ohne Ergebnis) nachgegangen:
» Das Bewußtsein taucht in der Evolution aus dem Meer des Unbewußtseins auf.
Ist also doch Form das Zugrundeliegende und Bewußtsein eine ihrer Ausprägungen? «
» Aber wie kann Form Bewußtsein erzeugen? Ist sie selbst geistig? Was könnte man damit meinen? «
(Weizsäcker 1992)
Gebhard Greiter (grtgrt)
Nachtrag (am 15.2.2013):
In seinem Buch "Die Evolution des Geistigen" weist Thomas Görnitz darauf hin, dass jedes physikalische Objekt — als Träger von Information —
trägt bzw. tragen kann. Wichtiger Teil seiner zugänglichen Information ist die Information darüber, an welcher Stelle im Universum es sich befindet.
Allgemeiner: Genau der Teil seines Zustandes, den die Natur uns (im Prinzip wenigstens) zugänglich macht, ist Träger seiner zugänglichen Information.
Wie Görnitz auf den Seiten 156-158 seines Buches zeigt, kann berechnet werden, wie groß die Entropie eines Objekts ist:
Interessant ist auch, was er auf Seite 172 sagt:
Problematisch an dieser seiner Aussage aber ist, dass sie nicht unterscheidet zwischen
Information wird heute — neben Materie und Energie — vielfach als eine dritte Grundgröße angesehen (Brockhaus, S. 657). Information, als Begriff, scheint nicht auf andere Größen zurückführbar zu sein. Dennoch ist der Informationsbegriff fundamentaler Baustein aller Kommunikationsprozesse.
1. Der semantische (zwischen-menschliche) Informationsbegriff
Hier versteht man unter Information korrektes Wissen, welches man sucht, findet oder mitgeteilt bekommt.
Zwischen dem semantischen und dem nachrichtentechnischen Informationsgehalt einer Nachricht besteht KEINE wie auch immer geartete Beziehung:
2. Der nachrichtentechnische Informationsbegriff
Der Informationsgehalt einer Nachricht ist die Zahl binärer Entscheidungen, die man benötigt, eben diese Nachricht von einer ebenso komplexen anderen zu unterscheiden.
Da jede Nachricht eine Folge von Zeichen ist, kann auch jedes Zeichen als so eine Nachricht aufgefasst werden. Da nicht alle Zeichen mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten, liegt es nahe, ihren Informationsgehalt mit der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens zu gewichten. Werden diese Produkte aufsummiert, so erhält man eine Zahl, die man nach Shannon als mittleren Informationsgehalt, Informationsdichte oder auch als Entropie der Nachricht bezeichnet.
3. Der sprachwissenschaftliche Informationsbegriff
Er verfeinert den semantischen Informationsbegriff dahingehend, dass neben Syntax und Semantik einer Nachricht auch noch deren Pragmatik Gegenstand der Betrachtung sein kann: Es kann vorkommen, dass unterschiedliche Empfänger ein und derselben Nachricht ihr unterschiedliche Information entnehmen (Pragmatik = empfängerspezifische Sicht auf semntische Inhalte).
4. Der kybernetische Informationsbegriff
Zunehmende Ordnung bedeutet zunehmende Information: Information ist das, was den Unterschied ausmacht.
Wo kybernetischer Informationsgehalt zunimmt, reduzieren sich Entropie und nachrichtentechnischer Informationsgehalt (und umgekehrt).
Die Kybernetik (das Wort bedeutet eigentlich "Steuermannskunst") abstrahiert reale Systeme hinsichtlich gewisser Eigenschaften und Verhaltensweisen zu Modellen — die man dann kybernetische Systeme nennt — und untersucht deren Struktur und Verhalten.
5. Der naturwissenschaftliche Informationsbegriff
Er wurde wesentlich geprägt durch Carl-Friedrich von Weizsäcker (Physiker und Philosoph) und kennzeichnet sich so:
Ein Telegramm enthält Information. Ist die nun als etwas Materielles oder Bewußtseinsinhalt? Antwort: weder noch:
- Die Druckerschwärze auf einem per Fax versandten Papier ist verschieden von der Druckerschwärze des beim Empfänger ankommenden Exemplars: "Information ist gerade das, was beiden Zetteln gemeinsam ist" (Weizsäcker 1974).
- Ähnliches gilt für den (pragmatischen) Inhalt jeder Nachricht: Das, was der Absender gedacht hat, kann verschieden sein von dem, was der Empfänger denkt. Dennoch ist beiden etwas gemeinsam. Eben das ist Information.
"Man beginnt sich daher heute daran zu gewöhnen, daß Information als eine dritte, von Materie und Bewußtsein verschiedene Sache aufgefaßt werden muß. Was man damit entdeckt hat, ist an neuem Ort eine alte Wahrheit. Es ist das platonische Eidos, die aristotelische Form, so eingekleidet, daß auch ein Mensch des 20. Jahrhunderts etwas von ihnen ahnen lernt." (Weizsäcker 1974)
6. Der biologische Informationsbegriff
Weizsäcker findet den Gebrauch des Informationsbegriffs in Zusammenhang z.B. mit dem Chromosomensatz "völlig legitim" (Weizsäcker 1974), obwohl hier niemand spricht oder einem anderen Menschen etwas mitteilt. Spannende Frage also:
Und wie lässt sich verstehen, dass die Natur ganz offensichtlich Information erzeugt, wo doch gilt:
Information wird erzeugt; und sie wird erzeugt nur von denjenigen, welche imstande sind, in Begriffen zu denken. «
(Weizsäcker 1973)
7. Der physikalische Informationsbegriff
Wäre so einer schon erarbeitet, müsste er wohl mindestens den biologischen und den kybernetischen verallgemeinern (und gemeinsame Wurzel beider sein).
Nicht vergessen sollte man: Auch auf der Ebene physikalischer Systeme treten Phänomene der selbstorganisierten Strukturbildung auf, die weit mehr auf Freiheitsgrade zurückzuführen sind als auf ein Ursache-Wirkungs-Verhältnis.
Siehe auch: Capurro, wo u.A. berichtet wird, wie Weizsäcker den Begriff "Evolution" einordnet:
Die moderne Naturwissenschaft basiert nicht nur auf dem Begriff der Erfahrung, sondern auch auf dem der Evolution.
Und: "Information ist nur, was Information erzeugt." (Weizsäcker 1974).
Auch der großen Frage, wie Bewusstsein entsteht, ist Weizsäcker (allerdings ohne Ergebnis) nachgegangen:
Ist also doch Form das Zugrundeliegende und Bewußtsein eine ihrer Ausprägungen? «
» Aber wie kann Form Bewußtsein erzeugen? Ist sie selbst geistig? Was könnte man damit meinen? «
(Weizsäcker 1992)
Gebhard Greiter (grtgrt)
Nachtrag (am 15.2.2013):
In seinem Buch "Die Evolution des Geistigen" weist Thomas Görnitz darauf hin, dass jedes physikalische Objekt — als Träger von Information —
- zugängliche und auch
- nicht zugängliche Information (Entropie)
trägt bzw. tragen kann. Wichtiger Teil seiner zugänglichen Information ist die Information darüber, an welcher Stelle im Universum es sich befindet.
Allgemeiner: Genau der Teil seines Zustandes, den die Natur uns (im Prinzip wenigstens) zugänglich macht, ist Träger seiner zugänglichen Information.
Wie Görnitz auf den Seiten 156-158 seines Buches zeigt, kann berechnet werden, wie groß die Entropie eines Objekts ist:
Zitat von Görnitz:
Wenn man sich ein Schwarzes Loch mit dem Materiegehalt unseres Universums denkt, so hätten beide gleiche Dichte und Ausdehnung. Ließe man nun noch ein Teilchen in das Schwarze Loch fallen, so würde des Teilchens zuvor zugängliche Information unzugänglich und damit zu berechenbarer Entropie.
Mit diesem Gedankenexperiment konnte ich zeigen, dass dann beispielsweise einem Planck-Black-Hole, dessen Entropie in unserem Kosmos 1 Bit ist, insgesamt etwa 1062 QuBits entsprechen (deren Menge zuvor als Menge unverborgener Information mit der Entropieformel nicht berechenbar war).
Für ein Proton [als Informationsträger] ergibt sich so, aus den heutigen astronomischen Beobachtungsdaten, ein Wert von 1041 QuBits.
Das liegt sehr nahe am früher von C.F. v. Weizsäcker vorgeschlagenen Wert von 1042 QuBits.
Interessant ist auch, was er auf Seite 172 sagt:
Zitat von Görnitz:
Entropie ist Information, die unbekannt ist, entweder weil eine Kenntnisnahme zu aufwändig oder zu uninteressant wäre (wie beispielsweise das Schicksal eines einzigen Atoms in einem Gas).
Entropie ist — salopp gesagt — Informationsmüll, wie Akten nach dem Schreddern: alle Buchstaben sind noch da, aber man kann nichts damit anfangen. Man muss sie aber los werden, um Platz für Neues zu schaffen.
Problematisch an dieser seiner Aussage aber ist, dass sie nicht unterscheidet zwischen
- Information, die man i g n o r i e r t , und
- Information, die uns prinzipiell u n z u g ä n g l i c h ist (wie etwa die in einem Schwarzen Loch oder die in Daten, zu denen die Natur uns noch keinen Decodierungsschlüssel zur Verfügung gestellt hat).
Beitrag 1951-1
Definition: Thermodynamische Entropie
Was genau ist Entropie?
Ist S ein in sich abgeschlossenes System und Z(t, S) sein Zustand zum Zeitpunkt t, so versteht man unter der Entropie E(t, S) von S zum Zeitpunkt t die Länge der kürzesten Bitfolge, über die sich der Zustand Z(t, S) komplett beschreiben lässt.
Entropie ist ein Maß für die Komplexität von Systemzuständen.
Je ungeordneter ein Systemzustand, desto höher seine Entropie.
Ist S ein in sich abgeschlossenes System und Z(t, S) sein Zustand zum Zeitpunkt t, so versteht man unter der Entropie E(t, S) von S zum Zeitpunkt t die Länge der kürzesten Bitfolge, über die sich der Zustand Z(t, S) komplett beschreiben lässt.
Je ungeordneter ein Systemzustand, desto höher seine Entropie.
Beitrag 1954-1
Definition: Well Defined Degrees of Freedom (WDDF)
WDDF — Well Defined Degrees of Freedom
Zum physikalischen Informationsbegriff:
Wie in Beitrag 1948-34 schon erklärt wurde, stellen Ordnung und Unordnung die beiden Grundformen dar, in denen Information auftreten kann. Ihr Bezug zu Freiheitsgraden ist offensichtlich:
Nicht zuletzt deswegen kommt mir bei der Suche nach einer Antwort auf die Frage, was denn nun eigentlich das Wesen eines Begriffs von Information ausmachen könnte, der tauglich wäre, Basis aller physikalischen Gesetze zu sein, der Verdacht, dass es sich hierbei um ein Naturgesetz handeln könnte,
welches Freiheitsgraden entspricht,
entlang derer sich jeder im Universum ablaufende Prozess entwickelt in dem Sinne, dass die Natur
Der durch die Freiheitsgrade gesetzte Rahmen in Kombination mit absolutem Zufall im Sinne der Quantenphysik könnte zur Folge haben, dass solche Prozesse selbstorganisierend sind und so Ordnung entsteht, die der Evolution fähig ist — einer Evolution, die gezielt die jeweils stabileren Strukturen begünstigt, weil die ja, eben
w e g e n ihrer Stabilität, selbst wieder zu steuernden Faktoren werden in dem Sinne, dass sie den Zufall mehr und mehr kanalisieren:
Hinreichend stabile Strukturen verändern die Wahrscheinlichkeiten, mir der ansonsten gleich wahrscheinliche Ereignisse zufällig eintreten.
Gebhard Greiter (grtgrt)
Zum physikalischen Informationsbegriff:
Grtgrt aus 1948-1:
Wäre so einer schon erarbeitet, müsste er wohl mindestens den biologischen und den kybernetischen verallgemeinern (und gemeinsame Wurzel beider sein).
Nicht vergessen sollte man: Auch auf der Ebene physikalischer Systeme treten Phänomene der selbstorganisierten Strukturbildung auf, die weit mehr auf Freiheitsgrade zurückzuführen sind als auf ein Ursache-Wirkungs-Verhältnis.
Somit scheint Information die Grundlage aller Selbstorganisation zu sein.
Wie in Beitrag 1948-34 schon erklärt wurde, stellen Ordnung und Unordnung die beiden Grundformen dar, in denen Information auftreten kann. Ihr Bezug zu Freiheitsgraden ist offensichtlich:
- Ordnung setzt G r e n z e n für Freiheitsgrade,
- Unordnung ist Symbol für die A u s s c h ö p f u n g von Freiheitsgraden.
Nicht zuletzt deswegen kommt mir bei der Suche nach einer Antwort auf die Frage, was denn nun eigentlich das Wesen eines Begriffs von Information ausmachen könnte, der tauglich wäre, Basis aller physikalischen Gesetze zu sein, der Verdacht, dass es sich hierbei um ein Naturgesetz handeln könnte,
entlang derer sich jeder im Universum ablaufende Prozess entwickelt in dem Sinne, dass die Natur
- ihn zwingt, sich NUR in ihrem Rahmen zu entwickeln
- ihm ansonsten aber jede Freiheit lässt, den Rahmen, diese Freiheitsgrade also, VOLL auszuschöpfen.
Der durch die Freiheitsgrade gesetzte Rahmen in Kombination mit absolutem Zufall im Sinne der Quantenphysik könnte zur Folge haben, dass solche Prozesse selbstorganisierend sind und so Ordnung entsteht, die der Evolution fähig ist — einer Evolution, die gezielt die jeweils stabileren Strukturen begünstigt, weil die ja, eben
w e g e n ihrer Stabilität, selbst wieder zu steuernden Faktoren werden in dem Sinne, dass sie den Zufall mehr und mehr kanalisieren:
Hinreichend stabile Strukturen verändern die Wahrscheinlichkeiten, mir der ansonsten gleich wahrscheinliche Ereignisse zufällig eintreten.
Gebhard Greiter (grtgrt)
Beitrag 1954-5
-
Hi Henry,
"Ordnung" wird keineswegs nur durch Gravitation geschaffen, sondern — um nur EIN Beispiel zu geben — auch durch die einem Quantensystem (einem Molekül etwa) zugeordnete Wellenfunktion ψ.
Auch meinen Begriff "Freiheitsgrade" interpretierst du viel zu eng:
Nimm z.B. ein Molekül und die ihm zugeordnete Wellenfunktion. Sie definiert sog. "Knotenflächen". Die wiederum stellen die Menge aller Raumpunkte dar, an denen sich kein einziges Elektron im Molekül aufhalten kann (kein Elektron wird sich dort zeigen, wenn man versucht, es zu beobachten).
Damit ist diese Wellenfunktion Beschreibung eines sehr komplizierten "Freiheitsgrades". Er gibt dem Orbitalmodell des Moleküls eine ganz bestimmte Struktur (siehe etwa diesen Artikel und die Bilder darin) und sagt den Elektronen, wo sie sich zeigen bzw. nicht zeigen dürfen.
Gruß,
grtgrt
Henry aus 1954-4:"Ordnung" wird durch Gravitation geschaffen, "Unordnung" ist der systemimantente "Drang" nach völliger Gleichverteilung, nach Ausgleich zwischen Potentialen. Der antopozentrische Begriff der "Freiheitsgrad" hat hier keinerlei Bedeutung.
Hi Henry,
"Ordnung" wird keineswegs nur durch Gravitation geschaffen, sondern — um nur EIN Beispiel zu geben — auch durch die einem Quantensystem (einem Molekül etwa) zugeordnete Wellenfunktion ψ.
Auch meinen Begriff "Freiheitsgrade" interpretierst du viel zu eng:
Nimm z.B. ein Molekül und die ihm zugeordnete Wellenfunktion. Sie definiert sog. "Knotenflächen". Die wiederum stellen die Menge aller Raumpunkte dar, an denen sich kein einziges Elektron im Molekül aufhalten kann (kein Elektron wird sich dort zeigen, wenn man versucht, es zu beobachten).
Damit ist diese Wellenfunktion Beschreibung eines sehr komplizierten "Freiheitsgrades". Er gibt dem Orbitalmodell des Moleküls eine ganz bestimmte Struktur (siehe etwa diesen Artikel und die Bilder darin) und sagt den Elektronen, wo sie sich zeigen bzw. nicht zeigen dürfen.
Gruß,
grtgrt
Beitrag 1926-38
Versuch einer Definition: Bewusstsein
Das zu behaupten, geht mir zu weit.
Denken ist zunächst mal nur Informationsverarbeitung. Erst wo Bewusstsein dazukommt, wird daraus mehr.
Vielleicht sollte man sagen:
Denken, das sich selbst zum Gegenstand haben kann, bezeichnet man als Bewusstsein.
Beide Aussagen finde ich treffend und richtig.
Dennoch scheint mir die erste als D e f i n i t i o n von Bewusstsein ungeeignet, da man dann ja sofort fragen müsste, was es denn eigentlich bedeutet, "zu sein".
grtgrt
PS: Brauchbare Definitionen sind nur solche, die
Gregor Lämmer aus 1926-35:
Denken ist Bewusstsein.
Das zu behaupten, geht mir zu weit.
Vielleicht sollte man sagen:
Gregor Lämmer aus 1926-34:
Bewusstsein ist bewusstes Sein.
Es gibt einen Unterschied von "Wissen, dass man weiß" und "Nichtwissen, wie man weiß".
Beide Aussagen finde ich treffend und richtig.
Dennoch scheint mir die erste als D e f i n i t i o n von Bewusstsein ungeeignet, da man dann ja sofort fragen müsste, was es denn eigentlich bedeutet, "zu sein".
grtgrt
PS: Brauchbare Definitionen sind nur solche, die
- entweder den zu definierenden Begriff auf andere, bereits wohldefinierte Begriffe zurückführen,
- oder den neuen Begriff implizit definieren (sozusagen als Lösung einer logischen Gleichung). In dem Fall allerdings müsste man beweisen, dass jene Gleichung auch tatsächlich Lösungen hat.
Nach obentags: Information1gegreit Masse1gegreit Licht1gegreit