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Wissenswertes zum Spin eines Elementarteilchens
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Beitrag 0-122
Wie sich die physikalische Größe » Spin « definiert
Zum » Spin « der Elementarteilchen
Gewisse Elementarteilchen — Elektronen etwa — verhalten sie wie kleine Magnete.
Wir denken uns die Lage dieses Magneten beschrieben durch einen imaginären Pfeil — genannt » Spin « — und stellen dann fest, dass der eine recht merkwürdige Eigenschaft hat:
Wählt man irgend eine, völlig beliebige Richtung und frägt das Teilchen dann, ob sein Spin in diese Richtung zeige, so bekommt man entwder die Antwort JA oder die Antwort NEIN, niemals aber irgend eine andere Antwort.
Statt JA oder das NEIN sagen die Physiker « Spin up « bzw. » Spin down «.
Das Merkwürdige also ist, dass es dem Spinpfeil irgendwie nicht möglich zu sein scheint, in eine Richtung zu zeigen, die nicht die ist, auf die sich unsere Frage bezog.
Noch merkwürdiger: Werden zwei Teilchen gleicher Art, die Spin haben, z.B. zwei Elektronen e1 und e2, durch ein und dasselbe atomare quantenphysikalische Ereignis erzeugt, so sind sie hinsichtlich Spin mit einander verschränkt.
Dies bedeutet: Fragen wir e1 nach seinem Spin, so wird es mit » up « oder » down « antworten. Dieselbe Frage dann auch dem e2 gestellt, wird die jeweils andere Antwort ergeben — und das selbst dann noch, wenn e2 inzwischen ans andere Ende der Milchstraße gebracht worden ist.
Note: Der Begriff der » Verschränkung « von Quanten wurde geprägt durch Erwin Schrödinger: Discussion of Probability Relations between seperated Systems, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31, 555 (1935).
Gewisse Elementarteilchen — Elektronen etwa — verhalten sie wie kleine Magnete.
Wir denken uns die Lage dieses Magneten beschrieben durch einen imaginären Pfeil — genannt » Spin « — und stellen dann fest, dass der eine recht merkwürdige Eigenschaft hat:
Wählt man irgend eine, völlig beliebige Richtung und frägt das Teilchen dann, ob sein Spin in diese Richtung zeige, so bekommt man entwder die Antwort JA oder die Antwort NEIN, niemals aber irgend eine andere Antwort.
Statt JA oder das NEIN sagen die Physiker « Spin up « bzw. » Spin down «.
Das Merkwürdige also ist, dass es dem Spinpfeil irgendwie nicht möglich zu sein scheint, in eine Richtung zu zeigen, die nicht die ist, auf die sich unsere Frage bezog.
Noch merkwürdiger: Werden zwei Teilchen gleicher Art, die Spin haben, z.B. zwei Elektronen e1 und e2, durch ein und dasselbe atomare quantenphysikalische Ereignis erzeugt, so sind sie hinsichtlich Spin mit einander verschränkt.
Dies bedeutet: Fragen wir e1 nach seinem Spin, so wird es mit » up « oder » down « antworten. Dieselbe Frage dann auch dem e2 gestellt, wird die jeweils andere Antwort ergeben — und das selbst dann noch, wenn e2 inzwischen ans andere Ende der Milchstraße gebracht worden ist.
Note: Der Begriff der » Verschränkung « von Quanten wurde geprägt durch Erwin Schrödinger: Discussion of Probability Relations between seperated Systems, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31, 555 (1935).
Paul Davies (2006):
Teilchen mit Spin = 1/2 verhalten sich ziemlich merkwürdig, wenn ihre Achse gedreht wird (was man durch Anlegen eines Magnetfeldes bewirken kann):Man stelle sich einen großen Körper vor, der rotiert, z.B. unsere Erde. Wird sie um 180 Grad um eine Achse in der Äquatorebene gedreht, werden Nord- und Südpol vertauscht. Nochmalige Durchführung derselben Drehung stellt den alten Zustand wieder her.
Macht man nun aber dasselbe mit einem Elektron (oder einem anderen Fermion), muss man es um nicht weniger als 720 Grad drehen — d.h. zwei volle Drehungen machen — bis es sich wieder im Ausgangszustand befindet.
Damit ist Spin eine Eigenschaft, die man nicht anschaulich machen kann. Es gibt sie aber ohne jeden Zweifel.
Erstaunlicherweise konnten Julius Weiss und Bruno Zumino ein mathematisches Schema entwickeln, welches das unterschiedliche Rotationsverhalten sämtlicher Teilchen mit Spin — sei er nun ganz oder halbzahlig (Bosonen und Fermionen) — unter einen Hut bringt. Man nennt es Supersymmetrie:
Spin 0 Spin 1/2 Spin 1 Spin 3/2 Spin 2 Higgs Higgsino SLepton Lepton SQuark Quark Gravitino Graviton Gluino Gluon Photino Photon Zino Z Wino W
Da es bisher nicht gelungen ist, Superpartner nachzuweisen nimmt man an, dass wir in einem Blasenuniversum leben, in dem die Supersymmetrie wenigstens teilweise gebrochen ist.
Note: Ein komplett symmetrischer Zustand vergleichen mit einem, in dem die Symmetrie gebrochen ist, lässt sich veranschaulichen durch einen auf seiner Spitze stehenden Bleistift. Fällt er um — was man dann einen spontanen Symmetriebruch nennt — kann er in beliebiger Richtung am Boden liegen: Es gibt also sehr viele Zustände, die den voll symmetrischen Zustand durch einen weniger symmetrischen — dafür aber deutlich stabileren — ersetzen. In einem dieser angekommen, deutet nichts mehr hin auf die Existenz des voll symmetrischen Zustandes.
Konsequenz daraus:
Selbst wenn es Menschen niemals gelingen sollte, wenigstens für ein Teilchen seinen Superpartner nachzuweisen, wäre das noch kein Beweis dafür, dass Supersymmetrie ganz grundsätzlich nicht existiert.
Beitrag 1999-57
Spin verstehen und messen
Hallo Harti,
wichtig zu wissen ist, dass die Begriffe "Spin" und "Drehung" eigentlich gar nichts miteinander zu tun haben.
Man versteht den Begriff » Spin « erst dann, wenn man dieses Wort liest als
» Richtung der Ablenkung in einem (durch die Messapparatur) gegebenen Magnetfeld «.
Das Spannende daran ist, dass Teilchen, die durch so ein Magnetfeld überhaupt abgelenkt werden, dabei stets nur parallel zu genau einer Geraden abgelenkt werden — in genau zwei, einander genau entgegengesetzten Richtungen also (siehe Spin-Messer).
In w e l c h e r dieser beiden Richtungen die Ablenkung dann aber tatsächlich erfolgt, ist nach allem, was man weiß, absolut zufällig.
Mehr noch: Die Richtung der Geraden, von der ich da spreche, wird durch das vom Messapparat erzeugte Magnetfeld definiert. Ist der Messung eine andere Messung vorausgegangen, so wird das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten, mit der sich das eine oder das andere der beiden möglichen Messresultate ergibt, abhängig vom Winkel sein, der zwischen den Richtungen der beiden Geraden besteht. Nur dann, wenn sie senkrecht aufeinander stehen, wird dieses Verhältnis genau 1 sein (!).
Nicht das neue Messergebnis, wohl aber dieses Verhältnis ist daher abhängig von der vorher zuletzt gestellten Messfrage (die ja stets auch eine Neueinstellung des Teilchens bewirkt). Man hat hier also eben dieselbe Gesetzmäßigkeit, die auch bei Messung der Eigenschaft "Polarisation eines Photons" beobachtet wird.
Die Erklärung hier macht das nur teilweise klar. Am genauesten erklärt finde ich all das durch Görnitz (z.B. auf den Seiten 106-107 seines Buches "Die Evolution des Geistigen").
Gruß, grtgrt
Hallo Harti,
wichtig zu wissen ist, dass die Begriffe "Spin" und "Drehung" eigentlich gar nichts miteinander zu tun haben.
Man versteht den Begriff » Spin « erst dann, wenn man dieses Wort liest als
Das Spannende daran ist, dass Teilchen, die durch so ein Magnetfeld überhaupt abgelenkt werden, dabei stets nur parallel zu genau einer Geraden abgelenkt werden — in genau zwei, einander genau entgegengesetzten Richtungen also (siehe Spin-Messer).
In w e l c h e r dieser beiden Richtungen die Ablenkung dann aber tatsächlich erfolgt, ist nach allem, was man weiß, absolut zufällig.
Mehr noch: Die Richtung der Geraden, von der ich da spreche, wird durch das vom Messapparat erzeugte Magnetfeld definiert. Ist der Messung eine andere Messung vorausgegangen, so wird das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten, mit der sich das eine oder das andere der beiden möglichen Messresultate ergibt, abhängig vom Winkel sein, der zwischen den Richtungen der beiden Geraden besteht. Nur dann, wenn sie senkrecht aufeinander stehen, wird dieses Verhältnis genau 1 sein (!).
Nicht das neue Messergebnis, wohl aber dieses Verhältnis ist daher abhängig von der vorher zuletzt gestellten Messfrage (die ja stets auch eine Neueinstellung des Teilchens bewirkt). Man hat hier also eben dieselbe Gesetzmäßigkeit, die auch bei Messung der Eigenschaft "Polarisation eines Photons" beobachtet wird.
Die Erklärung hier macht das nur teilweise klar. Am genauesten erklärt finde ich all das durch Görnitz (z.B. auf den Seiten 106-107 seines Buches "Die Evolution des Geistigen").
Gruß, grtgrt
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