D i s k u s s i o n


  Beitrag 1057-83
Denkmodell Salatkopf

 
 
Hi Henry,

Zitat von Henry:
Die Theorie des Urknalls wurde aufgestellt, weil die Beobachtung des Kosmos auf einen Anfang desselben hindeutet, die Daten sind es also, die am Anfang standen und nicht die Theorie . Diese Beobachtungen beinhalten unter anderem, dass es keinen Mittelpunkt des Universums gibt.

Ein Widerspruch würde sich ergeben, weil .... Das aber würde jede Angabe über ein Alter des Kosmos als Ganzes unmöglich machen, die gesamte Kosmologie, die auf dem Urknall aufbaut, wäre nicht mehr haltbar.

Hi Henry,

hier eine Argumentationskette, welche mir mindestens die unterstrichenen Teile deiner Meinung zu widerlegen scheint:

George Smoot (der Vater des COBE Satelliten, Nobelpreisträger) schrieb 2010: "Die wahrscheinlichste Topologie des 3-dimensionalen Raumes ist einfach zusammenhängend wie ... eine komplette Himmelskugel, bei der kein Teil des Volumens fehlt."

Er schreibt weiter: "Die Beobachtung des ersten Lichtes [durch COBE] zeigt, dass die Ausdehnung des Universums unglaublich groß ist, dass es mindestens zwei Drittel unseres Hubble-Horizonts einnimmt, und sehr wahrscheinlich noch viel mehr."

Was Smoot hier unseren Hubble-Horizont nennt ist die Grenze des durch uns beobachtbaren Universums — die Grenze eines kugelförmiger Bereiches um uns herum also, der einen Radius von etwa 13.75 Mrd. Lichtjahren hat.

Es ist inzwischen gängige Meinung aller Astrophysiker, dass unser Universum flach (also unendlich groß) oder fast flach ist (d.h. endlich, aber nur extrem wenig gekrümmt). Genauer: Damit der Raum flach sein kann, müsste seine kritische Dichte Omega exakt 1 sein. Die genauesten bisher vorliegenden Messungen (erst 2010 vom WAMP-Team publiziert) zeigen, dass der wirkliche Wert von Omega mit großer Wahrscheinlichkeit irgendwo zwischen 0.991 und 1.173 liegt.

Es wird deswegen vermutet, dass unser Universum — als ein 3-dimensionaler Raum gesehen — fast flach ist, also endlich, dass aber dennoch keine durch uns denkbare Entfernung mit Gewissheit größer als sein Durchmesser ist.

Noch genauer: Man geht davon aus, dass der Raum lokal (also in vergleichsweise kleinen Teilen) durchaus flach sein kann, dass dies aber keineswegs global (also auf das ganze Universum bezogen) zutreffen muss.

Damit ist die wahrscheinlichste Form unseres Universums (betrachtet als 3-dimensionales Gebilde) wohl die eines mehr oder weniger verbeulten Fußballs, der — das ist nicht auszuschließen — einen Durchmesser haben könnte, der um Größenordnungen größer ist als die Kugel BU, die den vom Menschen im Prinzip beobachtbaren Teil des Universums darstellt.

Berücksichtigt man die Tatsache, dass unser Universum U einen Nebel darstellt, dessen Tröpfen Galaxien sind (ebenso wie jede Galaxie einen Nebel darstellt, dessen Tröpfen Sterne oder Sonnensysteme sind) und geht man jetzt mal davon aus, dass der Durchmesser von U z.B. um einen Faktor 101000 größer ist als der Durchmesser des durch uns maximal beobachtbaren Teils BU von U, so scheint mir nicht ausgeschließbar, dass U nach Form und Wachstumsverhalten einem Salatkopf vergleichbar sein könnte. BU wäre dann — von seiner Größe her — noch deutlich kleiner als ein einziges Atom in einem Blatt dieses Salatkopfes.

Interessant an dieser Perspektive ist, dass, wenn der Salatkopf wächst, er von seiner Wurzel her wächst, man das als Bewohner von BU aber nicht mehr wahrnehmen kann: Wer sich, wie wir Menschen, im Zentrum von BU befindet und über seinen Hubble-Horizont (den Rand von BU) nicht hinauszusehen in der Lage ist, der wird das Anschwellen von BU, das dem Wachsen des Salatblattes geschuldet ist, tatsächlich so sehen und beurteilen, wie wir die Expansion des Alls sehen und beurteilen: als reine Skalierung also.

Dieses Beispiel zeigt: All unsere Beobachtungen, die uns dazu führen, an einen Big Bang zu glauben und dennoch daran, dass das Universum NICHT von einer einzigen Stelle aus wächst (die man dann sein Entstehungszentrum nennen könnte), sondern durch Schwellung, sind durchaus verträglich mit dem Bild eines Gesamtuniversums, welch entstanden, gewachsen sein könnte, und immer noch wachsen könnte wie ein Salatkopf.

Beste Grüße,
grtgrt


PS: Treibt man die Analogie weiter, so könnte man BU vergleichen mit einem atomartigen winzigen Teil einer pflanzlichen Zelle, die ihrerseits Teil eines Blattes des Salatkopfs ist. Sie wächst tatsächlich durch Schwellung (also nicht von einem Zentrum her), der Salatkopf als Ganzes aber wächst von seiner Wurzel her durch Bilden von immer mehr pflanzlicher Zellen.

Könnte ein durch einen Big Bang entstandenes Universum also vergleichbar sein mit einer Pflanze?

Zu versuchen, diese These zu untermauern oder zu widerlegen, könnte spannend sein.
 

  Beitrag 1057-88
Nochmals: Denkmodell Salatkopf

 
 
Hi Henry,

zunächst einmal habe ich einen kleinen Fehler gemacht, indem ich sagte, das Salatkopfmodell widerlege deine Schlußfolgerung. Was ich sagen wollte (und immer noch will) ist:

Ein Beispiel gefunden zu haben, bei dem man nicht ausschließen kann, dass U von einer bestimmten Stelle her wächst (eben so wie ein Salatkopf von seiner Wurzel her wächst) — und ohne dass das aus BU heraus erkennbar wäre — zeigt eine Beweislücke deiner Argumentation. Der Versuch, sie zu beheben, könnte dazu führen, dass das Ergebnis deiner Überlegung sich ins Gegenteil kehrt.

Desweiteren: Den Stand gegenwärtiger Erkenntnis (teilweise in Form von Zitaten) habe ich nicht beschrieben, weil ich denken würde, er sei dir unbekannt — nein: ich habe ihn skizziert als Ausgangspunkt meiner Betrachtung (die ja sonst völlig aus der Luft gegriffen erschiene).

Mit Ausgangspunkt meiner Betrachtung ist die Annahme, dass U tatsächlich in einem Big Bang zur Welt kam. Wie wahrscheinlich das ist, möchte und brauche ich nicht zu diskutieren, da ich ja nur nach einer Situation suche,
  • die man einerseits nach gegenwärtigem Wissensstand nicht ausschließen kann,
  • und die andererseits, wenn sie denn zuträfe, dein Denkergebnis als falsch zeigen würde.

Kurz: In der Diskussion, die wir hier führen, siehst du alles aus den Augen eines Physikers, während ich alles aus den Augen eines Logikers sehe (bescheidener: aus den Augen eine Informatikers).


Nun aber zur Sache selbst. Du sagst:

Zitat von Henry:
In deiner Schlussfolgerung vergisst du eins: Dein Salatkopf hat viele Brüder, nämlich alle anderen Beobachter in welchen Galaxien auch immer. Das heißt, viele Bezugsräume, wenn man so will, die aber letztlich auch nur darauf zurückzuführen sind, dass es keinen universellen Mittelpunkt gibt.

Es ist richtig: Neben dem atomartig kleinen BU irgendwo in einem der Blätter des Salatkopfes gibt es Abermillionen weiterer mit BU vergleichbarer kugelförmiger Teilregionen von U. Sie können sich beliebig überlappen, denn sogar um JEDEN Punkt von U herum kann man sich so eine Kugel denken. Interessant sind natürlich nur jene dieser BU, in deren Mittelpunkt sich tatsächlich ein Beobachter findet. Seine Position in U ist sein Bezugspunkt.


Zitat von Henry:
Es geht nicht darum, was jeder Beobachter von seinem Bezugspunkt her wahrnehmen – messen – kann, sondern was allgemeingültig ausgesagt werden kann.

NEIN, denn Kern meiner Argumentation ist ja gerade, dass wirklich relevant ist, was jener Beobachter wahrnehmen und messen kann (genauer noch: was er NICHT wahrnehmen und daher auch NICHT messen kann).

Ich sage nämlich: Da in meinem Beispiel das betrachtete Universum U um eine Faktor von grob 101000 größer als BU ist, kann der Beobachter aus BU heraus nicht mehr erkennen, dass U von einer Stelle X her wächst, die extrem weit außerhalb seines Horizonts liegt — möglicherweise 101000 Mrd. Lichtjahre von ihm entfernt (!).

Diese besondere Stelle X in U könnte man dann sehr gut als das Zentrum Z( U) von U bezeichnen und als das Loch sehen, aus dem alles kam, was ein Beobachter zu beobachten und zu messen in der Lage ist, sofern es ihm hinreichend nahe kommt.

Gruß, grtgrt


Das U in meinem Sinne ist übringens noch lange nicht der gesamte Kosmos (oder muss es jedenfalls nicht sein). Ich betrachte U einfach nur als ein aus einem Big Bang heraus entstandenes oder entstehendes Universum. Es scheint mir nicht ausschließbar, dass der gesamte Kosmos vergleichbar sein könnte mit einem nie sterbendem Feuerwerk, derart dass jeder einzelne Funken darin einem Big Bang entspricht und ein U ist.

 

  Beitrag 1376-1
Was ist Zeit?

 
Auch wenn ich absolut fasziniert von dieser Seite bin ( ein Kompliment an die Verantwortlichen ), habe ich mir schon oft die Frage gestellt: "Was ist Zeit eigentlich?"
Mit den bisher veröffentlichen Theorien und wissenschaftlichen Meinungen kann ich aber leider nicht besonders viel anfangen.
Ich bin dann irgendwann zu meiner persönlichen Erkenntnis gekommen, daß es Zeit NICHT gibt, sondern daß sie nur eine Erfindung der Menschen ist.
Alles bleibt so wie es ist. Der Mensch hat die Zeit erfunden, um sichtbare Veränderungen zu beschreiben, um seinen Tagesablauf zu gestalten oder einfach nur um sein Dasein zu definieren.
 

  Beitrag 1376-28
Lebenszklus, Lebensbatterie, Entropie

 
 
Hi Stueps,

meine erste Antwort auf deine Anregung das Stichwort Entropie betreffend war falsch: Die Lebensbatterie eines Objektes lässt sich doch über Entropie definieren. Genauer: Sie definiert den — mit Hilfe der Entropiegesetze gut präzisierbaren — Freiraum, den ein Objekt hat, sich fortzuentwickeln, ohne durch diese Fortentwicklung seine Identität aufgeben zu müssen.

Hier die Argumentationskette, die mich zu dieser Meinung führt:

Zunächst muss festgestellt werden, dass ich von Objekten spreche, die Ansammlung nur endlich vieler Elementarteilchen sind, und dass ich zunächst davon ausgehe, dass deren Anzahl über die gesamte Lebensdauer des Objekts hinweg begrenzt ist. Dies anzunehmen ist keine Einschränkung, solange wir Objekte bestimmten Typs vorliegen haben (Atome, Moleküle, oder Objekte aus unserem täglichen Leben).

Sei also N eine positive ganze Zahl und sei X irgendein Objekt, welches während seiner ganzen Existenz — genau genommen ist das die Existenz seiner Identität — aus maximal N Elementartteilchen zusammengesetzt ist. Da N eine endliche Zahl, ist, gibt es auch nur endlich viele Zustände Z, in denen sich diese Elementarteilchen zusammenfinden können: Konfigurationen also, die durch ein kompliziertes Kräftegleichgewicht gebildet und zusammengehalten werden (es ergibt sich als Folge aller vier Grundkräfte).

Diese endlich große Zahl möglicher Konfigurationen ist nichts anderes als eine obere Grenze für die Entropie, die das Objekt maximal zu unterstützen in der Lage ist (das Maximum an Information also, die dieses Objekt irgendwann in seinem Leben darstellen kann).

Wo Objekte nicht gerade aus nur einem einzigen Elementarteilchen bestehen, kann man sie gut vergleichen mit Baumkronen, die einem ständigen Luftzug ausgesetzt sind — und hin und wieder sogar einem richtigen Sturm:
  • Die Blätter entsprächen den Elementarteilchen,
  • die Äste und Zweige den sie in bestimmter Konfiguration zusammenhaltenden 4 Grundkräften,
  • und der Luftzug, Wind oder Sturm entspricht den Scharen durchs All streunender Schwärme noch in gar keine Struktur eingebundener Elementarteilchen (Neutronen, Photonen, u.a.). Die meisten von ihnen durchqueren das Objekt so als wäre es gar nicht da, einige wenige aber kollidieren mit dem Objekt zugeordneten Elemenarteilchen und führen so zu einem nächsten Objektzustand.

So wie jedes Gleichgewicht ist auch ein Kräftegleichgewicht selbstheilend in dem Sinne, dass Störungen, wenn sie denn hinreichend klein sind, sich selbst beheben.

Dies hat zur Folge, dass, wo das Objekt aus einem Zustand Z1 in einen nächsten Zustand Z2 gestoßen wird, jener dem Z1 recht ähnlich sein wird. Dennoch wird er (so sagt uns der zweite Hauptsatz der Thermodynamik) mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit von höhere Entropie haben.

In den extrem wenigen Fällen, wo das NICHT so ist, spricht man von einer Mutation des Objekts. Sie kann den Wert des Objektes vergrößern oder verkleinern (das Objekt also, wenn es denn ein Lebewesen ist, krank machen oder es — ein ganz klein wenig wenigstens — zu einem höher entwickelten Lebewesen machen. In Verbindung mit Darwins Selektionsprinzip ist so erklärt, warum der Zusammenstoß von Elementarteilchen zwar in der Regel, aber eben nicht immer, zu höherer Ordnung führt, also zu weniger Entropie.


Zusammenfassend lässt sich feststellen:

Was ich in Beitrag 1376-15 die Lebensbatterie eines Objektes X im Zustand Z nenne, ist nicht anderes als das Paar

B = ( e(X,Z), e(N) )


worin e( N) eine obere Grenze für im Objekt enthaltene Entropie bezeichnet und e( X, Z) die Entropie von X im Zustand Z ist.

Die Differenz   1 – e( X,Z)/ e( N)   ist dann zu deuten als die in der Lebensbatterie noch vorhandene Restladung (so normiert, dass 1 der voll geladenen Batterie entspricht).

Dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik entsprechend wird sie mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit bei jedem Zustandsübergang kleiner, so dass klar ist: X wird irgendwann sterben, d.h. wird irgendwann so entstellt sein, dass es seine Identität verliert — eben ganz so, wie auch ein Mensch sich mit zunehmendem Alter mehr und mehr verändert, schließlich in einen Sarg gelegt wird, und dort weiter zerfällt, so dass man irgendwann nicht mehr sagen kann, was man da noch vorfindet sei ein Objekt vom Typ Mensch.

Nachdem man die kleinstmögliche Version der Zahl N nicht kennen kann, wird man auch die Restladung der Lebensbatterie stets nur mit gewisser Unschärfe kennen.


Also Stueps, danke, denn ohne deine zwei Anregungen wäre ich auf diese Erklärung so schnell nicht gekommen.

Beste Grüße,
grtgrt

PS: Ich habe oben so getan, als würden Zustandsübergänge sich stets ergeben durch Zusammenstoß des Objekts mit streunenden Elementarteilchen. Das ist nicht ganz richtig, denn es gibt in jedem Quantensystem ja auch spontane Zustandsübergänge, sogar solche, von denen Chemiker durchaus wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit in etwa sie eintreten. Am Gesamtergebnis meiner Betrachtung ändert sich dadurch aber rein gar nichts.

 

  Beitrag 1894-1
RZQ — die Raumzeit der Quanten: die Zeit als gerichteter Graph

 
 

Wie die Allgemeine Relativitätstheorie uns lehrt, entwickeln physikalische Objekte — sobald sie sich relativ zueinander mit unterschiedlicher Beschleunigung bewegen — einen unterschiedlichen Zeitbegriff. Siehe hier Details dazu.

Daraus, so denke ich, ergibt sich zwingend, dass man die Zeit als einen in die 4-dimensionale Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie eingebetteten gerichteten Graphen aufzufassen hat, dessen Knoten Ereignisse im Sinne der Quantenmechanik sind (sprich: Punkte der Raumzeit, an denen Elementarteilchen entstehen, zerfallen, oder sich neu aufteilen in Folge einer Kollision).

Genauer beschrieben findet sich diese Idee auf folgenden Seiten (man sollte sie in eben dieser Reihenfolge lesen):

(1)   Vergangenheit und Zukunft genauer definiert

(2)   RZQ: Die Raumzeit der Quanten (Teil 1)
(3)   RZQ: Die Raumzeit der Quanten (Teil 2)

Ich würde mich freuen, wenn Physiker diese meine Ansicht kommentieren könnten (insbesondere dann, wenn sie glauben, Argumente dagegen zu haben).

 

  Beitrag 1894-9
RZQ — die Raumzeit der Quanten: Definition des Zeitgraphen

 


Entsprechen Quantenereignisse dem Ticken einer Uhr?


Zeit — so sagt man — fließt, indem sich Veränderung ergibt. Nimmt man das ernst, muss jeder Kollaps der Wellenfunktion einen kleinsten Zeitschritt bedeuten.

 
Nach allem, was die Theoretische Physik heute weiß, könnte man unser Universum auffassen als ein Paar ( B, E ), für das gilt:
  • B ist eine Menge elementarer Energiequanten ( Schwingungszustände von Strings im Sinne der Stringtheorie) und
  • E ist eine Menge atomarer Ereignisse, deren jedes sich auffassen lässt als ein Paar X( V,Z), derart dass V und Z Teilmengen von B sind.

Jedes Ereignis X = X( V,Z ) kann als Tor aufgefasst werden, welches aus seiner direkten Vergangenheit V = X.V in seine direkte Zukunft Z = X.Z führt.

Man beachte: X.V ist Input von Ereignis X, wohingegen X.Z seinen Output darstellt.

Da die Menge aller Paare ( v, z ) mit v und z aus E derart, dass der Durchschnitt von v.Z und z.V nicht leer ist, eine zweistellige Relation auf E ist, kann man ihre transitive Hülle bilden. Sie ist ebenfalls zweistellige Relation auf E. Man nennt sie die Zeit (und kann sie sehen als einen gerichteten Graphen, dessen Knoten Ereignisse und dessen Kanten Branen sind).


Die Zeit als Pfeil zu sehen wäre nur dann gerechtfertigt, wenn die sie darstellende transitive Relation eine lineare Ordnung (im Sinne der Mathematik) wäre. Sie scheint aber lediglich Ordnung zu sein.


Frage an alle Physiker unter Euch: Wie kann der so definierte gerichtete Graph — man sollte ihn die Struktur der Zeit nennen — mathematisch mit Einsteins Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie verschmolzen (oder zu ihnen in Bezug gesetzt) werden?

 

  Beitrag 1823-146
RZQ — die Raumzeit der Quanten: Zum Motor der kosmischen Uhr

 
Okotombrok aus 1823-7:
Bernhard Kletzenbauer aus 1823-6:
Keine Prozesse, keine Vergleichsmöglichkeiten = keine Zeit
So klar hab' ich das für mich noch nicht.
Wenn wir das Gedankenexperiment weiterdenken, und annehemen, es bewegt sich wieder was, heißt das dann, die Erstarrung hätte gar nicht stattgefunden?

Ja, Zeit ist Veränderung. ABER: Der Fall, dass es keine Prozesse gibt, existiert gar nicht. Genauer:

Einstein sagt:

Zitat:
Die Zeit ist, was man von der Uhr abliest.

Dazu kommt, was ich gelernt zu haben glaube (siehe Zur Struktur der Zeit):

Zitat von grtgrt:
Die einzige umfassende Uhr ist der Kosmos selbst.


Jeder Tick dieser Uhr ist ein atomares Ereignis, in dem eine kleine Portion schwingender Energie entsteht, vergeht, oder mit anderen solcher Portionen kollidiert (was zu einer Verschmelzung und Neuaufteilung dieser Portionen noch im Ereignis selbst führt).

Dass diese kosmische Uhr niemals stehen bleibt, ergibt sich aus dem, was Lisa Randall (auf Seite 238 und 225 ihres Buches Warped Passages ...) schreibt:

Zitat:
Quantum contributions to physical processes arise from virtual particles that interact with real particles.

Virtual particles, a consequence of quantum mechanics, are strange, ghostly twins of actual particles. They pop in and out of existence, lasting only the bares moment. They borrow energy from the vacuum — the state of the universe without any particles.

Da virtuelle Partikel spontan entstehen (ohne beobachtbaren Grund also), ist nicht damit zu rechnen, dass das jemals endet. Sie also sind der Motor, der die kosmische Uhr treibt und die Zeit vergehen lässt.

Mfg, grtgrt
 

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