D i s k u s s i o n



 Beitrag 0-129
Wie sich die Gravitationskraft mit der elektrostatischen Kraft vergleicht

 
 

 
Gravitation und elektrostatische Kraft

 
 
Leider ignoriert das Standardmodell der Elementarteilchenphysik die Gravitationskraft. In praktischer Hinsicht allerdings ist das kein Problem, denn die zwischen zwei Elektronen wirkende Gravitationskraft ist um den Faktor 1043 geringer als die elektrostatische Kraft.
 
Sie zu vernachlässigen ist daher in etwa dasselbe, als würde man bei der Vermessung des beobachtbaren Universums eine Strecke außer Acht lassen, die dem Durchmesser eines einfachen Atomkerns entspricht.
 
 
Dass die Wirkung der Gravitation so gering ist, mag überraschen, wo wir doch wissen, dass sie ganze Planetensysteme, ja sogar Galaxien zusammenhält. Doch dass die Gravitation in der makroskopischen Welt so stark erscheint, liegt einfach nur daran, dass sich hier die Wirkung einer gigantischen Anzahl von Materieteilchen summiert, wohingegen die elektrostatische Kraft sich der Ladungsneutralität der Atome wegen weitgehnd selbst neutralisiert.
 
 
Dennoch: Die Einbindung der Gravitationskräfte in ein vollständiges Bild der Fundamentalkräfte ist ein ganz zentrales Problem der Physik — bisher aber noch ungelöst.

 

 Beitrag 0-138
Zur Vereinheitlichung der Theorien aller physikalischen Grundkräfte

 
 

 
GUT — die erfolgreiche Vereinheitlichung dreier Grundkräfte

 
 
Die sog. schwache Wechselwirkung ist zuständig für Phänomene wie den radioaktiven Zerfall.
 
Theorien, sie zu beschreiben, hatten zunächst immer wieder mit Problemen zu kämpfen, die im Zuge neuer Experimente sichtbar wurden. Erst als es zu einer Vereinheitlichung mit der Quantenelektrodynamik kam — zur sog. elektroschwachen Theorie — konnte man stets Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen erzielen.
 
Das Bild, das sich durch diese Vereinheitlichung ergab, war so überzeugend, dass man im gleichen Stil auch noch die starke Wechselwirkung — sie hält die Nukleonen zusammen — mit einzubeziehen versuchte.
 
Was so entstand, war die sog. Grand Unified Theory (GUT). Auch sie hat bisher alle Prüfungen bestanden. Sogar ihr lange Zeit noch fehlender letzter Baustein, das Higgs-Teilchen, wurde inzwischen experimentell bestätigt.
 
 
Auf Quantenebene also ist das Programm der Vereinheitlichung der Theorien, die Kräfte beschreiben, vorzüglich vorangekommen.
 
Der zunächst letzte große Schritt bestünde nun darin, die GUT mit Einsteins Theorie der Gravitation zusammenzuführen.
 
Wie schwierig sich das gestaltet, kann ermessen, wer bedenkt, dass Einstein bis an sein Lebensende vergeblich versucht hat, die gravitative mit der elektro­magne­tischen Wechselwirkung zusammenzuführen. Er war hierin aber nicht erfolgreich, was bemerkenswert ist, da er einerseits beim Erfinden seiner Gravitations­theorie von Vorbild der Maxwellschen Theorie mit ausgegangen war und man andererseits einige Jahre lang dachte, mit der Kaluza-Klein-Theorie dem Ziel schon sehr nahe zu sein.
 

 
Grand Unified Theories (GUT) machen zwei wichtige Voraussagen, für die sich aber bisher — trotz intensiver Suche — keine Bestätigung fand:
     
  • Das Proton sei instabil mit einer Halbwertszeit größer als 1030 Jahren.
     
  • Zudem solle es neue Arten magnetische Monopole geben: schwere Verwandte der einfacheren, elektromagnetischen.

 
Der theoretische Physiker Marcelo Gleiser ist skeptisch. Er schrieb:
    Nach Jahrzehnten intensiver Suche in Labors rund um den Erdball ist noch kein Anzeichen für Protonenzerfall entdeckt worden.
     
    Auch magnetische Monopole hat man bisher nicht gefunden. Obgleich argumentiert werden kann, dass sie fast alle durch kosmische Inflation inzwischen so weit verteilt sein dürften, dass sich nur noch wenige innerhalb des durch Menschen beobachtbaren Universums aufhalten, kann ich mich des Gefühls nicht erwehren, dass an dem ganzen Bild etwas grundsätzlich nicht stimmt:
     
    Die elektroschwache Wechselwirkung ist unser einziges Modell zweier Kräfte, die sich oberhalb einer bestimmten Temperaturschwelle in ihrem Verhalten angleichen. Dies wenigstens konnte experimentell bestätigt werden.
     
    Dennoch zeigt sich bei genauer Betrachtung, dass die elektroschwache Vereinheitlichung keine wahre Verheinheitlichung ist: Sie wird die Unterscheidung zwischen schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung nie wirklich los. Die neutralen Austauschteilchen, die wir bei niedrigen Energien als das masselose Photon und das schwere Z0 identifizieren, sind Kombinationen der schwachen Eichbosonen der Theorie bei sehr hohen Energien.

     
      Die elektroschwache Theorie hat zwei Kopplungskonstanten: Eine (gs) für die Symmetriegruppe der schwachen Kraft und eine andere (ge) für die Symmetriegruppe der elektromagetischen.
       
      Was wir als Elektronenladung bezeichnen ist eine Kombination beider:   e = gs ge / ( gs2 + ge2 )1/2  .
       
      Es drängt sich der Verdacht auf, dass die so erzielte Vereinigung eher nur formaler Natur sein könnte.

    Darüber hinaus ist die Theorie aufgrund des linkshändigen Neutrinos in einer Schieflage: Um sie in Einklang mit Experimenten zu bringen, werden rechtshändige Teilchen ganz anders behandelt als linkshändige.

 
 
Marcelo Gleiser begann seine wissenschaftliche Karriere als, wie er sagt "begeisterter Vereiniger" (er ist Verfasser von etwa 60 Forschungsartikeln, die sich auf dem Weg hin zu einer  a l l e  physikalischen Grundkräfte vereinheitlichenden Theorie sahen). Heute glaubt er nicht mehr, dass es die gesuchte, alles zusammenführende Theorie jemals geben kann. Er schreibt:
    Symmetrie und Vollkommenheit sollten ihre Rolle als dominierendes Ideal aller Physik aufgeben. Interessant und vielfältig wird der Kosmos erst durch die berall auftretenden Symmetriebrüche.
     
    Auf die Frage seiner damals 6-jährigen Tochter, warum Schneeflocken nie gleich aussehen, aber dennoch immer 6 Ecken haben, hat er ihr geantwortet:
     
    Schneeflocken sind so ähnlich wie Menschen: Während wir alle zwei Augen, zwei Beine und einen Kopf haben, sind wir alle unterschiedlich. Und es sind die Unterschiede, die das Leben spannend machen.
     
    Uns, seinen Zuhörern, erklärt er dann weiter:
     
    Die physikalischen Modelle, die wir erschaffen, sind unser Werk. So wunderbar sie auch anmuten, sie werden immer unvollkommen sein, den unser Wissen über die Welt kann nie vollständig sein. Dass wir so viel gelernt haben, zeugt von unserer Kreativität, dass wir noch mehr lernen wollen, beweist unseren Tatendrag und Wissensdurst. Wenn wir aber glauben, alles wissen und in einer einzigen Theorie beschreiben zu können, so zeugt das einfach nur von unserer Torheit.

 
Bis hierher gebe ich Gleiser recht. Er schreibt aber auch:
    Die Vorstellung einer wohldefinierten mathematischen Struktur, die alles bestimmt, was im Kosmos existiert und geschieht, ist ein platonischer Irrglaube, der jeder Verbindung mit unserer physikalischen Umwelt entbehrt.

Ich, Gebhard Greiter (und auch Max Tegmark) denken eher: Die Gesamtheit aller mathematischen Wahrheiten könnte genau diese Struktur sein. Richtig ist nur, dass Menschen nie all diese Wahrheiten werden entdecken können und schon allein deswegen jede unserer physikalischen Theorien Stückwerk bleiben muss.

 

 Beitrag 0-300
Zu Higgs-Mechanismus und elektroschwacher Vereinheitlichung

 
 

 
Zum Higgsfeld

und wie man sich die elektroschwache Vereinheitlichung vorzustellen hat

 
 


Marcelo Gleiser (2010):
 
Nachdem sich herausgestellt hat, dass auch Neutrinos ein kleine Masse haben (deren Wert wir allerdings noch nicht kennen), ist das Photon das einzige Elementarteilchen ohne Ruhemasse.
 
Wie aber bekommen Teilchen Ruhemasse? Phasenübergänge geben die Antwort darauf:
 
Heute befindet sich unser Universum in einer Art "gefrorenem" Zustand, in dem das Higgsfeld ungleich Null ist und so Teilchen Masse haben. Dies aber ist nur ein Zustand bei niedrigen Energien. Derzeitiger Schätzung zufolge wird das Higgsfeld bei Energien über 200 bis 300 Protonenmassen (multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit) "durchsichtbar" für andere Teilchen: Sie tauschen dann untereinander keine Higgsteilchen mehr aus und werden deswegen masselos: Der "gefrorene" Zustand unseres Universums wird bei solch hoher Temperatur also ein sozusagen "flüssiger".
 
Betrachten wir zum Vergleich den Phasenübergang zwischen Wasser und Eis:

     
    Wasser und Eis weisen unterschiedlich räumliche Symmetrie auf: Während Wasser homogen ist, d.h. im Durchschnitt überall gleich aussieht, ist Eis inhomogen. Gefrorene Wassermoleküle nämlich nehmen ganz bestimmte Positionen ein. Sie bilden ein hexagonales Gitter, das an Bienenwaben erinnert. Die Sauerstoffatome bilden die 6 Ecken und auf den Verbindungslinien zwischen ihnen sitzen die beiden Wasserstoffatome. Diese Symmetrie des Eiskristallgitters führt zu den wunderschönen 6-eckigen Mustern in Schneeflocken oder dünnen Eisschichten auf Fensterglas.
     
    Fakt also: Obgleich gefrorenes Wasser ein hohes Maß an Symmetrie aufweist, ist flüssiges Wasser noch weit symmetrischer, da es überall gleich aussieht (was daran liegt, dass nur in flüssigem Wasser die durchschnittliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Wassermolekül überall die gleiche ist). Wenn Wasser nun aber gefriert, sorgt der Phasenübergang für einen Verringerung der Symmetrie, stellt also einen Symmetriebruch dar.

 
Etwas ganz Ähnliches passiert mit dem Higgsfeld: Solange es "durchsichtig" ist, sind die schwachen Eichbosonen ebenso masselos wie die Photonen. Die Reichweite der schwachen Wechselwirkung ist dann groß und sie verhält sich in etwa so wie die elektromagnetische. Aus diesem Grund sagt man, die beiden Wechselwirkungen seien im Zustand hoher Energie zur elektroschwachen Wechselwirkung vereint.
 
Bei niedrigen Temperaturen aber kommt es zu einem Austausch von Higgsbosonen zwischen allen Elementarteilchen (Photonen ausgenommen), so dass sie dann Ruhemasse haben. Die schwachen Eichbosonen werden sogar sehr schwer, wodurch die schwache Kraft dann nur noch sehr kurze Reichweite hat.
 
Wie im Fall von Wasser und Eis ist der Übergang vom hochenergetischen in den niederenergetischen Zustand mit Symmetrieverlust verbunden. Er besteht jetzt aber darin, dass die Kräfte sich im hochenergetischen Zustand nahezu gleich, im niederenergischen aber deutlich unterschiedlich verhalten.
 
Dieser (wie man auch sagt: innere) Symmetriebruch ist das Kennzeichen des elektroschwachen Phasenübergangs.
 


 
Quelle: Marcelo Gleiser: Die unvollkommene Schöpfung (2010), S. 214-216


 

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