Unsere Welt zu verstehen:  Physik Energiedichte

 

 
Warum heutige Physik bei hoher (aber noch endlicher) Energiedichte versagt
 
 
In vielen Büchern wird behauptet, dass im Zentrum Schwarzer Löcher — und auch im Urknall — es zu unendlich großer Materiedichte käme.
 
Tatsächlich aber gilt, dass heutige physikalische Modelle bei hinreichend hoher — aber durchaus noch endlich großer — Dichte undefiniert werden.
 

 

• Erstens: Einsteins ART kann nicht bis in den Urknall hinein formuliert werden, denn hierfür wäre es nötig, für jeden dem Urknall noch so nahen Raumzeitpunkt einen Energie-Impuls-Tensor
   
  T_i,k   =   T_i,k ( ρ,P )
   
  formulieren zu können ( ρ die Energiedichte, P der Druck ).
   
  Dies aber ist nicht möglich, da sich Baryonen nicht genauer als bis hin zu ihrer Compton-Wellenlänge ( λ = h/mc ) lokalisieren lassen. Mit anderen Worten: Wegen der unvermeidlichen quantenphysikalischen Unschärfe kennen heute bekannte physikalische Modelle keine sinnvollen Dichten größer als
   
  10⁶⁴ g/cm³  =  mN/λ³
  Hier ist m die Masse des Protons und N die Zahl aller Baryonen im Universum.
   
  
   
• Zweitens: Schon bei der sehr viel kleineren Planckdichte (= 10⁵⁶ g/cm³ ) brechen unsere Modelle zusammen, denn ab da wächst der Schwarzschildradius jeden Baryons über seine Comptonwellenlänge hinaus, so dass sich unter solchen Drucken jedes Baryon als Schwarzes Loch darstellt.
   
  
   
• Drittens: Eine nochmals um gut 40 Größenordnungen kleinere obere Grenze für sinnvolle Dichte-Angaben impliziert allein schon das Pauliprinzip, nach dem Raumwürfel kleiner als h³ keine zwei Baryonen enthalten können. Dies hat eine maximal gerade noch sinnvolle Dichte von
   
  m/λ³  =  10¹⁵ g/cm³
  zur Folge, jenseits derer heutige Quantenphysik versagt.

 
Wir sehen: Bei hinreichend großer Dichte sind beide — Einsteins Theorie ebenso wie die Quantenphysik — gar nicht mehr anwendbar (weswegen die Physiker sich denn auch so dringend eine Quantengravitationstheorie wünschen).
 
 
 
Quelle: Hans Jörg Fahr: Mit oder ohne Urknall, 2. Auflage 2016, S. 326-328