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Unsere Welt zu verstehen:  Schwarze Löcher



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Wie stark strahlen Schwarze Löcher?

 
 
Hawking wurde bekannt durch seine Entdeckung, dass auch Schwarze Löcher Strahlung, ja sogar Materie abgeben, sozusagen "verdampfen".
 
Ein Schwarzes Loch mit n-facher Sonnenmasse wird in 1064n3 Jahren verdampft sein.



Hawking schrieb dazu (1977 im Scientific American):
 
Inzwischen ist die mathematische Evidenz dafür, dass Schwarze Löcher thermisch emittieren können, durch einige andere Forscher mittels verschiedenster Verfahren bestätigt worden. Ich will nur eine Möglichkeit beschreiben, wie man sich das erklären kann:
 
Die Quantenmechanik sagt, dass der Raum mit Paaren virtueller Teilchen erfüllt ist, die ständig paarweise entstehen (als Teilchen und ihm zugeordnetes Antiteilchen), um sich dann aber schnell wieder – durch Zusammenkommen – gegenseitig zu vernichten. Man kann sie nicht direkt, einzeln also, beobachten, wohl aber über indirekte Effekte messen (die sog. Lamb-Verschiebung, welche sie im Lichtspektrum angeregter Wasserstoffatome hervorrufen, bestätigt ihre Existenz).
 
In Gegenwart eines Schwarzen Lochs kann nun ein Partner so eines Paares virtueller Teilchen ins Loch fallen. Das im Stich gelasse Teilchen oder Antiteilchen kann ihm entweder folgen oder kann ins Unendliche entwichen, wo es dann den Eindruck hervorruft, es sei vom Schwarzen Loch emittierte Strahlung.
 
Dieser Prozess lässt sich aber auch so verstehen, dass der ins Schwarze Loch fallende Partner – nehmen wir an, das Antiteilchen – in Wirklichkeit ein Teilchen ist, das sich in der Zeit rückwärts bewegt, also aus dem Schwarzen Loch herauskommt. Wenn es den Punkt erreicht, an dem sich das Paar ursprünglich materialisiert hat, wird es vom Gravitationsfeld gestreut, so dass es sich nun vorwärts durch die Zeit bewegt.
 
So ist es nach der Quantenmechanik einem Teilchen möglich, aus dem Inneren eines Schwarzen Lochs zu entweichen – etwas, das die klassische Mechanik nicht zulässt. Die Atom- und Kernphysik kennt noch viele andere Situationen, in denen es eine Art Barriere gibt, die nach klassischen Prinzipien für Teilchen undurchdringlich ist, welche sie dank quantenmechanischer Prinzipien aber dennoch durchtunneln können.
 
Die Dicke der Barriere um ein Schwarzes Loch ist proportional zu seiner Größe, so dass ein massereiches Schwarzes Loch nur wenig, ein extrem kleines aber sehr stark strahlen kann:
     
  • Ein Schwarzes Loch mit Sonnenmasse hat eine Temperatur von nur etwa 10-7 Kelvin,
     
  • eines mit etwa einer Milliarde Tonnen — d.h. ein urzeitliches Schwarzes Loch von etwa der Größe eines Protons — aber hat eine Temperatur von etwa 120 Milliarden Kelvin. Es ist deswegen in der Lage, Elektron-Positron-Paare und masselose Teilchen zu erschaffen, beispielsweise Photonen, Neutrinos und Gravitonen und würde Energie so viel freisetzen wie etwa 6 große Kernkraftwerke zusammen.

Solcher Teilchenemission wegen verliert ein Schwarzes Loch ständig an Masse und Größe, wird sich also irgendwann verflüchtigen.
 
Bei großen Schwarzen Löchern wird dieser Prozess sehr viel Zeit in Anspruch nehmen — etwa 1066 Jahre, falls so ein Loch Sonnenmasse hat.
 
Je kleiner das Loch wird, desto mehr beschleunigt sich der Verdampfungsprozess, und so sollten urzeitliche Schwarze Löcher von [ damals? ] Protonengröße sich heute fast völlig aufgelöst haben. Sie müssten jetzt harte Gammastrahlen von etwa 100 Mio eV emittieren.
 
Nach Berechnungen von Don N. Page, die auf Messungen des kosmischen Gammastrahlenhintergrunds durch den Satelliten SAS-2 beruhen, sollte die durchschnittliche Dichte urzeitlicher (man sagt: primordaler) Schwarzer Löcher heute bei etwa 200 pro Kubiklichtjahr liegen, so dass das der Erde nächstgelege von uns etwa so weit entfernt sein könnte wie Pluto.
 
Das letzte Stadium der Auflösung eines Schwarzen Lochs würde sich so rasch vollziehen, dass es in einer gewaltigen Explosion mündet. Wie stark sie sein würde, hinge ab von der Zahl der vorhandenen Elementarteilchen-Familien:
     
  • Bestünden alle Teilchen aus — wie wir heute (1977) annehmen — sechs Arten von Quarks, würde die abschließende Explosion ein Energieäquivalent von etwa 10 Mio Wasserstoffbomben zu je einer Megatonne aufweisen.
     
  • Andererseits hat Rolf Hagedorn (CERN) eine Theorie vorgeschlagen, derzufolge es unendliche viele Familien von Elementarteilchen mit immer größerer Masse geben muss. Während das Schwarze Loch dann also immer kleiner würde, würde es zunehmend mehr Elementarteilchen — und auch zunehmend mehr Arten von Elementarteilchen — emittieren und schließlich in einer Explosion enden, die womöglich 100 000 Mal heftiger sein könnte als die nach der Quark-Hypothese.

Und so könnte Beobachtung der Explosion eines Schwarzen Lochs sehr wichtige Information über die Physik der Elementarteilchen liefern — Information, die möglicherweise auf keinem anderen Weg zu beschaffen ist.
 
Ein vorläufiges Experiment von Neil A. Porter und Trevor C. Weekes (Dublin) deutet darauf hin, dass — wenn Hagedorns Theorie zutreffen sollte — es pro Jahrhundert und Kubiklichtjahr in unserer Region der Milchstraße ein bis zwei Explosionen Schwarzer Löcher geben könnte. Von ihnen ausgesandte Elektronen und Positronen würden eine Stoßwelle im elektrischen Feld verursachen: sog. Cherenkov-Strahlung, die von der Erde aus als Lichtblitz wahrnehmbar wäre.
 


 
Quelle: Stephen Hawking: Einsteins Traum, Expeditionen an die Grenze der Raumzeit, Rowohlt 1993, S. 104-110

 


Hawking erklärte dort weiter:
 
Die von einem Schwarzen Loch emittierten Quanten kommen aus einer Region heraus, die ein außen weilender Beobachter nur nach Masse, Drehimpuls und elektrischer Ladung kennen kann. Alle aus ihr kommenden Konfigurationen emittierter Teilchen, welche [ als Konfiguration ] gleiche Energie, gleichen Drehimpuls und gleiche Ladung haben, sind gleich wahrscheinlich. Tatsächlich könnte es sich dabei — allerdings nur mit ganz extrem geringer Wahrscheinlichkeit (d.h. nur rein theoretisch) — auch um einen Fernsehapparat oder Prousts Werke in 10 Lederbänden handeln. Die wahrscheinlichsten Konfigurationen aber entsprechen einer Emission mit nahezu thermischem Spektrum.
 
Prinzipiell gilt: Das Schwarze Loch wird vorzugweise Teilchen emittieren, deren Ladung das gleiche Vorzeichen hat wie seine eigene, wird also an Ladung verlieren. Gleiches gilt für Drehimpuls.
 
Das Schwarze Loch "erinnert sich" sozusagen an die elektrische Ladung, den Drehimpuls und die Masse der kollabierten Materie — aber an nichts sonst, da nur diese drei Größen an fernwirkende Felder gekoppelt sind: Ladung ans elektrische Feld, Masse und Drehimpuls ans Gravitationsfeld.
 
Experimente von Robert H. Dicke (Princeton) und Wladimir Braginskij (Moskau) deuten darauf hin, dass kein fernwirkendes Feld mit der Quanteneigenschaft Baryonenzahl verknüpft ist. Deshalb würde ein Schwarzes Loch, das seine Existenz dem Zusammensturz einer Ansammlung von Baryonen verdankt (Proton und Neutron gehören dazu) seine Baryonenzahl "vergessen" und somit Baryonen und Antibaryonen in gleicher Zahl abstrahlen. Durch sein Verdampfen würde es daher gegen eines der heiligsten Gesetze der Quantenphysik verstoßen: das Gesetz der Baryonenerhaltung. Es lautet: Wo in einem Quantenereignis Teilchen verschmelzen und neu entstehen, bleibt die Anzahl der Baryonen minus die Anzahl der Antibaryonen konstant. Gleichbedeutend damit ist, dass die Zahl der Baryonen erhalten bleibt [1].
 


 
 
Warum Schwarze Löcher umso stärker strahlen, je kleiner sie sind
 
Die Hawking-Temperatur, so schriebt Claus Kiefer, ist umgekehrt proportional zur Masse des Schwarzen Lochs.

 
Der Astrophysiker Günter Hasinger erklärt es so:



Hasinger in Das Schicksal des Universums, 2007, S. 207-208:
 

Hawking rechnete aus, dass
     
  • die Wellenlänge der durch ihn entdeckten Strahlung stets in etwa so groß sein wird wie der Schwarzschild-Radius des Lochs:
     
    Der Grund hierfür: Bei einem wesentlich weniger oder wesentlich mehr Energie darstellenden Paar virtueller Teilchen ist es unwahrscheinlich, dass nur einer der beiden Partner ins Loch fällt.

Konsequenzen daraus:
     
  • Je kleiner die Masse eines Schwarzen Lochs, desto energiereicher seine Hawking-Strahlung.
     
  • Je größer ein Schwarzes Loch ist, desto länger lebt es: Ein Schwarzes Loch mit 1 Sonnenmasse etwa lebt 1067 Jahre. Umgekehrt leben kleine Schwarze Löcher nur kurz und verdampfen schließlich in einem Gammablitz. Aus eben diesem Grund, können uns in Teilchenbeschleunigern oder in kosmischer Strahlung entstehende winzige Schwarze Löcher auch nicht gefährlich werden.
     
    Eines der wichtigen wissenschaftlichen Ziele am CERN ist mittlerweile der Nachweis der Hawking-Strahlung der im Beschleuniger künstlich erzeugten Schwarzen Löcher.
     
  • Im heutigen Universum scheint es sehr kleine Schwarze Löcher kaum mehr zu geben — wir müssten sonst ihr Gammaleuchten sehen.
     



Claus Kiefer in Quantenkosmos (2008), S. 132:
 
Damit ein Schwarzes Loch nur noch 10 Mrd. Jahre benötigt, um ganz "verdampft" zu sein, muss es schon auf die Größe eines Atomkerns geschrumpft sein (und eine Masse von nur noch etwa 500 Mio Tonnen haben — das ist etwa die Masse eines kleinen Asteroiden).
 



 


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