welt-verstehen/Universum, stw1974U
Unsere Welt zu verstehen: Universum
Beitrag 0-261
Wie wird unser Universum enden?
Quelle: Hawking: Darwin Lecture, University Cambrige, Jan 1991
In deutscher Übersetzung abgedruckt in Hawking: Einsteins Traum, Expeditionen an die Grenzen der Raumzeit, Rowohlt 1993, S. 156-157.
Note: Chaos im Sinne der Chaostheorie ist durch Differential- und Differenzengleichungen eindeutig bestimmtes Chaos. Solche Gleichungen lassen sich aber nur näherungsweise — als sog. Anfangswertprobleme — lösen. Da nun aber weder die Anfangswerte noch die Rechnung selbst mit unbegrenzter Genauigkeit gegeben werden können bzw. durchführbar ist, werden solche Lösungen stets nur in kleinen Umgebungen des Ausgangspunktes zutreffende Voraussagen machen.
Hinzu kommt noch, was Hawking oben gar nicht erwähnt: Der überall vorhandenen Quantenfluktuation und ihrer Zufälligkeit wegen, werden immer und überall Werte minimal abgeändert werden (Stichwort: Kollaps der Wellenfunktion), so dass — im ganz Kleinen jedenfalls — die Entwicklung eben doch nicht deterministisch sein kann.
aus Notizen zu
Unser Universum
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— hmsgnr0261z
Steven Hawking (1991):
Wissenschaftler glauben, das Universum sei genau definierten Gesetzen unterworfen, die uns — im Prinzip wenigstens — gestatten, seine Entwicklung vorherzusagen. Nun sind die aus diesen Gesetzen kommenden Lösungen aber oft chaotischer Art (im Sinne der mathematischen Chaostheorie, was bedeutet, dass beliebig winzige Abänderung der angenommenen Ausgangsbedingungen im nachfolgenden Verhalten zu beliebig großen Unterschieden führen kann: eben so, wie das auch bei der Wettervorhersage der Fall ist).
Dies ist ein Grund, warum man in der Praxis meist nur eine ziemlich kurze Zeitstrecke der Zukunft vorhersagen kann.
Auf sehr großer Skala allerdings erscheint das Verhalten des Universums einfach und nicht-chaotisch, so dass es dennoch möglich erscheint, vorherzusagen, ob es ewig expandieren oder schließlich doch wieder in sich zusammenstürzen wird. Welcher Fall wahrscheinlich ist, hängt von seiner gegenwärtigen Dichte ab.
Tatsächlich aber scheint nun seine gegenwärtige Dichte sehr nahe am kritischen Wert zu liegen, der den Kollaps von endloser Expansion trennt.
Wenn das Inflationsmodell zutrifft, steht das Schicksal des Universums auf des Messers Schneide.
Und so bleibe ich — Steven Hawking — ganz in der bewährten Tradition der Orakel und Propheten, wenn ich auf Nummer Sicher gehe und beide Möglichkeiten voraussage.
In deutscher Übersetzung abgedruckt in Hawking: Einsteins Traum, Expeditionen an die Grenzen der Raumzeit, Rowohlt 1993, S. 156-157.
Note: Chaos im Sinne der Chaostheorie ist durch Differential- und Differenzengleichungen eindeutig bestimmtes Chaos. Solche Gleichungen lassen sich aber nur näherungsweise — als sog. Anfangswertprobleme — lösen. Da nun aber weder die Anfangswerte noch die Rechnung selbst mit unbegrenzter Genauigkeit gegeben werden können bzw. durchführbar ist, werden solche Lösungen stets nur in kleinen Umgebungen des Ausgangspunktes zutreffende Voraussagen machen.
Hinzu kommt noch, was Hawking oben gar nicht erwähnt: Der überall vorhandenen Quantenfluktuation und ihrer Zufälligkeit wegen, werden immer und überall Werte minimal abgeändert werden (Stichwort: Kollaps der Wellenfunktion), so dass — im ganz Kleinen jedenfalls — die Entwicklung eben doch nicht deterministisch sein kann.
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