Unsere Welt zu verstehen:  Denkens Penrose

 

 
Das ABCD des bewussten Denkens

nach Roger Penrose

— hmsgnr0206z

 
 
Beim Versuch, der Frage nachzugehen, in welchem Umfang menschliches Denken algorithmisch beschreibbar sein könnte, begegnet man heute folgenden, grundsätzlich unterschiedlichen Standpunkten:

 

• (A):  Alles Denken ist algorithmischer Natur. Insbesondere wird der Eindruck, etwas bewusst wahrzunehmen, schon durch die Ausführung geeigneter Berechnungen geweckt.
   
• (B):  Bewusstsein ist eine Eigenschaft physikalischer Vorgänge im Gehirn, die sich rechnerisch simulieren lassen. Und doch kann keine solche Simulation Bewusstsein schaffen.
   
• (C):  Es gibt im Gehirn physikalische Prozesse, die zu Bewusstsein führen. Sie könnten sich angemessen simulieren lassen, sobald wir physikalische Modelle entdeckt haben, die über die bisher bekannten — auch das der Quantenphysik — hinausgehen.
   
• (D):  Bewusstsein ist grundsätzlich   n i c h t   wissenschaftlich erklärbar — weder in physikalischer Sprache noch in der Sprache der Computer.

Nur nach (C), aber nicht nach (D) ist das Bewusstseinsproblem etwas, das Wissenschaft zu lösen in der Lage sein kann.
 
Penrose spricht sich klar für (C) aus und   g e g e n   (A), (B) und (D).
 
In seinem Buch Schatten des Geistes, Wege zu einer neuen Physik des Bewusstseins (1995) präsentiert er zunächst mal einen Beweis für die Aussage
 
 
(G):  Menschliche Mathematiker verwenden zum Nachweis mathematischer Wahrheit keinen nachweislich korrekten Algorithmus.
 
 
Als ich das zum ersten Mal las, dachte ich, das könne nur wahr sein, wenn man darin das Wort "verwenden" ersetzt durch "verwenden im Allgemeinen". Meine Begründung wäre gewesen, dass wir ja ganz genau wissen, wie man z.B. ganze Zahlen in Dezimaldarstellung miteinander multzipliziert und diesen Algorithmus als korrekten Beweis für (z.B.) die Aussage 3 * 17 = 51 ansehen können. Nachdem ich Penrose' Beweis aber mehrmals genau gelesen und durchdacht habe, bin ich nun der Überzeugung, dass er tatsächlich (G) beweist. Mir das klar zu machen, habe ich in Notiz 0-205 seinen Beweis leicht modifiziert mit dem Ziel, dass er dann zeige:
 
 
(Z):  Künstliche Intelligenz kann — da sie zu 100% algorithmisch arbeitet — grundsätzlich NICHT in der Lage sein,
zu beweisen, dass keine ungerade natürliche Zahl Summe gerader Zahlen ist.

— hmsgnr0205z

 
 
Damit wäre insbesondere bewiesen, dass KI niemals menschliche Mathematiker wird ersetzen können (obgleich KI inzwischen – etwa im Investment Banking – durchaus schon vormals hoch bezahlte Menschen ersetzt, deren Arbeit ausschließlich geistiger Natur war).
 
Da (Z) eine viel einfacher zu verstehende Aussage ist als (G), müsste ihr Beweis uns deutlicher zeigen, was KI denn nun eigentlich wirklich fehlt: Kreativität – aber, und das ist wichtig, nicht allein sie, sondern Kreativität gepaart mit Bewusstein (womit ich nicht das Ich-Bewusstsein meine, sondern die Fähigkeit, sich etwas bewusst machen zu können).
 
Note: Wo KI absoluten Zufall mit einbezieht (z.B. über Abfrage von Ergebnissen quantenphysikalischer Prozesse), könnte sie kreativ werden – Bewusstsein hätte sie dennoch nicht. Sie käme einfach nur zu einer nützlichen oder weniger nützlichen Idee wie ein Spieler am Roulette-Tisch zu Gewinn oder Verlust kommt.
 
 
Natürlich ist (G) äquivalent zu
 
 
(GG):  Wo menschliche Mathematiker einen logisch korrekten Beweis erbringen, ist ihr Denken nie einfach nur algorithmischer Natur.
 
 
Sollten die Beweise von (G), (GG) und (Z) schlüssig sein, würde ich fast denken wollen, dass KI mit   j e d e m   Nicht-Existenz-Beweis überfordert sein könnte. Das hätte dann aber zur Folge, dass zwischen den Begriffen beweisbar und aus Axiomen formal ableitbar wohl doch ein weit größerer Unterschied bestünde als uns bisher bewusst war.
 
Es hätte insbesondere zur Folge, dass keine KI indirekte Beweise führen kann. Doch ist das wirklich so?

Kann wirklich nur der Mensch erkennen, dass eine gerade ganze Zahl (wie z.B. die Summe gerader ganzer Zahlen) niemals ungerade ist?
Oder kann die KI nicht erkennen, dass, wenn sie das wüsste, sie auch wüsste, dass keine ungerade Zahl Summe gerader Zahlen ist?
 
Oder liegt es einfach daran, dass die KI von sich aus keine Veranlassung sieht, sich zu fragen, welche Antworten auf Fragen, die sie sich selbst beantworten könnte, ihr helfen würden, die Aussage (Z) zu beweisen?
 
Und in der Tat: Es gibt ja keine Turingmaschine, die — bevor sie jemand ausgewählt und gestartet hat — von selbst starten würde.
Wird der Erfolg einer Beweisführung also einfach dadurch herbeigeführt, dass jemand den   r i c h t i g e n   Gedankengang startet?

 
Derartige Fragen, so schreibt Penrose, berühren tiefgehende Probleme der Philosophie und der mathematischen Erkenntnistheorie. Seine Fragen sind vor allem:
 

Ist mathematisches Verständnis eine Art Kontakt mit einer platonischen Wirklichkeit, deren zeitlose Qualität völlig unabhängig von uns ist?
 
Warum entsprechen die physikalischen Gesetze anscheinend so genau präzisen und oft raffinierten mathematischen Beschreibungen?
 
Welche Beziehung besteht zwischen der physikalischen Welt [ unserer Modelle der Natur ] und einer platonischen mathematischen Wirklichkeit?

 
 
Edward Witten — so scheint es — kann sich nicht so recht zwischen Standpunkt (C) und (D) entscheiden. Er sagt uns 2016:
 

Understanding the function of the brain is a very exciting problem in which probably there will be a lot of progress during the next few decades. That’s not out of reach. But I think there probably will remain a level of mystery regarding why the brain is functioning in the ways that we can see it, why it creates consciousness or whatever you want to call it.
 
Perhaps it won’t remain a mystery if there is a modification in the laws of physics as they apply to the brain. I think that’s very unlikely. I am skeptical that it’s going to be a part of physics.