Unsere Welt zu verstehen:  Quantenelektrodynamik Renormierung

 

 
Quantenelektrodynamik (QED) und Renormierung

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Die QED — eine Anwendung der Quantenfeldtheorie — wurde um 1940 am Caltech von Julian Schwinger und Richard Feynman entwickelt zur Beschreibung sämtlicher Phänomene, die mit elektrisch geladenen Elementarteilchen zu tun haben. Zusammen mit Shin-Ichiro Tomonaga (der in Japan unabhängig von ihnen einen damit vergleichbaren Ansatz entwickelt hatte) wurde ihnen hierfür 1965 der Nobelpreis zuerkannt.
 
Schon bald nach ihrer Geburt hatte die QED mit der Schwierigkeit zu kämpfen, dass entsprechende Berechnungen dort neben vielen offensichtlich richtigen Ergebnissen sehr häufig auch unendlich große Summen produzierten. Die Haltung vieler Physiker bestand zunächst darin, die erfolgreichen Resultate beizubehalten, die absurden aber einfach zu ignorieren.
 
Die Wende kam auf der Konferenz von Shelter Island (1947), die von allen Teilnehmern als befreiend und äußerst erfolgreich empfunden wurde: Von der Angst des Krieges erlöst konnte man erstmals wieder ohne die Fessel des Manhatten-Projekts miteinander reden ohne fürchten zu müssen, von militärischer Seite des Verrats von Staatsgeheinmissen verdächtigt zu werden.
 
Insbesondere präsentierten hier gleich zwei Experimentalphysiker interessante Ergebnisse:

• Willis Lamb (1913-2008, Nobelpreis 1955) hatte zwei Spektrallinien des Wasserstoffatoms vermessen, die der Dirac-Gleichung zufolge zusammenfallen sollten, durch Lamb aber doch aufspaltbar waren. Diese Aufspaltbarkeit ist heute als Lamb-Verschiebung bekannt.
   
• Isidor Isaac Rabi (1898-1988, Nobelpreis 1944) hatte die Intensität des magnetischen Moments in Verknüpfung mit dem Spin des Elektrons gemessen und einen Wert festgestellt, der 0.1% über dem durch die Dirac-Gleichung vorhergesagten lag. Diese Korrektur nach oben nennt man heute den anomalen g-Faktor g-2 des Elektrons oder auch den Landé-Faktor.

Lambs Ergebnisse zwangen die Theoretiker, sich den Unendlichkeiten im offenen Kampf zu stellen — sie einfach zu ignorieren, war nun nicht mehr möglich, denn die QED sagte tatsächlich so etwas wie die Lamb-Verschiebung voraus, erzeugte hierfür allerdings unendlich große Werte.
 
Noch auf der Heimreise von der Konferenz entstanden Vorschläge für die Lösung des Rechenproblems, und kurz darauf gelang es Julian Schwinger für g-2 einen Wert zu errechnen, der dem durch Rabi gemessenen sehr genau entsprach.
 
Kurz vor 1950 konnten Feynman, Schwinger und Tomonaga dann beweisen, dass sich mit Hilfe der QED unter Anwendung des sog. Renormierungsverfahrens (einer mathematisch recht dubios anmutenden Methodik) tatsächlich alle Unendlichkeiten beseitigen ließen. Nicht zuletzt dieses Ergebnis hat ihnen den Npbelpreis eingebracht.
 
 
Der Kernphysiker Giudice erklärt das Prinzip der Renormierung so:

Gian Francesco Giudice (2009):

 
Beispielsweise ergeben sich aus der QED gigantische, gegen unendlich strebende Korrekturen für die Masse und die Ladung des Elektrons und auch der Lamb-Verschiebung.
 
Sobald man nun aber die Lamb-Verschiebung in Relation zur Elektronenmasse formuliert, heben diese riesigen Korrekturen einander auf und übrig bleibt eine vollkommen vernünftige Zahl.
 

Gian Francesco Giudice (2009):

 
In Kombination mit dem Renormierungsverfahren erlaubt die QED ganz erstaunlich präzise Vorhersagen über die elektromagnetischen Prozesse in der Teilchenwelt.
 
Man kann heute die magnetischen Eigenschaften in Zusammenhang mit den Bewegungen von Myon und Elektron mit einer relativen Genauigkeit von 6 • 10^-10 bzw. 3 • 10^-13 messen. Das ist — um diesen phantastischen Genauigkeitsgrad mal anschaulich zu machen — so als würde man den Erdumfang mit einer Genauigleit von 10 Mikrometern messen können.
 
Erstaunlicher noch: All diese Messergebnisse stimmen mit auch heute noch extrem beeindruckender Genauigkeit überein mit den Rechenergebnissen der QED.
 
Dennoch sah man lange Zeit das Renormierungsverfahren als mathematische Trickserei zur Vertuschung eines verborgenen, noch unerkannten konzeptuellen Problems und hat daher nach Alternativen zur QED gesucht. Julian Schwinger formulierte das später so: Die Sorge der meisten beteiligten Physiker bestand nicht darin, die bekannt relativistische Theorie der verknüpften Elektronen- und elektromagnetischen Felder zu analysieren und sorgfältig anzuwenden, sondern darin, sie [die QED] zu ändern.
 
In der modernen Beschreibung der Elementarteilchen allerdings spielen jene neueren Theorieansätze (S-Matrix, Bootstrap, Nichtlokalität oder Fundamental­länge, um nur einige zu nennen) kaum eine Rolle. In den 1950-er und 1960-er Jahren aber lagen sie voll im Trend als Versuche, die QED zu entzaubern.
 

 
Quelle: Gian Francesco Giudice: Qdyssee im Zeptoraum — Eine Reise durch die Physik des LHC, Springer 2012, S. 67-73.