Unsere Welt zu verstehen:  Wissen Nachricht

 

 
Wie viel implizites Wissen kann eine Nachricht enthalten?

— hmsgnr0120z

 
 
Jede Nachricht ist kodierte Information, deren Menge gegeben ist durch die Länge der kürzesten Bitfolge, die jene Nachricht darstellen kann (Shannon).
 
Interessanterweise aber kann so eine Nachricht implizites Wissen enthalten, dessen Menge unbegrenzt groß sein kann.
 
Dies jedenfalls legt uns das folgende Beispiel nahe (wie eigentlich auch schon jede Gleichung, die einen Funktionsgraphen beschreibt):
 
 
Nach fast einem Jahrzehnt intensivster Arbeit veröffentlichte Einstein sein Papier (die Nachricht) über Allgemeine Relativitätstheorie. Höhepunkt des Artikels ist Einsteins Feldgleichung
 
R_jk – R g_kj/2 + λ g_jk  =  –8π G T_jk
 
Die Notation ist derart komprimiert, dass die ersten 50 Seiten des Papiers dazu dienten, die Bedeutung der Symbole zu erläutern. Schreibt man die Gleichung aber
mit Hilfe der üblichen Koordinaten zur Festlegung von Orts- und Zeitpunkten aus, so explodiert sie zu zehn miteinander verknüpften Gleichungen, von denen jede einzelne — je nach Umständen — aus mehreren hundert Einzelbeiträgen bestehen kann.
 
Da diese Gleichung für jeden Punkt des Raumes unabhängig gilt, umfasst sie unendlich viele Beziehungen (bzw. eine extrem hohe Zahl endlich vieler, wenn man Raum und Zeit als gequantelt anerkennt).
 
Die Symbole auf der linken Seite der Gleichung sind vollständige Beschreibung der Geometrie der Raumzeit, wohingegen die auf der rechten Seite die Verteilung und Stärke der Gravitationsquellen darstellt.
 
John Wheeler beschrieb diese Tatsache mit den Worten: Die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat, und die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich zu bewegen hat.
 
 
Einsteins "Nachricht" (die Formel bzw. sein Veröffentlichung) stellt letztlich ein Meer von Wissen dar, das auszuloten uns selbst heute noch erst in winzig kleinen Ansätzen gelungen ist.
 
Dieses Wissen zu entpacken, dient u.A. der wissenschaftliche Großrechner Blue Waters. Selbst er und seine Nachfolger werden damit nie fertig werden.
 
 
 
Fazit also:
 
Das uns durch eine Nachricht endlicher Länge (ja sogar durch eine ausgesprochen kurze Nachricht) zugänglich gemachte Wissen kann beliebig viel sein. Erstaunlich ist das noch nicht, denn wer uns den Weg zu einer großen Bibliothek weist, macht uns ja auch weit mehr Wissen zugänglich als ein Einzelner je verdauen kann. Wirklich überraschend aber ist, in welch kompakter Form mathematische Formeln uns Führer durch solch riesige Mengen von Fakten sein können.
 
 
 
Quelle: Hans Christian von Baeyer: Das informative Universum, C.H.Beck 2005, Kap. 16.