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Unsere Welt zu verstehen:  Konsequenzen Heisenbergs



 Beitrag 0-99
 
 

 
Konsequenzen aus
 
Heisenbergs Unschärfe-Relation

 
 
Wenn eine Kugel vom Berg ins Tal rollt, dann rollt sie auf der anderen Seite bis zu einer gewissen Höhe wieder bergauf. Reicht ihre Energie nicht aus, den nächsten Hügel zu überwinden, so wird sie auf halber Höhe umkehren und erneut ins Tal rollen. Der Vorgang wiederholt sich hin und her bis die Kugel schließlich in der Tal­sohle zum Stillstand kommt.
 
Ein Quantenteilchen, kann sich so nicht verhalten. Denn käme es zum Stillstand, wäre sein Impuls konstant Null und sein Ort — als ein tiefster Punkt im Tal — genau bestimmt. Das aber würde Heisenbergs Unschärferelation (für Ort und Impuls) widersprechen.
 
Genau genommen kommt auch eine Kugel nie exakt zum Stillstand. Man merkt das nur nicht, da die Schwingungsamplituten verglichen mit der Größe der Kugel viel zu klein sind.
 
Wir sehen also: Nichts kann wirklich in vollkommener Ruhe verharren.
 
 
Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation gilt auch für das Paar Zeit und Energie:
 
 
ΔE • Δt  ≥  h/4π

 
Dies hat Konsequenzen für recht unterschiedliche Phänomene:
 
 
Beispiel 1: Die Energie angeregter Zustände von Atomen und Molekülen:
    Wenn ein Atom ein Photon schluckt, dann bringt dessen Energie das Atom in einen angeregten Zustand. Der aber hat nicht beliebig lange Lebensdauer: Schon nach kurzer Zeit fällt das Atom spontan wieder in seinen Grundzustand zurück, wobei die so freigesetzte Energie E zu einem abgestrahlten Photon wird, dessen Frequenz f sich aus der Formel  E = h • f  errechnet.
     
    Wenn nun aber die Lebensdauer Δt des angeregten Zustands sehr kurz ist, muss nach Heisenbergs Unschärferelation E entsprechend groß sein. Mit anderen Worten: Die Zustandsenergie ist unbestimmt, und für jeden noch so großen Betrag gibt es ein kleines Zeitintervall, in dem sie diesen Betrag überschreitet.
     
    Aus diesem Grund sind die Frequenzen der emittierten Photonen keineswegs immer gleich. Sie streuen um einen Durchschnittswert. Dies wird in der Spektroskopie tatsächlich als Linienunschärfe beobachtet. Je kurzlebiger ein beteiligter Energiezustand ist, desto deutlicher der Effekt. Sämtliche Faktoren, die die Energiezustände von Systemen destabilisieren — bei Gasen etwa jede Erhöhung von Druck und/oder Temperatur — führen zu unschärferen Linien.

Beispiel 2: Objektpermanenz
    Wenn ein Masseteilchen nur extrem kurze Zeit beobachtet werden kann, wird seine Masse m = E/c2 so unbestimmt, dass man gar nicht mehr sicher sein kann, als was es denn nun eigentlich existiert.
     
    Aus diesem Grund ist die Objektpermanenz, die ununterbrochene Identität von Dingen wie wir sie aus unserem täglichen Leben kennen, der Unschärferelation wegen nicht wirklich gegeben.
     
    Sie existiert — von ganz bestimmter Qualität — stets nur als vorherrschender, aber immer wieder zerstörter und neu hergestellter Zustand über längere Zeit.
     
    Schlimmer noch: Betrachtet man die Energie eines Quants als Funktion der Zeit, so gibt es kein noch so kleines Zeitintervall, in dem diese Funktion nicht auch beliebig hohe Werte hätte.


 


aus  Notizen  zu:

Quantensysteme


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