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Unsere Welt zu verstehen:  Singularität Schwarzer



 Beitrag 0-54
 
 

 
Zur Natur der Singularität Schwarzer Löcher

 
 
       

Die Gummibran-Analogie ( nach H.G.Klug )

 
 
Die Gummibran-Analogie (siehe das Bild oben) suggeriert uns, dass die Singularität im Inneren eines Schwarzen Lochs ein einziger Punkt sei, an der die Raumzeit undefiniert sei. Tatsächlich aber gilt:
 
 
 
Die Singularität, von der man hier spricht, ist nur eine  z e i t l i c h e , aber keine  r ä u m l i c h e . Genauer:
 
 
Die Singularität eines Schwarzen Lochs

ist ein Bereich des Raumes, in dem die  Z e i t  singulär (undefiniert) ist.

 
 
So jedenfalls erklärt uns das der Physiker Martin Bojowald auf den Seiten 213-223 seines Buches » Zurück vor den Urknall « (Fischer Taschenbuch, 2012).
 
Seine Beweisführung nutzt Penrose Diagramme, die ich persönlich aber nicht wirklich verstehe (ebenso wenig wie die eines anderen Fachmanns, der schreibt:
A Black Hole is a Waterfall of Space).
 
 
Insbesondere würde ich gerne wissen,
  • ob der Raumbereich, in dem die Zeit nicht mehr existiert, wirklich  a l l e s  umfasst, was sich innerhalb des Ereignishorizonts des Schwarzen Lochs befindet,
     
  • und ob die Zeit dort vielleicht nur aus der Sicht von Beobachtern nicht existiert, die sich  a u ß e r h a l b  des Horizonts befinden.
     
    Die meisten Physiker glauben, dass sich für einen Raumfahrer, der von außen kommend den Ereignishorizont überquert (d.h. ins Loch fällt), rein gar nichts ändern würde: Sein Eintreten ins Schwarze Loch würde er selbst gar nicht bemerken.
     
    Aus seiner eigenen Sicht heraus wird er auch im Schwarzen Loch normal weiter altern, denn erst in der Singulariät (am unteren Ende des unendlich tiefen Trichters) existiert keine Zeit mehr. Eine ganz andere Sache ist, dass die an ihm zerrende Gravitationskraft umso stärker wird, je tiefer im "Trichter" er sich schon befindet. Sie wird ihn schließlich zerreißen, da er Ausdehnung hat und die Kraft an seiner der Singularität zugewandten Seite bald deutlich größer sein wird als an seiner ihr abgewandten Seite.
     
    Das Trichterbild macht auch klar, warum Schwarze Löcher nur von außen gesehen einen endlich großen Radius haben — von innen gesehen wäre er unendlich groß, der Weg hin zur Singularität unendlich weit.
     
    Dass Joe Plochinskis Firewall Theorie — siehe [1] und [2] — richtig ist, kann ich, wie so viele andere auch, eher nicht glauben, denn:
     
    Dass der Raumfahrer seinen Fall ins Schwarze Loch selbst nicht wahrnehmen kann, ist — so die üblicherweise gegebene Begründung — eine Folge von Einsteins Äquivalenzprinzip: Schließlich fällt er ja entlang einer Geodäte im All, was bewirkt, dass er sich schwerelos fühlt.

 
Note: In der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Radius des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs nicht als Abstand zur inneren Singulaität definiert, sondern über die Oberfläche von Kugeln. Ein kugelförmiger Ereignishorizont mit Radius r hat dieselbe Fläche wie eine Kugel vom gleichen Radius im euklidischen Raum. Aufgrund der Raumzeitkrümmung im Schwarzen Loch sind die radialen Abstände im Gravitationsfeld vergrößert (sprich: der Abstand zweier Kugelschalen mit – über die Kugeloberfläche definierten – Radialkoordinaten r1 und r2 ist größer als die Differenz dieser Radien). [ Quelle: Wikipedia ]
 
Nebenbei: Punktförmig ist die Singularität eines Schwarzen Lochs nur, wenn das Loch nicht rotiert. Bei rotierenden, so schreibt Rüdiger Vaas, ist sie ein unendlich dünner Ring.
 
 
Weiterführende Literatur:
 
 


Günter Spanner (2016):
 
Das Gummituch-Modell hinkt

 
Häufig wird die gekrümmte Raumzeit mit einem Gummituch-Modell verdeutlicht: anhand einer massiven Kugel, die man auf eine mehr oder weniger gespannte elastische Membran legt, deren Krümmung man dann mit der Krümmung der Raumzeit vergleicht.
 
VORSICHT aber: Dieses Modell ist als Veranschaulichung der durch die Anwesenheit von Masse lokal gekrümmten Raumzeit nur sehr bedingt geeignet:
 
Die Krümmung des Raumes alleine zu betrachten ist nämlich keineswegs ausreichend, die Bewegung von Massen im All zu erklären:
 
Weder massive Objekte noch Lichtstrahlen bewegen sich dort auf Bahnen, die im gekrümmten 3-dimensionalen Raum kürzest möglichen Strecken entsprechen: Genau genommen werden Bahnen durchlaufen, bei denen das 4-dimensionale, raumzeitliche Wegelement minimal wird — man nennt sie Geodäten der Raumzeit.
 
Im Gummibran-Modell bleibt die Zeitdehnung unberücksichtigt. Aus Einsteins Feldgleichung folgt aber, dass von einem Gravitationsfeld nicht nur räumliche, sondern auch zeitliche Abstände beeinflusst werden.
 
 
Quelle: Günter Spanner: Das Geheimnis der Gravitationswellen (2016), S. 22

 


 
Wie auf
Einstein Online erklärt, muss man innerhalb des Horizonts eines Schwarzen Lochs die Richtung "tief hinunter" als die räumliche und die Richtung senkrecht dazu als die zeitliche Dimension begreifen. Der Weg hin zum Zentrum (der Singularität) ist somit unendlich weit nach Raum und Zeit.

 


aus  Notizen  zu:

Über Schwarze Löcher


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