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Warum die Planckskala so wichtig ist



Claus Kiefer (2008):
 
Es gibt eine ausgezeichnete Skala, auf der ART und Quantenphysik eine gleich wichtige Rolle spielen: Die Planckskala. Wie kommt dies zustande?
 
Einsteins ART enthält zwei fundamentale Parameter (Naturkonstanten): Die Lichtgeschwindigkeit c und die Gravitationskonstante G.
 
Wenn man deren Einheiten genauer anschaut, stellt man fest, dass sich damit keine Längeneinheit konstruieren lässt (weswegen die ART denn auch keine Längenskala auszeichnet.
 
Das ändert sich, wenn man Quantentheorie mit berücksichtigt: Mit Hilfe des Planckschen Wirkungsquantums h lässt sicht tatsächlich zusammen mit c und G eine fundamentale Länge konstruieren. Da Max Planck als erster hierauf hinwie, nennt man sie ihm zu Ehren » die Plancklänge «.
 
Wie aber war es möglich, dass Planck sie schon 1899 — also vor der Geburt der Quantentheorie — entdeckt hat? Er war damals verzweifelt darum bemüht, die Hohlraumstrahlung zu verstehen und die Tatsache, dass ihr Spektrum bei einer bestimmten Wellenlänge ein Maximun besitzt. Man konnte es experimentell feststellen, doch theoretisch war es unverstanden. Erst die Einführung des Wirkungsquantums h im Jahr 1900 brachte die Erklärung. Planck erkannte schon 1899 aus den experimentellen Daten, dass hier eine bisher unbekannte Naturkonstante ins Spiel kommen musste und dass es sich dabei um eine Größe mit der physikalischen Dimension einer Wirkung — darunter versteht man das Produkt aus Energie und Zeit — handeln musste. Heute nennt man sie das Plancksche Wirkungsquantum h.
 
Mit Hilfe von h, G und c lässt sich nun tatsächlich eine natürliche Längeneinheit — heue die Plancklänge genannt — konstruieren.
 
Gäbe es ein Teilchen mit Planckdurchmesser, so wäre die von ihm erzeugte Raumkrümmung nicht mehr vernachlässigbar. Sein Verhalten zu beschreiben wären Gravitation und Quantentheorie gleichermaßen wichtig.
 
Neben der Plancklänge kann man auch Einheiten für Zeit und Masse bilden (heute Planckzeit und Planckmasse genannt).
 
Ebenso wie die Plancklänge (etwa 10-35 Meter) ist auch die Planckzeit unvorstellbar winzig (etwa 10-44 Sekunden).
 
Die Planckmasse aber ist mit etwa 10-8 Kilogramm erstaunlich groß: größer als die Masse eines Virus und etwa 1019 Mal so groß wie die Protonenmasse. Entsprechend viel Energie wäre nötig, ein Teilchen mit dieser Masse in einem Beschleuniger zu erzeugen: Er müsste dazu schon galaktisches Ausmaß haben.
 
 
WICHTIG ist:
 
Da die Naturgesetze überall im Universum die gleichen sind, muss es sich bei den Planck-Einheiten um wahrhaft universelle Größen handeln. Am Ende seiner Arbeit aus 1899 schrieb Planck:
   
» Diese Größen behalten ihre natürliche Bedeutung so lange bei, als die Gesetze der Gravitation, der Lichtfortfplanzung im Vakuum und die beiden Hauptsätze der Wärmetheorie in Gültigkeit bleiben. Sie müssen also von den verschiedensten Intelligenzen nach den verschiedensten Methoden gemessen, sich immer wieder als die nämlichen ergeben. «
 

 
Die Größen und Massen astronomischer Objekte werden i.W. durch die Protonenmasse bestimmt. In Atom- und Kernphysik kommt ihr eine zentrale Bedeutung zu.
 
Und so ist vor allem die große Abweichung der Protonenmasse von der Planckmasse dafür verantwortlich, dass Quantenphysik in astrophysikalischen Anwendun­gen i.A. keine Rolle spielt.
 
Ausnahmen sind nur recht exotische Situationen wie etwa das Verdampfen Schwarzer Löcher oder die Beschreibung der Raumzeit in naher Umgebung irgendeiner Singularität der ART.
 


 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 228-230.
 
Hier eine Kurzfassung der wesentlichen Aussagen des Buches.


 


aus Notizen zu:

Objekt vs Modell (in der Physik)


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