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Unsere Welt zu verstehen: System Photonen
Beitrag 0-179
Wie sich Masse addiert
und selbst ein System von Photonen noch Ruhemasse haben kann
Im Rahmen der Relativitätstheorie beschreibt man den Bewegungszustand durch einen 4-dimensionalen Impulsvektor, dessen Koordinaten sich aus Energie und Impuls bzw. der Geschwindigkeit des Körpers ergeben.
Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer,
2013), S. 29-31
Analog der Argumentation in » Wirklich ist nur Alter — aber nicht die Zeit « lässt sich einsehen: Da auch die Energie materieller Objekte — ihre reale Masse — relativ ist, kann sie nicht wirklich sein (ihre Größe ist abhängig vom Bezugssystem, in dem man als Betrachter argumentiert).
aus Notizen zu
Was uns oft nicht bewusst ist
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und selbst ein System von Photonen noch Ruhemasse haben kann
— hmsgnr0179z
Im Rahmen der Relativitätstheorie beschreibt man den Bewegungszustand durch einen 4-dimensionalen Impulsvektor, dessen Koordinaten sich aus Energie und Impuls bzw. der Geschwindigkeit des Körpers ergeben.
Hohnerkamp (ein Professor für Physik) erklärt:
Bei einem System von zwei Körpern ergibt sich der 4-dimensionale Implusvektor des Systems einfach durch Addition der entsprechenden Impulsvektoren der beiden Körper, und die Masse des Systems erhält man durch Lösen der Gleichung
( mc2 )2 = E2 – ( pc )2 ,
in der m, E, p für Masse (im Sinn von Ruhemasse), Energie und Impuls des Gesamtsystems stehen.
Das Verblüffende ist nun, dass die Masse dieses 2-Körper-Systems keineswegs gleich der Summe der Massen der beiden Körper ist und sogar noch von den Geschwindigkeiten seiner einzelnen Teilsysteme abhängt.
Erst im Extremfall sehr kleiner Geschwindigkeiten ergibt sich die Additivität der Massen, wie man sie aus der Newtonschen Mechanik kennt.
Ein besonders extremer Fall von Nicht-Additivität ist der folgende:
Seien die beiden Körper ein Elektron und sein Antiteilchen (ein Positron), deren Impulse entgegengesetzt sind, so dass der Gesamtimpuls verschwindet. Die Masse dieses Systems ist verschieden von Null. Wenn Elektron und Positron aufeinander treffen und in zwei Photonen zerstrahlen, so ändert das weder die Gesamtenergie, noch den Gesamtimpuls, und so bleibt dann auch die Masse des Gesamtsystems gleich — besteht jetzt aber nur noch aus 2 Lichtwellen. Man hat dann also ein System aus zwei Photonen mit Ruheenergie (Masse), obgleich die beiden Photonen als die einzigen Konstituenten des Systems masselos sind. Die Masse des Gesamtsystems besteht tatsächlich nur aus der Energie der beiden Lichtwellen.
Wie auf solche Weise verschiedenste Energieformen zur Ruhemasse eines Systems beitragen können, sieht man auch bei der Erwärmung eines Körpers: Die einzelnen Konstituenten gewinnen dadurch im Mittel an Bewegungsenergie, was die Ruhemasse des Körpers erhöht obgleich die Summe der Massen der einzelnen Konstituenten konstant bleibt.
Interessant ist, dass die Masse des Gesamtsystems keineswegs immer größer ist als die Summe der Massen seiner Konstituenten.
Beispiele hierfür sind jedes Atom und jeder Atomkern: Ihr Zusammenhalt wird durch die elektromagnetische Kraft bzw. die starke Wechselwirkung garantiert. Die Energie, die man aufwenden muss, um solche Bindungen zu lösen, nennt man Bindungsenergie.
Die Masse eines Atoms (oder Atomkerns) ergibt sich stets als Summe der Massen seiner Konstituenten abzüglich der Bindungsenergie.
Analog der Argumentation in » Wirklich ist nur Alter — aber nicht die Zeit « lässt sich einsehen: Da auch die Energie materieller Objekte — ihre reale Masse — relativ ist, kann sie nicht wirklich sein (ihre Größe ist abhängig vom Bezugssystem, in dem man als Betrachter argumentiert).
tags: stw2277S: System+Photonen+Ruhemasse
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