Unsere Welt zu verstehen:  Standardabweichung Relevanz

 

 
Die Standardabweichung σ (Sigma) als Maß für Relevanz

— hmsgnr0166z

 
 
Als sich im CERN der Verdacht zu konkretisieren begann, das Higgs-Teilchen entdeckt zu haben, war man sehr vorsichtig mit solcher Behauptung.
 
Als Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass man tatsächlich fand, was man zu finden hoffte, gilt dort nämlich Sigma: die sog. Standardabweichung. Sie zeigt, wie selten das erwartete Signal — mit der Genauigkeit, mit der man es jeweils identifizieren konnte — in der Menge aller Signale auftritt:

 

• Bei σ = 3 spricht man von einem » Hinweis «.
   
• Erst ab σ = 5 fühlt man sich berechtigt, von einer » Beobachtung « bzw. » Entdeckung « zu sprechen.

σ = 3 erfüllen 0.15 Prozent aller aufgezeichneten Signale,
 
σ = 5 aber erfüllt unter 3.3 Mio Signalen nur jeweils eines.
 
VORSICHT aber: Die Konvention ist nicht umkehrbar. Mit anderen Worten: Ein Sigma-5-Nachweis bedeutet noch keinswegs, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3300000 (= 99.99997 Prozent) ein neues oder gar ein bestimmtes Teilchen beobachtet wurde.
 
DENN: Die Standardabweichung sagt nur etwas aus über die statistische Fluktuation beobachteter  W e r t e , aber noch rein gar nichts darüber, ob gewisse beobachtete Werte tatsächlich des Effekts wegen zustande kamen, den man nachzuweisen wünscht.