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Unsere Welt zu verstehen:



 Beitrag 0-115
 
 

 
Was die Feldgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie uns sagt

 
 
Die Minkoski-Metrik der ART ist gegeben durch die Gleichung
 
s2  =  gtt (ct)2  –  gtx t x  –  gxx x2

 
Da nun aber stets  gtt ≤ 1 ≤ gxx  ist und die Gleichheitszeichen nur im gravitationsfreien Raum gelten, erkennt man:
 
 
Die Größe  gtt  sagt uns, wie die lokale Krümmung der Raumzeit den Lauf einer Uhr verlangsamt,
 
gxx  aber legt fest, wie die lokale Krümmung der Raumzeit räumliche Abstände streckt.

 
Genauer: Die Größe t entspricht Zeitintervallen, wie eine im gravitationsfreien Raum befindliche Uhr sie misst,
 
τ  =  gtt1/2 t   aber nennt die Eigenzeit auch beschleunigter Uhren.
 
 
Bezeichnen wir die Stärke der Raumkrümmung mit R und die Energie (bzw. Masse) mit E, so haben Einsteins Gleichungen die einfache Form
 
R  = κ E

 
Hier ist   κ = 8πG/c4   die sog.  Einsteinsche Gravitationskonstante  (proportional zur Newtonschen Gravitationskonstanten G).
 
 
Würden wir in einer Welt leben, in der G = 0 ist, gäbe es keinerlei Krümmung des Raumes.
 
In einer Welt, in der die Lichtgeschwindigkeit größer ist als in unserem Universum, würde die Raumkrümmung deutlich schwächer ausfallen als bei uns.
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 174-176

 


aus  Notizen  zu:

Zur Allgemeinen Relativitätstheorie


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