Unsere Welt zu verstehen:  Schrödingers Zustand

 

 
Was ist ein Überlagerungszustand?

Kann Schrödingers Katze diesen Zustand wirklich haben?

— hmsgnr070z

 
 
Im populärwissenschaftlichen Artikel  Wie fett ist Schrödingers Katze?  wird der Begriff des Überlagerungszustandes (im Sinne der Quantenphysik) auf eine Weise erklärt, die einfach nur noch weh tut.
 
Was also ist dieser Zustand denn nun wirklich?
 
Und glauben die Physiker denn tatsächlich, ein Objekt — z.B. eine Katze — könne zu 50% in einem Zustand Z1 und zu 50% in einem anderen, dem Zustand Z1 widersprechenden Zustand Z2 existieren (so wie sie es gelegentlich ausdrücken)?
 
 
Tatsache ist:
 
Was Quantenphysiker einen  Überlagerungszustand U  nennen, ist  k e i n  Zustand, in dem ein Quant je wirklich existiert:
 
U ist einfach nur ein Konzept U(F), mit dessen Hilfe man gut beschreiben kann,
 
welche  M ö g l i c h k e i t e n  ein Quant hat, eine konkret gegebene Messfrage F zu beantworten
 
[ oder, wie man auch sagen könnte, U ist unser  Wissensstand  darüber, was Antwort auf die Messfrage sein könnte ].
 
Genauer:
 
Eine  Messung  MQ im quantenphysikalischen Sinne macht etwas ganz anderes als eine Messung MK im klassischen Sinne:
 
Klassische Messung ändert nicht den Zustand des beobachteten Objekts — MQ dagegen tut das sehr wohl, denn MQ versucht, einen ganz bestimmten Zustand Z
h e r z u s t e l l e n  und sagt uns dann nur, was das Ergebnis dieser Bemühung war.
 
Rückschlüsse auf den Zustand, in dem das Quant auf die Messapparatur traf, lässt diese Antwort — obgleich man sie das  Messergebnis  nennt — i.A. aber nicht zu.
 
 
Mit anderen Worten:

Beobachter im Sinne der Quantenmechanik (nach Niels Bohr) ist ein Quantensystem B, welches mit den Quant Q, das es zu beobachten gilt, zusammentrifft wie ein Raubritter B, der einem reisenden Kaufmann Q begegnet mit dem Ziel, ihn in den sog. Überlagerungszustand » AUSGRAUBT oder ERSCHLAGEN « zu versetzen.

Das Messergebnis aber wird — wie stets bei einer einzelnen quantenphysikalischen Messung — entweder » AUSGERAUBT « oder » ERSCHLAGEN « sein,
auf keinen Fall aber der Wert des Überlagerungszustandes.

 
Dieser Vergleich der Messapparatur mit dem Raubritter gefällt mir gut, denn hier wie dort gilt, dass es möglich ist, den Teilzuständen des Überlagerungszustandes Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen,  f a l l s  man den Zustand kennt, den das Quant unmittelbar  v o r  seinem Zusammentreffen mit der Messapparatur hatte: Das Quant (als Kaufmann) könnte, wenn es auf die Messapparatur (den Raubritter) trifft ja z.B. stark und gut bewaffnet bzw. schwach und wehrlos gewesen sein.
 
 
Am schönsten kann man sich das Wirken des Messvorgangs klar machen anhand eine Photons, das unmittelbar hinter der Lichtquelle, aus der es kommt, durch zwei
in Serie geschaltete Polarisationsfilter F1 und F2 geschickt wird:

 

• Wenn F1 das Quant passieren lässt, dann nur, weil es sich durch F1 polarisieren ließ. Über seine Polarisierung vorher weiß man nur, dass die nicht senkrecht zu F1 gewesen sein kann (denn wäre das der Fall gewesen, wäre das Quant im Filter F1 stecken geblieben: es hätte sich dann mit ihm verschmolzen in dem Sinne, dass es eines seiner Elektronen auf ein höheres Energieniveau transportiert hätte).
   
  Für den Fall, dass die beiden Polarisationsrichtungen, die F1 bzw. F2 erzwingen wollen, sich um genau 45 Grad unterscheiden, wird der Überlagerungszustand, der die Antwort eines von F1 durchgelassenen Quants auf die zweite Messfrage beschreibt, aus dem Teilzustandspaar
   
  ( » zu 50% polarisiert in Richtung F2 « , » zu 50% von F2 verschluckt « )
   
  bestehen. Der tatsächliche Zustand, in den Filter F2 das Quant versetzt hat, wird demnach einer beiden Zustände » polarisiert in Richtung F2 « oder » von F2 verschluckt « sein (aber eben  n i c h t  der Überlagerungszustand).
   
  Verkleinern des Winkels vergrößert die Wahrscheinlichkeit gelungener Polarisierung durch F2 (bis hinauf zu 100% bei 0 Grad),
  Vergrößern des Winkels verringert sie (bis hinunter auf 0% bei genau 90 Grad).

Nebenbei: Begreift man die gesamte Versuchsanordnung als den Beobachter (sprich: als die Messapparatur), so ist der Überlagerungszustand U(F) natürlich die Menge der insgesamt 3 Möglichkeiten » von F1 verschluckt «, » von F2 verschluckt «, » polarisiert in Richtung F2 «.
 
 
Note: Q muss nicht notwendig ein einzelnes Quant sein. Vielmehr gilt:
 
 
Unter einer  quantenphysikalischen Messung  versteht man die Interaktion zweier Quantensysteme,
 
von denen das eine als das zu untersuchende, das andere aber als  Beobachter  (sprich: als die Messapparatur) gilt.
 
 
Damit sollte nun klar sein:
 
Schrödingers Bild von der Katze, die angeblich tot und lebendig in einem sein kann, hinkt.
 
Man sollte dieses Bild besser so zeichnen, dass
• das Gift, welches die Katze töten kann, erst beim Öffnen der Box freigesetzt wird,
• dass nur absoluter Zufall bestimmt, ob die Katze daran stirbt oder nicht,
• und dass dennoch die Wahrscheinlichkeit, mit der wir sie tot sehen werden, auch vom Gesundheitszustand der Katze unmittelbar vor dem Zeitpunkt des Öffnens der Box abhängt.

Wichtig ist:
 
Fast immer stellt erst die Messung selbst den Zustand Z von Q her, den sie dem Experimentator als Messergebnis meldet.
 
Der ihm vorausgehende Zustand kann unbekannt sein (und gilt dann sogar als unbestimmt).
 
 
Siehe auch: Grundfakten der Quantenphysik