Unsere Welt zu verstehen:



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WEIN https://www.vicampo.de/juliusspital-wurzburger-stein-silvaner-erste-lage-trocken?utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_campaign=01%20Shopping&gclid=EAIaIQobChMIi4jukqHo3wIVCJSyCh08XQJbEAQYBCABEgKXTfD_BwE&gclsrc=aw.ds
 
XXX [Warum es die Welt nicht gibt Ullstein 2013]
 
Was ist ein Photon? stellen. UteAusMuenchen
 
Absorptionsspektrum
 
https://www.youtube.com/watch?v=GGuKFByG01g (= 1. Mose, Genesis)
 
Markus Gabriel, der denkt, bewiesen zu haben, dass die Welt nicht existiere.
 
Eine kurze Geschichte der Zeit [die Originalausgabe erschien 1988 unter dem Titel A brief History of Time].
 
https://www.gmx.net/produkte/mediacenter/speicher-erweitern?mc=03953687
 
[Video hier] https://youtu.be/yKAqWKyVNlQ?t=1063 <-- seine Theorie https://www.youtube.com/watch?v=jLNN5scWCtA
 
Rüdiger Vaas: Signale der Schwerkraft (2017)
 
Die Natur der Natur - Wissen an den Grenzen von Raum und Zeit
 
Ackermann-Funktion.
 
Raumzeit (2009)
 
Warum Vilenkins Argument nicht nachvollziehbar ist
 
w3Schools eine gute Anlaufstelle für dich.
 
Lies » There are no Particles, there are only Fields «
 
» Unser Denken und Fühlen aus quantenphysikalischer Sicht heraus betrachtet «
 
ein besseres Facebook – —
 
Gekrümmter Raum und verbogene Zeit: Einsteins Vermächtnis von Kip S. Thorne.
 
Quanten Gott segnete sie und sprach zu ihnen: Seid fruchtbar und mehret euch und füllet die Erde und machet sie euch untertan.
 
Sieben Experimente, die die Welt verändern könnten
 
Unger & Smolin: The Singular Universe and the Reality of Time (2014)
 
Smolin: Time Reborn (2014)
 
Zur Natur der Zeit
 
Hawking
 
"Zum Wesen der Informatik"
 
[2. Mose 20:4] Du sollst dir kein Bild von mir machen
 
Blockuniversum
 
Mathematisch-technischer Software-Entwickler
 
Sketch to HTML und CodeIgniter
 
Overleaf
 
Peter Scholze
 
https://www.youtube.com/watch?v=ODnuDRFCVbc (deutsch, Sheldrake) greiterweb.de/zfo/Zwillingsparadoxon-im-Lichte-von-ART-SRT.htm
 
Zu Sheldrakes These morphischer Resonanz
 
Integrale Philosophie
 
Dogma 10 is that medice ist based on
 
Rupert Sheldrake in der Diskussion — Das Wagnis einer neuen Wissenschaft des Lebens angestiftet und herausgegeben von Hans-Peter Dürr und Franz-Zheo Gottwald (1997)
 
Jenseits des Zufalls (2008)
 
Applets, Java Web Start, and JavaFX will no longer be available in JDK 11 and later
 
Josef Gaßner
 
» Zur Natur der Zeit der ART — was Gödel erkannte «
 
What is Quantum Field Theory?
 
» Warum Vilenkins Argument nicht nachvollziehbar ist «
 
uteAusMuenchen
 
LISA
 
sein Modell kausaler Fermionensysteme
 
Notwendiges Wissen kompetenter Software-Entwickler
 
Max Tegmark
 
Helmut Satz: Kosmische Dämmerung, (2006)
 
Hollas, Boris: Grundkurs Theoretische Informatik (2015)
Priesterschrift und Jahwist.
 
Relativitätstheorie beschreibt beobachterspezifische Realität dazu – und arbeitet
 
Der erste Roboter-Anwalt ist in den USA in eine der größten Kanzleien der Welt eingezogen. Noch erledigt er nur die Hilfsarbeiten für seine Kollegen. Doch er lernt täglich dazu – und arbeitet 24 Stunden am Tag.
 
Beyond 2019 - so wird die IT-Zukunft Ekin?=21?·m·v2 A more powerful, systematic and elaborate test has been designed by Dean and Kelly27 involving 2101 persons born in London during 3–9 March 1958. The birth data were collected from hospital records ensuring the reliability, and the astrological aspects were included with the advice of seven leading astrologers. The subjects were born on average 4.8 min apart, simultaneous enough for same astrological factors to operate upon. Each person was tracked for measure- ments at ages 11, 16 and 23 years, for 110 relevant variables, which are supposed to be shown in the birth chart. The variables include test scores (for IQ, reading and arithmetic), physical data (such as height, weight, vision and hear- ing), ratings of teachers and parents (regarding behaviours such as anxiety, aggressiveness and sociability) and self- ratings (of ability such as art, music and sports) along with various other factors (such as occupation, being accident-prone and marital status). Curiously enough, the control data were sixteen variables for the mothers of each of these persons (such as age, blood pressure and length of labour, etc.), which are not supposed to be affected by planetary positions. When the subjects were arranged in chronological order of birth, 2100 suc- cessive pairs of time-twins resulted. Sev- enty-three per cent were born 5 min apart or less, and only 4% were born more than 15 min apart. The similarity bet- ween time-twins for each variable was then measured as the serial correlation between successive pairs. The serial cor- relation is a direct measure of effect size and here, it is extremely sensitive due to the large sample size. So the test condi- tions could hardly have been more con- ducive to success. According to astrology the statistical results should be strongly positive for subject variables and zero for mother variables. The mean serial correlation for subjects (1393, for which complete data were available, with 110 variables) was –0.003 and for the mothers (2066 with 16 variables) was 0.001. Both could be considered effectively zero. The differ- ence (–0.004) is in the wrong direction and non-significant (P = 0.56, measured by t-test). Nor did the 110 individual serial correlations show any support for astrology – only five were significant at the P = 0.05 level, whereas 5.5 were expected by chance27. Bedenkenswertes.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998 Bedenkenswertes.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998 Bewusstsein.htm:
 
 
 
Quelle: Ulrich Warnke: Quantenphilosophie, Scorpio 2011, Kapitel 4 Bewusstsein.htm:
 
 
Quelle: Thomas & Bewusstsein.htm:
 
Quelle: Werner Heisenberg: Der Teil und das Ganze (1969), Bio.htm:
Quelle: Werner Bartens: Hilft wenig, schadet viel: Schmerzmittel bei Rückenschmerzen, SZ vom 3.3.2017, S. 14.
Bio.htm:
 
Quelle: Stephanie Matthews-Simonton, Bio.htm:
 
Quelle: Jeanne Achterberg: Mind and Medicine: The Role of Imaginary in Healing
, ASPR Newsletter 14, Juni 1988, Seite 20. Bio.htm:
 
 
Quelle: Lipton, B. (2006): Intelligente Zellen, Kap. 2 (S. 49-74) Bio.htm:
 
 
 
Quelle: Francis S. Collins: Gott und die Gene (2006), S. 100-114. Bio.htm:
 
Quelle: Fritz-Albert Popp: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Bio.htm:
 
 
 
Quelle: Lesch & Kummer: Wie das Staunen ins Universum kam, Patmos-Verlag 2016, S. 170-176 Bio.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998, S. 250-251 Biologie.htm:
 
 
Quelle: Lipton, B. (2006): Intelligente Zellen, Kap. 2 (S. 49-74) Biologie.htm:
 
Quelle: Fritz-Albert Popp: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Biologisches-Leben.htm:
Quelle: Werner Bartens: Hilft wenig, schadet viel: Schmerzmittel bei Rückenschmerzen, SZ vom 3.3.2017, S. 14.
Biologisches-Leben.htm:
 
Quelle: Stephanie Matthews-Simonton, Biologisches-Leben.htm:
 
Quelle: Jeanne Achterberg: Mind and Medicine: The Role of Imaginary in Healing
, ASPR Newsletter 14, Juni 1988, Seite 20. Biologisches-Leben.htm:
 
 
Quelle: Lipton, B. (2006): Intelligente Zellen, Kap. 2 (S. 49-74) Biologisches-Leben.htm:
 
 
 
Quelle: Francis S. Collins: Gott und die Gene (2006), S. 100-114. Dekoharenz.htm:
Quelle: http://www.heise.de/tp/artikel/7/7550/1.html Denken.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998 Denken.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998 Dopplereffekt.htm:
 
 
Quelle: Andreas Müller, Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik, Garching Dopplereffekt.htm:
 
 
Quelle: Eichtheorien-vs-Supergravitation.htm:
 
Quelle: Crashkurs in Quantenmechanik Eichtheorien-vs-Supergravitation.htm:
 
 
 
Quelle: John Gribbin: Auf der Suche nach Schrödingers Katze — Quantenphysik Eichtheorien-vs-Supergravitation.htm:
 
Quelle: DESY
Eichtheorien-vs-Supergravitation.htm:
 
Quelle: Giudice:
Odyssee im Zeptoraum, Springer 2012 Eichtheorien-vs-Supergravitation.htm:
 
 
Quelle: Josef Honerkamp: Eichtheorien-vs-Supergravitation.htm:
 
 
Quelle: Elementarteilchen.htm:
 
 
Quelle: A. Unzicker: Auf dem Holzweg durchs Universum, Hanser 2012, S. 259-263 Elementarteilchen.htm:
Quelle: http://kimheeley.edublogs.org
Emergenz.htm:
 
 
Quelle:
Klaus Mainzer: Zeit — von der Urzeit zur Computerzeit, Energie.htm:
Quelle: http://www.heise.de/tp/artikel/7/7550/1.html Energie.htm:
 
 
Quelle: Energie.htm:
 
Quelle: Energie.htm:
 
 
Quelle: Energie.htm:
 
 
Quelle: Andreas Müller, Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik, Garching Entropie.htm:
 
Quelle: Helmut Satz: Kosmische Dämmerung (2016), S. 136-141 Entropie.htm:
 
 
Quelle: Klaus Mainzer: Zeit — von der Urzeit zur Computerzeit, Erdgeschichte.htm:
 
 
 
Quelle: Lesch & Kummer: Wie das Staunen ins Universum kam, Patmos-Verlag 2016, S. 170-176 Erdgeschichte.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998, S. 250-251 Erdkatastrophen.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998, S. 250-251 Erkenntnisse.htm:
 
Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer, Erkenntnisse.htm:
 
 
Quelle: Josef Honerkamp: Erkenntnisse.htm:
 
Quelle:
http://www.weltderphysik.de/gebiete/theorie/albert-einstein-und-die-relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/ Erkenntnisse.htm:
Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer, Erkenntnisse.htm:
 
 
Quelle: Understanding GPS
Erkenntnisse.htm:
 
 
 
Quelle: Hans-Peter Dürr & Franz-Theo Gottwald: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Erkenntnisse.htm:
 
Quelle: Hans-Peter Dürr & Franz-Theo Gottwald: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Erkenntnisse.htm:
Quelle: Seite 212 des Buches Gottes unsichtbare Würfel von Helmut Satz (Verlag C.H. Beck 2013) Erkenntnisse.htm:
Quelle: Seite 24 des Buches Zurück vor den Urknall von Martin Bojowald (Fischer Taschenbuchverlag, 3. Auflage 2012) Erkenntnisse.htm:
Quelle: Seite 33-39 des Buches Raum-Zeit von Martin Carrier (de Gruyter 2009) Erkenntnisse.htm:
 
Quelle: Martin Carrier: RaumZeit, de Gruyter 2009
Evolution.htm:
 
Quelle: Steve Freeland & Laurence Hurst in Journal of Molecular Evolution, Vol 47 (1998) pages 238-248 and in Molecular Biology and Evolution, Vol 17 (2000), pages 511-518. Evolution.htm:
 
 
Quelle: Johannes v. Butlar: RaumZeit, Provokation der Schöpfung (2009), S. 252-253 Existenz.htm:
Quelle: Seite 302-310 aus Anton Zeilingers Buch "Einsteins Spuk" (2007)   FreierWille.htm:
 
 
Quelle: Rupert Sheldrake: Der Wissenschaftswahn — Warum der Materialismus ausgedient hat (2012), GPS.htm:
 
 
Quelle: Understanding GPS
Gehirn-und-Quantenphysik.htm:
 
Quelle: Thomas & Gehirn-und-Quantenphysik.htm:
 
Quelle: Thomas & Geschichte-der-Naturwissenschaft.htm:
 
 
 
Quelle: Hans Christian von Baeyer:
Das informative Universum, C.H.Beck 2005, S. 155-156. Geschichte-der-Naturwissenschaft.htm:
Quelle: Domenico Giolini: Spezielle Relativitätstheorie, 2004, Seite 109-111 Geschwindigkeit.htm:
 
 
 
Quelle: Hans Christian von Baeyer: Das informative Universum, C.H.Beck 2005, S. 155-156. Geschwindigkeit.htm:
Quelle: Domenico Giolini: Spezielle Relativitätstheorie, 2004, Seite 109-111 Gott-und-Gottesvorstellungen.htm:
 
Quelle: Friedo & Christine Mann: Es werde Licht — Die Einheit von Geist und Materie in der Quantenphysik, Fischer, 2014 S. 79-82 Gott-und-Gottesvorstellungen.htm:
 
Quelle: Stephen Hawking: Einsteins Traum, Expeditionen an die Grenze der Raumzeit, Rowohlt 1993, S. 176-177
Gott-und-Gottesvorstellungen.htm:
 
Quelle: Werner Heisenberg: Der Teil und das Ganze (1969), Gott-und-Gottesvorstellungen.htm:
Quelle: http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/hef...
Gott-und-Gottesvorstellungen.htm:
Quelle: Dürr & Österreicher: Wir erleben mehr als wir begreifen, S. 151, 152. Hans-Peter-Duerr.htm:
 
 
Quelle: Die Seitenzahlen beziehen sich auf das Büchlein Hans-Peter-Duerr.htm:
 
 
 
Quelle: Kapitel 1 aus Hans-Peter-Duerr.htm:
 
 
 
Quelle: Kapitel 2 aus Hans-Peter-Duerr.htm:
Quelle: Dürr & Österreicher: Wir erleben mehr als wir begreifen, S. 151, 152. Illusion.htm:
Quelle: http://www.heise.de/tp/artikel/7/7550/1.html Information.htm:
 
 
 
Quelle: Hans Christian von Baeyer: Das informative Universum, C.H.Beck 2005, Kap. 16. Information.htm:
Quelle: Andreas Mücklich: "Das verständliche Universum (2011), ab Seite 209
Information.htm:
Quelle: Holger Lyre: Multiple Quantization and the Concept of Information (1996), International Journal of Theoretical Physics, Vol. 35, No. 11 Intelligenz-echte-vs-kuenstliche.htm:
 
 
 
Quelle: Das Science Magazin Faszination Forschung der TU München, Seite 76-77 in Edition 15 ( Dec 2014 ). Intelligenz-echte-vs-kuenstliche.htm:
 
 
Quelle: Thomas & Intelligenz-echte-vs-kuenstliche.htm:
Quelle: David Deutsch: The Fabric of Reality, Penguin Books 1997, page 11.
Jung-Pauli.htm:
 
Quelle: Günter Ewald: Gehirn, Geist und Computer (2006), S. 95-96 Klarstellung.htm:
 
Quelle: Spatium, Apr 1998 Klarstellung.htm:
Quelle: Seite 212 des Buches Gottes unsichtbare Würfel von Helmut Satz (Verlag C.H. Beck 2013) Klarstellung.htm:
Quelle: Seite 24 des Buches Zurück vor den Urknall von Martin Bojowald (Fischer Taschenbuchverlag, 3. Auflage 2012) Klarstellung.htm:
Quelle: Seite 33-39 des Buches Raum-Zeit von Martin Carrier (de Gruyter 2009) Kosmos.htm:

Quelle: Kosmos.htm:
 
Quelle: Jörg Resag: Kosmos.htm:
 
Quelle: Alex Vilenkin:
Kosmische Doppelgänger, Kosmos.htm:
 
 
Quelle: Paul Davies: Der kosmische Volltreffer (2008), S. 114 und Fußnote 29 auf S. 346 Kosmos.htm:
Quelle: Ist das Universum ein 3-Torus? (2009). Kraft.htm:
 
Quelle: Marcelo Gleiser: Die Leben.htm:
Quelle: Werner Bartens: Hilft wenig, schadet viel: Schmerzmittel bei Rückenschmerzen, SZ vom 3.3.2017, S. 14.
Leben.htm:
 
Quelle: Stephanie Matthews-Simonton, Leben.htm:
 
Quelle: Jeanne Achterberg: Mind and Medicine: The Role of Imaginary in Healing
, ASPR Newsletter 14, Juni 1988, Seite 20. Leben.htm:
 
 
Quelle: Lipton, B. (2006): Intelligente Zellen, Kap. 2 (S. 49-74) Leben.htm:
 
 
 
Quelle: Francis S. Collins: Gott und die Gene (2006), S. 100-114. Leben.htm:
 
 
 
Quelle: Lesch & Kummer: Wie das Staunen ins Universum kam, Patmos-Verlag 2016, S. 170-176 Leben.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998, S. 250-251 Leben.htm:
 
Quelle: Görnitz u.A. in Intern. Journ. Theoret. Phys. 27 (1988), S. 527-542 und S. 659-666 sowie 28 (1989) S. 651-657 und 31 (1992) S. 1929-1959. Leben.htm:
 
Quelle: Freeman Dyson: » Is Life analog or digital? « Leben.htm:
 
 
Quelle: Murray Gell-Mann: Das Quark und der Jaguar. Leben.htm:
 
Quelle: Paul Davies: Der kosmische Volltreffer (2008), S. 293-297 + Fußnote 28 auf S. 360 Leben.htm:
 
 
 
Quelle: Daniela Leitner: Leben.htm:
 
 
Quelle: Mathias Bröckers: Das sogenannte Übernatürliche, Eichborn 1998 Leben.htm:
 
 
Quelle: Thomas & Brigitte Görnitz: Manu.htm:
Quelle: Materie.htm:
 
 
Quelle: Gerhard Börner: Materie.htm:
 
Quelle: Christian Endt:
Astronomen finden verborgene Materie, SZ vom 26.2.2016 Materie.htm:
 
Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer, Materie.htm:
 
 
 
Quelle: Pedro Waloschek: Besuch im Teilchenzoo (rororo 1996) Materie.htm:
 
Quelle: CP-Verletzung — Verletzt ist die Symmetrie zwischen Materie und Antimaterie. Materie.htm:
 
 
Quelle: Rüdiger Vaas: Vom Gottesteilchen zur Weltformel, Kosmos-Verlag 2013, S. 170-255 Materie.htm:
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 92-105 Messungen-bestaetigen-Einsteins-Theorie.htm:
 
 
Quelle: Messungen-bestaetigen-Einsteins-Theorie.htm:
 
 
Quelle: Messungen-bestaetigen-Einsteins-Theorie.htm:
 
 
Quelle: Messungen-bestaetigen-Einsteins-Theorie.htm:
 
 
Quelle: Metaphysik.htm:
 
 
Quelle: Gerhard Börner: Natur.htm:
Quelle: Seite 302-310 aus Anton Zeilingers Buch "Einsteins Spuk" (2007)   Natur.htm:
Quelle: Andreas Mücklich: "Das verständliche Universum (2011), ab Seite 209
Natur.htm:
Quelle: Holger Lyre: Multiple Quantization and the Concept of Information (1996), International Journal of Theoretical Physics, Vol. 35, No. 11 Natur.htm:
 
Quelle: Marcelo Gleiser: Die Natur.htm:
 
Quelle: Sheldrake: Sieben Experimente, die die Welt verändern könnten (erweiterte Neuausgabe 2005, Fischer Taschenbuch Seite 195-196 und 270-272) Natur.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst:
Quantenfische, DTV 2014, S. 245-246 Natur.htm:
 
Quelle: Fritz-Albert Popp: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Natur.htm:
 
Quelle: Bernd Thaller:
Visionen des UnSEHbaren – Impressionen aus der Welt der Quanten Noch-mehr-zu-Physik-und-Kosmologie.htm:
 
 
Quelle: Klaus Lichtenegger: Schlüsselkonzepte der Physik, Springer, 2015 Noch-mehr-zu-Physik-und-Kosmologie.htm:Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer, Noch-mehr-zu-Physik-und-Kosmologie.htm:

Quelle: Noch-mehr-zu-Physik-und-Kosmologie.htm:
Quelle:
https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/ifdn-physi...
Noch-mehr-zu-Physik-und-Kosmologie.htm:
 
 
Quelle: Dieter B. Herrmann: Das Urknall-Experiment (2014), S. 216-220 Philosophie.htm:
 
Quelle: Philosophie.htm:
 
 
Quelle: Die Seitenzahlen beziehen sich auf das Büchlein Philosophie.htm:
 
 
 
Quelle: Kapitel 1 aus Philosophie.htm:
 
 
 
Quelle: Kapitel 2 aus Philosophie.htm:
Quelle: Dürr & Österreicher: Wir erleben mehr als wir begreifen, S. 151, 152. Philosophie.htm:
 
 
Quelle: Bertrand Russell: The Problems of Philosophy (1912) Philosophie.htm:
Quelle: Mein Standpunkt
Philosophie.htm:
 
Quelle: Christoph Hubig, FG Philosophie der wissenschaftlich-technischen Kultur Physikalische_Modelle.htm:
 
 
Quelle: Josef Honerkamp: Physikalische_Modelle.htm:
 
 
Quelle: Hawking und Penrose: Raum und Zeit, Rowohlt 1998, Seite 10 Physikalische_Modelle.htm:
 
Quelle: Hawking und Penrose: Raum und Zeit, Rowohlt 1998, Physikalische_Modelle.htm:
 
Quelle: Rüdiger Vaas: Vom Gottesteilchen zur Weltformel, Kosmos-Verlag 2013, S. 62-65 Physikalische_Modelle.htm:
Quelle: Mein Standpunkt
Physikalische_Modelle.htm:
Quelle: Thomas & Physikalische_Modelle.htm:
 
 
Quelle: Thomas & Physikalische_Modelle.htm:
Quelle:
Klaus Mainzer: Zeit — von der Urzeit zur Computerzeit, Physikalische_Modelle.htm:
 
 
 
Quelle: Hans Jörg Fahr: Mit oder ohne Urknall, 2. Auflage 2016, S. 326-328
Physikalische_Modelle.htm:
 
 
Quelle: Leonard Susskind: Physikalische_Modelle.htm:
Quelle: DeWitt und Graham (Hrsg): The Many Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, 1973, p. 111 Physikalische_Modelle.htm:
Quelle:
DeWitt und Graham (Hrsg): The Many Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, 1973, p. 111 Physikalische_Modelle.htm:
 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 222. Physikalische_Modelle.htm:
 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 228-230. QBits-und-Quantencomputer.htm:
 
 
 
Quelle: Quanten-Kryptographie.htm:
 
 
Quelle: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung vom 8.9.2013, Seite 57 Quantengravitation.htm:
 
 
Quelle: Quantengravitation.htm:
 
 
Quelle: Carlo Rovelli: Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint (2016), S. 276-281 und ab S. 196 bzw. 191 Quantenkosmologie.htm:
 
Quelle: Quantenkosmologie.htm:
 
 
Quelle: Quantensysteme.htm:
 
Quelle: Bernd Thaller: Visionen des UnSEHbaren – Impressionen aus der Welt der Quanten Quantensysteme.htm:
 
 
 
Quelle: Jörg Resag: Die Entdeckung des Unteilbaren (2010), Kap. 5.1 Quantensysteme.htm:
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S.69 Quantensysteme.htm:
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S.69-70 Quantensysteme.htm:
 
Quelle: Gian Francesco Giudice: Quantensysteme.htm:
 
Quelle: Gian Francesco Giudice: Quantensysteme.htm:
 
 
 
Quelle: Lothar Schäfer: Versteckte Wirklichkeit, Hirzel 2004, S. 243-246 Quantensysteme.htm:
 
 
Quelle: Leonard Susskind: Realismus.htm:
 
Quelle:
Christoph Hubig, FG Philosophie der wissenschaftlich-technischen Kultur Realismus.htm:
 
 
Quelle: M Talbot: Realismus.htm:
Quelle:
Mein Standpunkt
Realismus.htm:
Quelle: Rebecca Goldsteins Gödel-Biographie ( Piper Taschenbuch 2005, S. 43-46 )
Realismus.htm:
Bei Experimenten über atomares Geschehen haben wir es mit Dingen und Tatsachen zu tun, die ebenso real sind wie irgendein Phänomen im täglichen Leben. Aber die Atome und Elementarteilchen sind nicht gleichermaßen real; sie bilden eher eine Welt von Möglichkeiten als eine von Dingen oder Tatsachen.
Quelle: Werner Heisenberg: Physik und Philosophie. Stuttgart: Hirzel, 1959 Relativ.htm:
 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 64. Relativ.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 174-176 Relativ.htm:
 
 
Quelle: Gerhard Börner: Relativ.htm:Quelle: Relativ.htm:
 
 
Quelle: Relativ.htm:
 
Quelle: Relativ.htm:
 
 
Quelle: Relativ.htm:
 
 
Quelle:
Andreas Müller, Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik, Garching Relativ.htm:
Quelle: Seite 212 des Buches Gottes unsichtbare Würfel von Helmut Satz (Verlag C.H. Beck 2013) Relativ.htm:
Quelle: Seite 24 des Buches Zurück vor den Urknall von Martin Bojowald (Fischer Taschenbuchverlag, 3. Auflage 2012) Relativ.htm:
Quelle: Seite 33-39 des Buches Raum-Zeit von Martin Carrier (de Gruyter 2009) Relativ.htm:
 
Quelle: http://www.weltderphysik.de/gebiete/theorie/albert-einstein-und-die-relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/ Relativ.htm:
Quelle: Wikipedia Relativ.htm:
Quelle: Domenico Giolini: Spezielle Relativitätstheorie, 2004, Seite 109-111 Religion-und-Naturwissenschaft.htm:
 
Quelle: Werner Heisenberg: Der Teil und das Ganze (1969), S. 116-117.
Religion-und-Naturwissenschaft.htm:
 
Quelle: Werner Heisenberg: Der Teil und das Ganze (1969), Religion-und-Naturwissenschaft.htm:
 
Quelle: Werner Heisenberg: Der Teil und das Ganze (1969), SLoch.htm:größer als die Differenz dieser Radien). [ Quelle: Wikipedia ] SLoch.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 226-232 SLoch.htm:
 
Quelle: Gerhard Börner: SLoch.htm:
 
 
Quelle: Hawking und Penrose: Raum und Zeit, Rowohlt 1998, SLoch.htm:
 
Quelle: Gerhard Börner: SLoch.htm:
 
 
Quelle: Kip S. Thorne: Gekrümmter Raum SLoch.htm:
 
 

Quelle: SLoch.htm:
 
Quelle: Stephen Hawking: Einsteins Traum, Expeditionen an die Grenze der Raumzeit, Rowohlt 1993, S. 104-110
SLoch.htm:
 
 
 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 67-70. SLoch.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 208-209 SLoch.htm:
 
 
 
Quelle: Michio Kaku: Die Physik der unsichtbaren Dimensionen (Rohwohlt 2013), S. 345-353 SLoch.htm:
 
 
 
Quelle: Daniela Leitner: SLoch.htm:
 
 
 
Quelle:
Daniela Leitner: SLoch.htm:
 
 
 
Quelle:
Daniela Leitner: Sheldrake.htm:
 
Quelle: Fritz-Albert Popp: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Software.htm:[Quelle: CW] Software.htm:Sie hätten sich Zugang zu internen Netzwerken verschafft und so Geldautomaten manipuliert. (Quelle: fab/Reuters) Software.htm:
 
 
Quelle: SZ vom 27.4.2016, Wirtschaftsteil
Sterne-Lebenszyklus-Wurmloecher.htm:
 
 
 
Quelle: Michio Kaku: Die Physik der unsichtbaren Dimensionen (Rohwohlt 2013), S. 345-353 Sterne-Lebenszyklus-Wurmloecher.htm:
 
 
 
Quelle: Daniela Leitner: Sterne-Lebenszyklus-Wurmloecher.htm:
 
 
 
Quelle:
Daniela Leitner: Sterne-Lebenszyklus-Wurmloecher.htm:
 
 
 
Quelle:
Daniela Leitner: Stringtheorie.htm:Quelle: Stringtheorie.htm:
 
Quelle: Dieter Lüst:
Quantenfische, DTV 2014, S. 244 Stringtheorie.htm:
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 257 Stringtheorie.htm:
 
Wie Strings einander durchdringen können
 
Quelle: Universe Review
Stringtheorie.htm:
 
Quelle: Michio Kaku: Die Physik Stringtheorie.htm:
 
 
Quelle:
Joseph Polchinski: Dualities of Fields and Strings (2015) Tunneleffekt.htm:Quelle: C.F. von Weizsäcker: Zum Weltbild der Physik, 7. Auflage 1958, S. 69-70
als Teil des Aufsatzes: Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: Universum-Weltmodell.htm:

Quelle: Seite 24 des Buches Zurück vor den Urknall von Martin Bojowald (Fischer Taschenbuchverlag, 3. Auflage 2012) Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: John Gribbin: Auf der Suche nach Schrödingers Katze — Quantenphysik Universum-Weltmodell.htm:
Quelle:
Ist das Universum ein 3-Torus? (2009). Universum-Weltmodell.htm:
 
 
 
Quelle: Francis S. Collins: Gott und die Gene (2006), S. 71-72. Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: Hürtner & Rauner: Die verrückte Welt der Paralleluniversen, Piper 2009, S. 54-59 Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: Helmut Hetznecker Kosmologische Strukturbildung, Spektrum 2009, S. 79-85 und ab S. 93: Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: Jörg Resag: Universum-Weltmodell.htm:
 
Quelle: Hawking: Darwin Lecture, University Cambrige, Jan 1991
 
In deutscher Übersetzung abgedruckt in Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 208-209 Universum-Weltmodell.htm:
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 246-251 Universum-Weltmodell.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter B. Herrmann: Das Urknall-Experiment (2014) Universum-Weltmodell.htm:
 
 
 
Quelle: Michael Odenwald: Odenwalds Universum (Herbig 2008, S. 51) — Unsere-Sonne.htm:
 
 
 
Quelle: Daniela Leitner: Unterschied.htm:
Quelle: Seite 212 des Buches Gottes unsichtbare Würfel von Helmut Satz (Verlag C.H. Beck 2013) Unterschied.htm:
Quelle: Seite 24 des Buches Zurück vor den Urknall von Martin Bojowald (Fischer Taschenbuchverlag, 3. Auflage 2012) Unterschied.htm:
Quelle: Seite 33-39 des Buches Raum-Zeit von Martin Carrier (de Gruyter 2009) Urknall.htm:
 
 
Quelle: Urknall.htm:
 
 
Quelle: Hermann Kolanoski:
Einführung in die Astroteilchenphysik (Vorlesung 2009) Urknall.htm:
 
 
 
Quelle: Helmut Satz: Kosmische Dämmerung (2016), S. 48-61 Urknall.htm:
 
 
Quelle: Dieter B. Herrmann: Das Urknall-Experiment (2014), S. 175-179 Urknall.htm:
 

Quelle: Paul Davies: Der kosmische Volltreffer (2008), S. 86-89. Urknall.htm:
 
 
Quelle: Jörg Resag: Urknall.htm:
 
 
 
Quelle: Michio Kaku: Die Physik Urknall.htm:
Quelle: Hans Jörg Fahr: Mit oder ohne Urknall (Springer Spektrum 2016) VSL-Variable_Light_Speed_Theories.htm:
Quelle: http://www.weltderphysik.de/gebiet/astro/news/2013/... Welle-Teilchen-Dualismus.htm:
Einstein sah die Energie des Lichts in zur Frequenz proportionalen Einheiten gequantelt, die er "in Raumpunkten lokalisierte Energiequanten" nannte, "welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können" [Quelle: Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, 6, 1905, S. 133, online hier. Welt.htm:
Quelle: http://www.heise.de/tp/artikel/7/7550/1.html Welt.htm:
 
Quelle: Christoph Hubig, FG Philosophie der wissenschaftlich-technischen Kultur Welt.htm:
 
 
Quelle: M Talbot: Welt.htm:
Quelle:
Mein Standpunkt
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Quelle: Rebecca Goldsteins Gödel-Biographie ( Piper Taschenbuch 2005, S. 43-46 )
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Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer, Welt.htm:
 
Quelle: Hans-Peter Dürr & Franz-Theo Gottwald: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Weltbild.htm:
 
Quelle: Josef Hohnerkamp: Was können wir wissen? (Springer, Weltbild.htm:
 
Quelle: Hans-Peter Dürr & Franz-Theo Gottwald: Rupert Sheldrake in der Diskussion — Wissenschaft.htm:
Quelle:
Wikipedia Wissenschaftstheorie.htm:
Quelle: Wikipedia Zeitreisen-wie-moeglich.htm:
 
 
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Quelle: Kip S. Thorne: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit, 1994, S. 592 und 596 Zur-Natur-der-Zeit.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst:
Quantenfische, DTV 2014, S. 245-246 Zur-Natur-der-Zeit.htm:
 
Quelle: http://www.weltderphysik.de/gebiete/theorie/albert-einstein-und-die-relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/ Zur-Natur-der-Zeit.htm:
 
 
Quelle: Josef Hohnerkamp: Zur-Natur-der-Zeit.htm:
 
Quelle: Kip S. Thorne: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit, 1994, S. 592 und 596 Zur-Natur-der-Zeit.htm:
 
Quelle: Hawking und Penrose: Raum und Zeit, Rowohlt 1998, Zur-Natur-der-Zeit.htm:
 
 
Quelle: Carlo Rovelli: Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint (2016), S. 276-281 und ab S. 196 bzw. 191 Zur-Natur-der-Zeit.htm:
Quelle: Domenico Giolini: Spezielle Relativitätstheorie, 2004, Seite 109-111 Zur-Natur-kosmischen-Raumes.htm:
 
 
 
Quelle: Dieter Lüst: Quantenfische, DTV 2014, S. 245-246 Zur-Natur-kosmischen-Raumes.htm:
Quelle: Domenico Giolini: Spezielle Relativitätstheorie, 2004, Seite 109-111 Zwillingsparadoxon-im-Lichte-von-ART-SRT.htm:
 
Quelle: Claus Kiefer: Der Quantenkosmos, Fischer 2008, S. 36-37 Zwillingsparadoxon-im-Lichte-von-ART-SRT.htm:
Quelle: Wikipedia krankgeheilt-Gesundheitsvorsorge-Gesundheitssystem.htm:
 
 
 
Quelle: Berthold Block: Krankgeheilt — warum wir Ärzten nicht alles glauben sollten, Verlag Artemis & Winkler (2010) krankgeheilt-Gesundheitsvorsorge-Gesundheitssystem.htm:
 
 
 
Quelle: Berthold Block: Krankgeheilt — warum wir Ärzten nicht alles glauben sollten, Verlag Artemis & Winkler (2010) nichts.htm:
Einstein sah die Energie des Lichts in zur Frequenz proportionalen Einheiten gequantelt, die er "in Raumpunkten lokalisierte Energiequanten" nannte, "welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können" [Quelle: Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, 6, 1905, S. 133, online hier. res.htm:
 
 
 
Quelle: Helmut Satz: Kosmische Dämmerung (2016), S. 48-61 zu-Quanten.htm:
 
Quelle: Bernd Thaller: Visionen des UnSEHbaren – Impressionen aus der Welt der Quanten
 
FRAGE:

Welche Theorie gezielter Evolution klingt "esoterischer"?

 
Ich weiß von zwei Biologen, die über die Grenze des durch Naturwissenschaft Beweisbaren hinausdenken versuchen. Nennen wir sie A und B:
     
  • Forscher A bezieht sich auf evolutionäre Ergebnisse, die während der letzten 500 Millionen Jahre entstanden sind.
     
    Er weist darauf hin, dass wichtige, hoch komplexe Erungenschaften der Evolution nahezu parallel zueinander — von kaum miteinander verwandten Arten — von solchen also, die sich schon weit auseinander entwickelt hatten, — immer wieder neu entdeckt wurden, so z.B. unser linsenförmiges Auge, das — wie man heute weiß — mindestens sieben Mal in der Evolutionsgeschichte unabhängig erfunden wurde: Nicht nur bei Wirbeltieren, sondern auch bei stammesgeschichtlich weit entfernten Tieren wie Tintenfischen und Ringelwürmern.
     
    A denkt, dass dieses — und viele weitere solcher Beispiele — darauf hindeuten, dass Evolution gegen ein gewissen Ziel konvergiert. Er schließt daraus:
     
      "dass unter ganz verschiedenen Umständen bis in Details hinein mehrfach ein fast identisches Ergebnis zustandekam, das nicht allein durch Auslese der Tüchtigsten in Abwechslung mit Zufall erklärt werden kann. Schon die Entstehung einer derart ideenreichen Komposition von eingefasster Zoom-Linse, den 3 Häuten und der Ankopplung an das Nervensystem, lässt sich schwerlich als Kette zufälliger Mutationen erklären. Denn erst das fertige Auge bringt Erfolg beim Überleben. Wie aber soll sich dann die "Selektion" all die vielen Zwischenstufen "ausgedacht haben? Es gibt auch keinerlei Anhaltspunkt dafür, dass die Aufgabenstellung — Zurechtfinden, Flucht, Beutefang — die hochkomplexe Struktur des Linsenauges determiniert.
       
      Meiner Ansicht nach
      [so sagt er],war der Mensch bereits mit dem Urknall angelegt. Während der ersten Millisekunde dieser Welt. Unsere Entstehung ist alles andere als ein Zufall.

    Die Evolution [ so erklärt uns A ] funktioniert wie eine Suchmaschine: Sie sucht nach Lösungen, die sich bereits als erfolgreich erwiesen haben, und verwendet sie immer wieder für verschiedene Lebensformen.
     
     
  • Forscher B sind Beobachtungen aufgefallen, die Biologen, Verhaltensforscher und Chemiker während der letzen 100 Jahre gemacht haben:
     
    Er weist z.B. darauf hin, dass
       
    • es chemische Stoffe gibt — insbesondere solche, die in der Natur nicht von selbst vorkommen, sondern erst durch Chemiker entworfen wurden —, welche über Jahrzehnte hinweg nur sehr widerwillg Kristallform annahmen, dann aber plötzlich — und in nur wenigen Wochen sogar weltweit — ihr Verhalten dahingehend geändert haben, dass sie von nun an sehr bereitwillig kristallisiert sind.
       
    • und dass z.B. Ratten, denen man eine komplizierte Aufgabe stellt, zunächst sehr lange brauchen, sie zu lösen, dass aber ihre Nachfahren — genauer noch: später am anderen Ende der Welt geborene, mit ihnen gar nicht verwandte Ratten — dieselbe Aufgabe schon deutlich schneller zu lösen lernen.

    Solche und ähnliche Beobachtungen lassen B vermuteten, dass es im Feld der physikalischen Kräfte Resonanzerscheinungen geben könnte, die von belebter oder unbelebter Materie erworbenes Wissen aufbwahren und auf spätere Generationen gleichartiger organisierter Materie übertragen — seinen das nut einzelne Moleküle oder ganze Gehirne.

 
Keiner der beiden Forscher kann seine jeweilige Schlußfolgerung — seine Hypothese — bisher beweisen.
 
Welche der beiden Theorien aber haltet ihr, liebe Leser, nun für die weniger "esoterisch" anmutende?
 
 
Noch ein Hinweis: User UteAusMuenchen (ebenso wie ich selbst: grtgrt) werden gebeten, auf diese Frage weder zu antworten, noch Antworten anderer zu kommentieren. Der Grund hierfür: Da wir beide uns schon eine Meinung gebildet haben, würden Aussagen von uns das Umfrageergebnis verfälschen.
 
Conway Morris drückt es so aus:
 
Überschrift

...

 
 
Unter... Conway Morris
 
QFT für alle: Von A nach B — – Kip S. Thorne: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit (1994)
 
Aus https://vdocuments.site/download/schroedingers-kaetzchen-und-die-suche-nach-der-wirklichkeit :
 
Die NIST-Mitarbeiter entwickelten eine schlaue Technik, um die Ionen bei ihrer Entschlußfassung, welchen Zustand sie nun annehmen sollen, zu beobachten. Zu diesem Zweck schossen sie einen kurz aufblitzenden Laserstrahl in den Quantenkochtopf, dessen Energie auf diejenige der Ionen im Topf, abgestimmt war, und zwar so, daß er die Ionen auf der Stufe 2 nicht beeinträchtigen würde, während er die Ionen der Stufe 1 auf einen höheren Energiezustand, d. h. Stufe 3, beförderte, von dem sie unmittelbar darauf (in weniger als einer Millisekunde) wieder auf Stufe 1 zurückfallen mußten. Bei diesem Vorgang emittierten diese angeregten Ionen charakteristische Photonen, die sich aufspüren und messen ließen. Aus der Zahl der Photonen konnten die Forscher schließen, wie viele Ionen sich auf Stufe 1 befanden, als der Laserimpuls sie traf. Natürlich befanden sich, als der Laserimpuls nach 128 Millisekunden »einen Blick auf sie warf«, die Hälfte der Ionen noch auf Stufe 1. Warfen die Versuchsleiter in den 256 Millisekunden jedoch viermal in gleichen Zeitabständen einen flüchtigen Blick in den Topf, so waren am Ende des Versuchs zwei Drittel der Ionen noch immer auf Stufe 1. Taten sie es sogar 64mal (d. h. alle 4 Millisekunden), so hatte nahezu keines der Ionen die Stufe 1 verlassen. Obwohl die Radiowellen ihr Bestes taten, um die Ionen zu erhitzen, dachte der Quantentopf gar nicht daran zu kochen. Der Grund dafür ist, daß nach Ablauf der ersten 4 Millisekunden die Wahrscheinlichkeit für den Übergang eines Ions auf Stufe 2 lediglich 0,01 Prozent beträgt. Zwar hat sich die Wahrscheinlichkeitswelle des Ions schon ausgebreitet, aber sie ist größtenteils noch immer auf den der Stufe 1 entsprechenden Zustand konzentriert. Daher wird der Laser, der einen flüchtigen Blick auf die Ionen wirft, natürlich sehen, daß sich 99,99 Prozent noch auf Stufe 1 aufhalten. Er hat indes mehr als das getan. Durch seine Beobachtung war das Ion genötigt, sich für einen Quantenzustand zu entscheiden, so daß es sich jetzt wieder rein auf der Stufe 1 befin194 det. Wiederum beginnt sich die Wahrscheinlichkeitswelle auszubreiten, um nach 4 Millisekunden durch einen weiteren Blick erneut in den der Stufe 1 gemäßen Zustand zusammenzubrechen. Noch bevor die Welle die Möglichkeit erhält, sich weiter auszubreiten, zwingt der nächste Blick sie wieder auf die Stufe 1 zurück, und am Ende des Versuchs hatten die Ionen keine Gelegenheit, sich unbeobachtet auf Stufe 2 zu begeben. Es gibt in diesem Experiment eine winzige Wahrscheinlichkeitdafür, daß ein Ion den Übergang während des 4 Millisekunden langen Intervalls vollzieht, in dem es unbeobachtet ist. Das schafft allerdings nur ein Ion aus 10.000. Daß die Ergebnisse des NIST-Experiments so nah an die Voraussagen der Quantentheorie heranreichen, beweist, daß die Ionen, würden sie die ganze Zeit beobachtet, sich niemals veränderten. Sollte die Welt, wie die Quantentheorie annimmt, nur als beobachtete existieren, dann trifft auch zu, daß sie sich bloß wandelt, weil sie nicht ständig beobachtet wird. Diese Überlegung wirft ein interessantes Licht auf die alte philosophische Frage, ob der Baum wirklich da ist, wenn ihn niemand wahrnimmt. Eines der traditionellen Argumente für die ununterbrochene Wirklichkeit des Baumes lautete, auch wenn kein menschliches Wesen hinschaue, so ruhe doch immerhin Gottes Blick unaufhörlich auf den Dingen. Nach den jüngsten Belegen sollte man meinen, daß selbst Gott blinzeln muß, und zwar recht schnell, wenn der Baum wachsen und sich verändern soll. Wir »sehen« also, daß Ionen, wenn wir sie nicht aus den Augen lassen, in einen bestimmten Quantenzustand eingefroren werden. Und dank der Forscher am IBM-Forschungszentrum in San Jose, Kalifornien, »sehen« wir außerdem die Wahrscheinlichkeitswellen, die über das Verhalten der Elektronen entscheiden. Das große elektronische Kesseltreiben In den neunziger Jahren entwickelten Franz Hasselbach und seine Kollegen an der Tübinger Universität eines der raffiniertesten Beispiele für das Wirksamwerden der Elektronenwelle. Sie benutzten 195 dazu die verfeinerte Version eines Mitte der fünfziger Jahre ebenfalls in Tübingen erfundenen Instrumentes: ein Elektroneninterferometer. Das Elektroneninterferometer ist eine Variante des Experimentes mit den zwei Löchern. Zu einem negativ geladenen Draht wird ein Strahl Elektronen geschickt. Die negative Ladung des Drahtes stößt die negative Ladung der Elektronen ab. Da das Gerät ganz und gar symmetrisch entworfen ist, laufen die Elektronen des Strahls mit einer je 50prozentigen Wahrscheinlichkeit an der
 
Er schrieb (2004):
 
Claus Kiefer: Der Quantenkosmos (2008).
 
Solange ein Phänomen nicht erklärt werden kann ...
 
 
What presicely is an irreversible quantum event? Analysis within the quantum mechanical formalism demonstrates that the essential condition for this “decoherence” is that complete information about the passage is carried away in some physical form (Zeh 1970, 1973, Mensky 1979, Zurek 1981, Caldeira and Leggett 1983, Joos and Zeh 1985). Possessing “information” here means that the physical state of the environment is now uniquely quantum correlated (entangled) with the relevant property of the system
 
Name: Versuch ausgeführt am: Protokoll abgegeben am: Testiert, Datum: Unterschrift: Name des Assistenten: F13 Lebensdauer von Myonen Diese Seite bitte als Deckblatt für das Protokoll verwenden 24. Oktober 2002, Christian Gerlich und Michael Walter Versuch F13 Bestimmung der Eigenschaften von Myonen Ziel des Versuches In diesem Versuch sollen Sie mit modernen Geräten und Techniken der Kern- und Teilchenphysik vertraut gemacht werden und deren Handhabung üben. Darüber hinaus soll Ihnen der Versuch zeigen, daß mit relativ einfachen Aufbauten grundlegende Zusammenhänge der Teilchenphysik und wichtige Naturkonstanten gemessen werden können. Themenbereiche des Versuches / notwendige theoretische Vorkenntnisse: • • • • • • • • • • Eigenschaften der Elementarteilchen, insbesondere der Leptonen Myon–Zerfall Myon–Einfang Magnetisches Moment von Elementarteilchen Entstehung von Myonen in der kosmischen Höhenstrahlung Polarisation kosmischer Myonen Zerfallsasymmetrie beim Myon–Zerfall Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie Funktionsweise eines Szintillationsdetektors Prinzip von Koinzidenzschaltungen Literatur (Beispiele einer größeren Auswahl, in denen Vertiefungen des Themenbereiches zu finden sind.) R. Adair and H. Kasha: „Cosmic Ray Muons“, in: „Muon Physics I“, Academic Press, New York (1977), V.W. Hughes und C.S. Wu (Hrsg.) V.W. Hughes and G. zu Putlitz: „Muonium“, in „Quantum Electrodynamics“, T. Kinoshita, World Scientific, Singapore (1990) K. Jungmann: „Präzisionsmessungen am Myoniumatom“, Phys. Blätter 51, 1167 (1995) W.R. Leo: „Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments“, Springer (1987) B.R. Martin and G. Shaw: „Particle Physics“, John Wiley & Sons (1992) D. Perkins: „Introduction to High Energy Physics“ B. Povh, K. Rith, C. Scholz und F. Zetsche: „Teilchen und Kerne“, Springer (1993) F. Scheck: „Muon Physics“, Phys. Rep. 44c, 187 (1978) 1. Einführung in das Themenfeld der Myonenphysik Alle experimentellen Erfahrungen im Bereich der Teilchenphysik lassen sich im sogenannten Standardmodell beschreiben. Bisher sind keine signifikanten Abweichungen davon beobachtet worden. Diese Theorie geht davon aus, daß die uns umgebende physikalische Welt aus Leptonen und Quarks als elementaren Bausteinen aufgebaut ist. Diese Teilchen tragen jeweils halbzahligen Spin und sind somit Fermionen (vgl. Abb. 1). Es gibt 6 Leptonen ( e , ? e , µ , ? µ , t , ? t ) und 6 Quarks (u, d, c, s, t, b), die in Familien zu jeweils 2 Teilchen zusammengefaßt werden können. Zu jedem der Teilchen gibt es ein Antiteilchen mit entgegengesetzter elektrischer Ladung. Die bekannten 4 Wechselwirkungen (vgl. Abb. 4) werden durch bosonische Teilchen vermittelt (vgl. Abb. 2). Dazu gehören das Photon, die W ± –Bosonen und das Z 0 – Boson, Gluonen, sowie das Graviton. Die wesentlichen Unterschiede zwischen Leptonen und Quarks bestehen darin, daß Leptonen nicht der starken Wechselwirkung unterliegen und daß diese als freie Teilchen beobachtbar sind. Quarks sind als freie Teilchen bisher nicht beobachtet worden. Sie stellen die Bausteine für die aus ihnen zusammengesetzten Hadronen dar, dazu gehören die aus 2 Quarks bestehenden Mesonen und die aus 3 Quarks zusammengesetzten Baryonen (vgl. Abb. 3). Materiebausteine Spin = 1/2, 3/2, 5/2, ... FERMIONEN Leptonen, Flavor ?e Elektron-Neutrino Quarks, Spin = 1/2 Spin = 1/2 Masse [MeV/c2] Elektrische Ladung [e] < 7x10-6 0 u up Flavor ungefähre Masse [GeV/c2] Elektrische Ladung [e] 0.005 2/3 d down c charm 0.01 -1/3 1.5 2/3 e Elektron ?µ Myon-Neutrino 0.511 -1 < 0.2 0 µ Myon ?t Tau-Neutrino 106 -1 s strange 0.2 -1/3 < 30 0 173 2/3 1777.1 -1 t top b bottom 4.7 -1/3 t Tau Abb. 1: Fermionische Bausteine der Materie. 2 Wechselwirkungen vermittelnde Teilchen Spin = 0, 1, 2, ... BOSONEN Elektrische Ladung [e] Starker oder Farb-Spin = 1 0 0 g gluon W- 80.22 -1 W+ 80.22 +1 Z0 91.187 0 Elektroschwacher Masse Spin = 1 [GeV/c2] ? Photon Abb. 2: Elektrische Ladung [e] 0 0 Nachgewiesene Bosonen, die elementare Wechselwirkungen vermitteln. Beispiele bosonischer Hadronen Beispiele fermionischer Hadronen Baryonen qqq und Antibaryonen qqq Mesonen qq Elektrische Symbol Name Quark Ladung [e] p+ Masse [GeV/c2] Pion ud +1 Masse [GeV/c2] Spin 0.140 0 Quark- Elektrische Symbol Name inhalt Ladung [e] Masse [GeV/c2] Spin p Proton uud 1 0.938 1/2 uud -1 0.938 1/2 K- Kaon su -1 0.494 0 p AntiProton p+ Rho Herr Spaett weiß, dass wir vom Finanzamt einen aktuellen Freistellungsbescheid einholen und diesen dann auch in der Spendenbescheinigung angeben müssen. Der alte von 2014 ist unbrauchbar im Jahr 2019!!! ud +1 0.770 1 n Neutron udd 0 0.940 1/2 D+ D+ cd +1 1.869 0 ? Lambda uds 0 1.116 1/2 ?c Eta-c cc 0 2.979 0 ? Omega sss -1 1.672 3/2 Abb. 3: Aus Quarks zusammengesetzte Hadronen. Eigenschaften der Wechselwirkungen Eigenschaft Wechselwirkung Masse - Energie wirkt auf: davon betroffene Teilchen Alle Graviton Die Wechselwirkung vermittelnde Teilchen (noch nicht beobachtet) Stärke für zwei Quarks bei: (relativ zu elektromagnetisch) für zwei Protonen im Kern Abb. 4: Gravitation -18 m { 10 3.10-17 m 10-41 10-41 10-36 Schwach Elektromagnetisch (Elektroschwach) Stark Fundamental Rest Flavor Elektrische Ladung Color Ladung starke "Rest"wechselwirkung Quarks, Leptonen elektrisch geladen Quarks, Gluonen Hadronen W+, W-, Z0 ? Gluonen Mesonen 1 1 1 25 60 _ _ 0.8 10-4 10-7 20 Eigenschaften der vier fundamentalen Wechselwirkungen. In diesem Versuch beschäftigen wir uns mit dem Myon, welches als positives oder negatives Teilchen vorkommt. Myonen gehören zusammen mit ihren Neutrinos ( ?µ , ?µ ) der 2. Generation von Elementarteilchen an. Das negative Myon ( µ - ) ist ein Teilchen, das positive Myon 3 ( µ + ) ist ein Antiteilchen. In seinem physikalischen Verhalten unterscheidet sich das Myon vom Elektron lediglich durch seine etwa 207fach größere Masse und allen von der Masse abhängigen Eigenschaften. Das Myon zerfällt mit einer mittleren Lebensdauer von 2.2 µs in ein Elektron, ein elektronisches Antineutrino und ein myonisches Neutrino: µ - ? e - + ? µ + ?e µ + ? e + + ? µ + ?e . (1) Während Myonen wie alle massiven Teilchen sowohl linkshändig als auch rechtshändig vorkommen, gibt es Neutrinos nur als linkshändige Teilchen. Diese Tatsache steht in engem Zusammenhang mit der in der schwachen Wechselwirkung beobachteten Verletzung der Parität. Sie führt beim Myonzerfall dazu, daß das Elektron (Positron) nach dem Zerfall vornehmlich entgegen (in) der Spinrichtung des Myons ausgesandt wird (vgl. Abb. 5). Diese Myonzerfallsasymmetrie wird in einer Vielzahl moderner Myonenexperimente sowohl im Bereich der Grundlagenforschung in der Teilchenphysik als auch bei anwendungsorientierter Forschung ausgenutzt. Auch der hier vorliegende Versuch nutzt diese Eigenschaft des Myonzerfalls in einigen Teilen wesentlich. Abb. 5: Die Winkelverteilung der Positronen beim Zerfall ( µ + ? e + + ?µ + ?e ) des positiven Myons folgt der Verteilung N (? ) ? 1 + A cos? um die Spinrichtung. Hierbei ist A der von der Positronenergie abhängige Asymmetrieparameter. A = 1 entspricht der maximalen Zerfallspositronenenergie, A = 13 ist der Wert, der sich beim Mitteln über alle Positronenenergien ergibt (vgl. Gln. 11, 12). Das Myon ist nach unserem heutigen Kenntnisstand ein „punktförmiges“ Teilchen ( rµ < 10-18 m ) ohne innere Struktur. Daher kann insbesondere seine elektromagnetische Wechselwirkung mit externen Feldern oder anderen Teilchen sehr genau berechnet werden. 4 Dies läßt sich zum Beispiel für die Suche nach Abweichungen vom Standardmodell in Präzisionsexperimenten ausnutzen. Es können dabei aber auch höchst genaue Werte für fundamentale Naturkonstanten bestimmt werden. 2. Quellen für Myonen 2.1 Erzeugung von Myonen in der kosmischen Höhenstrahlung Beim vorliegenden Versuch arbeiten wir mit Myonen aus der Höhenstrahlung. Diese treffen auf der Erde mit einer Intensität von etwa 100 Teilchen / m2 s sterad auf Meereshöhe ein. Die kosmische Primärstrahlung besteht im wesentlichen aus energiereichen Protonen. Dabei liegt die größte beobachtete Energie im Bereich von 1011 GeV. Die größte in Beschleunigern erreichte Energie liegt heute bei etwa 1 TeV (Tevatron, Fermi–Lab, USA); am LHC– Speicherring sollen Protonen auf 7 TeV beschleunigt werden. Bei Zusammenstößen der Protonen mit Molekülen in oberen Atmosphärenschichten entstehen u. a. geladene Pionen ( p + und p - ) sowie K–Mesonen nach z. B. den Reaktionen p + p? p + n +p+ p + n? p + p +p- (2) p + p ? p + ? + K+ . Bei diesen Prozessen erhalten viele der entstehenden Mesonen selbst sehr hohe kinetische Energien. Beim Zerfall der geladenen Mesonen entstehen dabei u. a. Myonen nach z. B. den Reaktionen p + ? µ + + ?µ p - ? µ - + ?µ . (3) Das Myon erhält einen großen Teil der kinetischen Energie des Pions. Das Maximum der Energieverteilung der am Erdboden ankommenden Myonen liegt bei etwa 1 GeV (vgl. Abb. 6). Die mittlere kinetische Energie liegt bei etwa 2 GeV. Da Myonen nicht der starken Wechselwirkung unterliegen verlieren sie ihre kinetische Energie nur durch elektromagnetische Wechselwirkungen, d. h. vornehmlich durch Ionisation der von ihnen durchflogenen Materie. Der Energieverlust durch Bremsstrahlung ist wegen der großen Myonmasse im Gegensatz zu dem von Elektronen vergleichbarer Energie sehr klein. 5 Abb. 6: Energiespektrum der Myonen aus der Höhenstrahlung, gemessen an der Erdoberfläche. Nur wenn die kinetische Energie eines Myons in dem schraffierten Energieintervall des Spektrums liegt, wird es in der ersten Al–Platte des Aufbaus (vgl. Abb. 10) zur Ruhe kommen. Durch eine Bleischicht oberhalb der Apparatur kann dieses Energieintervall auf das Intensitätsmaximum gelegt werden. Der Energieverlust beträgt bei hohen kinetischen Energien etwa 2 MeV / g cm-2 . Dies entspricht etwa einem Energieverlust von 1 MeV in 4 m Luft in der Nähe der Erdoberfläche. Wegen der starken Zeitdilatation und der schwachen Bremswirkung der Luft können die Myonen recht große Entfernungen zurücklegen. Als Folge der positiven Primärstrahlung treten in der Höhenstrahlung mehr positive als negative Myonen auf. Für das Verhältnis der Anzahl positiver Myonen N ( µ + ) zu der Zahl negativer Myonen N ( µ - ) findet man N (µ + ) = 125 . . N (µ - ) (4) Die Winkelverteilung der Myonen in der Höhenstrahlung folgt einer cos2–Verteilung um die Vertikale am jeweiligen Beobachtungsort. 6 2.2 Myonen an Beschleunigern Für moderne Präzisionsexperimente reichen die Flüsse kosmischer Myonen nicht in allen Fällen aus. Daher gibt es weltweit mehrere Beschleunigeranlagen, an denen intensive Strahlen von Myonen erzeugt werden. Die Eigenschaften dieser Strahlen sind im allgemeinen verschieden, so daß die Experimentatoren weltweit den jeweils für die untersuchte Fragestellung geeignetsten aus einer breiten Palette auswählen können. In diesen sogenannten Mesonenfabriken werden Myonen dadurch erzeugt, daß Protonen mit typischen Energien zwischen 600 und 1000 MeV auf ein Beryllium- oder Kohlenstofftarget geschossen werden, in dem nach Kernanregungen Pionen erzeugt werden, die ihrerseits in Myonen zerfallen. Diese Myonen werden in elektromagnetischen Strahlführungssystemen, bestehend aus geschickt hintereinander angeordneten magnetischen Dipol-, Quadrupol- und z. T. Solenoidfeldern gesammelt und 6 in Experimentierareale geleitet. Dort stehen Myonenflüsse von typisch einigen 10 /s auf Flächen von der Größenordnung einiger cm2 zur Verfügung. Es gibt kontinuierlich arbeitende Beschleuniger für Myonen im MeV–Bereich am Paul Scherrer Institut (PSI) in Villigen, Schweiz, und an der Tri–University Meson Physics Facility (TRIUMF) in Vancouver, Kanada, sowie gepulste Beschleuniger am KEK in Tsukuba, Japan, und am Rutherford Appleton Laboratory (RAL) in Chilton, England, sowie bei höheren Energien am CERN in Genf in der Schweiz oder am Brookhaven National Laboratory (BNL) auf Long Island, USA. Zu den modernen Fragestellungen, die mit Myonen bearbeitet werden, zählen: (i) Präzisionsmessungen am Myoniumatom, dem gebundenen Zustand eines positiven Myons mit einem Elektron ( M = µ + e - ), welches als ein Wasserstoffisotop angesehen werden kann, bei dem der Kern durch ein positives Myon ersetzt wird. (ii) Messungen von Kernparametern in myonischen Atomen. Dies sind natürliche Atome, bei denen sich ein negatives Myon in einer atomaren Schale befindet ( µ - AZX n e - ). (iii) Messungen am freien Myon, insbesondere dessen Larmorpräzession in einem äußeren Magnetfeld. (iv) Untersuchung kondensierter Materie mit Myonen als Sonden. Dabei können u. a. magnetische Eigenschaften und die Dynamik chemischer Reaktionen untersucht werden. (v) tiefinelastische Streuung hochenergetischer Myonen an Protonen und Neutronen. Atomphysikalische präzise Messungen erlauben in vielen Fällen Aussagen, die zu Erkenntnissen in der Hochenergieteilchenphysik komplementär sind und diese oft in ihrer Genauigkeit übertreffen können. Insbesondere können dabei moderne Theorien getestet werden, die sich zum Ziel gesetzt haben, im Standardmodell nicht erklärte Zusammenhänge näher zu verstehen. An einigen dieser Messungen sind derzeit Gruppen des Heidelberger Physikalischen Institutes (i–iv) und des Max–Planck–Institutes für Kernphysik (v) maßgeblich beteiligt. 7 3. Schwache Wechselwirkungen am Myon Myonen werden bei Wechselwirkung mit Materie gemäß der Bethe–Bloch–Beziehung abgebremst, bis sie zur Ruhe kommen. Während positive Myonen entweder als freie Teilchen oder nach Einfang eines Elektrons im so gebildeten Myoniumatom in ein Positron und Neutrinos zerfallen, können negative Myonen myonische Atome bilden und von Atomkernen eingefangen werden. Beide Prozesse, die Myonen vernichten, werden durch die schwache Wechselwirkung beschrieben. 3.1 Die schwache Wechselwirkung Myonzerfall und Myoneinfang werden von der schwachen Wechselwirkung verursacht, die näherungsweise als 4–Fermionen–Punktwechselwirkung verstanden werden kann. Nach dem heutigen Stand der Theorie (Standardmodell) wird die schwache Wechselwirkung durch den Austausch von virtuellen Bosonen (W ± , Z 0 ) vermittelt. Die Masse dieser Bosonen liegt bei mW ± = 80.33(15) GeV / c 2 mZ 0 = 91187 . (7) GeV / c 2 und (5a) . (5b) Der µ + –Zerfall hat die in Abb. 7 gegebene graphische Darstellung (Feynman–Diagramm). (Versuchen sie sich mit Hilfe der Heisenbergschen Unschärferelation klarzumachen, warum hier trotzdem in guter Näherung von einer punktförmigen Wechselwirkung gesprochen werden kann und schätzen sie die Reichweite der schwachen Kraft ab.) Abb. 7: Feynman–Diagramm des Myonzerfalls. 3.2 Der Myonzerfall Die dominierende Myonzerfallsart ist in den Gleichungen (1) beschrieben. Die experimentell ermittelte Lebensdauer t 0 beträgt dabei für beide Myonarten im Vakuum t 0 = 2.19703(4) µs . 8 (6) Dies ist ein von der Particle Data Group errechneter Mittelwert vieler Präzisionsmessungen (Particle Data Group, Phys. Rev. D 54, 250 (1996)). Beim Zerfall geht die Ruhemasse des Myons in die Ruhemasse des Elektrons sowie in die kinetische Energie von Elektron und Neutrinos über. Für in Ruhe zerfallende Myonen haben die Zerfallselektronen das in Abb. 8 dargestellte Energiespektrum. Die maximale Elektronenenergie beträgt E max = 21 mµ c 2 . Abb. 8: Positronenimpulsspektrum beim Myonzerfall µ + ? e + + ?µ + ?e in Ruhe (aus M. Barden et. al., Phys. Rev. Lett. 14, 449 (1965)). Der Hamiltonoperator für die Zerfallsreaktion hat die Form (V-A Theorie mit ? =1 ) H= G 2 (? e )( ) ? a (1 - ? 5 )? ? e ? ? µ ? a (1 - ? 5 )? µ + h.c. (7) Hierbei ist ? x die Wellenfunktion des Teilchens x und ? sind Verknüpfungsoperatoren. Mit diesem Ansatz und Fermis goldener Regel berechnet sich die Lebensdauer t 0 des Myons zu 192p 3 ! t0=  2 , G F (m µ c 2 ) 5 9  G mit G F = F 3 (!c ) (8)  Aus der Lebensdauer und der Masse der Myonen kann daher die Kopplungskonstante G F der schwachen Wechselwirkung bestimmt werden. Diese wichtige fundamentale Naturkonstante  sollen Sie in diesem Versuch bestimmen. ( G F bitte in 1/GeV2 angeben!). Wird die Energie der Zerfallselektronen in Einheiten ihrer Maximalenergie angegeben: e = E ? E max 1 2 pe mµ , (9) so ist die Winkelverteilung der Zerfallselektronen relativ zur Myonspinrichtung mit ? als Winkel zwischen Elektronenimpuls und Myonspin gegeben durch d n (e ,? ) ? 4 e 2 {( 23 - e ) # ( 12 - e ) cos ? } de d ( cos ? ) . (10) Die Integration über alle vorkommenden Impulse führt zur Winkelverteilung (vgl. Abb. 5) N (? ) ? 1 # 1 3 cos ? , für µ # (11) Diese besagt, daß für positive (negative) Myonen das Zerfallspositron (-elektron) vornehmlich in (entgegen) der Spinrichtung des Myons emittiert wird. Damit läßt sich durch die Messung der räumlichen Zerfallsasymmetrie die Spinrichtung eines Myonenensembles bestimmen. 3.3 µ-–Einfang Ein in Materie zur Ruhe kommendes µ - wird in die Hülle eines Atoms eingebaut und fällt in weniger als 10-12 s in den Grundzustand des Atoms (K–Schale). Damit kann wegen der endlichen Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Myons im 1S–Zustand am Kernort die sogenannte µ - –Einfangreaktion µ- + p ? n + ?µ (12) mit dem freien Zerfall in Konkurrenz treten. Deshalb verkürzt sich die Lebensdauer der negativen Myonen. Für positive Myonen steht dieser Kanal natürlich nicht offen. 10 Die Wahrscheinlichkeit für den µ - –Einfang ist bei leichten Kernen proportional zu der Wahrscheinlichkeit, daß das Myon sich innerhalb des Kerns aufhält, multipliziert mit der Protonendichte Z / A , also gleich ? ? µ (r) 2 ? d? · 2 Z ˜ ? µ (0) ·Z ? Z 4 , A (13) da für die Myonwellenfunktion im myonischen Atom analog zu atomarem Wasserstoff gilt: ? µ (0) 2 ? Z 3. (14) Bei schweren Kernen treten Korrekturen auf, wodurch die Einfangwahrscheinlichkeit etwas verringert wird. Die Lebensdauer t der µ - berechnet sich somit zu 1 1 1 = + t t0 tc , (15) wobei t c die Lebensdauer bei reinem µ - –Einfang ist (vgl. Tabelle in Abschnitt 7.3.). 4. Das magnetische Moment des Myons & Die geladenen Leptonen tragen ein magnetisches Moment ( µ ) , welches proportional zum & Spin ( s ) des Teilchens ist. Der Betrag des magnetischen Momentes ist proportional zum Bohrsche Magneton des Teilchens und dieses ist umgekehrt proportional zur Masse des Teilchens. Für ein Myon gilt: & & Bohr s µ µ = g µ ·µ µ ! mit µ µBohr = e! . 2m µ (16) Der Proportionalitätsfaktor zwischen magnetischem Moment (in µ µBohr ) und Spin (in ! ) ist der g–Faktor und beträgt nach der Dirac–Theorie für Leptonen genau 2. Abweichungen davon können im Rahmen moderner Quantenfeldtheorien, insbesondere der Quantenelektrodynamik (QED), sehr genau berechnet werden. Für das Myon und das Elektron ist die Abweichung des g–Faktors vom Dirac–Wert g = 2 , seine magnetische Anomalie aµ = gµ - 2 2 11 , (17) von der Größenordnung a / p , wobei a ˜ 1 / 137 die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante ist. Die Abweichung kann im wesentlichen durch die Quantenelektrodynamik beschrieben werden, aber auch andere Wechselwirkungen wie die starke und die schwache zeigen nachweisbare Beiträge. Moderne Präzisionsmessungen, wie sie z. B. derzeit am Brookhaven National Laboratory (BNL) durchgeführt werden, geben die Möglichkeit, durch Vermessung der magnetischen Anomalie des Myons auch nach bisher unbekannten Wechselwirkungen zu suchen. Die dabei erreichbare Genauigkeit der Aussagen ist mit denen von Experimenten an Teilchenbeschleunigern mit höchsten Energien vergleichbar. & & Befindet sich ein Myon in einem externen Magnetfeld B senkrecht zu seinem Spin s , so beginnt sein magnetisches Moment eine Larmorpräzession bei der Frequenz ?Larmor = ? ·B = g * µµBohr * B* 2p/h (18) durchzuführen. Da beim Zerfall des positiven Myons das Zerfallspositron im Mittel vornehmlich in Richtung des Myonspins und damit auch in Richtung des magnetischen Momentes erfolgt, kann durch Beobachten des zeitlichen Verlaufs der Zerfallsasymmetrie in einem Ensemble von Myonen die Spinpräzession verfolgt werden (vgl. Abb. 9). 12 Abb. 9: Bei einer im Sommer 1997 am Brookhaven National Laboratory (BNL) auf Long Island, USA, durchgeführten Messung befanden sich Myonen mit einem Impuls von 3.1 GeV/c in einem Speicherring (oberes Bild) mit einem Magnetfeld von 1.45 T. Die Oszillation in den Zählraten gibt die als Funktion der Zeit sich ändernde räumliche Zerfallsasymmetrie auf Grund der Larmorpräzession der Teilchen wieder, die mit feststehenden Detektoren beobachtet wurde, um welche die Teilchen aufgrund der Zyklotronbewegung kreisten. Aus der Frequenz läßt sich die magnetische Anomalie des Myons entnehmen (vgl. Gl. 17). Wegen der hohen Geschwindigkeit beträgt die Lebensdauer der Myonen im Laborsystem etwa 64 µs. 13 5. Versuchsdurchführung und Auswertung* 5.1 Versuchsprinzip In dem Experiment sollen zunächst typische Methoden und Geräte in der Teilchenphysik kennengelernt werden. Dazu gehören u. a. Szintillationszähler, Elektronik zur Datenaufnahme, elektrische Schaltungen und Rechnersteuerung von Experimenten. Die Lebensdauern t µ + und t µ - der positiven und negativen Myonen können gemessen werden. Für negative Myonen wird der Kerneinfang untersucht. Aus der Spinpräzessionsfrequenz im äußeren Magnetfeld läßt sich die Myonmasse mµ bestimmen. Aus der Lebensdauer und der Masse der Myonen kann die Fermi–Kopplungskonstante GF der schwachen Wechselwirkung berechnet werden. Kosmische Myonen werden in einem Stapel aus Metallplatten, der aus fünf 8 cm dicken Aluminiumplatten und einer 4 cm dicken Kupferplatte besteht, gestoppt (vgl. Abb. 10, 11). Die Metallschichten sind durch 1 cm dicke Plastikszintillationszähler getrennt. Zur Identifikation eines einlaufenden Teilchens wird seine koinzidente Detektion in zwei Szintillatoren oberhalb des Stapels verlangt. Detektor 0 Bleischicht Detektor 1 Al Detektor 2 Al Detektor 3 Al Detektor 4 Al Detektor 5 Al Detektor 6 Cu Detektor 7 Abb. 10: Anordnung der Detektoren im Versuch * Bitte denken Sie daran, daß physikalische Experimente ohne ein sinnvoll geführtes Protokollheft nicht sehr fruchtbar ausgewertet werden können. In dieses sollten alle Schritte im Verlauf des Versuches eingetragen werden. Insbesondere sollte aus dem Protokollheft ersichtlich sein, wann und wie etwas gemacht wird und welche Parameter den Meßaufbau beschreiben. Dies ist im Laborbetrieb in fast allen Fällen die einzige Möglichkeit, bei auftretenden Problemen herauszufinden, worin ein Fehler liegt. In das Protokollheft sollten Sie auch die Auswertung der Daten sowie Ihre Schlüsse eintragen. 14 Diejenige Schicht, in der das Teilchen zur Ruhe kommt, wird durch die Zahl der gleichzeitig in ununterbrochener Reihenfolge ansprechender Zähler bestimmt. Spricht auch der unterhalb des Stapels liegende Szintillator an, ist das Teilchen wahrscheinlich durchgeflogen und das Ereignis kann verworfen werden. Das Elektron oder Positron aus dem Zerfall eines Myons wird in einem der beiden Zähler registriert, welche sich ober- und unterhalb der Platte befinden, in der das Myon zur Ruhe gekommen ist. Die Dicke der Metallplatten ist so gewählt, daß sie für die hochenergetischsten der Zerfallselektronen bzw. -positronen etwa der Reichweite in diesem Material entspricht. Aus der Zeitdifferenz zwischen dem Einkommen der Myonen und dem Beobachtungszeitpunkt für das geladene Zerfallsteilchen läßt sich für jedes Ereignis individuell die Lebensdauer bestimmen. Aus einer Vielzahl von Messungen ergibt sich die mittlere Lebensdauer, welche für negative Myonen aufgrund der Möglichkeit des Kerneinfangs von der Art des Materials abhängt, in dem sie gestoppt wurden. µ+ Diskriminatorsignale aus den Zählerpulsen Detektor 0 Bleischicht Detektor 1 Al Detektor 2 Al Detektor 3 Al Detektor 4 Al Detektor 5 Al e+ Detektor 6 Cu Detektor 7 t=0 ?t t Abb. 11: Linke Seite: Schematisches Beispiel eines durch ein kosmisches Myon verursachten Ereignisses. Das Myon wird in dem Detektor abgebremst und kommt in einer der Metallplatten zur Ruhe. Rechte Seite: Zeitliche Abfolge der aus den Zählersignalen abgeleiteten Normpulse. Durch die Koinzidenz der einzelnen Signale wird dabei der Zeitpunkt t = 0 für die Lebensdauermessung festgelegt. Der nach der Zeit ? t erfolgende Myonzerfall kann durch das Signal eines der zu dieser Metallplatte benachbarten Zähler nachgewiesen werden. Kosmische Myonen sind wegen der Paritätsverletzung beim Zerfall p - ? µ - + ? µ bzw. p + ? µ + + ? µ und des monoton fallenden Primärteilchenenergiespektrums polarisiert. Für 15 jedes kleine Energieintervall der Primärteilchen gilt, daß auch entgegen der Flugrichtung ausgesandte Myonen am Erdboden ankommen können, ihre Zahl ist aber wegen ihrer geringeren Geschwindigkeit im Vergleich zu den in Flugrichtung emittierten Myonen deutlich reduziert (kürzere Lebensdauer im Ruhesystem der Erde aufgrund geringerer Zeitdilatation). Die aus dieser Trennung der vorwärts und rückwärts emittierten Myonen resultierende Polarisation P hängt vom Verlauf des Energiespektrums und der beim Zerfall der Primärteilchen zur Verfügung stehenden Energie ab. Für Pionen als Primärteilchen beträgt die Polarisation P = 0.33 , für Kaonen ( K ± ) beträgt sie P = 0.54 (siehe z. B. R. Adair, 1977). Der Spin positiver kosmischer Myonen zeigt bevorzugt entgegen ihre Flugrichtung. Wegen der für negative Myonen deutlich kürzeren Lebensdauer in der Apparatur liegen nach einiger Zeit nur noch positive Myonen vor. Um die Möglichkeit zu haben, deren Larmorpräzession zu beobachten, ist der Metallplattenstapel und sind die meisten der Zähler im Inneren eines Magneten aufgestellt. Bei angelegtem Magnetfeld wird die Spinpräzession dadurch festgestellt, daß sich die Zählrate der Zerfallspositronen in den Szintillatoren oberund unterhalb der Metallplatte, in der das Myon zur Ruhe kam, periodisch ändert. Dies resultiert aus der sich mit der Larmorfrequenz drehenden räumlichen Zerfallsasymmetrie. Für einen feststehenden Szintillator ergibt sich bei Myonen mit einer Polarisation P und einer Asymmetrie A (vgl. Abb. 5) eine zeitabhängige Zählrate von Z (t ) = Z 0 exp( - t / t µ ) · ( 1 + P · A · cos(? Larmor · t + ? ) ) , (19) wobei ? vom Winkel zwischen Detektionsrichtung und ursprünglicher Myonspinrichtung abhängt, ansonsten aber im wesentlichen eine Apparatekonstante darstellt. Die Berücksichtigung von Mehrfachstreuung in Aluminium und von Raumwinkeleffekten ergibt für dieses Experiment eine erwartete Asymmetrie A0 = 0.23(1) , was unterhalb des Wertes liegt, der in Gleichung (11) eingesetzt ist. Mit dem Praktikumsaufbau lassen sich grundlegende Zusammenhänge in der Teilchenphysik studieren und fundamentale Naturkonstanten messen. Die in dem Versuch vorgestellten Meßprinzipien werden heute sowohl in Experimenten angewandt, die sich mit der Untersuchung fundamentaler Wechselwirkungen in der Teilchenphysik beschäftigen, als auch in solchen, bei denen anwendungsorientierte Fragestellungen im Mittelpunkt stehen. Im Zusammenhang mit letzteren ist vor allem die Technik der Myon–Spin–Rotation (µSR) zu nennen, mit der beispielsweise in kondensierter Materie lokale Magnetfelder vermessen werden können, insbesondere im Inneren von Supraleitern, wo andere Methoden wie NMR wegen des Skineffektes versagen. 16 5.2 Im Versuch zur Verfügung stehende Geräte und Elektronik • Acht Plastikszintillationszähler mit Plexiglaslichtleiter (Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg) und Photomultiplier (Valvo XP 2020). Die Szintillatoren haben die Dimensionen 1 cm × 30 cm × 80 cm. Das aktive Zählermaterial und die Lichtleiter sind mit Aluminiumfolie umwickelt und zum Lichtschutz mit schwarzem Klebeband vollständig umschlossen. • Eine Hochspannungsversorgung für die Photomultiplier (3500 V, 25 mA). Die Hochspannung der Photomultiplier muß negative Polarität haben und darf nicht mehr als 2500 V betragen, um eine Beschädigung der Röhren zu vermeiden. • 5 Lagen aus Aluminium (8 cm × 35 cm × 80 cm) und eine Lage Kupfer (4 cm × 35 cm × 80 cm) sind zwischen jeweils zwei Szintillationszählern aufgeschichtet. • Ein Magnet mit Feldrückführung aus Eisen umschließt den aus einem Schichtstapel bestehenden Zähleraufbau. Der Magnet ist konstruiert für geringe Feldinhomogenitäten bei großem Volumen (
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0% im aktiven Bereich). Die zwei rechteckigen Spulen haben jeweils 41 Windungen. Die Maße der Feldrückführung aus Eisen sind 150 cm × 100 cm × 60 cm. Der Magnet kann über ein Netzgerät mit Strömen von bis zu 25 A betrieben werden. Dabei gilt für das magnetische Feld B = I · 2.0 × 10 - 4 Tesla A (20) • Ein Zweikanal–Oszilloskop (Tektronix TDS 220, 100 MHz). • Zwei Überrahmen für NIM–Elektronik. Die Überrahmen stellen eine Spannungsversorgung für die im Baukastensystem zusammenstellbaren Modulkombinationen dar. NIM (Nuclear Instruments Modules) - Elektronik ist ein Standard. Sie ist u. a. besonders geeignet für schnelle logische Signale auf der Zeitskala von ab etwa 1 nsec aufwärts. Logisch „1“ ist dabei äquivalent zu einem Strom von I = - 16 mA an 50 ?, logisch „0“ entspricht 0 mA. (Wo liegt der Vorteil darin, logische Signale als Ströme und nicht als Spannungen zu definieren?) • Zwei Vierkanal–Updating–Diskriminatoren mit einstellbarer Länge der Ausgangspulse und einstellbarer Schwelle. Übersteigt am Eingang des Diskriminators ein Signal die Schwelle, so wird ein logischer Ausgangspuls (NIM-Signal) erzeugt (D 15, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). • Zwei Acht–Dekaden–Vierkanal–Zähler für NIM–Signale (D 108, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). 17 • Zwei 12fach–Koinzidenzeinheiten (L 8, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). • Zwei Koinzidenzeinheiten (L 14, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). • Ein Gategenerator (G 43, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). • Ein Vielkanalanalysator qVt zur Pulshöhenanalyse (Firma LeCroy). • Ein Oszilloskop zur Darstellung der Pulshöhenspektren (HAMEG 312). • Ein Verstärker für Signale 1 MHz–1 GHz (VV 17, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). • Ein VME–Überrahmen. Dieser dient ähnlich den NIM–Überrahmen zur Spannungsversorgung von VME–Modulen. Vor allem trägt er ein Rechnerbussystem, über das die einzelnen Module Daten austauschen können. • Ein VME–Rechner (Eltec EUROCOM 7) mit dem Betriebssystem OS 9. Dieser stellt den eigentlichen Rechner des Meßaufbaus dar. • Ein 16–Kanal–Multihit–Time–to–Digital–Converter als VME–Modul mit ECL Eingang. (TDC, DL404, Eigenanfertigung Physikalisches Institut der Universität Heidelberg). (ECL = Emitter Collector Logic, Strompulse an 100 ?). Über einen 16–Kanal–NIM–ECL– Umsetzer läßt sich dieser mit NIM Standardsignalen betreiben. • Ein PC, der über ein TCP/IP Protokoll mit dem VME–Rechner kommuniziert. Auf dem PC werden die Daten gespeichert und analysiert. 18 5.3 Die Elektronikmodule Diskriminatoren: Die Photomultiplier in diesem Versuch liefern schnelle negative analoge Signale, die den Durchgang eines Teilchens durch die Zähler signalisieren. Die direkten Signale sind nicht sehr gut geeignet, um logische Verknüpfungen zwischen den Signalen verschiedener Detektoren zu erzeugen. Daher werden die Signale zunächst in Diskriminatoren umgeformt. Diese erzeugen ein Normsignal, wenn eine analoge Spannung am Eingang eine gesetzte Schwelle überschreitet. Damit wird eine Bedingung an die Mindesthöhe der Signale gestellt und Rauschen unterdrückt. Dieses Normsignal trägt nur noch die Zeitinformation des analogen Pulses und die Information, daß der Puls eine Mindesthöhe gehabt haben muß. Bei dem Diskriminator D15 ist die Schwelle einstellbar zwischen -8 mV und -200 mV. Der Diskriminator heißt updating, weil der logische Puls verlängert wird, solange der Eingangspuls über der eingestellten Schwelle liegt. In diesem Versuch wird mit NIM–Signalen gearbeitet. Diese sind Stromsignale bei denen logisch „1“ einem Strom von -16 mA an 50 ? und logisch „0“ keinem Strom entspricht. Diese Signale tragen die zeitliche Information von analogen Pulsen. (Genaugenommen steckt die Zeitinformation in der vorderen Flanke der Normpulse.) Bei dem Diskriminator D15 ist neben der Schwelle auch die Länge der NIM–Pulse zwischen 5 ns und 200 ns einstellbar. Koinzidenzeinheiten: Die NIM–Pulse der Diskriminatoren werden verwendet, um logische Verknüpfungen der Signale aus verschiedenen Szintillationszählern zu erstellen. Das geschieht mit Koinzidenzeinheiten L 14 bzw. L 8. Diese liefern genau dann ein Ausgangssignal, wenn die entsprechenden Eingänge die an den vorhandenen Schaltern eingestellte logische Verknüpfung erfüllen. Das Ausgangssignal liegt solange an wie die Bedingung erfüllt ist. Zähler: Die Zähler registrieren den Übergang eines logischen Signals am Eingang von „0“ nach „1“ am Eingang „CLOCK“, solange der Eingang „GATE“ durch ein logisches Signal aktiviert wird. Durch die Wahl des Signals am Gate–Eingang kann der Zähler ein- und ausgeschaltet werden. In diesem Versuch werden die Zähler unter anderem dazu verwendet, mit einer geeigneten logischen Schaltung die Effizienz der Szintillationszähler für den Nachweis der kosmischen Myonen zu bestimmen. Ein jeweils geeignetes Gate sollten Sie sich aus den vorhandenen Elektronikmodulen beschaffen. 19 Gategenerator: Der Gategenerator G 43 liefert nach Eingang eines Startpulses einen logischen Puls (L–Ausgang) mit einer im Bereich von 40 ns bis 11 s einstellbaren Länge. Am Ende eines L–Pulses wird am D–Ausgang ein kurzer Puls ausgegeben. Durch geeignete Verschaltung zweier Gategeneratoren können Sie sich einstellbare Pulsfolgen z. B. zum Gaten eines Zählers erzeugen. Time–to–Digital–Converter (TDC): Die zeitliche Abfolge von Signalen kann mit einem 16–Kanal–Multihit–Time–to–Digital– Converter (TDC) aufgenommen werden. Der VME–TDC DL 404 ist mit einer internen 100 MHz Uhr ausgestattet, die es ermöglicht, Zeitdifferenzen auf 10 ns genau zu digitalisieren. In der verwendeten Betriebsart „common start“ wird die Zeitmessung mit einem NIM– Signal am Eingang „START“ begonnen. Liegt nun an zwei oder mehr der 16 Eingänge ein Signal (ein Hit) an, so wird die Zeit und die Nummer der ansprechenden Eingangskanäle in den Speicher des TDC Moduls geschrieben. Die Eingangssignale müssen mindestens eine Länge von 15 ns haben. Nach einem „START“ wird der Pegel am „Anti–BUSY“–Ausgang ( BUSY ) auf logisch „0“ gelegt und kann benutzt werden, um einen zweiten Start zu verhindern (vgl. Abb. 12). Nach Ablauf der maximalen Zeit von 41 µs wird ein Signal gesetzt, welches angibt, daß Daten in das Modul hineingeschrieben wurden. Es steht nun dem VME– Rechner ELTEC 7 über den VME–Bus zur Auslese zur Verfügung. Der Rechner übernimmt als Daten die Anzahl der Hits in dem 41 µs–Intervall, die Zeiten sowie die dazugehörigen Ereignismuster der Eingangskanäle. Danach setzt er das Modul in den Anfangszustand zurück und stellt das „Anti–BUSY“–Signal auf logisch „1“, um die Bereitschaft zu neuer Datenaufnahme zu signalisieren. Vielkanalanalysator qVt: Dieses Gerät bietet sehr effektive Möglichkeiten Zähler und Apparaturen einzustellen, sowie einfache Messungen von Ladungs- bzw. Spannungspulshöhenverteilungen und von Zeitspektren aufzunehmen. Ein Vielkanalanalysator ordnet einzelne Ereignisse in einen seiner Kanäle ein. Dabei ist die Kanalnummer proportional zu der Pulshöhe der analogen Eingangssignale im q- (Ladung) und V- (Spannung) –Betriebsmodus. Beim t- (Zeit) –Modus ist die Kanalnummer abhängig von der Zeitdifferenz zwischen externen Start- und Stoppulsen. Die Anzeige erfolgt über ein einfaches Oszilloskop, auf dem die horizontale und vertikale Ablenkung durch entsprechend gekennzeichnete Ausgänge (x, y) des Vielkanalanalysators zur Darstellung der Spektren gesteuert werden. Sie können die Auflösung an einem Drehschalter auf 256 oder 1024 Kanäle einstellen. Ebenso wird der Betriebsmodus q, V oder t festgelegt. Für Photomultiplierpulshöhen empfiehlt sich der q–Modus. (Warum?) Die Pulse müssen negative Polarität haben. 20 Das Gerät empfängt nur Eingangspulse, wenn ein Gatesignal gleichzeitig anliegt. Dieses kann entweder intern erzeugt oder extern angelegt werden. Auf jeden Fall muß es mit dem zu messenden Eingangspuls überlappen. (Dies sollte am Oszilloskop überprüft werden.) Eine Messung wird durch (kurzes) Betätigen des Startknopfes nach gestartet. Durch drücken der Stopptaste wird die Messung beendet. Das Löschen der Kanaleinträge erfolgt durch gleichzeitiges Drücken von Clear und Stop. 5.4 Die Datenaufnahme und –analyse Zur Überwachung des Experimentes, zur Datenaufnahme und zur vorläufigen Analyse steht entsprechende Software zur Verfügung. Überblick: Die Daten werden vom TDC durch den VME- Rechner ausgelesen und über ein TCP/IP Protokoll an den PC geschickt. Damit diese Kommunikation funktioniert, gibt es auf VME-Rechner ein ‚server‘-Programm (Sendeprogramm) und auf dem PC ein ‚client‘Programm (Empfangsprogramm). Auf dem PC werden die Rohdaten in Datenfiles geschrieben und können dort nach Beendigung der Datenaufnahme analysiert werden. Zunächst werden die Daten von einem Analyseprogramm bearbeitet und in ‚Ntuples‘ geschrieben – das sind (neue) Datenfiles, die von dem Analyse- und Graphikprogramm PAW eingelesen und weiterverarbeitet werden können. Datenaufnahme: Auf dem VME Rechner gibt es ein Programm, welches die Daten aus dem TDC (vgl. Abb. 12) ausliest. Die Datenaufnahme testet in regelmäßigen Abständen, ob an dem TDC Daten zur Auslese anliegen. Dieser Vorgang wird Polling genannt. Werden neue Daten vorgefunden, so werden diese vom TDC in das Memory des Rechners übernommen. Es stehen als Informationen die Zahl der Zeiteinträge und zu jedem Zeiteintrag die Zeit als eine 12–bit–Integerzahl und ein 16–bit–Wort für das Muster an den 16 Eingängen des TDC zur Verfügung. Diese Daten werden an den PC geschickt und dort in ein Rohdatenfile geschrieben. Analyse: Das Analyseprogramm schreibt die Daten in ein PAW Ntuple. Dabei wird, um die Datenmenge zu reduzieren, die Bedingung gestellt, daß es mindestens zwei Zeiteinträge (ein Start vom einkommenden Myon und ein Stop von dem Nachweis des Elektrons aus dem Zerfall des Myons) gab. Die Analyseroutine zählt die Häufigkeit der verschiedenen Start- und Stopmuster und legt Histogramme für die Häufigkeitsverteilung der gemessenen Zeiten zwischen Start und Stop für jeden Szintillationszähler an (siehe Tabelle auf Seite 27/28). Mit dem Muster der angesprochenen Szintillationszähler des Startsignals ist die Position des gestoppten Myons bekannt. Mit sehr großer Wahrscheinlichkeit (abhängig von der Ansprechwahrscheinlichkeit der Zähler und damit auch von den von Ihnen vorgenommenen 21 Diskriminatoreinstellungen) ist es im Metallblock unterhalb des letzten ansprechenden Zählers zur Ruhe gekommen. Es werden nur Ereignisse akzeptiert, bei denen alle Szintillationszähler, durch die das Myon bis zum Stop hindurchgegangen ist, angesprochen haben. Hier sollten Sie sich klarmachen, daß jegliche Ineffizienz der Szintillationszähler und zu hohe Rauschraten zu einer Unsicherheit der Position des gestoppten Myons führt. In den von der Analyse bereitgestellten Histogrammen 1220-1270 und 2210-2260 werden für jeden Zähler nur die Ereignisse eingetragen, bei denen das Myon in einer der angrenzenden Aluminium- bzw. Kupferplatten gestoppt worden ist. Dies ermöglicht eine bessere Unterdrückung von Stopsignalen, die nicht vom Zerfall des Myons herrühren (Was können Ursachen für solchen Untergrund sein?). Die Ereignisse werden für alle Zähler in getrennte Histogramme eingetragen, um die korrekte Funktionsweise aller Zähler überprüfen zu können. Zum Nachweis der Polarisation der kosmischen Myonen wird ausgenutzt, daß anhand des Start- und Stopmusters festgestellt werden kann, ob das Positron aus dem Zerfall des Myons in dem Detektor nach oben bzw. nach unten zerfallen ist. Diese Ereignisse werden in die Histogramme 2210-2260 (Zerfall nach oben) und 1220-1270 (Zerfall nach unten) registriert. In dem Histogramm 2200 sind die Einträge aller Zähler für den Zerfall nach oben, im Histogramm 1200 der für den Zerfall nach unten aufsummiert. Diese Spektren beinhalten natürlich nur dann sinnvolle Daten, wenn die ordentliche Funktion aller Zähler sichergestellt ist. Nur bedingt lassen sich solche Probleme noch im nachhinein durch Anpassen der Software beheben. 22 Start TDC Veto Detektor 1 Diskriminator 1 1 Detektor 2 Diskriminator 2 2 Detektor 3 Diskriminator 3 3 Detektor 4 Diskriminator 4 4 Detektor 5 Diskriminator 5 5 Detektor 6 Diskriminator 6 6 Detektor 7 Diskriminator 7 7 Busy VME Bus Terminal Kabel Diskriminator 0 Eurocom 5 Rechner Detektor 0 Terminal Abb. 12: Beschaltung des Multihit–TDC–Aufbaus. Der VME Rechner Eurocom 5 repräsentiert nur einen von vielen möglichen Prozessoren. An Stelle der Terminalleitung kann auch eine Internetverbindung mit einem beliebigen Rechner aufgebaut werden. Beachten Sie bitte, dass die hier gezeigte Beschaltung des TDCs den physikalisch gebotenen Minimalaufbau darstellt. Die aktuelle Realisierung der Software erwartet allerdings, dass auch der Diskriminator 0 mit dem ersten Eingang des TDCs verbunden wird und die anderen Kanäle lückenlos folgen. Die gestrichelt eingezeichnete Antikoinzidenz kann helfen, unerwünschte Trigger aufgrund nicht in dem Stapel gestoppter Myonen zu vermeiden. Wegen der geringen Teilchenrate kann bei diesem Experiment allerdings darauf verzichtet werden. Da ausserdem in der Analyse zum Finden von Nachpulsen der Photomultiplier Ereignisse verwendet werden, in denen alle Zähler angesprochen habe, wird von dieser Antikoinzidenz abgeraten. 23 5.5 Verwendung des Rechners Datenaufnahme: Die primäre Datenaufnahme geschieht durch den VME–Rechner EUROCOM 7 (frontendRechner) im VME–Überrahmen *. Zum Aufbau der Kommunikation mit dem PC sind folgende Schritte notwendig: 1) Vom PC aus, werden mit dem Befehl ftp_eltec-f13 einige notwendige Files auf den Frontend-Rechner (VME) kopiert. 2) Einloggen auf dem VME- Rechner vom PC aus mit : telnet eltec-f13. Nach Betätigen der „RETURN“–Taste sollte sich der VME–Rechner mit der Frage nach dem Username und dem Password melden. Diese beiden werden Ihnen von dem Versuchsassistenten am ersten Versuchstag bekanntgegeben werden. (Falls der VME- Rechner rebootet worden ist, müssen die Befehle `tmode nopause‘ und `load_test‘ eingegeben werden.) 3) Starten der Rechner-Kommunikation und der Datenaufnahme: a) auf dem PC wird mit client /home/muon/data das Datenannahme-Programm gestartet. In dem Verzeichnis `/home/muon/data‘ werden die während des Versuches genommenen Daten gespeichert. b) Auf dem VME-Rechner wird mit start_f13 das Datensende-Programm und die Auslese des TDCs gestartet. Am TDC sollten nun die Lämpchen blinken. In dem Verzeichnis `/home/muon/data‘ wird ein neues Datenfile erzeugt. Der Filename wird automatisch mit dem Datum des Tages generiert nach dem Muster FPMUON_[TAG]_[MONAT]_[JAHR]_[SUBRUN].DAT . Nach 1-2 Minuten sollte man sehen, wie die Daten ins File fließen: Die Datenaufnahmerate ist ungefähr 1kB/20sec; die Daten werden in Paketen von 1kB verschickt; wenn 4kB angekommen sind werden die Daten ins File geschrieben. 4) Stoppen der Datenaufnahme : mit Control C im VME- Fenster * Sollten Sie wider Erwarten den Rechner ausgeschaltet vorfinden, so wird er mit der im Anhang 7.1 beschriebenen Prozedur initialisiert. 24 Analyse: 1) Auf dem PC analyse_start aufrufen. Dieses zeigt zunächst alle Datenfiles in `/home/muon/data` an. Dann bitte das gewünschte Datenfile eingeben. Das Analyseprogramm startet und schreibt nun die Daten in Ntuples, die dann von PAW eingelesen und bearbeitet werden können. Alle 800000 events wird ein neues Ntuple-file mit Namen `xxx.nt_yy` geöffnet. Dabei ist xxx der ursprüngliche Filename und yy eine fortlaufende Nummer. Die Ntuples werden in `/home/muon/ntuple` gespeichert. Das Analyseprogramm springt automatisch nach `/home/muon/analyse` und öffnet dort PAW. Als erstes geben Sie bitte return ein, um ein Graphikfenster zu erhalten. Sie können, falls gewünscht, PAW natürlich auch direkt aufrufen, indem Sie in einem Terminalfenster pawX11 eingeben. Geben Sie return ein, um ein Graphikfenster zu erhalten 2) Einlesen der Daten in PAW: Als erstes müssen die Ntuples in PAW eingelesen werden. Wenn nur ein einziges Ntuple betrachtet wird, können Sie das mit folgendem Befehl tun: hi/file ID ntname 4096 ID ntname 4096 Unitnummer z.B. 1 Ntuple-Name mit Pfadangabe : /home/muon/ntuple/fpmuon_ ... .dat.nt gibt die Größe interner Puffer an; diese Zahl ist für uns aber ohne weitere Bedeutung. Mehrere Ntuples mit gleichem Filenamen aber unterschiedlicher Nummer können gleichzeitig geladen und aneinandergehängt werden (das kann einige Minuten dauern): nt_merge name ntname nr name ntname nr Name des neu zu erzeugenden Ntuple Name des 1. Ntuple Files einer Serie (sucht in /home/muon/ntuple ) : fpmuon_ ... .dat.nt (ohne numerische Extension, ohne Pfad) Anzahl der zu verkettenden Files 25 3) Prüfen der Daten Mit hi/list erhält man eine Auflistung aller Histogramme mit ID-Nummer und einer Kurzerklärung (vgl. Tab. S.27/28 sowie /home/muon/DOCUMENTATION/fp13-histos.txt). Sie können sich diese Histogramme einzeln anschauen mit hi/pl ID [startkanal] [endkanal]. Die Parameter in eckigen Klammern sind optional. Mit den Befehlen opt liny oder opt logy wählen Sie eine lineare oder logarithmische Darstellung. Die meisten dieser Histogramme (IDs 100-170 und 1200-22056) sind Zeit-Spektren, d.h. Häufigkeitsverteilungen bestimmter Ereignisse gegen die TDC-Zeit aufgetragen. Die Zeiteinträge in diesen Histogrammen sind in Einheiten von 10ns, wobei die Breite eines Histogrammkanals (Binbreite) 100ns beträgt. Um Ihnen die Überprüfung Ihrer Daten zu erleichtern, stehen auch Macros („kumacs“) zur Verfügung, die mehrere dieser Histogramme zusammenfassen: good_events [op] [start] [stop] nachpulse [op] [start] [stop] start_zeiten [op] [start] [stop] max_and_single_hits [op] [start] [stop] hit_pattern [op] [start] [stop] *) op start stop *) liny oder logy für lineare oder logarithmische Darstellung erster Kanal letzter Kanal Das Macro hit_pattern.kumac funktioniert nur, nachdem das Ntuple-File mit dem Befehl ‚hi/file …‘ geöffnet worden ist. Im Gegensatz zu den anderen Macros, die nur Histogramme verwenden, wird hier auf die eigentliche Ntuple- Datenstruktur zugegriffen. Anhand dieser Histogramme können Sie evt. Unregelmässigkeiten feststellen, wie z.B. starkes Nachpulsen eines Zählers, und einige wichtige und interessante Informationen extrahieren, z.B.: • Wann wird der 1. Hit (das Signal des Myons) in den Histogrammen eingetragen? (Die Analyse der Myonenlebensdauer sollte erst nach diesem Zeitpunkt beginnen.) • • • • Wieviele der Starts zeigen eine ‚saubere‘ Startsignatur (Zähler 0-x angesprochen)? Wieviele Teilchen sind durchgeflogen? Zu wievielen Starts gibt es einen zweiten Hit? Wieviele dieser 2. Hits können einem Zerfallsereignis zugeordnet werden? 26 decays down Histo-ID decays up Zähler Inhalt Einzelhistgramme: Histo-ID Zähler Good events 1220 2 Good events 2210 1 1230 3 Good events 2220 2 1240 4 Good events 2230 3 1250 5 Good events 2240 4 1260 6 Good events 2250 5 1270 7 Good events 2260 6 Summenhistogramme: Good events 1200 2-7 Good events genau 2 Hits 2200 1-6 1205 2-7 Good events 2 oder 3 Hits 2205 1-6 1300 2-7 Good events 3. Von 3 Hits 2300 1-6 1301 2-7 Good events 2. Von 3 Hits 2301 1-6 12057 2,3,4,6 Good events genau 2 Hits 22056 1-4 (decays Al) Zusätzliche Vektoren: (Nachpulse werden von den decay up Spektren abgezogen) Vektor Einzelvektoren v22100 1 “ .. .. “ v22600 6 v22000 1-6 v220560 1-4 Summenvektor , alle Zähler Summenvektor , Zähler 1-4 (decays Al) Nachpulse: 1. Hit : alle Zähler angesprochen (0-7) 2. Hit : in Zähler x 100 0 Nachpulse 110 1 Nachpulse 120 2 Nachpulse 130 3 Nachpulse 140 4 Nachpulse 150 5 Nachpulse 160 6 Nachpulse 170 7 Nachpulse Tabelle (1.Teil): Übersicht der vom Analyseprogramm, welches mit analyse_start aufgerufen wird, erzeugten Histogramme und vom PAW Macro create_vectors erstellten Vectoren. 27 Histo-ID Zähler Inhalt Verteilung der Startzeiten des 1. Hits für gute Startpattern (Zähler 0-x angesprochen) 200 0-6 Verteilung der Startzeiten, alle guten Startpattern 0-x mi t x = 0,…, 6 210 1 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-1 220 2 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-2 230 3 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-3 240 4 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-4 250 5 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-5 260 6 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-6 300 7 Verteilung der Startzeiten , Startpattern 0-7 (durchgeflogene Teilchen) Verschiedenes 500 alle 1000 alle Maxhit-Verteilung: Häufigkeitsverteilung H(n) der Ereignisse mit n Hits Startmuster der 1-Hit-Ereignisse: Häufigkeitsverteilung der Muster der angesprochenen Zähler mit nur 1 Hit. Die Zähler 0-7 werden durch 8 bits dargestellt, - diese werden in Dezimalzahlen umgerechnet Tabelle (2.Teil): Übersicht der vom Analyseprogramm, welches mit analyse_start aufgerufen wird, erzeugten Histogramme und vom PAW Macro create_vectors erstellten Vectoren. Anmerkungen zum Sprachgebrauch: Hits zeitlich unterscheidbare Signale innerhalb des 41µs TDC-Zeitfensters Good Event Startpattern (Muster des 1. Hits): Zähler 0-x angesprochen und 2. Hit in Zähler x oder x+1 (je nach Zerfall nach oben oder unten) 4) Vorbereitung zum Anpassen theoretischer Kurven an die Daten (Fit): Alle vorbereiteten Fits sind „Vektorfits“. Diese Methode liefert erfahrungsgemäß die beste Genauigkeit. Um diese verwenden zu können, müssen die Daten aus den Histogrammen in Vektoren umgefüllt werden. Dazu gibt es das PAW-Macro (Filename-Extension: kumac): create_vectors Dadurch werden Vektoren mit 410 Komponenten erzeugt. Die Namen der Vektoren ergeben sich aus der jeweiligen Histogramm-ID und einem vorangestellten ‚v‘ (zB. wird der Inhalt von Histogramm 1200 in den Vektor v1200 umgespeichert); die dazugehörigen Fehler werden 28 in Vektoren mit einem vorangestellten ‚e‘ gespeichert (z.B. e1200). Die Komponenten der Vektoren umfassen jeweils 100ns. Diese Binbreite kann mit einem weiteren Macro verändert werden: do_rebin bin bin Anzahl der zusammenzufassenden Kanäle Frage: Was für eine Binbreite wählt man sinnvollerweise? Was ist die maximale Binbreite, um eine oszillierende Funktion noch erkennen zu können? 5) Fitten mit vorbereiteten Macros („kumacs“) und Fitfunktionen Achtung: Mit den vorhandenen „kumacs“ und Fitfunktionen können Sie eine vorläufige Analyse Ihrer Daten durchführen. Sie müssen dabei geeignete Parameter für die Binbreite, Startkanal und Endkanal wählen. Überlegen Sie, ob die vorhandenen Fitfunktionen Ihre Daten sinnvoll beschreiben oder ob Sie die Funktionen modifizieren müssen. Die verwendeten Kumacs und Fitfunktionen stehen in den Verzeichnissen /home/muon/analyse/kumac bzw. /home/muon/analyse/functions . Vermeiden Sie beim Fitten leere Kanäle ! (Dies können Sie sowohl durch die Wahl des Endkanals, wie auch durch die Binbreite beeinflussen.) Weitere Hinweise zum Fitten finden Sie in Abschnitt 6.3.3. a) Lebensdauer lifetime v1 v2 func start stop [fopt] [bin] [op] v1 v2 func start stop fopt bin op Name des zu fittenden Vektors ( zB. v1200) Fehlervektor (zB. e1200) Fitfunktion, z.B. e (exp-Fkt.) oder fit5_lt.for (Summe zweier e-Fkt. +Untergrund ) Fit startet bei Kanal `start‘ Fit stoppt bei Kanal `stop‘ Fit-Optionen (siehe PAW manual, S. 365) : b: Fit-Parameter sind begrenzt (‚ bounded‘) Binbreite in 100ns (bei 400ns also 4), muss nach do_rebin angegeben werden liny oder logy für lineare oder logarithmische Skala 29 gefittete Parameter: Z ( µ - , t = 0 s ) Zerfallsrate (pro Binbreite) zum Zeitpunkt t=0s. P1 P2 t µ- in µs P3 Z ( µ + , t = 0 s ) Zerfallsrate (pro Binbreite) zum Zeitpunkt t=0s. P4 t µ+ in µs P5 B Untergrund pro Binbreite b) Asymmetrie asymmetry up down func start stop [fopt] [bin] up down func start stop fopt bin Name des up- Vektors (z.B. v2200) Name des down- Vektors (z.B. v1200) Fitfunktion, z.B. histofit.for : P1*cos (2 p/P2 +P3) +P4 Fit startet bei Kanal `start‘ Fit stoppt bei Kanal `stop‘ Fit-Optionen (siehe PAW manual, S. 365) Binbreite/100ns (bei 400ns also 4), muss nach do_rebin angegeben werden gefittete Parameter: P1 P2 P3 P4 Amplitude (P*A) Periodendauer in µs Phase Offset 6) Datenspeicherung Am Versuch können Sie Ihre Daten und die notwendigen Analyseprogramme auf eine CD schreiben, die Sie dann mitnehmen können: Nachdem Sie Ihre Ntuple erzeugt haben, erstellen Sie ein Urfile des Verzeichnisses /home/muon/CD, in dem Ihre Daten und Ntuples, die Analyseprogramme (sowohl für LINUX wie für Windows 95/98/NT) sowie weitere interessante Informationen enthalten sind. Falls Sie weitere Files für sinnvoll halten, können Sie diese in das Verzeichnis /home/muon/CD/sonstiges kopieren. Das Urfile sollte nicht grösser werden als 680 MByte. Dies testet man im Verzeichnis /home/muon/CD mit dem Linux-Befehl du -hc , womit man die Länge aller zu schreibenden Files erhält. Mit dem Macro 30 makeimage wird nun das Urfile /home/muon/CD_IMAGE/cd_image erzeugt. Mit dem Macro burncd wird auf die CD geschrieben. In jedem Fall können Sie in PAW mit den Befehlen ve/wr vlist filename vlist filename bzw. ve/re vlist filename Liste der gewünschten Vektoren durch Komma getrennt Name des Files die relevanten Vektoren formatiert in ein File schreiben und wieder lesen und dieses File mit mcopy filename auf eine Floppy schreiben . 7) Erzeugen und Drucken von PostScript-Files Mit den Macros open_file [filename] und close_file können Sie PS-Files erzeugen, die im Verzeichnis /home/muon/bilder gespeichert werden. Nach dem Befehl open_file müssen Sie die Bilder, die sie ausdrucken wollen, wie gewohnt auf dem Bildschirm erzeugen. Vom Verzeichnis /home/muon/bilder können Sie mit lpr [filename].ps oder direkt aus PAW mit sh lpr /home/muon/bilder/[filename].ps auf dem Drucker im Praktikum drucken. 31 6. Arbeitsprogramm 6.1 Durchführung des Experimentes 6.1.1 Der Umgang mit Szintillationszählern und schneller Elektronik soll geübt werden. Dazu ist ein sicherer Umgang mit dem Oszilloskop notwendig. Als Signal stehen die Ausgangspulse der Photomultiplier zur Verfügung. Die Hochspannung für die Photomultiplier sollte auf 2125 V bei negativer Polarität eingestellt werden. (Sollten Sie einen höheren Wert für erforderlich halten, so besprechen Sie dies bitte vorher mit Ihrem Assistenten. Auch dieser sollte ihnen keinen Wert über 2500 V empfehlen.) Fragen dazu: • Wie werden in einem Photomultiplier Photonen nachgewiesen? • Wie werden die Photonen in dem Szintillator erzeugt? • Welche Energie deponieren relativistische Teilchen wie Myonen aus der kosmischen Strahlung in einem Szintillator? 6.1.2 Beobachten Sie die Pulse aller Photomultiplier nacheinander am Oszilloskop. Beachten Sie dabei zunächst den Effekt, den ein Abschlußwiderstand von 50 ? im Vergleich zum Oszilloskop-internen Abschlußwiderstand von 1 M? hat. Frage dazu: • Welchen Einfluß hat der Abschlußwiderstand auf die Signalform? 6.1.3 Skizzieren Sie die beobachteten Photomultiplierpulsformen. Notieren Sie die Pulshöhen. Nicht alle der beobachteten Signale kommen von nachgewiesenen Teilchen der kosmischen Strahlung. Ein erheblicher Beitrag ist das Rauschen des Photomultipliers. Es resultiert aus der Verstärkung einzelner aus der Photokathode ausgelöster Elektronen in den kaskadierten Dynoden. Deswegen wird das Rauschen auch als 1e–Rauschen oder single electron peak bezeichnet. Fragen dazu: • Wie sehen Pulse von Photomultipliern aus? • Was ist charakteristisch an ihnen? • Was bestimmt die Höhe dieser Pulse? 6.1.4 Ein Diskriminator erzeugt aus analogen Pulsen Normsignale. Übersteigt das Eingangssignal einen eingestellten Schwellenwert, so wird ein NIM–Puls einstellbarer Länge generiert. Beobachten Sie zunächst für ein Photomultipliersignal die Funktionsweise eines der vier Kanäle des Diskriminators D15. Dazu schauen Sie am geschicktesten das Eingangs- und Ausgangssignal auf den beiden Kanälen des Oszilloskops an und 32 verstellen Schwelle und Pulslänge am Diskriminator. Nutzen Sie dabei beide Ausgänge für das Signal an den Photomultiplierbasen (Warum kein T–Stück?). Frage dazu: • Wie sind die Schwelle eines Diskriminators bei den gegebenen Pulsen zu setzen? Sie sollten sich darüber im klaren sein, daß von einer sauberen Einstellung der Schwellen die Qualität der nachfolgenden Messungen abhängt. Nach dem Einstellen der Schwellen soll für jeden Szintillator die Einzelzählrate gemessen werden. 6.1.5 Beobachten sie mit dem Oszilloskop Koinzidenzen zwischen zwei beliebigen Szintillatoren zunächst mit den analogen, dann mit den Diskriminatorausgangspulsen. Frage dazu: • Woher stammen diese Koinzidenzen? Stellen Sie eine Koinzidenzschaltung mit den logischen Signalen aus den Diskriminatorausgängen ein. Verwenden Sie dabei die Koinzidenzeinheit L14. Durch eine Koinzidenzschaltung können zufällige Pulse stark unterdrückt werden. Die Rate R Z 12 an zufälligen Koinzidenzen bei gegebenen Einzelraten R1 und R2 und mit einer Koinzidenzzeit von ? t ergibt sich zu R Z 12 = R1 · R2 ·?t. (21) Frage dazu: • Können Sie sich diese Formel aus einfachen Überlegungen ableiten? Bestimmen Sie die Rate zufälliger Koinzidenzen und vergleichen Sie diese mit der gemessenen Koinzidenzrate. 6.1.6 Nehmen Sie für einen Szintillator ein Spektrum der Pulshöhen mit dem Vielkanalanalysator auf (vgl. Abb. 13). Zu Identifikation kosmischer Teilchen wird der Multichannel Analyzer mit der Koinzidenz aus den benachbarten Szintillatoren gegatet. 33 Discriminator PM1 And Gate Generator in PM3 Gate in out Delay PM2 qVt Multichannel Analyzer out x y y in q input Amplifier x in Oscilloscope Discriminator logic PM1 logic PM3 PM1 * PM3 gate delayed analog PM2 Zeit Abb. 13 Bestimmung der Pulshöhenspektren kosmischer Teilchen mit einem Vielkanalanalysator. Im oberen Teil ist die prinzipielle Schaltung abgebildet, im unteren die Zeitabfolge der einzelnen Signale. 6.1.7 Die Nachweiseffizienz der einzelnen Szintillatoren soll nach dem Einstellen der Diskriminatorschwelle bestimmt werden. Nutzen Sie dabei die Tatsache, daß eine Koinzidenz zwischen zwei Szintillatoren eindeutig ein durchlaufendes Teilchen signalisiert. Es kann davon ausgegangen werden, daß ein zwischen den zwei Szintillatoren gelegener Zähler von dem gleichen Teilchen getroffen wurde. Die unterschiedlichen Effizienzen der einzelnen Szintillatoren gehen in die Messung der Lebensdauer lediglich über die Anzahl der eindeutig identifizierten Myonenzerfälle, d.h. über die Statistik, ein; bei der Messung der Polarisation der kosmischen Myonen jedoch spielen sie eine wichtige Rolle (warum?). Frage dazu: • Wie läßt sich die Effizienz mit der vorhandenen Elektronik messen? 6.1.8 Ihre Kenntnisse und Ihre bisher im Versuch erlernten Fähigkeiten sollten Sie in die Lage versetzen, selbständig ein Pulshöhenspektrum der beobachtbaren Zerfallspositronen aufzunehmen und mit dem der einlaufenden Myonen zu vergleichen. Dazu ist zunächst eine geeignete elektronische Schaltung zu entwerfen, die der in Abb. 13 sehr ähnlich sein kann und nur ein weiteres wesentliches Element benötigt. 34 6.1.9 Die weiteren Messungen sollten mit Hilfe des Multihit–TDC durchgeführt werden (vgl. Abb. 12). Verbinden Sie dazu alle Photomultiplier über sorgfältig eingestellte Diskriminatoren mit dem TDC. Überprüfen Sie mit den Kommandos „test_1hit“ und „test_2ormorehits“ das Funktionieren des Datenaufnahmesystems. Sie sollten am Bildschirm erkennen, wo ein Myon in der Apparatur gestoppt wurde und zu welcher Zeit es entweder nach oben oder nach unten zerfiel. Bei allen Experimenten mit ähnlichen Aufbauten ist es zu diesem Zeitpunkt wichtig, sich zu überlegen, ob die angezeigten Daten sinnvoll und zu verstehen sind. Erst wenn dies der Fall ist, sollten Sie zur Aufnahme längerer Meßserien übergehen. Überprüfen Sie ferner die Zeitkalibration des TDC, indem Sie mit dem Gate- und dem Delaygenerator einen Startpuls geeignet verzögern und auf einen bzw. mehrere geschickt gewählte Kanäle des TDC geben. 6.1.10 Die Lebensdauer der Myonen soll mit 5% Genauigkeit gemessen werden. Aus der Rate der gestoppten Myonen können Sie abschätzen, wie lange Sie für eine Bestimmung der Myonlebensdauer messen müssen. Hierbei ist ein bei Photomultipliern bekanntes Phänomen zu beachten: das Nachpulsen. Das Primärsignal im Photomultiplier erzeugt in dessen Restgas Ionen, die zurück zur Photokathode laufen und einen zweiten Puls auslösen können. Daher sind Zerfälle „nach unten“ für die Messung der Lebensdauer wesentlich geeigneter. 6.1.11 Ermittlung der Lebensdauer von negativen Myonen in Kupfer und in Aluminium. Die Lebensdauer negativer Myonen ist in Materie kürzer als die der positiven Myonen. Ursache ist der Kerneinfang. Um hier sinnvolle auswertbare Daten zu erhalten, sollte die Apparatur über 12 Stunden (eine Nacht lang) laufen. 6.1.12 Durch Anlegen eines Magnetfeldes von ca. 4 mT läßt sich die Polarisation der kosmischen Myonen messen. Führen Sie diese Messung mit möglichst guter Statistik durch. Hier sind Ihnen nur dadurch Grenzen gesetzt, daß Ihre Nachfolger am Versuch die gleiche Apparatur benutzen müssen. Fragen dazu: • Warum sind die Myonen polarisiert? • Wie läßt sich die Polarisation nachweisen? 6.1.13 Stellen Sie sicher, dass alle zur Auswertung benötigten Parameter vor Beendigung des Versuches aufgezeichnet wurden. 35 6.2 Aufgabenstellung bei der Auswertung 6.2.1 Die Effizienz der einzelnen Szintillatoren soll ermittelt werden (vgl. 6.1.7). Bitte stellen Sie Ihre Werte (eingestellte Schwelle, Zählrate, Effizienz, Signal-RauschVerhältnis) für alle Zähler in einer Tabelle zusammen. 6.2.2 Extrahieren Sie aus Ihren Messungen die absolute Rate an kosmischen Teilchen. Hierbei ist der Raumwinkel des beobachteten Firmaments zu beachten. 6.2.3 Die Lebensdauer von positiven und negativen Myonen soll bestimmt werden. Dazu können Zeitspektren zu geeigneten Zeitkanälen zusammengefaßt werden. Zur Auswertung stehen Ihnen i.a. drei wichtige Methoden zur Verfügung: A) Die Lebensdauer kann graphisch ermittelt werden. B) Eine Analyse mit Hilfe der beschriebenen Bartlettschen Funktion (vgl. Kapitel 6.3.2) stellt eine statistisch korrekte Analyse dar. C) Die Daten können mit geeigneten Funktionen angepasst werden. Beachten Sie dabei in jedem Fall den in den Zählern unvermeidlich anfallenden Untergrund. Ab welcher Zeit tragen die Zerfälle negativer Myonen nicht mehr signifikant zum Spektrum bei? Beachten Sie auch das Auftreten von Nachpulsen: Durch geeignete Auswahl der Daten (welche Zähler? Zerfälle nach unten bzw. nach oben?) sowie des Startkanals können Sie den Einfluss von Nachpulsen minimieren. 6.2.4 Vergleichen Sie die Abhängigkeit der von Ihnen bestimmten Kern–Einfangrate der negativen Myonen von der Kernladungszahl Z mit den Erwartungen. 6.2.5 Berechnen Sie die Anzahl der erwarteten Myonenzerfälle im Zeitbereich > 10 µs über den Ausdruck Messende (41µs) ? Z e - t / t d t, (22) 10 µs wobei Sie ihre gemessenen Werte für Z und t einsetzen. Berechnen sie für den gleichen Zeitbereich den zu erwarteten Untergrund mit Hilfe von B (P5) und vergleichen Sie ihn mit dem Signal. Fragen dazu: • Können Sie erklären, warum für Zeiten über 10µs im wesentlichen Untergrund beobachtet wird? 36 6.2.6 Ermitteln Sie die Polarisation kosmischer Myonen. Welche Schlüsse über den Entstehungsprozeß kosmischer Myonen lassen sich daraus ableiten? 6.2.7 Das magnetische Moment des Myons soll aus seiner Spinpräzession ermittelt werden. 6.2.8 Bestimmen Sie aus Ihren Meßwerten die Fermi–Kopplungskonstante der schwachen  Wechselwirkung G F . Verwenden Sie dabei, daß das Myon ein Lepton ist, was u. a. bedeutet, daß der magnetische g–Faktor bis auf die in diesem Experiment vernachlässigbaren quantenelektrodynamischen (QED) Korrekturen mit dem des Elektrons identisch ist. Denken Sie dabei an den fundamentalen Zusammenhang zwischen dem magnetischen Moment und der Masse eines punktförmigen Teilchens. 6.2.9 Das beim µ –Zerfall entstehende Elektron hat maximale Energie, wenn die Neutrinos entgegengesetzt zum Elektronimpuls wegfliegen (maximaler Rückstoß). Berechnen Sie mit Hilfe von Energie- und Impulssatz unter Vernachlässigung der Ruhemasse des Elektrons diese maximale Energie. Was passiert, wenn sie die Ruhemasse mit einbeziehen? 37 6.3 Hinweise zur Auswertung Der Versuch ist ein schönes Beispiel dafür, daß die Registrierung großer Datenmengen sinnvoll nur mit Hilfe von Computern durchgeführt werden sollte. Bei der Auswertung ist es dann allerdings angezeigt, mit elementaren Mitteln die essentiellen Werte zu bestimmen. Bei der kritischen Beurteilung von Daten ist eine solche Methode zum Verständnis unerläßlich, bevor damit begonnen werden kann, entsprechende Algorithmen für einen Rechner zu programmieren. Für ein Einzelexperiment wäre eine Implementierung der in dieser Weise erarbeiteten Algorithmen nur wenig rentabel. Die Aktivität beim radioaktiven Zerfall nimmt exponentiell, also mit e - t /t , ab. Da die Myonen ein Gemisch von Teilchen mit zwei verschiedenen Lebensdauern sind, wird folgendes Zeitverhalten erwartet: S (t ) = Z (t ) = Z ( µ - , t = 0)e - t / t 0 e - t / t c + Z ( µ + , t = 0)e - t / t 0 . (23) In logarithmischer Darstellung ergibt dies eine schwach gekrümmte Kurve, deren Steigung zwischen (t µ + ) -1 und (t µ - ) -1 liegt und abhängt vom Verhältnis Z ( µ + ) / N ( µ - ) , von t c und von t selbst. Schätzen Sie ab, nach welcher Zeit t0 die Zerfälle negativer Myonen gegenüber den Zerfällen positiver Myonen vernachlässigt werden können. Für t>t0 kann das Spektrum in halblogarithmischer Darstellung durch eine Gerade mit Steigung ( t µ + )-1 approximiert werden. In diesem Experiment werden die Myonen im wesentlichen in zwei verschiedenen Materialien gestoppt, Aluminium und Kupfer. Welchen Wert für t c erwarten sie in Aluminium, Kupfer und organischem Szintillatormaterial? 6.3.1 Graphische Bestimmung der Lebensdauer tµ Tabellieren Sie die Zahl der Ereignisse pro Zeitintervall, indem Sie eine geeignete Anzahl von Kanälen zusammenfassen und zeichnen Sie die Werte mit Fehlerbalken für die verschiedenen Absorbermaterialien auf halblogarithmischem Papier. Die Lebensdauer ergibt sich aus der Steigung einer Fitgeraden durch die Meßpunkte. Beachten Sie dabei, daß die unterschiedlichen Zeitbereiche verschieden stark die Lebensdauer positiver und negativer Myonen reflektieren. Da die Meßwerte bei kleinen Zeiten einen kleineren statischen Fehler haben, müssen sie stärker berücksichtigt werden als die Meßwerte bei großen Zeiten. Zur Bestimmung von t ist der Untergrund vorher abzuziehen. Bitte geben Sie an, wie Sie den Untergrund bestimmen. Können Sie die Herkunft und den zeitlichen Verlauf des Untergrundes erklären? 38 6.3.2 Mathematische Bestimmung von t Eine mathematisch saubere Methode zur Ermittlung der mittleren Myonlebensdauer verwendet die Bartlettsche S–Funktion. (Eine detaillierte Beschreibung findet sich in S. Brandt, Statistische Methoden der Datenanalyse, BI, Bd. 816/816a). Diese S–Funktion hat die Form: S (t ) = Z ?? ? Z i ti B(t )- A(t ) ?? Z B(t ) = t - ? ? ? ? (24) T e T /t (25) -1 T 2 eT / t A(t ) = t - T / t (e - 1) 2 2 mit: T Z ti Zi (26) = Beobachtungsintervall = Gesamtzahl der Ereignisse = Zeitpunkt des i–ten Zeitintervalls = Anzahl der Ereignisse im Zeitintervall i Die Funktion ist so konstruiert, daß die wahrscheinlichste Lebensdauer t gegeben ist durch S(t ) = 0 und daß durch S(t ) = ± 1 ein Konfidenzintervall [t min , t max ] festgelegt wird, in dem die tatsächliche Lebensdauer mit 70% Wahrscheinlichkeit liegt. S(t ) = 0 ist gleichbedeutend mit B(t ) = ?Z t i i Z t= bzw. ?Z t i i Z + T e T /t . -1 (27) Für T ? 8 ergibt sich speziell t= ?Z t , i i Z die übliche Definition der mittleren Lebensdauer. 39 (28) Für endliche T berücksichtigt der Term T (e T /t - 1) die fehlenden Ereignisse zu späteren Zeiten. Stellen Sie für eine sinnvolle Zeit T die Graphen von A(t ) und B(t ) auf Millimeterpapier dar. Berechnen Sie anhand ihrer Tabelle ? Z i t i Z (wobei Sie für t i die Zeitmitte des entsprechenden Intervalls nehmen), und entnehmen Sie der Kurve B(t ) die dazugehörige Lebensdauer t µ . Berechnen Sie ferner S(t ) für t = t µ , t µ ± 0.3 µs , zeichnen die 3 Werte auf Millimeterpapier und extrapolieren graphisch die Werte für t für S(t ) = ± 1. Beachten Sie, daß die Wahl des Zeitnullpunktes nicht beliebig ist! Beachten Sie bitte ferner, daß etwaig vorhandener Untergrund bei der mathematischen Beschreibung in Betracht gezogen werden muß. 40 6.3.3 Anpassen der Daten mit geeigneten Funktionen (Fitten) Wenn Sie die vorgegebenen Macros (Kumacs) und Fitfunktionen zur Analyse verwenden, sollten Sie sich mit einigen wichtigen Grundregeln solcher Arbeiten vertraut machen: Die verwendete Fit-Prozedur versucht eine Größe, die üblicherweise mit ?2 bezeichnet wird, zu minimieren. Die Definition von ?2 ist folgende: N ? 2= ? i =1 ( y i ( mess ) - y i ( fit )) 2 ( ?y i ) 2 (29) Wenn die Fitfunktion die Daten gut beschreibt, erwartet man, daß bei vielen Kanälen die Abweichung der Daten von der Fitfunktion im Mittel so groß ist wie der Fehler ?y der Einzelpunkte, d.h. daß jeder Summand im Mittel 1 wird und ?2 ˜ N (N=Zahl der zu fittenden Punkte). Da ?y als sqrt(ymess) angenommen wird, dies aber nur für genügend hohe Zählraten der statistisch korrekte Fehler ist, ist das ?2 Kriterium bei kleinen Zählraten kein gutes Kriterium mehr. (Für solche Fälle sind oft sogenannte maximum likelyhood Verfahren sinnvoll). Vermeiden Sie daher möglichst leere Kanäle (d.h. Kanäle mit Null-Einträgen) oder Kanäle mit sehr geringer Statistik. Dies können Sie beeinflussen durch die Wahl des Endkanals wie auch durch die Binbreite. Wie beurteilen Sie Ihren Fit? Mehrere Kriterien stehen Ihnen zur Verfügung, die aber oft nicht alle gleichzeitig bzw. gleich gut erfüllt sein werden. a) Beurteilen Sie Ihren Fit mit dem Auge: Sind die Daten gleichmäßig um die angepaßte Funktion verteilt oder gibt es systematische Abweichungen? Jeder wievielte Punkt darf im Mittel mit seinem Fehlerbalken die Kurve nicht berühren? b) Wenn Sie die Parameter Startkanal, Endkanal, Binbreite geeignet gewählt haben, sollte ?2 ˜ N bzw . ?2 / N ˜ 1 sein. c) Beachten Sie auch die Angaben, die die Fit-Routine Ihnen gibt: Wenn bei einem Fit für einen oder mehrere Fitparameter der Hinweis 41 ** at limit ** erscheint, bedeutet dies, daß dieser Parameter an den Rand des erlaubten Bereiches gelaufen ist. Dieser Bereich wird im Macro lifetime.kumac durch die Vektoren pmin und pmax definiert (entsprechend in asymmetry.kumac durch apmin und apmax). Prüfen Sie, ob diese Werte sinnvoll sind. Falls nötig können Sie diese Grenzen dort ändern. Auf jeden Fall sollten Sie einen Fit, bei dem diese Meldung erscheint verwerfen. (In den Macros werden durch den Vektor par (bzw. apar) auch Startwerte für die Fitparameter definiert. Diese können Sie dort ebenfalls verändern, falls Sie es für sinnvoll erachten.) Darüber hinaus geben Ihnen die von PAW verwendeten Fit-Routinen weitere Information über die Qualität des Fits. Im allgemeinen treten je nach Erfolg des Fits verschiedene Angaben auf: STATUS SUCCESSFUL oder CALL LIMIT CONVERGED ERR MATRIX FAILED oder PROBLEMS CONVERGED oder UNCERTAINTY=..% NOT POS-DEF ACCURATE Idealerweise sollte ein guter Fit den Status SUCCESSFUL aufweisen und die Fehlermatrix positiv-definit sein. Allerdings wird dieses Ergebnis bei der Lebensdauerbestimmung bisweilen nicht erzielt. Dies kann dann ein Hinweis darauf sein, daß systematische Fehler größer sein können als die rein statistischen. Die theoretische Fitfunktion beschreibt dann nicht mit ausreichender Genauigkeit die Daten. In manchen Fällen kann es hilfreich sein, das Binning der Daten zu verändern, d.h. größere Bins zu nehmen, um über kurzzeitige Schwankungen zu mitteln. Allerdings sollte man versuchen, die systematischen Einflüsse zu verstehen und möglichst zu berücksichtigen Dies kann in einer verbesserten Fitfunktion, aber auch bisweilen durch eine entsprechende begründete Korrektur der Daten geschehen. Oft findet man auch, daß das Ergebnis eines Fits sehr empfindlich von den Startwerten für die jeweiligen Fitparameter abhängt. Bei ungünstigen Startwerten findet man dann leicht ein Nebenminimum. Dies ist insbesondere auch bei der Bestimmung der Lebensdauer der negativen Myonen der Fall. Dazu steht Ihnen, ganz analog zum Macro lifetime.kumac, das Macro lifetime2.kumac zur Verfügung, das Ihnen die Angabe weiterer Parameter erlaubt (s.u.). 42 Es erweist sich auch oft als hilfreich, einen Parameter festzuhalten. So können Sie z.B., ähnlich wie Sie bei der graphischen Auswertung vorgehen würden, zunächst zu späten Zeiten den Untergrund bestimmen. Dazu steht Ihnen das Macro background.kumac zur Verfügung (s.u.). Beachten Sie, daß dieser Wert (Untergrund pro Kanal) von der Binbreite abhängt! Der so bestimmte Wert kann beim Fitten der zwei Exponentialfunktionen fest vorgegeben werden, indem er als Startwert in den Vektor par ('initial values') eingetragen wird und die Schrittgröße, mit der der Parameter variiert werden soll, im Vektor step auf Null gesetzt wird. Diese Möglichkeit ist ebenfalls in dem Macro lifetime2.kumac vorgesehen. Die Oszillation beim Fitten der Larmorpräzession wird im allgemeinen viel besser gefunden, d.h. die Fit-Prozedur gibt Ihnen eine positive Rückmeldung (Status SUCCESSFUL oder CONVERGED). Dies liegt u.U. auch daran, daß die statistischen Fehler durch die Differenzbildung größer sind. Bestimmte systematische Fehler könne sich dadurch auch teilweise kompensieren. Sie sollten aber in jedem Fall die Kriterien a) und b) beachten. Die Zerfallsasymmetrie wird durch Z up ( t ) - Z down ( t ) Z up ( t ) + Z down ( t ) ˜ P · A · cos( ? Larmor t + ? ) + const . (30) berechnet. Dabei werden die Zup und Zdown Spektren so gewichtet, daß beide Spektren gleich viele Zerfälle enthalten. Machen Sie sich klar, daß Sie dann eine oszillierende Funktion bekommen, bei der der exponentielle Zerfall eliminiert ist. Die Amplitude hängt vom Produkt der Polarisation der kosmischen Myonen und der Zerfallsasymmetrie ab (vgl. S.16 Gleichung (19) ). Die kritische Beurteilung von Fits ist eine schwierige Aufgabe, die viel Sorgfalt und Übung erfordert. Wenn Sie sich eingehender mit Verfahren zur statistisch korrekten Datenanalyse beschäftigen möchten, sei Ihnen ein Statistikbuch wie z.B. Brandt „Statistical and Computational Methods in Data Analysis“, North-Holland, Amsterdam (1976) empfohlen. 43 Zusätzliche Macros zum Fitten des Untergrundes und der Lebensdauer background v1 v2 bin [start] [stop] [func] v1 v2 bin start stop func Name des zu fittenden Vektors ( zB. v1200) Fehlervektor (zB. e1200) Binbreite/100ns (bei 400ns also 4), muss nach do_rebin angegeben werden Startzeit des Fits in 100ns (z.B. 200 also 20µs ) Stopzeit des Fits in 100ns (z.B. 410 also 41µs ) Fitfunktion: fitconst.for lifetime2 v1 v2 start stop bin func [fopt] [op] [tau2] [unt ] [fixu] v1 v2 start stop bin func fopt op tau2 unt fixu Name des zu fittenden Vektors ( zB. v1200) Fehlervektor (zB. e1200) Fit startet bei Kanal `start‘ Fit stoppt bei Kanal `stop‘ Binbreite/100ns (bei 400ns also 4), muss nach do_rebin angegeben werden Fitfunktion, z.B. fit5_lt.for (Summe zweier e-Fkt. +Untergrund ) Fit-Option: b: Fit-Parameter sind begrenzt (‚ bounded‘) liny oder logy für lineare oder logarithmische Skala Startwert für Lebensdauer der negativen Myonen Untergrund pro Kanal 0 : der Untergrund wird gefittet (Standard) 1 : der Untergrund wird bei dem Wert [unt] festgehalten 44 7. Anhang 7.1 Prozedur für Kaltstart des Frontend- Rechners 1) Mit Schraubendreher beide HEX-Schalter am VME Rechner auf 2 drehen. 2) Auf PC einloggen und vmeconsole in einem Terminalfenster eingeben. Zum Funktionieren des benötigten Programs `vmeconsole` muss der serielle Port 1 (9Pin-Stecker) des PC mit dem seriellen Port der VME-CPU (Western-Stecker) verbunden sein 3) VME Rechner am Reset Schalter resetten; es erscheint ***> am Terminal. 4) dc 0 eingeben: alle Einstellschritte werden angezeigt 5) Duch das Kommando mc 0 wird die Einstellung initiiert: n y o n - set to default? enable autoboot? operating system? Enable OS9 debugger? - SCSI ID (
 >-
 
 
 
 
 
>,pecial)? s Boot from (thernet, ..., rom emaphore)? Host Internet Address:? 129.206.33.251 - e boot file: (internet_address: filename)? 129.206.33.235:/tftpboot/e7.boot.f_13 n use bootP protocoll? we eingeben Es gibt während dieses Prozesses keine Korrekturmöglichkeit. Mit dc 0 kann man seine Konfiguration überprüfen. 6) mit Schraubendreher den unteren HEX-Schalter auf 3 stellen, den oberen auf 0. 7) CPU resetten. Sie sollte jetzt booten: Eine 4 erscheint im Display bei vollendetem BootVorgang (vorher eine 2). 7) Man sollte sich im Consolenfenster einloggen können. Jetzt kann man sich auch per telnet auf der VME CPU einloggen. Dazu braucht man die Verbindung an der VME CPU mit Transceiver auf BNC-Stecker. Name der VME-CPU: Adresse: Name des Linux-PC: Adresse: eltec-f13.kip.uni-heidelberg.de 129.206.33.251 fp-f13.kip.uni-heidelberg.de 129.206.33.235 45 8) Beide notwendigen Rechner sind jetzt `oben‘. 9) Aus dem Programm `vmeconsole‘ steigt man mit Alt X aus. 7.2 Testprogramme Zur Kontrolle der Elektronik lassen sich mit den folgenden Programmen einzelne Ereignisse als Bitmuster auf den Bildschirm bringen (vom VME-Rechner aus): test_1hit Schreibt ein aktuell vom TDC aufgenommenes Event online auf den Bildschirm. Das Muster von angesprochenen Szintillationszählern wird dabei als achtstellige Binärzahl dargestellt; so bedeutet zum Beispiel „10001010“, daß nur Kanal 1, 5 und Kanal 7 angesprochen haben. - Die Binaerzahl wird als Hexadezimalzahl dargestellt. Mit „Ctrl–C“ wird das Programm beendet. --?? test_2ormorehits Entspricht dem Programm „test_1hit“, doch wird ein zweites Event (ein möglicher Myonzerfall) innerhalb des Zeitfensters von 41 µs verlangt und dieses als zweites Bitmuster (als Hexadezimalzahl) ebenfalls auf den Bildschirm ausgegeben. 7.3. Myoneneinfangraten Kern Li Li 6 7 Be Mittlere Lebensdauer t µ - [µs] Einfangrate ? c [105/s] 2.173 2.194 ±0.005 ±0.004 2.156 ±0.010 0.10±0.02 0.111±0.013 0.028 ±0.013 B 10 2.082 ±0.006 0.265±0.015 B 11 2.102 ±0.006 0.218±0.016 C 2.025 ±0.004 0.397±0.013 N 1.86 ±0.02 0.86±0.11 O 1.812 ±0.012 0.98±0.03 F 1.42 ±0.04 2.72±0.20 Ne 1.52 ±0.02 2.04±0.10 Na 1.19 ±0.02 3.87±0.15 Mg 1.04 ±0.02 5.07±0.20 46 Kern Mittlere Lebensdauer t µ - [µs] Einfangrate ? c [105/s] Al 0.88 ±0.01 6.91±0.20 P 0.66 ±0.02 10.54±0.50 S 0.54 ±0.02 13.9±0.9 Cl 35 0.55 ±0.01 13.5±0.50 Cl 37 0.44 ±0.01 18.0±0.50 K 0.41 ±0.02 19.9±1.2 Ca 0.333 ±0.007 25.5±0.5 Ti 0.330 ±0.007 26.3±0.6 V 0.264 ±0.004 33.7±0.6 Cr 0.276 ±0.006 32.4±0.8 Ma 0.239 ±0.004 36.7±0.8 Fe 0.201 ±0.004 45.3±1.0 Ni 0.154 ±0.003 60.8±1.4 Cu 0.164 ±0.002 56.6±0.9 Zn 0.161 ±0.004 57.9±1.7 As 0.154 ±0.002 60.6±1.2 Y Nb 0.120 0.092 ±0.001 ±0.001 78.9±1.1 104.0±1.4 Mo 0.105 ±0.002 91.4±1.8 Ag 0.0887 ±0.0009 108.6±1.3 Cd 0.0905 ±0.0003 106.3±1.1 In 0.0848 ±0.0008 113.7±1.3 Sa 0.0899 ±0.0010 107.0±1.4 Sb 0.0917 ±0.0011 104.9±1.4 I 0.0861 ±0.0007 112.0±1.1 Cs 0.0878 ±0.0019 109.8±2.4 Ba 0.0945 ±0.0007 101.8±1.0 La 0.0899 ±0.0007 107.1±1.0 Ce 0.0844 ±0.0007 114.4±1.1 Pr 0.0721 ±0.0006 134.5±1.3 Nd 0.0785 ±0.0008 123.2±1.4 Sm 0.0792 ±0.0010 122.2±1.7 Gd 0.0801 ±0.0010 120.9±1.6 Tb 0.0762 ±0.0007 127.3±1.3 Ho 0.0749 ±0.0006 129.5±1.3 Ta 0.0755 ±0.0006 128.6±1.3 ±0.002 120.2±3.0 Tl 0.0703 ±0.0009 138.3±2.0 Pb 0.0749 ±0.0004 129.8±1.0 Bi 0.0733 ±0.0004 132.6±1.0 ±0.004 109.0±5.0 W U 0.081 0.088 (Aus: C. Rubbia, „Weak Interaction Physics“) 47